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TRF-4
RACIOCÍNIO LÓGICO
Prof. Dudan
Homeopatias
3
Conjunto e Teoria dos Conjuntos
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1. Sabendo que o número decimal F é 0,8666 . . . , que o número decimal G é 0,7111 . . . e que o 
número decimal H é 0,4222 . . . , então, o triplo da soma desses três números decimais, F, G e H, 
é igual a 
a) 6,111 . . . 
b) 5,888 . . . 
c) 6 
d) 3 
e) 5,98
2. O diagrama representa algumas informações sobre a escolaridade dos moradores de um muni-
cípio.
Dados:
I: conjunto de todos os moradores que concluíram um curso de inglês.
E: conjunto de todos os moradores que concluíram um curso de espanhol.
S: conjunto de todos os moradores que concluíram o Ensino Superior.
Em todas as seis regiões do diagrama, há pelo menos um morador representado. Assim, é cor-
reto afirmar que se um morador dessa cidade
a) concluiu um curso de inglês, então ele necessariamente concluiu um curso de espanhol. 
b) concluiu um curso de inglês e um de espanhol, então ele necessariamente concluiu o Ensi-
no Superior.
c) não concluiu um curso de espanhol, então ele necessariamente não concluiu o Ensino Su-
perior.
d) não concluiu um curso de inglês, então ele necessariamente não concluiu um curso de es-
panhol.
e) não concluiu um curso de inglês, então ele necessariamente não concluiu o Ensino Supe-
rior.
 
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3. Em uma empresa com 120 funcionários, 42 recebem vale-transporte e 95 recebem vale-refei-
ção. Sabendo que todos os funcionários da empresa recebem ao menos um desses dois benefí-
cios, o total de funcionários que recebem ambos os benefícios é igual a 
a) 25. 
b) 17. 
c) 15. 
d) 19. 
e) 20.
4. Em um determinado departamento, todos os funcionários são ou advogados, ou economistas, 
ou advogados e economistas. Sabe-se que 5 funcionários são apenas economistas, e que 15 
funcionários são advogados, sendo que parte destes também são economistas. Se 45% dos 
funcionários desse departamento são advogados e economistas, então o número de funcioná-
rios do departamento que são apenas advogados é igual a
a) 7. 
b) 8. 
c) 4.
d) 5.
e) 6.
5. Um departamento possui 24 funcionários, sendo que alguns têm formação superior apenas 
em Direito, mais do que um tem formação superior apenas em Administração, alguns têm for-
mação superior em Direito e Administração, e outros não possuem formação superior. Desses 
funcionários, 19 possuem apenas uma formação superior e 2 não possuem formação superior. 
Sendo assim, o maior número possível de funcionários desse departamento que possuem for-
mação superior em Direito é igual a 
a) 20. 
b) 16. 
c) 14. 
d) 19. 
e) 17.
Gabarito: 1. C 2. E 3. B 4. E 5. A
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Equações e Problemas
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1. (TRT/PE – 2018)
O maior valor monetário, em reais, de três notas de valores diferentes e três moedas de valores 
diferentes é igual a
a) 81,75.
b) 171,75.
c) 110,50. 
d) 171,25.
e) 171,60.
2. (METRÔ/SP – 2018)
Rebeca pagou o valor exato de uma conta, em reais, com duas notas e três moedas. Sabe-se 
que ela não usou moedas de 1 centavo, nem de 5 centavos, e não usou notas de 100 reais, 
nem as antigas notas de 1 real. A diferença entre o maior e o menor valor possível da conta que 
Rebeca pagou é igual a
a) R$ 98,97. 
b) R$ 98,70.
c) R$ 87,70.
d) R$ 92,70.
e) R$ 97,20.
3. (SEGEP/MA – 2018)
Carlos, Fernanda e Eduardo foram comer algo na hora do intervalo. Carlos comprou um copo de 
suco por R$ 3,60 e uma coxinha por R$ 6,20. Fernanda preferiu um suco de laranja que custava 
R$ 4,30 e um pastel por R$ 4,80. Eduardo comprou dois copos de suco de limão por R$ 3,80 
cada um, e uma fatia de bolo que custou R$ 6,80. Eduardo resolveu pagar todas as despesas 
com duas cédulas de R$ 20,00. Considerando que para fazer o troco só existam cédulas de R$ 
10,00, R$ 5,00 e R$ 2,00, e moedas de R$ 0,10, R$ 0,25, R$ 0,50 e R$ 1,00, o menor número de 
moedas necessárias para o troco dessa compra é 
a) 5. 
b) 4. 
c) 2. 
d) 3. 
e) 1.
 
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4. (TRT/PE – 2018)
Um Analista Judiciário precisa distribuir certo número de tarefas por 17 funcionários. 
Distribuindo-se 13 tarefas por funcionário irão sobrar 4 tarefas sem serem distribuídas entre 
os funcionários. Se a mesma quantidade de tarefas fosse distribuída igualmente por 24 
funcionários, cada funcionário receberia 9 tarefas e sobrariam, sem serem distribuídas entre os 
funcionários, um total de tarefas igual a 
a) 3. 
b) 7. 
c) 9. 
d) 6. 
e) 8.
Gabarito: 1. B 2. B 3. D 4. C
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Frações
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1. Seja A o quociente da divisão de 8 por 3. Seja B o quociente da divisão de 15 por 7. Seja C o 
quociente da divisão de 14 por 22. O produto A .B . C é igual a 
a) 3,072072072 . . .
b) 3,636363 . . .
c) 3,121212 . . .
d) 3,252525 . . .
e) 3,111 . . .
2. Um número natural é tal que a soma entre a quarta parte de seu triplo, a terça parte de seu 
dobro e sua metade é também um número natural menor que 25 e maior que 21. Sendo assim, 
é correto afirmar que esse número natural é
a) múltiplo de 5. 
b) múltiplo de 6.
c) divisor de 22. 
d) divisor de 8. 
e) múltiplo de 48.
3. Dos funcionários do departamento administrativo de uma repartição pública, 5/8 trabalham 
diretamente com computadores. Se o total de funcionários desse departamento que não 
trabalham diretamente com computadores é igual a 120 pessoas, então esse departamento 
tem um total de funcionários igual a
a) 285. 
b) 200. 
c) 195. 
d) 320.
e) 192.
4. Alzira e Thaís têm, juntas, R$ 1.230,00. Alzira gastou 2/5 do dinheiro total das duas juntas e 
Thaís gastou 5/9 do que sobrou. Comparando o dinheiro que sobrou ao final dos gastos com o 
dinheiro que elas tinham juntas antes dos gastos, houve uma redução de
a) R$ 902,00.
b) R$ 492,00. 
c) R$ 410,00. 
d) R$ 328,00. 
e) R$ 738,00.
 
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5. O cadastro dos pacientes que se consultaram em uma clínica odontológica, em janeiro, indica 
que apenas 2/5 eram homens. Desses pacientes homens, 2/7 fizeram tratamento que se 
estendeu até depois de janeiro, e os demais, que totalizaram 140 homens, concluíram seu 
tratamento no próprio mês de janeiro. De acordo com essas informações, o total de homens e 
mulheres que se consultaram nessa clínica em janeiro foi igual a
a) 420. 
b) 520. 
c) 490.
d) 380. 
e) 350.
6. Josué sempre fez um levantamento de gastos, do mês anterior, em quatro categorias: moradia, 
alimentação, transporte e educação. Sempre em referência ao total das entradas do mês 
anterior, os gastos foram: 3 /10 para moradia, 1/9 para alimentação, 1/6 para transporte, x 
para educação. Os gastos com educação corresponderam a 3/19 do que havia sobrado após 
os gastos nas outras três categorias. Desse modo, é correto afirmar que a fração do total das 
entradas do mês anterior que sobrou para Josué após os gastos nessas quatro categorias foi
a) 13/45.
b) 8/45.
c) 16/45.
d) 4/45.
e) 20/45.
7. Exatamente 1/4 das vagas de uma faculdade são destinadas aos cursos de humanas, e 
exatamente 1/8 das vagas destinadas aos cursos de humanas são do período noturno. Sabendo-
se que o total de vagas dessa faculdade é um número inteiro positivo entre 420 e 470, então o 
número de vagas dessa faculdade destinadas aos cursos de humanas é igual a
a) 108. 
b) 124.
c) 112 
d) 120.
e) 104.
8. Um cano de alumínio tem diâmetro de 5 / 8 de polegada e um cano de PVC tem diâmetro de 3 / 
4 de polegada. A medida do diâmetro do cano de maior bocal supera a do diâmetro do cano de 
menor bocal em
a) 1 / 16 de polegada.
b) 1 / 2 de polegada.
c) 15 / 32 de polegada.
d) 1 / 8 de polegada.
e) 1 / 4 de polegada.
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9. Gabriel está no ponto A, e Felipe, no ponto B. Eles iniciam simultaneamente uma caminhada, 
e pelo mesmo percurso; Gabriel no sentido de A até B, e Felipe no sentido de B até A. Numa 
primeira etapa, Gabriel percorreu 1/5 da distância entre A e B, e Felipe percorreu 1/6 dessa 
mesma distância. Na segunda etapa, Gabriel percorreu o equivalenteà quarta parte do 
que faltava a Felipe percorrer ao final da primeira etapa, e Felipe percorreu o equivalente à 
terça parte do que faltava a Gabriel percorrer ao final da primeira etapa. Sabe-se que, após a 
segunda etapa, a distância que os separa é de 6,65 km. Nessas condições, é correto afirmar que 
a distância total que separa os pontos A e B é, em quilômetros, igual a
a) 43.
b) 42.
c) 41.
d) 44.
e) 40.
10. Juliana viajou x km em seu primeiro dia de viagem. No segundo dia ela viajou a terça parte da 
distância que havia viajado no primeiro dia. No terceiro dia ela viajou 36 km, que equivalia à 
metade do que havia viajado no segundo dia, e chegou ao destino. A viagem total de Juliana 
foi, em quilômetros, igual a 
a) 324. 
b) 308.
c) 356. 
d) 362.
e) 330.
11. Duas pessoas, P e Q, distam uma da outra, em linha reta, x metros. Simultaneamente P e Q 
caminham, uma em direção à outra, durante 15 minutos. P caminha exatamente 1/ 4 de x e 
Q caminha exatamente 2/ 5 de x. Nesse momento, a distância que as separam é y. Nos 15 
minutos seguintes, P caminha exatamente 1/ 3 de y e Q caminha exatamente 1/ 2 de y. Após 
esses 30 minutos de caminhada, é correto afirmar que
a) P e Q estão exatamente no mesmo lugar.
b) P e Q já se cruzaram e estão separadas por uma distância igual a 13/ 120 de x.
c) P e Q ainda não se cruzaram e estão separadas por uma distância igual a 7/ 120 de x.
d) P e Q já se cruzaram e estão separadas por uma distância igual a 17/ 120 de x. 
e) P e Q ainda não se cruzaram e estão separadas por uma distância igual a 11/ 120 de x.
Gabarito: 1. B 2. B 3. D 4. A 5. C 6. C 7. C 8. D 9. B 10. A 11. C
11
Operações Básicas
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1. A soma dos três menores divisores positivos de cada um dos números 14, 32 e 45 é um divisor 
do número
a) 44. 
b) 30. 
c) 60. 
d) 52.
e) 80.
2. Josué queria multiplicar 72 por 34. Josué se enganou e multiplicou 72 por 23. O resultado do 
cálculo que ele fez é menor do que o resultado do cálculo que ele queria fazer em um número 
de unidades igual a
a) 642. 
b) 792.
c) 820. 
d) 566. 
e) 1656.
3. Rafael quer criar uma senha de acesso para um arquivo de dados. Ele decidiu que a senha será 
um número de três algarismos, divisível por três, e com algarismo da centena igual a 5. Nessas 
condições, o total de senhas diferentes que Rafael pode criar é igual a
a) 28. 
b) 41. 
c) 33.
d) 27. 
e) 34.
4. Um grupo de funcionários do Metrô é formado por mais do que 50 e menos do que 100 pessoas. 
Os funcionários desse grupo terão que ser distribuídos em subgrupos menores, todos com o 
mesmo número de funcionários. Para atender a essa regra, se forem formados subgrupos com 
5 funcionários, 3 ficarão de fora. Se forem formados subgrupos com 7 funcionários, 4 ficarão 
de fora. Nas circunstâncias descritas, se forem formados subgrupos com 12 funcionários, o 
número de funcionários que ficarão de fora será igual
a) 6. 
b) 4.
c) 7. 
d) 5. 
e) 9.
 
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5. Ao efetuar a conta de multiplicação de 13 por um número natural de dois algarismos, ambos 
diferentes de zero, por engano Rafael inverteu a ordem dos dois algarismos desse número. 
Apenas com esses dados é correto afirmar que a maior diferença possível entre o resultado 
obtido por Rafael e o resultado que ele teria obtido se a conta tivesse sido feita com a ordem 
correta dos algarismos seria de
a) 1053. 
b) 1170. 
c) 780. 
d) 936.
e) 819.
6. O número natural x possui ao todo três divisores positivos distintos. O número natural y possui 
ao todo três divisores positivos distintos. O produto x . y é um número natural maior que 30 e 
menor que 40. A soma x + y é igual a
a) 12. 
b) 14. 
c) 13. 
d) 16. 
e) 19.
7. Apenas uma alternativa representa um número real que, em uma reta numérica real, situa-se 
entre 25 e 49 . A alternativa que corresponde a esse número é:
a) 88/17
b) 150/18
c) 64/13
d) 93/23
e) 50
8. O valor da expressão numérica (4−3)2 ⋅(3− 4)3 após o cálculo completo é:
a) – 6. 
b) – 1.
c) 305. 
d) 1.
e) 6.
9. O resultado da expressão numérica 53 ÷5 . 54 ÷5 . 55 ÷5÷56 −5 é igual a:
a) 120.
b) 1/5.
c) 55.
d) 25.
e) 620.
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10. O resultado da expressão numérica: 3 + 4 × 7 −8 × 3 é igual a 
a) 9. 
b) 123. 
c) 7.
d) 60. 
e) 23.
11. O algarismo da dezena do resultado da expressão numérica 948652919238493 – 5843748 x 
95732437 é
a) 1.
b) 3. 
c) 9. 
d) 7. 
e) 5.
12. Em relação aos 31 dias de um mês, Fernando, Geraldo e Hélio folgaram, respectivamente, nos 
dias que são “múltiplos de 6”, “divisores de 12” e “múltiplos de 3 e divisores de 30”. Nesse mês, 
os três trabalharam juntos em um total de
a) 19 dias.
b) 21 dias.
c) 23 dias.
d) 22 dias.
e) 20 dias.
Gabarito: 1. D 2. B 3. C 4. B 5. D 6. C 7. A 8. B 9. A 10. C 11. A 12. B
15
Porcentagem
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1. Os 1200 funcionários de uma empresa participaram de uma pesquisa em que tinham que 
escolher apenas um dentre quatro possíveis benefícios dados pela empresa. Todos os 
funcionários responderam corretamente à pesquisa, cujos resultados estão registrados no 
gráfico de setores abaixo.
Dos funcionários que participaram da pesquisa, escolheram plano de saúde como benefício
a) 380. 
b) 385. 
c) 375. 
d) 350. 
e) 360.
2. Quatro quintos dos processos de uma comarca são da área civil e três oitavos desses processos 
são da regional sul da comarca. A porcentagem de processos da comarca que são da área civil e 
da regional sul é igual a 
a) 42%. 
b) 20%. 
c) 45%. 
d) 12%. 
e) 30%.
3. Em uma eleição entre dois candidatos para o conselho administrativo de um bairro, 6000 
pessoas votaram. O candidato mais votado teve 55% do total de votos, e o segundo colocado 
teve 3/5 da quantidade de votos do candidato mais votado. Os demais votos se distribuíram 
entre brancos e nulos, totalizando x votos. Nas condições descritas, o valor de x é igual a
a) 690. 
b) 650. 
c) 780. 
d) 720. 
e) 810.
 
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4. Sabe-se que em uma empresa, 19% dos funcionários se deslocam para o trabalho utilizando 
automóvel. Os demais funcionários, em número de 1053, utilizam transporte público, bicicleta 
ou se deslocam para o trabalho caminhando. O número de funcionários que utilizam automóvel 
para se deslocar para o trabalho é 
a) 263 
b) 247 
c) 195 
d) 321 
e) 401
5. Luciana caminhou 50 minutos para ir de sua casa até o local de seu trabalho. Na volta, ela 
gastou 25% a mais de tempo para chegar em casa. O tempo que ela gastou na volta foi de 
a) 1h2min30s. 
b) 1h12min20s. 
c) 52min30s. 
d) 1h20min50s. 
e) 1h25s.
6. Josué fez uma viagem em 3 horas e 20 minutos, e a cada hora percorria 45 km. Voltou, pelo 
mesmo percurso, com velocidade constante e gastando 20% a menos do tempo da viagem de 
ida. Na volta, a cada hora, Josué percorria 
a) 58,00 km.
b) 52,75 km.
c) 54,00 km. 
d) 60,50 km.
e) 56,25 km.
7. Em uma repartição pública trabalham 250 funcionários. A tabela, a seguir, mostra o número de 
funcionários que faltaram ao trabalho nessa repartição, nos cinco dias de uma semana.
Dias da semana Número de funcionários faltantes
2ª Feira 21
3ª Feira 9
4ª Feira 5
5ª Feira 13
6ª Feira 32
A porcentagem, em relação aos 250 funcionários, dos funcionários que faltaram na 2ª feira e na 
6ª feira é J. A porcentagem, em relação aos 250 funcionários, dos funcionários que faltaram na 
3ª feira, na 4ª feira e na 5ª feira é K. A diferença entre J e K é uma porcentagem igual a 
a) 11,4. 
b) 25,0. 
c) 12,8. 
d) 10,4. 
e) 11,6.
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8. Os 240 formandos de uma faculdade de Direito participaram de uma pesquisa que os inquiria 
sobre suas pretensões profissionais, de modo que podiam optar por nenhuma, uma ou mais 
das seguintes possibilidades: trabalhar em um escritório bem estabelecido, ingressar em um 
cargo público, abrir o próprio escritório. Os dados coletados foram os seguintes:
 • 10% não indicaram nenhuma das possibilidades contidas na pesquisa;• 30% almejam ingressar em um cargo público;
 • 50 têm interesse tanto em um cargo público quanto em trabalhar em um escritório bem 
estabelecido, mas não cogitam abrir seu próprio negócio;
 • 50% têm interesse em trabalhar em um escritório bem estabelecido ou em abrir seu 
próprio escritório, mas não se interessam por cargos públicos;
 • 20 têm interesse exclusivamente por trabalhar em um escritório bem estabelecido.
Sendo assim, a quantidade daqueles que, entre esses formandos, têm interesse exclusivo por 
abrir seu próprio escritório é 
a) 8. 
b) 16. 
c) 24. 
d) 4. 
e) 12.
9. Uma mercadoria comprada por R$ 1.400,00 será vendida com lucro de 20% sobre o preço de 
compra acrescido com 15% de imposto. Nessas condições, o preço de venda dessa mercadoria, 
deve ser igual a
a) R$ 1.540,00.
b) R$ 1.442,00.
c) R$ 1.932,00.
d) R$ 1.890,00.
e) R$ 1.952,00.
10. Um preço cai 20%. Esse preço novo sofre um aumento de 40% e assim ele torna-se, em relação 
ao preço inicial antes da queda,
a) 20% a mais. 
b) 12% a mais. 
c) igual. 
d) 10% a menos. 
e) 8% a mais. 
 
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11. Joaquim investiu em um fundo de investimento. Após um mês esse fundo havia se desvalorizado 
10%. Joaquim quer retirar seu dinheiro do fundo quando houver uma valorização de 8% em 
relação ao que ele havia aplicado inicialmente. Para que isso aconteça é necessário que esse 
fundo valorize-se o equivalente a 
a) 28%. 
b) 20%. 
c) 25%. 
d) 22%. 
e) 18%.
12. Alberto fez uma dieta com nutricionista e perdeu 20% do seu peso nos seis primeiros meses. 
Nos seis meses seguintes Alberto abandonou o acompanhamento do nutricionista e, com isso, 
engordou 20% em relação ao peso que havia atingido. Comparando o peso de Alberto quando 
ele iniciou a dieta com seu peso ao final dos doze meses mencionados, o peso de Alberto
a) reduziu 4%.
b) aumentou 2%.
c) manteve-se igual.
d) reduziu 5%.
e) aumentou 5%.
13. O aumento na produção da empresa A, em 2015, foi de 20% em relação ao ano anterior, e, 
em 2016, foi de 30% em relação ao ano anterior. O aumento na produção da empresa B, em 
2015, foi de 28% em relação ao ano anterior. Para que o aumento na produção da empresa B 
superasse em 4 pontos percentuais o aumento obtido pela empresa A, nesses dois anos, ao 
final de 2016, essa empresa B deveria apresentar, em relação ao ano anterior, um aumento de
a) 22%.
b) 24%. 
c) 27%.
d) 25%.
e) 21%.
14. Um determinado produto custa R$ 200,00 à vista, mas José deseja comprá-lo com pagamento a 
prazo. A menor taxa de juros simples mensal é obtida se optar por pagar
a) uma parcela única de R$ 210,00 após um mês. 
b) uma parcela única de R$ 220,00 após dois meses.
c) uma parcela única de R$ 228,00 após três meses.
d) R$ 100,00 à vista e R$ 110,00 em uma única parcela após um mês.
e) R$ 50,00 à vista e R$ 160,00 em uma única parcela após um mês.
15. Ao comprar um produto de R$ 100,00, foram oferecidos para Clóvis dois planos de pagamento. 
No primeiro plano, ele pagaria no momento da compra, à vista, e receberia um desconto 
de 4%. No segundo plano, ele pagaria os R$ 100,00 em duas parcelas de R$ 50,00, sendo a 
primeira após 30 dias da compra, e a segunda após 60 dias da compra. Clóvis tem ao seu dispor 
um investimento que rende 3% a cada 30 dias. Clóvis escolheu o plano que mais o favorecia e 
realizou a compra. Comparando-se os dois planos, é correto concluir que a escolha de Clóvis o 
favoreceu em, aproximadamente,
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a) R$ 0,35. 
b) R$ 1,32. 
c) R$ 0,63. 
d) R$ 1,15.
e) R$ 0,84.
16. Quando congelado, um certo líquido aumenta seu volume em 5%. Esse líquido será colocado 
em um recipiente de 840 mL que não sofre qualquer tipo de alteração na sua capacidade 
quando congelado. A quantidade máxima de líquido, em mililitros, que poderá ser colocada no 
recipiente para que, quando submetido ao congelamento, não haja transbordamento, é igual a
a) 800. 
b) 758. 
d) 818. 
d) 798. 
e) 820.
Gabarito: 1. E 2. E 3. D 4. B 5. A 6. E 7. D 8. D 9. C 10. B 11. B 12. A 13. D 14. C 15. A 16. A
21
Razão e Proporção
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1. Uma receita para fazer 35 bolachas utiliza 225 gramas de açúcar. Mantendo-se as mesmas 
proporções da receita, a quantidade de açúcar necessária para fazer 224 bolachas é 
a) 14,4 quilogramas. 
b) 1,8 quilogramas. 
c) 1,44 quilogramas. 
d) 1,88 quilogramas. 
e) 0,9 quilogramas.
2. A propaganda de uma tinta para paredes anuncia que uma lata de 3,6 litros de tinta é suficiente 
para fazer a pintura de uma superfície de 120 m². Supondo verdadeira a informação da 
propaganda, a quantidade de tinta, em litros, para fazer a pintura de 50 m² é igual a
a) 1,2. 
b) 2,4. 
c) 1,5. 
d) 0,5. 
e) 0,36.
3. Em um dia de trabalho, 35 funcionários de um escritório consomem 42 copos de café. 
Admitindo-se uma redução para a metade do consumo de café diário por pessoa, em um dia de 
trabalho 210 funcionários consumiriam um total de copos de café igual a
a) 175. 
b) 126. 
c) 145. 
d) 350. 
e) 252.
4. Para catalogar um lote de processos 7 funcionários, trabalhando continuamente, gastariam 12 
horas e 24 minutos.
Após trabalharem metade desse tempo, mais 5 funcionários foram agregados ao trabalho. 
Supondo que todos apresentem o mesmo desempenho e que o trabalho não seja interrompido, 
o tempo total gasto na catalogação do lote é igual a
a) 6 horas e 43 minutos. 
b) 6 horas e 12 minutos. 
c) 9 horas e 49 minutos. 
d) 8 horas e 36 minutos. 
e) 10 horas e 15minutos.
 
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5. Na tabela abaixo, a sequência de números da coluna A é inversamente proporcional à sequência 
de números da coluna B.
A B
16 60
12 X
8 120
4 240
A letra X representa o número
a) 90. 
b) 80. 
c) 96. 
d) 84. 
e) 72.
6. Em um concurso, a distribuição dos candidatos segundo determinado critério foi a seguinte:− 
Mulheres com 30 anos ou mais: 12500 candidatas.− Mulheres com menos de 30 anos: 7500 
candidatas.− Homens com 30 anos ou mais: 13500 candidatos.− Homens com menos de 30 
anos: 7500 candidatos.
A quantidade a mais de homens com menos de 30 anos que precisariam ter feito a inscrição 
nesse concurso, para que a razão entre candidatos homens com menos de 30 anos e candidatos 
homens com 30 anos ou mais ficasse igual à razão entre candidatas com menos de 30 anos e 
candidatas com 30 anos ou mais, é igual a
a) 650. 
b) 400. 
c) 550. 
d) 600.
e) 700.
7. Exatamente hoje eu ganhei o meu primeiro neto, filho do meu único filho. Há dois anos, a soma 
das nossas idades era 60 anos, e a razão entre a minha idade e a dele era 7/3 . Daqui a X anos, a 
razão entre a idade do meu filho e a idade desse meu neto será 5/3 . O valor de X é igual a 
a) 15. 
b) 30. 
c) 21. 
d) 36. 
e) 42.
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8. Em uma empresa, no ano de 2005, o total de funcionários era 100, e a razão entre o número de 
homens e o número de mulheres era 7/3. De 2005 até 2010 nenhum funcionário se desligou da 
empresa e foram feitas contratações de modo a duplicar o número total de funcionários. Após 
essas contratações a razão, que era 7/3, passou a ser 3/2. Desse modo, é correto concluir que 
a razão entre o número de homens contratados e o número de mulheres contratadas, nesse 
período, foi
a) 3/4.
b) 5/3. 
c) 2/1. 
d) 1/1.
e) 4/5.
9. A relação entre funcionários homens e funcionárias mulheres em uma repartição pública é 
de 5 para 4, nessa ordem. Após um concurso, foram admitidos 5 novos funcionários homens 
e 12 novas funcionárias mulheres nessa repartição. Com o ingresso desses funcionários, a 
proporção entre funcionários homens e funcionárias mulheres da repartição passou a ser de 
9 para 8, nessa ordem. Sendo assim, depois do concurso a repartição passou a ter um total de 
funcionárias mulheres igual a 
a) 64. 
b) 78. 
c) 80. 
d) 72. 
e) 70. 
10. O cozinheiro vai colocar bifes no refeitório de uma empresa para o almoço. Ele sabe que 321 
pessoas irão consumir bifes, e que são necessários 5 bifes paracada 3 pessoas. Se os bifes são 
comprados pelo cozinheiro em bandejas com 6 unidades, o total de bandejas suficientes para 
suprir as necessidades de bifes desse refeitório no almoço é igual a
a) 64. 
b) 107. 
c) 90.
d) 86. 
e) 96.
11. Hoje a razão entre a minha idade e a idade do meu filho é 3/2, e a soma de nossas idades é 120 
anos. Já aconteceu de essa razão ser igual a 3, e, nessa ocasião, a idade de meu filho, em anos, 
era igual a 
a) 12.
b) 8.
c) 10.
d) 14.
e) 16.
 
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12. A razão entre as alturas de dois irmãos era 3/4 e, nessa ocasião, a altura do irmão mais alto era 
1,40 m. Hoje, esse irmão mais alto cresceu 10 cm. Para que a razão entre a altura do irmão mais 
baixo e a altura do mais alto seja hoje, igual a 4/5, é necessário que o irmão mais baixo tenha 
crescido, nesse tempo, o equivalente a 
a) 13,5 cm. 
b) 10,0 cm. 
c) 12,5 cm. 
d) 14,8 cm. 
e) 15,0 cm.
13. Foram f = 780 processos que deram entrada no mês de fevereiro em uma repartição pública. 
No mês seguinte, março, deram entrada outros m = 624 processos. O número mínimo de 
processos que deverão entrar nessa repartição, no mês de abril (a), para que a razão entre (a) e 
(f) supere a razão entre (f) e (m) é igual a 
a) 810 
b) 989 
c) 584 
d) 976 
e) 1012
14. O consumo de combustível de um veículo utilizado no transporte de magistrados é de 8 km 
por litro de gasolina em uso urbano, e de 12 km por litro de gasolina com uso em estrada. No 
percurso entre os tribunais das cidades A e B, que estão a 90 km um do outro, 12 km são de 
trecho urbano e o restante é de trecho em estrada. Ao custo de R$ 4,20 por litro de gasolina, 
uma boa estimativa do gasto com combustível no transporte de um magistrado entre esses 
dois tribunais é de 
a) R$ 44,10. 
b) R$ 37,80. 
c) R$ 31,50. 
d) R$ 39,90. 
e) R$ 33,60.
15. Com o recapeamento de uma estrada, o limite de velocidade passará de 80 km/h para 120 
km/h. Considerando as velocidades máximas permitidas antes e depois do recapeamento, a 
economia de tempo que um veículo poderá conseguir, ao percorrer um trecho de 10 km dessa 
estrada, após a obra de recapeamento, será de 
a) 4 minutos e 30 segundos. 
b) 2 minutos e 30 segundos.
c) 4 minutos e 20 segundos. 
d) 2 minutos e 50 segundos. 
e) 3 minutos e 40 segundos.
Gabarito: 1. C 2. C 3. B 4. C 5. B 6. D 7. B 8. D 9. C 10. C 11. A 12. E 13. D 14. E 15. B
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Regra de 3 e Divisão Proporcional
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REGRA DE TRÊS COMPOSTA
1. Sabe-se que uma máquina copiadora imprime 80 cópias em 1 minuto e 15 segundos. O tempo 
necessário para que 7 máquinas copiadoras, de mesma capacidade que a primeira citada, 
possam imprimir 3 360 cópias é de:
a) 15 minutos. 
b) 3 minutos e 45 segundos. 
c) 7 minutos e 30 segundos. 
d) 4 minutos e 50 segundos. 
e) 7 minutos.
2. Uma indústria produz um tipo de máquina que demanda a ação de grupos de funcionários 
no preparo para o despacho ao cliente. Um grupo de 20 funcionários prepara o despacho de 
150 máquinas em 45 dias. Para preparar o despacho de 275 máquinas, essa indústria designou 
30 funcionários. O número de dias gastos por esses 30 funcionários para preparem essas 275 
máquinas é igual a 
a) 55.
b) 36.
c) 60.
d) 72.
e) 48.
3. Para montar 800 caixas com produtos, uma empresa utiliza 15 funcionários que trabalham 6 
horas por dia. Esse trabalho é realizado em 32 dias. Para atender um pedido de 2.000 caixas 
com produtos, iguais às anteriores, a empresa recrutou mais 5 funcionários, de mesma 
produtividade, além dos 15 funcionários já alocados para a função. O número de horas de 
trabalho por dia foi aumentado para 8 horas. Nessas condições, o número de dias necessários 
para montagem dessas 2.000 caixas é igual a
a) 18. 
b) 60. 
c) 36. 
d) 45. 
e) 25.
 
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4. Sabe-se que 18 funcionários, trabalhando juntos, conseguem analisar em média um total 
de 840 pedidos em 8 horas. Em um dia de chuva, três desses 18 funcionários faltaram e os 
restantes só trabalharam durante 6 horas.
Nessas condições e mantendo a média de análise de pedidos, esses 15 funcionários analisaram, 
nas horas trabalhadas nesse dia, um total de pedidos igual a
a) 630. 
b) 710. 
c) 525. 
d) 485. 
e) 685.
5. O gerente de produção de uma gráfica verificou que, para imprimir a encomenda de uma 
empresa em um prazo de 8 dias, poderia utilizar 9 máquinas idênticas, do tipo X, cada uma 
trabalhando 10 horas por dia. A empresa, porém, não aceitou o prazo proposto e declarou que 
só contrataria a gráfica se a encomenda ficasse pronta em 3 dias. Para atender o pedido da 
empresa, o gerente decidiu colocar as máquinas para trabalhar 15 horas por dia. Mesmo assim, 
percebeu que teria de utilizar, no mínimo,
a) 15 máquinas do tipo X. 
b) 12 máquinas do tipo X. 
c) 18 máquinas do tipo X. 
d) 16 máquinas do tipo X. 
e) 10 máquinas do tipo X.
6. O trabalho de varrição de 6.000 m² de calçadas é feita em um dia de trabalho por 18 varredores 
trabalhando 5 horas por dia. Mantendo-se as mesmas proporções, 15 varredores varrerão 
7.500 m² de calçadas, em um dia, trabalhando por dia, o tempo de
a) 8 horas e 15 minutos. 
b) 9 horas. 
c) 7 horas e 45 minutos. 
d) 7 horas e 30 minutos. 
e) 5 horas e 30 minutos.
7. Em uma obra de construção civil, 12 operários com a mesma velocidade de trabalho, azulejaram 
x m² de paredes em 2 horas e 45 minutos. No dia seguinte, 3 dentre os 12 operários do dia 
anterior, azulejarão x/3 m2 de paredes em um tempo igual a
a) 4 horas e 10 minutos. 
b) 2 horas e 55 minutos. 
c) 3 horas e 15 minutos. 
d) 4 horas e 30 minutos. 
e) 3 horas e 40 minutos. 
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8. Uma equipe de 25 trabalhadores foi contratada para realizar uma obra em 14 dias. Passados 9 
dias, a equipe só havia realizado 3/7 da obra. O coordenador da obra decidiu que irá contratar 
mais trabalhadores, com o mesmo ritmo de trabalho dos 25 que já estão na obra, para dar conta 
de terminá-la exatamente no prazo contratado. Sendo assim, o coordenador deve contratar um 
número mínimo de trabalhadores igual a 
a) 36. 
b) 28. 
c) 32. 
d) 42. 
e) 35.
9. Um grupo de 8 funcionários analisou 32 propostas de reestruturação de um determinado setor 
de uma empresa em 16 horas de trabalho. Para analisar 48 dessas propostas, em 12 horas 
de trabalho, um outro grupo de funcionários, em igualdade de condições do grupo anterior, 
deverá ser composto por um número de pessoas igual a 
a) 18. 
b) 12. 
c) 16. 
d) 14. 
e) 20.
DIVISÃO PROPORCIONAL
10. Paula e Renata gastaram, juntas, R$ 48,00 na compra de bilhetes de uma loteria, sendo que 
Paula contribuiu com R$ 12,00 dessa quantia. As duas foram sorteadas, ganhando um prêmio 
de R$ 120.000,00. Na partição desse prêmio entre elas, que foi feita proporcionalmente ao 
dinheiro que cada uma deu na compra dos bilhetes, Renata ficou com
a) R$ 90.000,00.
b) R$ 75.000,00.
c) R$ 86.000,00.
d) R$ 84.000,00.
e) R$ 92.000,00.
11. Para proceder à fusão de suas empresas, os proprietários A, B e C decidem que as partes de 
cada um, na nova sociedade, devem ser proporcionais ao faturamentos de suas empresas no 
ano de 2014, que foram, respectivamente, de R$ 120.000,00; R$ 135.000,00 e R$ 195.000,00. 
Então, se a empresa resultante da fusão lucrar R$ 240.000,00 em 2016, a parte desse lucro 
devida ao sócio A foi de 
a) R$.110.000,00. 
b) R$ 72.000,00. 
c) R$ 64.000,00. 
d) R$ 60.000,00. 
e) R$ 80.000,00.
 
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12. Uma empresa quer doar a três funcionários um bônus de R$ 45.750,00. Será feita uma divisão 
proporcional ao tempo de serviço de cada um deles. Sr. Fortes trabalhou durante 12 anos e 8 
meses. Sra. Lourdes trabalhou durante 9 anos e 7 meses e Srta. Matilde trabalhou durante 3 
anos e 2 meses. O valor, em reais, que a Srta. Matilde recebeu a menos que o Sr. Fortes é
a) 17.100,00. 
b) 5.700,00. 
c) 22.800,00. 
d) 17.250,00. 
e) 15.000,00. 
13. Quatro funcionários dividirão, em partes diretamente proporcionais aos anos dedicados para a 
empresa,um bônus de R$ 36.000,00. Sabe-se que dentre esses quatro funcionários um deles já 
possui 2 anos trabalhados, outro possui 7 anos trabalhados, outro possui 6 anos trabalhados e 
o outro terá direito, nessa divisão, à quantia de R$ 6.000,00. Dessa maneira, o número de anos 
dedicados para a empresa, desse último funcionário citado, é igual a:
a) 5
b) 7
c) 2
d) 3
e) 4
14. Uma empresa decidiu contratar 45 novos funcionários, que seriam distribuídos por três setores 
(A, B e C) proporcionalmente ao total de horas extras mensais registradas pelos três setores. Em 
relação à tabela de horas extras usada para o cálculo, sabe-se que o setor A registrou 500 horas 
e o setor B registrou 700 horas. Feitas as contas com a proporção correta das horas extras dos 
três setores, coube ao setor C um total de 9 novos funcionários. Na situação descrita, coube ao 
setor B um total de novos funcionários igual a
a) 24. 
b) 20. 
c) 21. 
d) 18. 
e) 15. 
15. Luiz Silva, Ana Kan e uma terceira pessoa investiram, juntos, 180 mil reais em uma sociedade. 
Coincidentemente, a quantia investida por cada um, nessa sociedade, foi diretamente 
proporcional ao número de letras do seu nome e sobrenome, contando também as letras 
repetidas. Se a terceira pessoa investiu 72 mil reais na sociedade, e se seu nome e sobrenome 
estão assinalados em apenas uma das alternativas abaixo, então, a terceira pessoa é
a) Ida Lopes. 
b) Davi Santos. 
c) Caio Teixeira. 
d) Beatriz Borges. 
e) Cristiana Dutra. 
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16. Márcia e Lúcio trabalham como digitadores em uma empresa de telemarketing. Márcia, mais 
experiente, consegue digitar o cadastro de um cliente em 3 minutos, enquanto Lúcio leva 5 
minutos para realizar a mesma tarefa. Trabalhando juntos, o tempo mínimo que os dois 
gastarão para digitar o cadastro de um grupo de 120 clientes é igual a
a) 5 horas. 
b) 1 hora e 4 minutos. 
c) 4 horas e 15 minutos. 
d) 6 horas. 
e) 3 horas e 45 minutos.
17. O presidente de uma empresa resolveu premiar os três vendedores mais eficientes do ano com 
a quantia de R$ 13.500,00 que será distribuída de forma diretamente proporcional ao número 
de pontos obtidos por cada um na avaliação do ano. O vencedor, com 45 pontos, recebeu R$ 
6.750,00, e o número de pontos do segundo colocado foi igual a 27. O número de pontos a 
menos que o terceiro colocado conseguiu em relação ao segundo colocado foi 
a) 12 
b) 8 
c) 11 
d) 10 
e) 9
18. O diretor de uma empresa designou uma quantia que será distribuída para os três melhores 
funcionários do ano. O prêmio de cada um será inversamente proporcional ao total de pontos 
negativos que cada um obteve em suas respectivas avaliações. O funcionário que mais recebeu 
tinha uma avaliação com apenas 12 pontos negativos, o segundo colocado obteve 15 pontos 
negativos e o terceiro colocado com 21 pontos negativos. Sabendo que a quantia total a ser 
distribuída é R$ 24.900,00, o maior prêmio superará o menor prêmio em exatos 
a) R$ 2.420,00 
b) R$ 3.990,00 
c) R$ 7.530,00 
d) R$ 6.180,00 
e) R$ 4.500,00
Gabarito: 1. C 2. A 3. D 4. C 5. D 6. D 7. E 8. E 9. C 10. A 11. C 12. A 13. D 14. C 15. B 16. E 17. E 
18. E
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Unidade de Tempo
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1. (DETRAN/MA – 2018)
Para solicitar a emissão de certo documento, um cidadão deve passar por quatro etapas, que 
precisam ser cumpridas em ordem crescente (começando pela etapa 1 e finalizando com a 4). 
Cada etapa pode ser agendada no site do órgão competente e tem duração exata de uma hora. 
Assim, o sistema não permite que duas etapas consecutivas sejam agendadas com intervalo 
inferior a uma hora. As quatro etapas não precisam, necessariamente, ser realizadas no mesmo 
dia.
A tabela mostra os horários disponíveis no site para agendamento dessas etapas em certo dia. 
 
Uma pessoa deseja agendar as quatro etapas no dia mostrado na tabela. Considerando as 
disponibilidades lá indicadas, essa pessoa
a) não conseguirá realizar as quatro etapas no mesmo dia. 
b) poderá realizar as quatro etapas no mesmo dia ocupando um intervalo de, no mínimo, 4 
horas. 
c) poderá realizar as quatro etapas no mesmo dia ocupando um intervalo de, no mínimo, 7 
horas. 
d) poderá realizar as quatro etapas no mesmo dia ocupando um intervalo de, no mínimo, 6 
horas. 
e) poderá realizar as quatro etapas no mesmo dia ocupando um intervalo de, no mínimo, 5 
horas.
2. (METRÔ/SP – 2018)
Leonardo trabalhou das 10h10 até às 17h45 de um dia, com horário de almoço das 12h30 até 
às 13h15. O total de horas trabalhadas por Leonardo nesse dia, desconsiderando seu tempo de 
almoço, foi igual a
a) 6 horas e 35 minutos.
b) 7 horas e 5 minutos.
c) 6 horas e 45 minutos. 
d) 7 horas e 15 minutos.
e) 6 horas e 50 minutos
 
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3. (ALESE – 2018)
Uma tradicional loja de departamentos anunciou uma liquidação especial em comemoração 
ao seu aniversário de 50 anos: durante 50 horas corridas, todos os produtos teriam 50% de 
desconto. Se a liquidação começou às 8h de um sábado, então ela foi encerrada às
a) 8h de uma segunda-feira.
b) 10h de uma segunda-feira.
c) 20h de uma segunda-feira.
d) 22h de uma segunda-feira.
e) 8h de uma terça-feira.
4. (DETRAN/MA – 2018)
O prefeito de um município determinou que, nos primeiros 100 dias de seu governo, em caráter 
emergencial, fossem feitos plantões especiais nos serviços de atendimento à população em 
todos os sábados e domingos daquele período. Se o primeiro dia do mandato desse prefeito 
caiu em uma sexta-feira, o total de plantões especiais realizados no período de 100 dias foi 
igual a 
a) 26.
b) 27. 
c) 28
d) 29. 
e) 30.
5. (DETRAN/MA – 2018)
Em cada ciclo, um semáforo permanece verde por 70 segundos, depois amarelo por 5 
segundos e, finalmente, vermelho por 35 segundos. Enquanto o semáforo está vermelho, um 
orientador de trânsito deve posicionar uma bandeira com a indicação “Pare” em frente à faixa 
de pedestres, voltada aos motoristas. Exatamente um segundo antes das 17 horas, o semáforo 
iniciou um novo ciclo, ficando verde. Dessa forma, o número de vezes que o orientador teve de 
posicionar sua bandeira em frente à faixa de pedestres no período das 17 às 17h30 foi igual a 
a) 14. 
b) 15. 
c) 16. 
d) 17. 
e) 18. 
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6. (Órgão: TRT/SP – 2018)
Um curso de segurança do trabalho ministrado para servidores estaduais terá 35 horas de 
aula. Os servidores podem se inscrever nesse curso em módulos de duas aulas semanais de 1 
hora e 10 minutos cada (opção 1), ou em módulos de três aulas semanais de 50 minutos cada 
(opção 2). Considerando que as duas opções de cursos iniciarão em uma segunda-feira e que 
não haverá feriados nas datas das aulas dos cursos, a opção de maior duração, em semanas, é a
a) 1, superando a 2 em uma semana.
b) 1, superando a 2 em duas semanas.
c) 2, superando a 1 em uma semana.
d) 1 superando a 2 em três semanas.
e) 2 superando a 1 em duas semanas.
Gabarito: 1. E 2. E 3. B 4. D 5. C 6. A