passo a passo g(x) = -x^2+8x-16

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g(x) = -x² + 8x - 16. 
Gráfico: 
Seja g(x) = -x² + 8x – 16, com a = -1, b = 8 e c = -16. 
O valor de a negativo indica que minha parábola será voltada para baixo. 
Uma das opções é encontrar o vértice V = (xv, yv) = (−
𝑏
2𝑎
, −
Δ
4𝑎
), que no caso é o ponto mais alto 
da parábola. 
𝑥𝑣 = −
𝑏
2𝑎
= −
8
2. (−1)
=
−8
−2
= +4 
Δ = 𝑏2 − 4. 𝑎. 𝑐 = 82 − 4. (−1). (−16) = 64 − 64 = 0 
𝑦𝑣 = −
Δ
4𝑎
= 0 
Achar o valor Δ = 0 indica que minha função tem 2 raízes reais iguais, ou uma única raiz, logo, já 
sei que meu gráfico será dessa forma: 
Com V = (xv, yv) = (4 , 0) indica que o ponto mais alto da parábola é 
exatamente quando a parábola encosta no eixo das abscissas. 
O valor c = -16, indica que corta o eixo-y neste ponto, pois aplicando 
x = 0, teremos y = -16. (0, -16) 
Temos 2 pontos para traçar. 
Para encontrarmos mais pontos pegaremos valores de x próximos ao xv, de preferência 2 antes e 2 
depois. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Teremos x = 2, x = 3, x = 5 e x = 6. 
Basta aplicar os valores de x na função g(x) = -x² + 8x - 16. 
g(2) = - 2² + 8.2 – 16 
g(2) = - 4 + 16 – 16 
g(2) = - 4 
 
g(3) = - 3² + 8.3 – 16 
g(3) = - 9 + 24 - 16 
g(3) = -1 
 
g(5) = - 5² + 8.5 – 16 
g(5) = - 25 + 40 – 16 
g(5) = -1 
 
g(6) = - 6² + 8.6 – 16 
g(6) = - 36 + 48 – 16 
g(6) = - 4 
 
 
Observe que ao associarmos os números 2 antes e dois depois de 4 encontramos números 
exatamente iguais: 
vértice 
x = 2 x = 3 x = 4 x = 5 x = 6 
y = - 4 y = - 1 y = 0 y = -1 y = - 4 
 
Agora é só associar esses valores como pares ordenados no gráfico e traçar a parábola através dos 
pontos. 
 
Se fizesse um gráfico maior, com mais pontos, teria o ponto (0, c) = (0, -16). 
 
 
 
Para g(-2) – g(0) 
 
Associe x = -2 
 
g(-2) = - (-2)² + 8.(- 2) – 16 
g(-2) = - 4 - 16 – 16 
g(-2) = - 36 
 
g(0) = - 0² + 8.0 – 16 
g(0) = 0 + 0 - 16 
g(0) = -16 
Ponto (0, c) 
 
 
g(-2) – g(0) 
- 36 – (- 16) 
- 36 + 16 
-20