AV1 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 2020 1

Prévia do material em texto

1- (2,0) – Determine o limite das funções a seguir: 
 
a) √
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
2- (1,5) – Determine, caso exista, o seguinte limite: 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
3- (1,5) - Seja ( ) {
 
 
 
 
 f é contínua em x = 4? 
 
 
4- (1,5) – Determine a equação da reta tangente (T) e da reta normal (N) ao gráfico 
da função, no ponto de abscissa dada: 
 
 ( ) 
 
 
 
 
Curso: ENGENHARIA Período: 
 
Disciplina: ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA.I Turma: 
 
Data: 12 DE MAIO DE 2020 Turno: Avaliação: AV1. 
 
Professor(a): MERCIA M. P. GAMBARRA NOTA: 
 
Aluno(a): 
Instruções gerais sobre a prova 
1. As questões deverão ser respondidas com base nas explicações e leituras recomendadas em sala de aula utilizando caneta 
esferográfica de tinta azul ou preta. 
2. QUESTÕES ILEGÍVEIS/RASURADAS SERÃO DESCONSIDERADAS, use letra legível. 
3. NÃO é permitida a consulta a livros, cadernos, equipamentos eletrônicos e etc. Manter CELULAR DESLIGADO. 
4. Durante a prova o aluno não deve levantar-se, comunicar-se com outros alunos e nem fumar. 
5. O aplicador da prova não está autorizado a emitir opinião e/ou prestar esclarecimentos sobre o conteúdo das provas. Cabe única 
e exclusivamente ao aluno interpretar e decidir. 
6. USE SUA CALCULADORA, empréstimos de materiais não são permitidos. 
7. Outras informações podem estar disponíveis no quadro branco. 
8. Questões objetivas e discursivas que envolvam operações algébricas devem possuir a memória de cálculo na folha de resposta 
 
 
5- (1,5) - Calcular a derivada lateral no ponto onde a função é não derivável. 
 
 ( ) | | 
 
6- (2,0) - Calcule a derivada da função dada: 
 
a) ( ) 
( ) 
( )
 
 
b) ( ) ( ) 
 
 
 
 
 
Tabela e Equações 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
onde x' e x'' são as raízes obtidas pela 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Produtos notáveis: 
Fatoração: 
Conjugado de radicais: 
 
 
 
 
 
 
Tabela de Derivadas 
FUNÇÃO DERIVADA DA FUNÇÃO 
01) y = c y' = 0 
02) y = x y' = 1 
03) y = cu y' = cu' 
04) y = u + v y' = u' + v' 
05) y = uv y' = u'v + uv' 
06) 
 
07) y = u
n
, y' = n.u
n - 1
.u' 
08) y = a
u
 (a > 0, ) 
 
09) y = e
u
 y' = e
u
. u' 
10) y = 
y' = 
11) y = u
v
 (u > 0) 
 
12) y = ln u 
 
13) y = sen u y' = cos u.u' 
14) y = cos u y' = - sen u.u' 
15) y = tg u y' = sec
2
u.u' 
16) y = sec u y' = sec u . tg u . u' 
17) y = cotg u y' = - cosec
2
u.u' 
18) y = cosec u y' = - cosec u . cotg u . u' 
19) y = arc sen u 
 
20) y = arc cos u 
 
21) y = arc tg u 
 
22) y = arc cotg u 
 
23) y = arc cosec u, 
, |u| > 1 
24) y = arc sec u, 
, |u| > 1 
25) y = f(g(x)) y' = f ' (g(x)). g'(x) 
26) y = loga |u|