GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR
ATIVIDADE 3
Atividade III
1. Um mestre de obras está em um pavimento de um prédio e precisa chegar até seus encarregados para lhes dar um trabalho. Do ponto de partida até os encarregados, o mestre de obras faz o seguinte percurso: anda 4 m para norte, 3,5 m para noroeste e 2 m para sudoeste. Qual é a módulo aproximado do deslocamento do mestre de obras entre o ponto de partida até os encarregados?
Aproximadamente 10,45 m.
Aproximadamente 6,38 m.
Aproximadamente 9,5 m.
N.D.A.
Aproximadamente 3,89 m.
Considerando o sentido para o norte e para o oeste como sentido positivo, tem-se o seguinte trajeto:
1. 4 m para norte: significa que o mestre de obras andou
 y1=4 m y1=4 m para norte e
 x1 = 0 m x1=0 m para oeste.
2. 3,5 m para noroeste (norte+oeste): significa que o mestre de obras andou 
 y2 =3,5/√ 2m y2=3,5  m para norte e
 x2=3,5/√2 m x2=3,5 m para oeste.
3. 2 m para sudoeste (sul+oeste): significa que o mestre de obras andou
 y3=−2/√ 2m y3=−2/√2 m para norte e 
 x3 = 2/√2 m x3=2/√2 m para oeste.
Portanto, o deslocamento resultante é:
|D|²=(x1+x2+x3)i²+(y1+y2+y3)²
Portanto o módulo de DDé:
Resposta correta: A) Aproximadamente 6,38 m.
2.
N.D.A
m = -21
m = 21
m = 12
m = -12
3.
Aproximadamente 22,6.
Aproximadamente -22,6.
Aproximadamente 14,4.
Aproximadamente -14,4.
N.D.A.
4.
79,44º
99,44º
89,44º
69,44º
109,44º
5. Um segmento de reta tem uma de suas extremidades no ponto A = (a, 2a) e seu ponto médio no ponto M = (6a, 3a). Quais são as coordenadas da outra extremidade desse segmento de reta em função de a?
5a, 10a
10a, 5a
4a, 11a
11a, 4a
N.D.A.
6.
D
C -12i, -10j,-6k
A
E
B
7. Qual das seguintes proposições contém apenas grandezas vetoriais?
N.D.A.
Campo elétrico, força magnética, aceleração.
Velocidade, tempo, campo magnético.
Temperatura, massa, força.
Massa, velocidade angular, torque.
8. Dado as coordenadas dos pontos A(5,3) e B(11,10) pertencentes ao segmento AB, determine as coordenadas do ponto médio desse segmento.
3; 9
6,5; 8
N.D.A.
8; 6,5
7; 5,5
9.
15,89
N.D.A.
44,56
32,86
20,67
10. Sobre o conceito de vetores, assinale a alternativa correta:
Quando dois vetores são paralelos, o ângulo formado entre eles é igual a zero, e quando são antiparalelos o ângulo formado entre eles é de 180º.
N.D.A.
O produto escalar entre dois vetores resulta em um vetor.
Quando dois vetores são ortogonais o ângulo entre eles é de 90º e seu produto vetorial é zero.
Dois vetores são paralelos quando suas componentes não são proporcionais.