Apostila de Física Experimental I - COMPLETA

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
UNIDADE MACAÉ 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE FÍSICA 
EXPERIMENTAL I 
 
PROF. ROBSON FLORENTINO 
robflorentino@gmail.com 
 
Aluno: _______________________________ 
Matrícula: _____________________ 
Turma: _______ Ano/Semestre: ___________ 
 
mailto:robflorentino@gmail.com
Universidade Estácio de Sá 
FÍSICA EXPERIMENTAL I 
Professor Robson Florentino de Lima 
robflorentino@gmail.com 
 
Caderno de Laboratório 
 
 Cada estudante deverá manter um Caderno de Laboratório, no qual anotará os dados, 
procedimentos e demais informações relevantes à realização de cada experiência. Não se trata somente 
de um caderno de relatórios, este deverá ser montado, encadernado e mantido como caderno da disciplina 
(não há necessidade e não é recomendável que o aluno anote os dados em outro caderno) e será cobrado 
a qualquer momento das atividades experimentais. As anotações devem ser feitas durante a realização do 
experimento para garantir a objetividade e a fidelidade. 
 
 Não é simples definir a priori o que é "relevante ao experimento". Uma maneira de avaliar a 
relevância de uma informação é imaginar que se você usar o Caderno daqui a alguns meses (isto vai 
acontecer realmente, nas provas, exames e demais experimentos) ou mesmo anos, a informação contida 
no Caderno deve lhe permitir repetir a experiência sem dificuldade, entendendo do anotado no Caderno o 
que foi feito e quais foram os resultados e as conclusões. Em algumas disciplinas o Caderno poderá ser 
consultado durante as provas, por isso é fundamental que a informação seja concisa e bem organizada. 
 
 É expressamente proibido realizar cópia de dados do caderno de outros alunos. No caso de 
trabalhos em grupo, cada aluno é responsável pelo registro dos dados em seu Caderno. Ele poderá copiar 
figuras e tabelas de livros e apostilas indicando claramente a fonte. Se o aluno estiver ausente em algum 
dia, ele deverá realizar o experimento correspondente em outro dia (verifique o horário disponível do 
laboratório). 
 Possíveis aulas de reposição não abona a falta, nem tão pouco é obrigatória. 
 É muito desejável que seja um caderno grande (formato A4) e que após cada experimento, o aluno 
deixe uma folha em branco reservada para cálculos e anotações relevantes. 
Todo aluno deve possuir um bloco de papel milimetrado para que possam ser realizados os 
gráficos. 
 
 No mínimo, para cada experimento o Caderno de Laboratório, assim como os relatórios devem 
sempre conter: 
1. Título do experimento, data de realização, disciplina, turma e colaboradores; 
2. Objetivos do experimento; 
3. Roteiro dos procedimentos experimentais; 
4. Esquema do aparato utilizado; 
5. Descrição dos principais instrumentos (com desenho e devidas referências); 
6. Dados medidos; 
7. Cálculos; 
8. Tabelas e Gráficos; 
9. Resultados e conclusões. 
 
 O formato de apresentação destes 9 itens não é rígido. O mais indicado é usar um formato 
sequencial, anotando-se à medida que o experimento evolui. 
 
 No Caderno de Laboratório também se anotam as observações que podem ser úteis na 
continuação de um experimento, ou lembretes de coisas que você deve providenciar (do tipo: "passar na 
biblioteca para verificar uma referência", ou "lembrar de zerar o micrômetro antes de começar a medir" ou 
ainda: "perguntar ao professor porque a faísca falha às vezes", ...) 
 
Fonte: G.L. Squires, "Practical Physics" (Cambridge University Press, 1991), capítulo 10, pp. 139-146; e 
D.W. Preston, "Experiments in Physics" (John Wiley & Sons, 1985), pp. 2-3. 
PROCEDIMENTOS DE SEGURANÇA: 
 
1. Trabalhar com atenção. 
2. Conservar a ordem e limpeza de laboratório. 
3. Não utilizar o laboratório na ausência do professor. 
4. Os extintores de incêndio deverão ficar sempre em lugares de livre acesso. 
5. É expressamente PROIBIDO FUMAR nos laboratórios. 
6. Não é permitido beber e nem comer no laboratório. 
7. Em caso de acidente, deve ser procurado imediatamente o professor, 
orientador ou pesquisador, mesmo que não haja danos pessoais ou materiais. 
8. Bolsas, agasalhos ou qualquer material estranho ao trabalho não devem ser 
colocados sobre a bancada de laboratório. 
9. É obrigatória a comunicação de situações anormais, quer de mau 
funcionamento de equipamentos, vazamento de produtos, falha de 
iluminação, ventilação ou qualquer condição insegura, aos responsáveis pelo 
setor para imediata avaliação dos riscos. 
10. É proibido o uso de sandálias, chinelos e shorts durante as atividades 
práticas; É obrigatório o uso de: Cabelos compridos presos e de calça 
comprida nos trabalhos realizados nos laboratórios didáticos. 
11. Não é permitido retirar ou guardar qualquer tipo de material. Peça ao 
técnico ou ao professor. 
12. Os armários dos materiais não podem ser usados como guarda-volumes. 
13. Conhecer o funcionamento dos equipamentos antes de operá-los; 
14. Ao acender o bico de Bunsen (ou lamparina), conservá-lo a uma distância 
conveniente e nunca usar roupas de material inflamável. Nunca deixá-lo 
aceso se não estiver sendo usado. 
15. Ao misturar ou aquecer substâncias, conservar o rosto o mais distante 
possível das mesmas. Se a operação for feita em tubo de ensaio, não dirigir a 
abertura do mesmo para outras pessoas presentes no laboratório. 
16. Na armação de uma aparelhagem use sempre suportes, garras, aros, tripés 
e blocos de madeira. Evite arrumações instáveis. 
Universidade Estácio de Sá 
 
FÍSICA EXPERIMENTAL I 
Atividade experimental I– Algarismos significativos, a teoria dos erros e as incertezas 
Professor Robson Florentino de Lima 
robflorentino@gmail.com 
 
1 - Objetivos gerais 
 
Ao término desta atividade o aluno deverá ser capaz de: 
- Conceituar medida; 
- Conceituar e diferenciar erro grosseiro, erro sistemático e erro acidental; 
- Conceituar sensibilidade de um instrumento de medida; 
- Diferenciar erro de desvio. 
 
2 - Material necessário: 
 
- Conjunto de réguas (decimetrada, centimetrada e milimetrada); 
- Folha de papel A4. 
 
 
3 – Introdução teórica: 
Medir uma grandeza física é compará-la com outra grandeza de mesma espécie, que é a unidade 
de medida. Verifica-se, então, quantas vezes a unidade está contida na grandeza que está sendo medida. 
Em resumo, Grandeza Física é tudo aquilo que pode ser medido e associado um valor numérico e a 
uma unidade. 
 Os algarismos significativos são os algarismos que têm importância na exatidão de um número, 
por exemplo, o número 2,67 tem três algarismos significativos. Se expressarmos o número como 
2,6700 , entretanto, temos cinco algarismos significativos, pois os zeros à direita dão maior exatidão 
para o número. Os exemplos abaixo têm 4 algarismos significativos: 
56,00 
0,2301 
00000,00001000 
1034 
Números que contenham potência de dez (notação científica por exemplo), serão algarismos
significativos tudo, exceto a própria potência, veja por quê: 
785,4 = 7,854 x 102 
Ambos têm os algarismos 7854 seguidos, a potência de dez apenas moverá a vírgula, que não 
afeta a quantidade de algarismos significativos. 
Zeros à esquerda não são algarismos significativos, como em: 
000000000003  apenas um algarismo significativo 
 
Algarismos duvidosos 
Ao realizar a medição de algum objeto, nunca teremos a medida exata do objeto, utilizando 
uma régua, por mais precisa que seja. Isso porquê o último algarismo dessa medição, será duvidoso. 
Uma régua comum tem divisões de centímetros e milímetros. Ao medir um lápis, por exemplo, 
nota-se que o comprimento dele tem 13,5 cm, pois aparentemente ele fica em cima dessa medida. 
Porém não podemos ter certeza quanto ao algarismo 5 desse número. Poderia ser 13,49 ou 13,51. Então 
este último algarismo é chamado de duvidoso, e representamos com um traço em cima: 13,5. 
Em qualquer número, o algarismo duvidoso será o último algarismo significativo, contando da 
esquerda para direita. 
9,9999998 = o algarismo duvidoso é o 8 
14,79234320 = o algarismo duvidosoé o 0 
1,00000 = o algarismo duvidoso é o último zero 
 
Arredondamento 
Nas operações com algarismos significativos, muitas vezes necessitamos considerar uma 
aproximação da medida com um número menor de algarismos significativos. Tal processo chama-se 
arredondamento. Para o arredondamento vamos adotar a seguinte regra: 
- se o algarismo a ser eliminado for maior ou igual a cinco, acrescentamos uma unidade ao primeiro 
algarismo que está situado à esquerda. 
- se o algarismo a ser eliminado for menor que cinco, devemos manter inalterado o algarismo da 
esquerda. 
Assim, por exemplo, se temos de deixar os valores com apenas 2 algarismos significativos, teremos: 
7,84 ≈ 7,8 e 7,87 ≈ 7,9, de acordo com o critério usado para o arredondamento. 
 
Os erros de uma medida 
Os Erros Sistemáticos são provocados por fontes associadas a instrumentação ou ao método de 
medida utilizado, e, em princípio, podem ser eliminados ou compensados. Esses erros fazem com que 
http://www.infoescola.com/matematica/potencias/
http://www.infoescola.com/matematica/notacao-cientifica/
http://www.infoescola.com/matematica/algarismos-significativos-algarismos-duvidosos/
as medidas estejam sistematicamente acima ou abaixo do valor verdadeiro. Como exemplo de erros 
sistemáticos, pode-se citar a utilização de uma régua graduada numa temperatura de 30ºC, mas que foi 
calibrada a 20ºC . A dilatação de sua escala resultará num erro sistemático em todas as medidas. 
 Os Erros Grosseiros ocorrem devido a imperícia ou distração do operador. Como exemplos 
podem ser citados, uma escolha errada de escalas, erros de cálculo, etc.. Esses erros podem ser 
reduzidos por meio da repetição cuidadosa das medições. 
Os Erros acidentais ocorrem devido a causas diversas e imprevisíveis difíceis de serem 
eliminadas. Esses erros podem ter várias origens, tais como em relação aos próprios instrumentos de 
medida, onde pequenas flutuações das condições ambientais (temperatura, pressão, umidade, etc) 
afetam os resultados experimentais, ou em fatores associados ao operador sujeitos as variações, tais 
como, visão e audição. 
Pode-se dizer que uma medida terá exatidão quando os erros sistemáticos forem desprezíveis e 
uma medida terá precisão quando esse for o caso para os erros acidentais. 
 
Todo resultado experimental ou medida feita no laboratório deve ser acompanhada do valor 
estimado do erro da medida e da unidade empregada. 
Por exemplo, ao medir uma certa distância obtemos: 
 297±2 mm. 
Deste modo, entendemos que a medida desta grandeza tem um valor que está entre 295 mm e 
299 mm. Na realidade, a expressão anterior não significa estamos seguro de que o valor verdadeiro está 
entre os limites indicados, existe uma certa probabilidade de que está no intervalo. 
 Por definição, o erro de uma medida é a diferença entre o valor medido e o valor que se sabe 
como o verdadeiro da grandeza mensurada. 
Erro = valor medido – valor real 
 
 
O erro relativo percentual 
 
 O dimensionamento deste tipo de erro é muito utilizado na avaliação dos resultados 
experimentais obtidos nas atividades em laboratórios didáticos, onde são realizados experimentos cujos 
resultados já são conhecidos e tabelados. 
100
_
)exp__(
% x
tabeladovalor
erimentalvalortabeladovalor
E

 
 (Eq. 01) 
4 - Procedimento experimental: 
4.1- Utilizando uma folha de papel A4, determine o comprimento (L) lateral e sua altura (H), 
 régua decimetrada (dm) régua centimetrada (cm) régua milimetrada (mm) 
L 
H 
 
 
4.2- Expresse todas as medidas na mesma unidade, o metro. 
 
 régua decimetrada (m) régua centimetrada (m) régua milimetrada (m) 
L 
H 
 
 
4.3- Expresse todas as medidas na mesma unidade, o decímetro. 
 
 régua decimetrada (dm) régua centimetrada (dm) régua milimetrada (dm) 
L 
H 
 
 
4.4- Expresse todas as medidas na mesma unidade, o centímetro. 
 
 régua decimetrada (cm) régua centimetrada (cm) régua milimetrada (cm) 
L 
H 
 
 
4.5- Expresse todas as medidas na mesma unidade, o milímetro. 
 
 régua decimetrada (mm) régua centimetrada (mm) régua milimetrada (mm) 
L 
H 
 
 
 
 
Apresente, em cada caso, o Valor Real (fornecido pelo fabricante), o resultado da medição (tabela 4.1) 
seguido de seu erro percentual (Eq 01). 
 
 
 Valor Real 
(fornecido pelo 
fabricante) 
Valor Experimental 
(tabela 4.1) 
Erro percentual 
(Eq. 01) 
régua decimetrada (dm) H 
régua decimetrada (dm) L 
régua centimetrada (cm) H 
régua centimetrada (cm) L 
régua milimetrada (mm) H 
régua milimetrada (mm) L 
 
ESPAÇO RESERVADO PARA CÁLCULOS 
 
Universidade Estácio de Sá 
 
FÍSICA EXPERIMENTAL I 
Atividade experimental II– Incertezas em medidas experimentais 
Professor Robson Florentino de Lima 
robflorentino@gmail.com 
 
1 - Objetivos gerais 
 
Ao término desta atividade o aluno deverá ser capaz de: 
- Usar o paquímetro para medir o comprimento de objetos; 
- Usar uma balança para medir a massa de objetos; 
- Verificar que existe uma incerteza em toda medida experimental; 
- Estimar a incerteza de uma medida. 
 
2 - Material necessário: 
 
- Esferas metálicas; 
- Paquímetro (detalhes na última página); 
- Balança digital. 
 
3 – Introdução teórica: 
 
Toda medição está sujeita a incertezas que podem ser devidas ao processo de medição, aos 
equipamentos utilizados, à influencia de variáveis que não estão sendo medidas e, também, ao 
operador. Portanto, é importante expressar o resultado de uma medição de forma que outras pessoas 
entendam e saibam com que confiança o resultado foi obtido. 
Toda vez que um experimentador realiza uma medida, o resultado que ele obtém não é apenas 
um número. Essa medida possui unidades, e possui também o que chamamos de incerteza da medida, 
ou erro da medida. 
Uma medida experimental determina da melhor maneira possível uma faixa de valores dentro 
da qual é provável que o valor exato da grandeza física se encontre. Porém, o valor exato é sempre 
desconhecido. A expressão que é fornecida para o resultado da medida deve indicar esse fato, e isso é 
feito através da determinação da incerteza experimental. A incerteza em uma medida representa, entre 
outras coisas, a impossibilidade de construção de equipamentos absolutamente precisos e de 
observadores absolutamente exatos. 
Um exemplo está representado na “régua” mostrada na figura abaixo: 
 
 Régua 
 Objeto de medida 
 A régua está dividida em unidades, e o objeto está mostrado. Imaginemos, inicialmente que 
nosso método de medida seja absolutamente correto. Isso significa que somos excelentes medidores e - 
nesse caso - não nos enganamos na definição do que é o zero da medida, e que as unidades fornecidas 
pelo fabricante são precisas. Sendo assim, qual é, em unidades da régua, o comprimento deste objeto? 
 Podemos afirmar “com certeza” que o valor medido está entre 4 e 5 unidades. Mais 
provavelmente entre 4,3 e 4,7 unidades. Isso significa que não é correto afirmar que o resultado vale 
4,5 unidades. Mas podemos dizer que o resultado está entre 4,0 e 5,0 unidades e expressá-lo como 
4,5±0,5 unidades. Ou talvez algo como 4,5±0,2 se tivermos muita confiança em nós mesmos e na régua 
apresentada. 
 Para trabalhar essas idéias, determinaremos a densidade de um objeto medindo diretamente sua 
massa e seu diâmetro e usando a relação: 
d = m/V (eq.1), 
 
onde: 
ρ = densidade de um objeto; 
m = massa do objeto; 
V = volume do objeto; 
 
 
 A incerteza dessa densidade será determinada através da relação: 
 
δρ = m/v (δm/m)2 + (δv/v)2 (eq. 2) 
 
4 - Procedimento experimental: 
 
- Usando o paquímetro meça o diâmetro da esfera e determine sua incerteza. Anote os valores obtidos 
na tabela abaixo; 
- Usando a balança meça a massada esfera e determine sua incerteza. Anote os valores obtidos na 
tabela abaixo; 
- Calcule o raio da esfera; 
- Usando seus conhecimentos de geometria espacial e a eq.1, calcule a densidade da esfera. Anote o 
valor obtido na tabela abaixo; 
- Usando a eq. 2 calcule a incerteza da densidade e, finalmente, anote o valor obtido na tabela abaixo. 
 
Tabela 
 Diâmetro 
(cm) 
Incerteza do 
diâmetro 
(cm) 
Massa 
(g) 
Incerteza da 
massa (g) 
Raio 
(cm) 
Incerteza 
do raio 
(cm) 
Volume da 
Espera 
(cm3) 
Incerteza 
do volume 
(cm3) 
Densidade 
(g/cm3) 
Incerteza 
da 
densidade 
(g/cm3) 
01 
02 
 
OBS.: Caso o instrumento não esteja declarando o erro experimental, este valor será a metade da 
menor medida lida pelo instrumento. 
 
 
ESPAÇO RESERVADO PARA CÁLCULOS 
 
 
 
 
 
 
 Universidade Estácio de Sá 
 
FÍSICA EXPERIMENTAL I 
Atividade experimental III– Movimento retilíneo e uniforme 
Professor Robson Florentino de Lima 
robflorentino@gmail.com 
1 - Objetivos gerais 
 
Ao término desta atividade o aluno deverá ser capaz de: 
- Caracterizar um movimento retilíneo e uniforme (MRU); 
- Calcular a velocidade de um móvel em MRU; 
- Prever a posição futura a ser ocupada por um móvel que se desloca em MRU; 
- Construir os gráfico da posição versus tempo e da velocidade versus tempo de um móvel em MRU. 
 
2 - Material necessário: 
 
- Plano inclinado; 
- Um imã; 
- Cronômetro. 
 
3 – Introdução teórica: 
 
Movimento retilíneo e uniforme é aquele em que o móvel percorre uma trajetória retilínea a sua 
velocidade escalar instantânea é constante e diferente de zero, de modo que o móvel sofre iguais 
variações de espaço em iguais intervalos de tempo. 
A grandeza física que indica a rapidez com que o móvel se desloca denomina-se velocidade 
média (vm) e é calculada pela expressão: vm = Δx/Δt em que Δx representa a variação do espaço e Δt o 
intervalo de tempo durante o qual Δx ocorre. 
Para o movimento uniforme define-se uma função horária do espaço que é expressa por: 
x(t)=x0+vt, em que x e x0 representam a posição final e inicial ocupadas pelo móvel, respectivamente. 
 
 
4 - Procedimento experimental: 
 
- Eleve o plano 15° acima da horizontal; 
- Com o auxílio do ímã, posicione a esfera na marca x0 = 0 mm; 
- Libere a esfera, ligue o cronômetro e pare-o quando a esfera passar pela marca x1 = 50 mm. Anote na 
tabela 1 a posição ocupada pelo móvel e o tempo transcorrido e suas respectivas incertezas 
experimentais. 
- Repita esta operação para x2 = 100 mm, x3 = 150 mm, x4 = 200 mm, x5 = 250 mm, x6 = 300 mm, x7 = 
350 mm e x8 = 400 mm, 
respectivamente. 
- Calcule a velocidade média em cada um dos percursos e complete a tabela 1. 
- Utilizando os valores de x e Δt da tabela 1 construa em uma folha de papel milimetrado o gráfico x 
versus Δt. 
- Utilizando os valores de v e t da tabela 1 construa em uma folha de papel milimetrado o gráfico de v 
versus Δt. 
 
5 – Responda as questões seguintes: 
5.1 – Qual o significado físico da inclinação da reta no gráfico x versus Δt? 
5.2 - Qual o significado físico da inclinação da reta no gráfico v versus Δt? 
5.3 - Qual o significado físico da área sob o gráfico de v versus Δt? 
5.4 – A função horária de um MRU é: x = x0 + vt. Usando os dados da tabela 1, calcule a velocidade 
média da esfera e escreva a função horária do movimento que ela efetua. 
5.5 – Usando a função horária obtida no item anterior, calcule a posição que irá ocupar a esfera após 10 
s de movimento. 
5.6 – Arraste a esfera até a posição 0mm, libere-a e, simultaneamente, ligue o cronômetro. Meça a 
posição da esfera em t = 10 s. Esta posição coincide, dentro das incertezas experimentais, com o valor 
calculado? Represente os intervalos da medida experimental e da previsão teórica sobre um seguimento 
de reta. 
 
Tabela 1 
Posição 
ocupada 
(mm) 
Incerteza da 
posição 
(mm) 
Deslocamento 
(mm) 
Incerteza no 
deslocamento 
(mm) 
Intervalo de 
tempo (s) 
Incerteza no 
intervalo de 
tempo (s) 
Velocidade 
média (mm/s) 
Incerteza da 
velocidade 
média (mm/s) 
x0 = 0 δxn Δxn δΔxn Δtn δΔtn vn= Δxn / Δtn δ vn 
x1 = δx1= Δx1=x1-x0= δΔx1= Δt1= δΔt1= v1= δv1= 
x2 = δx2= Δx2=x2-x0= δΔx2= Δt1= δΔt1= v2= δv2= 
x3 = δx3= Δx3=x3-x0= δΔx3= Δt3= δΔt3= v3= δv3= 
x4 = δx4= Δx4=x4-x0= δΔx4= Δt4= δΔt4= v4= δv4= 
x5 = δx5= Δx5=x5-x0= δΔx5= Δt5= δΔt5= v5= δv5= 
x6 = δx6= Δx6=x6-x0= δΔx6= Δt6= δΔt6= v6= δv6= 
x7 = δx7= Δx7=x7-x0= δΔx7= Δt7= δΔt7= v7= δv7= 
x8 = δx8= Δx8=x8-x0= δΔx8= Δt8= δΔt8= v8= δv8= 
 
 
Lembre-se: para calcular a incerteza envolvendo duas grandezas físicas há a necessidade de utilizar a 
equação de incerteza em medidas experimentais. 
 
𝛿𝑣 =
∆𝑥
∆𝑡
. √(
𝛿𝑥
∆𝑥
)
2
+ (
𝛿𝑡
∆𝑡
)
2
 
 
 
ESPAÇO RESERVADO PARA CÁLCULOS 
PAPEL MILIMETRADO 
Universidade Estácio de Sá 
 
FÍSICA EXPERIMENTAL I 
Atividade experimental IV– Encontro de dois móveis em movimento retilíneo uniforme (MRU) 
Professor: Robson Florentino de Lima 
robflorentino@gmail.com 
1 - Objetivos gerais 
Ao término desta atividade o aluno deverá ser capaz de: 
1.1- Calcular a velocidade de um móvel em MRU; 
1.2- Escrever a função horária de um móvel em MRU; 
1.3- Estabelecer um sistema de equações para o encontro de dois móveis que partem simultaneamente 
um de encontro ao outro, na mesma trajetória; 
1.4- Resolver o sistema de equações que determina o instante e a posição de encontro de dois móveis 
que se cruzam na mesma trajetória; 
1.5- Traçar, em um mesmo par de eixos, o gráfico da posição versus tempo para dois móveis que se 
cruzam; 
1.6- Determinar gráfica e numericamente o instante e a posição em que se cruzam dois móveis em 
MRU na mesma trajetória; 
 
2 - Material necessário: 
2.1- Plano inclinado; 
2.2- Um imã; 
2.3- Cronômetro. 
 
3 – Introdução teórica: 
Uma questão relativamente freqüente é a que solicita a determinação do local de encontro de 
dois móveis. O encontro ocorre quando os dois móveis estiverem na mesma posição do referencial, no 
mesmo instante de tempo. Em termos matemáticos isso nos leva a criar um sistema de equações com as 
funções horárias dos móveis. A solução deste sistema linear fornece a posição e o instante do encontro 
dos dois móveis. 
Em um gráfico posição versus tempo, as coordenadas do ponto de cruzamento das retas que 
representam as funções horárias dos movimentos identificam a posição e o instante em que os móveis 
se encontram. 
4 - Procedimento experimental: 
4.1- Eleve o plano 15° acima da horizontal; 
4.2- Com o auxílio do ímã, posicione a esfera na marca x0 = 0 mm; 
4.3- Libere a esfera, ligue o cronômetro e pare-o quando a esfera passar pela marca x = 400 mm. Anote 
na tabela 1 a posição ocupada pelo móvel, o tempo transcorrido e suas respectivas incertezas 
experimentais. 
(meça 5 vezes e tire a média para cada experimento para poder minimizar o erro experimental) 
4.4- Calcule a velocidade média da esfera no percurso entre 0mm e 400mm. 
4.5- Prepare o cronômetro e incline o conjunto (plano inclinado), fazendo com que a bolha de ar vá 
para a posição 400mm. Torne a apoiar o conjunto na mesa, cronometre e acompanhe o movimento da 
bolha até a posição 0mm. Anote os dados na tabela 1; 
4.6- Para o movimento uniforme define-se uma função horária (função movimento) expressa por: 
x(t)=x0+vt, onde está implícito que t0=0s. Identifique os parâmetros dos movimentos da esfera e da 
bolha e escreva suas funções movimento; 
4.7- Usando as funções movimento da esfera e da bolha calcule o instante de tempo e a posição em que 
elas irão se encontrar; 
4.8- Utilizando os dados da tabela 1, trace em um mesmo par de eixos, em um papel milimetrado, o 
gráfico das funções horárias da esfera e da bolha (identifique-as). 
 
5 – Responda as questões seguintes: 
 
5.1 – Qual o significado físico das coordenadas do cruzamento das duas retas representativa dos 
movimentos?5.2 – Sua observação experimental coincide com resultado previsto utilizando as funções movimento? 
Represente (no gráfico) o resultado obtido experimentalmente e a previsão obtida através das funções 
movimento em um mesmo segmento de reta. Compare os valores teórico com o experimental. 
Tabela 1 
Móvel Posição 
ocupada 
x0 (mm) 
Incerteza 
da posição 
δxn (mm) 
Posição 
final x 
(mm) 
Incerteza 
na 
posição 
final δx 
(mm) 
Deslocamento 
Δx (mm) 
Incerteza no 
deslocamento 
δΔx (mm) 
Intervalo 
de tempo 
Δt (s) 
Incerteza 
no 
intervalo 
de tempo 
δΔt (s) 
Velocidade 
média 
v=Δx/Δt 
(mm/s) 
Incerteza da 
velocidade 
média δv 
(mm/s) 
Esfera 
 
 
Bolha 
 
 
 
 
ESPAÇO RESERVADO PARA CÁLCULOS 
PAPEL MILIMETRADO 
Universidade Estácio de Sá 
 
FÍSICA EXPERIMENTAL I 
Atividade experimental V – Aceleração da gravidade 
Professor Robson Florentino de Lima 
robflorentino@gmail.com 
1 - Objetivos gerais 
 
Determinar experimentalmente a aceleração da gravidade usando o pêndulo simples. 
 
2 - Material necessário: 
Kit de pêndulo simples 
Cronômetro digital 
Régua milimetrada 
 
 
3 – Introdução teórica: 
 
A aceleração da gravidade foi calculada pela primeira vez por Galileu Galilei, no século XVI. 
Galileu foi um grande físico italiano, o pai da física experimental, por que foi o pioneiro a usar o 
método experimental nos estudos dos fenômenos da natureza. Antes de Galileu, os fenômenos físicos 
eram apenas teóricos e se baseava apenas na experiência dos grandes filósofos, como Aristóteles. Por 
exemplo, Aristóteles achava que os corpos mais pesados caíam primeiro em relação aos corpos mais 
leves, quando ambos fossem abandonados juntos. Essa idéia durou mais de dois mil anos sem ser 
questionado, inclusive foi adotado com verdades universais Pela Igreja Católica. Galileu em sua 
famosa experiência na Torre de Pisa, mostrou que desprezando a resistência do ar, os corpos de 
diferentes massas caem juntos, com mesma aceleração da gravidade. 
A força peso P, cuja expressão é dada por: 
 P = m.g (1) 
Onde m é a massa do corpo e g é a aceleração da gravidade. Na superfície da Terra esse valor 
corresponde a g = 9,81 m/s2. O objetivo deste experimento é encontrar este valor, usando o pêndulo 
simples, considerando pequenas oscilações, usando a seguinte expressão: 
g
l
T 2 (2) 
Onde T é o período de oscilação, l é o comprimento do barbante e ...1415,3 
 
4 - Procedimento experimental: 
 
A- Libere o fio por cerca de 12 cm. 
B- Faz-se um ângulo de aproximadamente de 30º a 45º e, solta-se e ao mesmo tempo aciona-se o 
cronômetro. 
C- A cada dez oscilações, anota-se o tempo marcado pelo cronômetro. 
D- Repita o item anterior cinco vezes e depois registre na tabela abaixo: 
 
L=_______cm 
.t1 .t2 .t3 .t4 .t5 .tmédio 
 
 
Onde tmédio = t1+t2+t3+t4+t5/5 
E- Calcule o período, fazendo T = tmédio/10; 
F- Na equação (2), com auxílio de ferramentas algébricas, isole “g”; 
G- Calcule na eq. (2) o valor para aceleração da gravidade no local; 
H- Compare o valor encontrado com o tabelado: g = 9,81m/s2, através do erro relativo; 
%10


t
ext
g
gg
g 
Onde gt é o valor de g teórico e gex é o valor de g obtido pelo experimento. 
 
Lembrando que só será aceito o erro nessa margem de erro, 10%. O aluno deverá justificar as 
principais fontes de erro neste experimento, o qual levou a encontrar este valor experimental 
 
I- Repita os itens C até H com o outro barbante, anotando na tabela abaixo: 
 
 
Repita todo o procedimento para um fio com cerca de 25cm e compare os resultados dos dois 
procedimentos. 
ESPAÇO RESERVADO PARA CÁLCULOS 
 
Universidade Estácio de Sá 
 
FÍSICA EXPERIMENTAL I 
Atividade experimental VI– Colchão de ar linear 
Professor Robson Florentino de Lima 
robflorentino@gmail.com 
1 - Objetivos gerais 
 
Ao término desta atividade o aluno deverá ser capaz de utilizar o colchão de ar linear para determinar a 
aceleração média e a velocidade final do carro. 
 
2 - Material necessário: 
 
Conjunto de colchão de ar linear 
 
 Gerador de fluxo de ar 
 Mangueira de conexão 
 Trilho de ar 
 Carro 
 Sensores fotoelétricos 
 Cronômetro digital 
 Bobina de travamento 
 
3 - Procedimento experimental: 
 
1º Monte todo o equipamento como demonstrado pelo professor. 
2º Nivele o trilho para um ângulo de 5º; 
3º Anexe ao carro a cerca ativadora; 
4º Configure os sensores e trave o carro na bobina; 
 
Como acessar as funções e seus comandos. 
 Trave a bobina; 
 Escolha a função; 
 Escolha para 2 sensores; 
 Escolher não inserir distância; 
 Ao aparecer (Inicie experimento) pode liberar a bobina; 
 Escolha (ver experimento); 
 Realize o experimento para 4 distâncias diferentes (realize 3 vezes cada para certificar-se). 
 
5º Libere a bobina e registre os dados na tabela; 
Espaço (m) S0 = S1 = S2 = S3 = S4 = 
Tempo (s) t0 = t1 = t2 = t3 = t4 = 
Velocidade (m/s) v0 = v1 = v2 = v3 = v4 = 
 
6º Utilizando a equação do espaço no M.R.U.V, calcule a aceleração do sistema para um ∆S = S4 – S0; 
Este valor será usado em todos os cálculos. 
 
7º Calcule as velocidades (V1, V2, V3 e V4) com base na aceleração encontrada e nos tempos obtidos; 
 
8º Construa os gráficos (em papel milimetrado) do espaço e da velocidade em relação ao tempo; 
 
9º Calcule a área do gráfico “velocidade X tempo” e compare o resultado com o ponto escolhido no 
plano. 
 
10º Utilizando a equação da velocidade no M.R.U.V, calcule a velocidade final do sistema para um 
tempo previsto de 10s; 
 
 
 
 
Universidade Estácio de Sá 
 
FÍSICA EXPERIMENTAL I 
Atividade experimental VII – Queda Livre 
Professor Robson Florentino de Lima 
robflorentino@gmail.com 
1 - Objetivos gerais 
 
Caracterizar o MRUV; 
Comparar o MRUV com o movimento de queda livre; 
Determinar o valor aproximado da aceleração gravitacional no local experimentado. 
 
2 - Material necessário: 
Kit de queda livre 
 Painel vertical 
 Tripé universal 
 Bobina 
 Esfera 
 Aparador 
 Sensores fotoelétricos 
 Cronômetro digital 
 Prumo (para alinhamento vertical) 
 
3 - Procedimento experimental: 
 
1º Monte todo o equipamento como demonstrado pelo professor, verificando seu nivelamento. 
 
2º Nivele a posição correta dos sensores e marque o Si e Sf; 
 
3º Configure os sensores e trave o carro na bobina; 
Como acessar as funções e seus comandos. 
 Trave a bobina; 
 Escolha a função; 
 Escolha para 2 sensores; 
 Escolher não inserir distância; 
 Ao aparecer (Inicie experimento) pode liberar a bobina; 
 Escolha (ver experimento); 
 Realize o experimento para 5 deslocamentos diferentes (3 vezes para certificar-se) e anote dos 
dados na tabela. 
 
4º Libere a bobina e registre os dados na tabela; 
Espaço (m) h0 = h1= h2= h3= h4= hf = 
Tempo (s) t0 = t1 = t2 = t3 = t4 = tf = 
Velocidade (m/s) v0 = v1 = v2 = v3 = v4 = vf = 
 
5º Utilizando a equação do espaço no M.R.U.V, calcule a aceleração do sistema; 
 Use uma velocidade inicial (V0) previamente calculada pelo professor; 
 O valor utilizado na aceleração será usado em todo o procedimento. 
 
7º Calcule as velocidades (V1, V2, V3, V4 e Vf) com base na aceleração encontrada e nos tempos 
obtidos; 
 
7º Construa os gráficos (em papel milimetrado) do espaço e da velocidade em relação ao tempo; 
 
8º Calcule a área do gráfico “velocidade X tempo” e compare o resultado com o ponto escolhido no 
plano. 
 
9º Compare o resultado da aceleração obtida com o valor tabelado (g=9,81 m/s2). Calcule sua incerteza. 
%10


t
ext
g
gg
g 
Onde gt é o valor de g teórico e gex é o valor de g obtido pelo experimento. 
 
 
 
 
 
Universidade Estácio de SáFÍSICA EXPERIMENTAL I 
Atividade experimental VIII – Mesa de forças 
Professor Robson Florentino de Lima 
robflorentino@gmail.com 
1 - Objetivos gerais 
 
Ao término desta atividade o aluno deverá ser capaz de: 
- Reconhecer que força é uma grandeza vetorial; 
- Decompor um vetor em suas componentes; 
- Realizar a soma de dois ou mais vetores; 
 
2 - Material necessário: 
 
- Painel multiuso; 
- Papel milimetrado; 
- Fita adesiva; 
- Linhas interligadas por uma arruela; 
- 3 dinamômetros; 
- Transferidor; 
 
3 – Introdução teórica: 
 
A idéia de força é bastante relacionada com a experiência diária de qualquer pessoa. Sempre 
que puxamos ou empurramos um objeto, dizemos que estamos fazendo uma força sobre ele. Força é 
uma interação entre dois ou mais corpos. 
A força é uma grandeza vetorial, sendo assim, para defini-la de maneira inequívoca é necessário 
fornecer as seguintes informações a seu respeito: 
- Intensidade ou módulo da força. 
- Direção da força, isto é, a reta ao longo da qual a força atua, por exemplo: vertical, horizontal, 
etc. 
- Sentido da força, por exemplo: de baixo para cima, da direita para esquerda, do norte para o 
sul, etc. 
No Sistema Internacional de Unidades a grandeza física força é medida em newton (N). 
Para representar uma grandeza vetorial, como a força, usa-se um seguimento de reta orientado 
denominado vetor. O tamanho do vetor representa a intensidade ou módulo da força, direção da reta 
que passa pelo vetor indica a direção da força e a orientação da seta indica o sentido da força. 
Para se somar duas ou mais forças usam-se as regras da soma de vetores. 
 
4 - Procedimento experimental: 
 
- Usando a fita adesiva fixe o papel milimetrado sobre a bancada; 
- Construa um plano cartesiano na folha de papel milimetrado. A origem do plano deve ficar no centro 
da folha; 
- Trace uma reta a partir da origem do plano, formando um ângulo de 30º com o eixo x. Essa reta será 
chamada de reta 1; 
- Trace uma segunda reta a partir da origem do plano, formando um ângulo de 120º com o eixo x. Essa 
reta será chamada de reta 2; 
- Trace uma terceira reta a partir da origem do plano, formando um ângulo de 250º com o eixo x. Essa 
reta será chamada de reta 3; 
- Calibre o dinamômetro; 
- Prenda as linhas interligadas pela arruela aos dinamômetros. Puxe cada um dos dinamômetros sobre 
uma das retas 1, 2 e 3, de modo que o centro da arruela coincida com a origem do plano cartesiano. O 
dinamômetro posicionado sobre a reta 1, mede a força 1 (F1), o dinamômetro posicionado sobre a reta 
2, mede a força 2 (F2) e o dinamômetro posicionado sobre a reta 3, mede a força 3 (F3); 
- Faça a leitura dos dinamômetros e anote na tabela; 
- Calcule o valor das componentes x e y de cada uma das forças; 
- Calcule o somatório das componentes das forças que atuam na direção x, assim como a incerteza 
desse somatório. Anote os resultados na tabela; 
- Calcule o somatório das componentes das forças que atuam na direção y, assim como a incerteza 
desse somatório. Anote os resultados na tabela; 
- Enuncie a Primeira Lei de Newton e diga se o resultado que você obteve experimentalmente está de 
acordo com essa Lei. 
 
- Represente no papel milimetrado os vetores força que atuaram na arruela durante o experimento. 
Universidade Estácio de Sá 
 
FÍSICA EXPERIMENTAL I 
Atividade experimental IX – COMPOSIÇÃO DE FORÇAS I - INTRODUÇÃO 
Professor Robson Florentino de Lima 
robflorentino@gmail.com 
 
1 - Objetivos gerais 
 
Mostrar a possibilidade de substituir uma força por duas outras equivalentes e vice-versa. 
Mostrar que a resultante de duas forças depende do ângulo entre alas. 
 
2 - Material necessário: 
 Painel multiuso 
 8 massas de 50g 
 2 dinamômetros 
 1 cordão com ± 50cm 
 1 roldana com alça 
 1 pino de fixação 
 
3 - Procedimento experimental: 
PROBLEMATIZAÇÃO 
 
Como fazer o dinamômetro fornecer leitura igual à metade do valor indicado inicialmente sem alterar o peso que 
ele sustenta? 
 
DESENVOLVIMENTO 
 
Mostre inicialmente que o peso de cada massa de 100g é aproximadamente de 1N. Depois faça a montagem 
descrita abaixo: 
 
Com o dinamômetro fixado a plataforma, prenda, com ajuda do cordão e da roldana, os pesos em dois diferentes 
dinamômetros segundo a sequência: 
 
I) Dinamômetros em paralelo (0º) 
II) Dinamômetros formando entre si 60º. 
III) Dinamômetros formando entre si 90º. 
IV) Dinamômetros formando entre si 120º. 
 
Anote os dados e compare os resultados com a equação de soma vetorial. 
FR
2 = F1
2 + F2
2 + 2.F1.F2.cos 
 
Justifique a diferença de leitura para cada ângulo analisado. 
 
Com o dinamômetro solto da plataforma, realize algumas atividades e responda as questões: 
 
1) O que acontece a um corpo se ele é puxado para cima com uma força: 
a) menor do que seu peso? 
b) igual ao seu peso? 
c) maior do que seu peso? 
d) experimente suspender um corpo, colocado sobre a mesa, com um dinamômetro para conferir, na prática, as 
respostas dadas aos itens anteriores. 
 
2) Você certamente constatou, na situação A, que a força sobre o dinamômetro fica reduzida à metade quando se 
passa uma das alças do cordão para o outro dinamômetro. Como você explica este fato, se as massas penduradas, 
na roldana, continuaram as mesmas? 
 
3) Em cada situação apresentada, pode-se concluir que as forças feitas pelos dois ramos do cordão equivalem ao 
peso do corpo suspenso por eles, porém, com sentido contrário ao do peso. A força de ação equivalente às ações 
de duas ou mais forças é chamada de resultante. 
a) Qual era o valor da resultante nos itens mencionados? 
b) Você observou, no item B, que os dinamômetros indicavam leituras sempre iguais e sempre maiores à medida 
que aumentava o ângulo entre eles? Caso não tenha observado, refaça este item e verifique. 
Verifique também que a soma aritmética das forças feitas pelos dinamômetros apresenta um valor maior que o 
peso que elas sustentam exceto quando as duas forças estão paralelas. 
 
 
Universidade Estácio de Sá 
 
FÍSICA EXPERIMENTAL I 
Atividade experimental X – COMPOSIÇÃO DE FORÇAS II - PESO NO PLANO INCLINADO 
Professor Robson Florentino de Lima 
robflorentino@gmail.com 
OBJETIVOS 
 
 Mostrar a decomposição do peso em duas forças, uma paralela e a outra normal a um plano 
inclinado; 
 Estabelecer as equações que fornecem as componentes do peso no plano inclinado paralela e 
normal a ele. 
 Evidenciar aplicações do plano inclinado. 
 
MATERIAL 
 
Conjunto de plano inclinado 
Carrinho de provas 
Massas diversas 
 
 
 
PROBLEMATIZAÇÃO 
Se a força peso atua sempre na direção vertical como explicar o fato de objetos escorregarem rampa 
abaixo? 
 
DESENVOLVIMENTO 
A) Prenda o dinamômetro no suporte do plano inclinado à 30º; 
Acople o carrinho ao dinamômetro e zere o sistema; 
Acrescente as massas ao carrinho e desenhe, num plano cartesiano, os vetores de forças 
encontradas, anotando seus valores. 
 
 
Discuta a questão da problematização a partir do que foi visto em A. 
 
B) Repita os procedimentos para os ângulos de 45º e 60º. 
 
Comente as variações que ocorreram com Fp (força paralela ao plano) e Fn (força normal ao plano) à 
medida que o ângulo (α) de inclinação da rampa aumenta. 
Quais são os valores limites de Fp e Fn e em que ângulos ocorrem? 
Universidade Estácio de Sá 
 
FÍSICA EXPERIMENTAL I 
Atividade experimental XI– Determinação do coeficiente de atrito 
Professor Robson Florentino de Lima 
robflorentino@gmail.com 
1 - Objetivos gerais 
 
Ao término desta atividade o aluno deverá ser capaz de utilizar o plano inclinado para: 
- determinar o coeficiente de atrito estático; 
- determinar o coeficiente de atrito cinético; 
- determinar as forças de atrito estático e cinético; 
 
2 - Material necessário: 
 
- Plano inclinado; 
- Corpo de prova; 
- Dinamômetro. 
 
3 – Introdução teórica 
Toda vezque um corpo entra em movimento aparece uma força que se opõe ao seu 
deslocamento e atua sobre o mesmo. Essa força é chamada de força de atrito cinético, ela age sobre os 
corpos que se deslocam e possui intensidade sempre menor que o valor máximo da força de atrito 
estático, que é uma força de atrito que surge toda vez que um corpo tende a entrar em movimento. 
A força de atrito é determinada pela seguinte equação matemática: 
Fat = μ.N, onde μ (mi) é o coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície que ele se encontra. 
 
4 - Procedimento experimental: 
 
3.1 - Usando o dinamômetro determine o módulo do peso (P) do corpo de prova de madeira; 
3.2 – Coloque o corpo de prova de madeira sobre o plano inclinado. A parte esponjosa do corpo de 
prova deve ficar voltada para baixo. Gire o manípulo do fuso de elevação contínua, inclinando o plano 
articulável até o ângulo de 15°; 
3.3 – Faça o diagrama de forças atuantes sobre o corpo de prova; 
3.4 – Justifique o motivo pelo qual o corpo de prova não desce a rampa sob a ação da componente x da 
força peso (Px). 
3.5 – Com o corpo de prova com a esponja para baixo, recoloque o plano à 0º e determine o módulo da 
força de atrito estático (fe) que atua no corpo de prova de madeira. 
3.6 - Mantendo o corpo de prova com a esponja para baixo, eleve a rampa continuamente (sempre 
dando leves batidas com o dedo sobre a mesma) até começar o deslizamento. Em seguida, diminua 
levemente a inclinação até obter um movimento bastante vagaroso do móvel. Determine 
experimentalmente o ângulo (θ) em que o corpo de prova desliza com velocidade aproximadamente 
constante. Caso haja mais de um ângulo, determine o ângulo médio (θmédio); 
3.7 - Faça um novo diagrama de forças que atuam sobre o corpo de prova durante seu deslizamento. 
Caso tenha obtido mais de um ângulo no item anterior, utilize o ângulo médio (θmédio); 
3.8 – Usando as informações contidas no diagrama de forças construído no item 3.7, demonstre 
matematicamente que μc = tang (θ) ou μc = tang (θmédio). 
3.9 – Calcule μc. 
 
Repita o procedimento com a parte lisa voltada para baixo. 
 
 
 
 
Universidade Estácio de Sá 
 
FÍSICA EXPERIMENTAL I 
Atividade experimental XII – COMPOSIÇÃO DE FORÇAS III - PESO EM ROLDANAS 
Professor Robson Florentino de Lima 
robflorentino@gmail.com 
 
OBJETIVOS 
 Mostrar a decomposição do peso em duas ou mais forças com auxílio de roldanas fixas e 
móveis. 
 Estabelecer as equações que fornecem as componentes do peso ao serem acoplados nas 
roldanas. 
 Evidenciar aplicações de roldanas. 
 
MATERIAL 
Suporte com fixador (painel multiuso ou conjunto de mecânica arete II) 
Conjunto de roldanas 
8 massas de 50g 
2 dinamômetros 
1 cordão com 50cm 
2 cordões com 20cm 
4 roldanas com alça 
1 painel de fixação 
 
PROBLEMATIZAÇÃO 
Se a força peso atua sempre na direção vertical para baixo, como aplicar sua transferência num sentido 
oposto sem alterar a resultante inicial e como se apropriar de conceitos de divisão de forças para elevar-
se maior carga com a mesma força. 
 
DESENVOLVIMENTO 
A) Prenda o dinamômetro no painel de fixação e pesos nele e anote o resultado; 
B) Com o auxílio de uma roldana fixa na parte superior do painel, inverta o sentido da força 
aplicada e compare o resultado; 
 
C) Com o auxílio de uma roldana móvel, meça o peso, anote e justifique o resultado; 
 
D) Agora, aumente aos poucos a quantidade de roldanas móveis, anotando os resultados e 
comparando com a equação de acoplamento de roldanas. 
 
E) Em cada caso, observou-se que quanto menor a força aplicada, maior será a quantidade de 
cordões a serem puxados. Com a equação do trabalho (W = F.d), justifique o fato. 
F) Use roldanas “moitão” para conseguir o mesmo efeito e discuta o resultado. 
 
 
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FÍSICA EXPERIMENTAL I 
Atividade experimental XIII– Trabalho e energia mecânica em uma mola helicoidal 
Professor Robson Florentino de Lima 
robflorentino@gmail.com 
 
1 - Objetivos gerais 
 
Ao término desta atividade o aluno deverá ser capaz de: 
1.1- Interpretar o gráfico da força deformante x elongação; 
1.2- Calcular o trabalho realizado por uma força ao distender uma mola helicoidal; 
 
2 - Material necessário: 
 
2.1- Um sistema de sustentação principal; 
2.2- Uma mola helicoidal; 
2.3- Um conjunto de três massas acopláveis; 
2.4- Um gancho onde serão acopladas as molas; 
2.5 – Um dinamômetro. 
 
3 – Introdução teórica: 
 
Uma força resultante, além de ser capaz de acelerar objetos, é também capaz de 
deformá-los. Quando, sob a ação de uma força, um objeto se deforma, ele poderá apresentar 
dois tipos de deformação: permanente (plástica), ou temporária (elástica), cujos nomes 
dispensam explicações. 
As molas helicoidais, pela ação de uma força, sofrem deformações temporárias, 
desde que não exceda um valor máximo suportado por cada mola. Se esse valor for 
ultrapassado, a mola não retornará mais ao seu comprimento inicial. Nesta atividade 
estamos interessados nas deformações elásticas. 
Para uma força F qualquer, aplicada a um corpo que, sob a sua ação se desloca de x, 
a área do gráfico F versus x, representa o trabalho realizado pelo agente externo que 
realizou a força. Isto se verifica para qualquer força. 
 
4 - Procedimento experimental: 
 
4.1- Inicialmente desejamos medir a constante elástica da mola. Para isso, pendure o 
gancho de lastro na mola considerando sua posição inicial de equilíbrio como zero. 
Adicione em seguida as massas ao gancho, uma de cada vez, completando as lacunas da 
tabela 1; 
Obs: Cada massa exerce uma força na mola de módulo igual ao módulo de seu peso. Use o 
dinamômetro para medir o módulo do peso de cada uma das massas. Não se esqueça de 
calibrar o dinamômetro com cuidado. 
4.2- Trace um gráfico do módulo da força deformante F versus x, que é a deformação da 
mola. Este gráfico representa o comportamento da mola versus a força peso das massas. 
Pela 3ª Lei de Newton podemos afirmar que a força que a mola exerce nas massas, quando 
o sistema massa-mola está em repouso, tem o mesmo módulo da força peso de tais massas. 
4.3- Usando as informações contidas no gráfico, determine a constante elástica da mola (k). 
Qual é a unidade de medida de k no SI? 
4.4- Usando as informações contidas no gráfico, mostre que o trabalho W realizado pela 
força F sobre a mola é igual a kx2 / 2. 
4.5- Além desse guia de atividades experimentais com a tabela devidamente preenchida, 
entregue ao professor da disciplina uma folha contendo o gráfico e os cálculos pedidos nos 
itens 4.3 e 4.4. 
Nº de medições F (N) δF(N) x (m) δx(m) 
1 Lastro - Zero - 
2 
3 
4 
5 
 
5 - Responda: 
a) Como é o gráfico F x ΔX, para uma mola que obedece a lei de Hooke? A que 
corresponde sua inclinação (Compare F/ΔX com F = KΔX). 
 
b) A mola usada neste experimento segue com boa aproximação a lei de Hooke? 
 
c) O que acontece a uma mola se ela for esticada cada vez mais com maior força? 
Esboce o gráfico da força em função da deformação para este caso. 
 
 
 
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FÍSICA EXPERIMENTAL I 
Atividade Experimental XIV -Medindo a energia mecânica de um sistema 
Professor Robson Florentino de Lima 
robflorentino@gmail.com 
 
Objetivos: 
 
Estudar o movimento de um sistema composto por um carrinho e um corpo ligado a ele por 
um fio ideal que passa por uma polida de massa desprezível, como ilustra o foto a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obter, a partir da medida das posições do carrinho sobre o trilho de ar, as energias cinéticas e 
potenciais do carro e do corpo suspenso, em diversos instantes de tempo. 
 
Verificar a validade, dentro das barras de erro consideradas, do Princípio da Conservação da 
Energia Mecânica para este sistema, discutindo as idealizações feitas e suas conseqüências. 
 
IntroduçãoVocê precisará, nesta aula, dos conceitos de trabalho, energia cinética e energia potencial, em 
particular da energia potencial gravitacional, já vistos em aulas teóricas. Nessa prática, estudaremos 
um sistema composto por meio de um carrinho que se move sobre o trilho de ar ligado a um corpo 
suspenso por um fio inextensível de massa desprezível. O corpo suspenso pode se movimentar na 
vertical, como ilustra a figura 1. 
 
 
Observe que, na foto, para melhor enquadramento, usamos um fio de comprimento bem menor 
do que o necessário para realizar essa prática. Além disso, a foto foi tirada segundo um ângulo 
enviesado, em relação ao trilho de ar. 
 
 
 
 
 
Obs: Você verá mais adiante, neste curso, que uma polia pode ser considerada ideal quando sua 
massa e dimensões forem muito menores que as massas e dimensões características do sistema. Em 
particular, você verificará que uma polia pode ser considerada ideal quando seu momento de inércia 
puder desprezado. 
 
 
O Modelo Teórico 
 
Comentaremos, agora, alguns itens que o ajudarão a fazer um modelo teórico para esse 
experimento. 
 
O fato de usarmos o trilho de ar faz com que as forças do atrito entre o carrinho e o trilho 
sejam desprezíveis pois, devida ao jato de ar, o carrinho não mais encosta no trilho. Além disso, 
como as velocidades do carrinho, nesse experimento, são baixas, desprezaremos a resistência do ar. 
Conseqüentemente, a força total sobre o carrinho é a força horizontal exercida pelo fio sobre ele. 
 
Consideramos o fio como ideal, isto é, de massa desprezível e inextensível. Essa última 
propriedade do fio acarreta a existência de um veículo no sistema, restringindo o movimento do 
corpo e do carrinho, que se traduz pela igualdade do módulo da velocidade do carrinho com o 
módulo da velocidade do corpo, em qualquer instante do movimento. Com isso, os módulos das 
acelerações do carrinho e do corpo também serão iguais em todos os instantes de tempo. 
 
Você verá em aulas posteriores, que, em conseqüência de considerarmos a polia ideal, a 
tensão no fio na parte entre o carrinho e a polia é exatamente igual à tensão no fio entre a polia e o 
corpo. 
 
Estudaremos o sistema composto pelo carrinho e o corpo baseado no Princípio da Conservação 
de Energia, uma vez que o trilho e a resistência do ar são desprezíveis. Na seção de atividades extras, 
você será incentivado a estudar esse mesmo sistema usando diretamente as leis de Newton. 
Vamos considerar, inicialmente, o sistema em repouso. Além disso, vamos escolher, como 
nível zero da energia potencial gravitacional, a altura inicial do corpo suspenso. Quando é permitido 
ao sistema evoluir, ele o faz, diminuindo a energia potencial gravitacional do corpo (a do carrinho 
permanece constante, pois o trilho está nivelado na horizontal), com o conseqüente aumento das 
energias cinéticas do carrinho e do corpo. Temos, então, para qualquer instante de tempo: 
 
 
I. E = K corpo + K carrinho + U corpo + U carrinho 
 
 
Se acharmos m a massa do corpo, M a massa do carrinho e g o módulo da aceleração da 
gravidade, teremos, então, as seguintes expressões para as energias que aparecem na equação 
anterior: 
 
II. K corpo = mv² , 
 2 
 
III. K carrinho = Mv², 
 2 
 
 
 
 
IV. U corpo = mgh, 
 
 U carrinho = constante, 
 
onde h é a distância percorrida pelo corpo desde sua altura inicial. Como mencionamos 
anteriormente, o fato de o fio ser inextensível permite que usemos a mesma velocidade v nas duas 
energias cinéticas e obtenhamos h a partir das distâncias medidas na fita termossensível. 
No instante inicial, o sistema está parado e a energia potencial do corpo é zero. Portanto, 
 
 E inicial = U carrinho. 
 
Num instante posterior, que denotaremos final, o corpo já desceu uma distância genérica h e 
está animado de uma velocidade de módulo v. nesse caso, a equação 1 fornece: 
 
 
E final = mv² + Mv² - mgh + U carrinho 
2 2 
 
Do Princípio da Conservação de Energia, podemos escrever E inicial = E final, o que implica: 
 
V. 1 (m + M)v² - mgh = 0 
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Esta é justamente a fórmula que desejamos verificar experimentalmente. 
 
 
Procedimento Experimental 
 
1. Verifique se o trilho de ar está nivelado, colocando o carrinho em várias posições e 
observando se ele fica acelerado. Se necessário, nivele o trilho com a ajuda do tutor. Seja 
paciente, pois, embora não pareça, essa é uma tarefa extremamente importante para o sucesso 
dessa experiência. 
 
2. Utilizando uma balança, meça a massa do carrinho e a do corpo a que ele será amarrado. 
Escolha um corpo com massa entre 10 e 30 gramas. Não se esqueça de anotar a incerteza 
dessas medidas. 
 
3. Coloque a pequena polia preta nas extremidades do trilho. Amarre um dos extremos do fio ao 
carrinho e o outro ao corpo, de tal modo que o fio passe sobre a polia, como mostra a foto 
inicial dessa prática. 
 
4. Com o trilho de ar ligado, verifique visualmente que, ao soltar o corpo de uma determinada 
altura, o carrinho aumenta sua velocidade. 
 
5. Faça a instalação do cronômetro digital e sensor fotoelétrico e simule uma obtenção de dados, 
verificando. 
 
 
 
 
 Qual a região do trilho que será usada. Observe que, quando o corpo bater no solo, o 
tipo de movimento do carrinho não será mais o mesmo (qual será?). Por isso, escolha 
um comprimento de fio conveniente para a tomada dos dados para os dois tipos de 
movimento do carrinho (antes e depois de o corpo tocar no solo). 
 
6. Construa uma tabela de medidas de posição e instante de tempo correspondentes. Coloque 
nessa tabela a incerteza na determinação da posição do carrinho. 
 
7. Usando os dados obtidos e colocados na sua tabela, faça um gráfico da posição do carrinho 
versus tempo. A partir desse gráfico, determine os intervalos de tempo dos dois tipos de 
movimento do carrinho. Em particular, determine o instante de tempo tc em que o corpo tocou 
no solo. O que você pode afirmar, em relação aos movimentos do carrinho, para instante de 
tempo t < tc e t > tc? Determine, então, a velocidade vc do carrinho, imediatamente antes do 
choque do corpo com o solo. 
 
8. A partir da tabela de posição versus tempo, construa uma tabela de velocidade versus tempo, 
usando o mesmo procedimento dos experimentos anteriores. Não se esqueça das incertezas 
nos valores das velocidades obtidas. 
 
9. Com os dados obtidos por você até agora, construa uma tabela com as seguintes colunas: 
 
 Instante de tempo t; 
 Energia cinética total dada por K total = 1 (M + m)v²; 
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 Incerteza na energia cinética total K total (veja apêndice sobre propagação de 
incertezas mais adiante); 
 Energia potencial gravitacional dada por U corpo = -mgh; 
 Incerteza nesta energia U corpo; 
 Energia total dada por E = K + U; 
 Incertezas nesta energia E. 
 
10. Faça um gráfico de energia cinética total, da energia potencial gravitacional e da energia total 
do sistema versus tempo. 
 
11. Discuta, a partir do gráfico e da equação 5, se há conservação de energia mecânica. 
 
12. Determine o valor da energia perdida pelo sistema, no choque do corpo com o chão, de duas 
maneiras: 
 
 Usando o valor de vc, que você já determinou. Nesse caso, a energia perdida foi 
a cinética do corpo, já que, após o choque, o mesmo fica parado; 
 Usando o gráfico e comparando a energia total para os instantes t < tc. 
13. Verifique se os dois resultados obtidos por você são incompatíveis dentro das incertezas 
consideradas. 
 
 
 
 
 
Atividades Extras 
 
1. Faça um gráfico da velocidade do carrinho versus tempo com dados da tabela. 
Determine, a partir dele, os valores de vc e tc. 
2. Indique todas as forças que atuam sobre o carrinho e o corpo. Quais são as reações a 
essas forças e em que corpo estão aplicadas? Usando as leisde Newton, calcule 
teoricamente a aceleração do carrinho antes e depois do choque do corpo com o chão. 
A partir de vc e de tc,, encontrados no item anterior, obtenha a aceleração do sistema e 
compare com o resultado obtido, usando as leis de Newton. 
3. Obtenha, também através das leis de Newton, a tensão a que o fio fica está submetido 
durante o experimento. 
4. Faça um gráfico do quadrada velocidade do carrinho versus a distância percorrida. 
Determine, com o auxílio do gráfico, o módulo da aceleração do sistema. Compare 
com os resultados anteriores.