A2 MECÂNICA UVA

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Place: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Niterói - Região Oceânica / POLO REGIÃO OCEÂNICA
Academic: EAD-IL30501-20203A
Candidate: MARIANA PORTO REIS
Assessment: A2-
Registration: 20201300429
Date: Sept. 26, 2020 - 8 a.m. Finished
Correto Incorreto Anulada  Discursive  Objective Total: 8.00/10.00
1  Código: 33713 - Enunciado: Analise as afirmativas a seguir :I) O centroide, o centro de gravidade
e o centro de massa coincidem sempre no mesmo ponto de um corpo rígido.II) O centro de
massa de uma placa metálica retangular plana homogênea coincide com seu o centroide.III) Os
teoremas de Pappus são úteis para o cálculo de áreas e volumes de sólidos de revolução.IV)
Baricentro ou centro de gravidade é o ponto médio de um corpo rígido, considerando os efeitos
gravitacionais. Pode-se afirmar que são corretas:
 a) Todas estão corretas.
 b) Apenas I e II.
 c) Somente I.
 d) Apenas II, III e IV.
 e) Apenas I, III e IV.
Alternativa marcada:
d) Apenas II, III e IV.
Justification: Resposta correta:O centro de massa de uma placa metálica retangular plana
homogênea coincide com seu centroide. Correta. Para toda superfície homogênea e simétrica,
o centro de massa coincide com o centroide.Os teoremas de Pappus são úteis para o cálculo de
áreas e volumes de sólidos de revolução. Correta. O teorema de Pappus utiliza a revolução de
figuras geométricas para o cálculo de áreas e volumes. Baricentro ou centro de gravidade é o
ponto médio de um corpo rígido considerando os efeitos gravitacionais. Correta. O baricentro
depende da ação do campo gravitacional. Distrator:O centroide, o centro de gravidade e o centro
de massa coincidem sempre no mesmo ponto de um corpo rígido. Incorreta. O centro de
gravidade depende da geometria do corpo e o centro de massa depende da massa do corpo.
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2  Código: 33698 - Enunciado: O matemático francês  Pierre Varignon desenvolveu um teorema
muito importante, que afirma que o momento  de uma força resultante  em torno de um ponto
(eixo) é igual à soma algébrica dos momentos de seus componentes em termos do mesmo ponto
(eixo).Analisando o texto e a imagem, verifique as afirmativas abaixo, considerando que:  e que a
força resultante é dada por . I. Esse texto refere-se ao teorema de Varignon.II. Esse texto refere-se
ao teorema dos eixos paralelos. III.  IV.  V.  Pode-se afirmar que:
 a) Somente a afirmativa II é verdadeira.
 b) Todas as afirmativas são verdadeiras.
 c) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
 d) Somente a afirmativa I é verdadeira.
 e) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
Alternativa marcada:
e) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
Justification: Expectativa de resposta: Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.Esse texto
refere-se ao teorema de Varignon. Correta. Teorema de Varignon afirma que o momento  de uma
força resultante  em torno de um ponto (eixo) é igual à soma algébrica dos momentos de seus
componentes em termos do mesmo ponto (eixo). Correta.   Distratores:Esse texto refere-se ao
teorema dos eixos paralelos. Incorreta. O teorema dos eixos paralelos, trada do momento de
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inércia. Incorreta. Por conta da propriedade distributiva, o resultado não é esse. Incorreta. Por
conta da propriedade distributiva, o resultado não é esse.  
3  Código: 34259 - Enunciado: O grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um
corpo em rotação é calculado por meio do momento de inércia.Para uma geometria retangular, o
momento de inércia em relação ao centro de gravidade é dado por:
Calcule as coordenadas do momento de inércia no ponto A, de acordo com a figura a seguir. Dica:
utilize o teorema dos eixos paralelos e considere que o ponto A está localizado na origem do
plano cartesiano xy.
 a) alt="I subscript x superscript apostrophe almost equal to 0 comma 17 space m to the
power of 4 I subscript y superscript apostrophe almost equal to 0 comma 26 space m to the
power of 4" class="Wirisformula" s
 b) alt="I subscript x superscript apostrophe space equals 0 I subscript y superscript
apostrophe equals 0" class="Wirisformula" s
 c) alt="I subscript x superscript apostrophe equals 0 comma 042 space m to the power of 4 I
subscript y superscript apostrophe almost equal to 0 comma 01 space m to the power of 4 "
class="Wirisformula" s
 d) alt="I subscript x superscript apostrophe equals 0 comma 042 space m to the power of 4 I
subscript y superscript apostrophe almost equal to 0 comma 26 space m to the power of 4"
class="Wirisformula" s
 e) alt="I subscript x superscript apostrophe equals 0 comma 17 space m to the power of 4 I
subscript y superscript apostrophe almost equal to 0 comma 01 space m to the power of 4 "
class="Wirisformula" s
Alternativa marcada:
c) alt="I subscript x superscript apostrophe equals 0 comma 042 space m to the power of 4 I
subscript y superscript apostrophe almost equal to 0 comma 01 space m to the power of 4 "
class="Wirisformula" s
Justification: Resposta correta:  
 Distratores: Incorreta. A coordenada apresentada refere-se ao momento no CG.
Incorreta. A coordenada do eixo x apresentada refere-se ao momento no CG.
Incorreta. A coordenada do eixo y apresentada refere-se ao momento no CG.
Incorreta. De acordo com os cálculos.
0.00/ 1.50
4  Código: 33534 - Enunciado: A figura a seguir representa os apoios de uma estrutura isostática.
Calcule os momentos nos pontos A, B, C, D e verifique a veracidade das afirmativas a seguir:  I- O
momento no ponto A é igual a 2.000 N.mII- O momento no ponto B é igual a 1.200 N.mIII - O
momento no ponto C é igual a 1.000 N.mIV- O momento no ponto C é igual a 0 N.mV- O momento
no ponto D é igual a 400 N.m Indique quais afirmativas estão corretas:
 a) Somente a afirmativa IV está correta.
 b) Todas as afirmativas estão corretas.
 c) Somente as afirmativas I e II estão corretas.
 d) As alternativas I, II, IV e V estão corretas.
 e) Somente a afirmativa III está correta.
Alternativa marcada:
d) As alternativas I, II, IV e V estão corretas.
1.50/ 1.50
Justification: Resposta correta: As alternativas I, II, IV e V estão corretas. De acordo com a
solução acima, somente a afirmativa III está errada, pois o valor da distância usada para o cálculo
no ponto C é zero, fazendo com que o momento nesse ponto seja zero.
5  Código: 33712 - Enunciado: O teorema dos eixos paralelos é uma ferramenta criada para o
cálculo do momento de inércia de um sólido rígido relativo a um eixo de rotação que passa por
um ponto qualquer.Diante do exposto, identifique a alternativa que resume o teorema dos eixos
paralelos:
 a) As cargas aplicadas sobre uma estrutura são fisicamente as forças que estão aplicadas
nela mesma. Dessa forma, as cargas distribuídas sobre vigas são cargas por unidade de
comprimento.
 b) As cargas que criam esforços em uma viga podem ser pontuais ou distribuídas. No caso
das distribuídas, pode-se calcular cargas pontuais que criam efeitos equivalentes à carga
distribuída.
 c) Quando a força resultante em um corpo for zero, este tende a permanecer em seu estado
de movimento, seja ele em movimento uniforme (velocidade constante) ou com velocidade igual
a zero ( parado).
 d) Uma superfície pode ser gerada pela revolução (rotação) de uma curva no plano em
torno de um eixo fixo.  E também um sólido pode ser obtido pela revolução (rotação) de uma
plano em torno de um eixo fixo.
 e) O momento de inércia de um corpo em relação a um eixo dado é igual ao momento de
inércia em relação ao eixo paralelo que passa pelo centro de massa mais o momento de inércia
em relação ao eixo dado.
Alternativa marcada:
e) O momento de inércia de um corpo em relação a um eixo dado é igual ao momento de inércia
em relação ao eixo paralelo que passa pelo centro de massa mais o momento de inércia em
relação ao eixo dado.
Justification: Resposta correta: O momento de inércia de um corpo em relação a um eixo dado é
igual ao momento de inércia em relação ao eixo paralelo que passa pelo centro de massa mais o
momento de inércia em relaçãoao eixo dado. Correta, pois o teorema de Steiner, ou teorema dos
eixos paralelos, é um teorema que permite calcular o momento de inércia de um sólido rígido
relativo a um eixo de rotação que passa por um ponto O.
Distratores: Quando a força resultante em um corpo for zero, este tende a permanecer em seu
estado de movimento, seja ele em movimento uniforme (velocidade constante) ou com
velocidade igual a zero ( parado). Incorreta, pois esta é a Lei da inércia.Uma superfície pode ser
gerada pela revolução (rotação) de uma curva no plano em torno de um eixo fixo.  E também um
sólido pode ser obtido pela revolução (rotação) de uma plano em torno de um eixo fixo. Incorreta
pois, este é o Teorema de Pappus Gukdin).As cargas aplicadas sobre uma estrutura são
fisicamente as forças que estão aplicadas nela mesma. Dessa forma, as cargas distribuídas sobre
vigas são cargas por unidade de comprimento. Incorreta, pois esta é a explicação de cargas
distribuídas.As cargas que criam esforços em uma viga podem ser pontuais ou distribuídas. No
caso das distribuídas, pode-se calcular cargas pontuais que criam efeitos equivalentes à carga
distribuída. Incorreta, pois trata-se de esforços em vigas.
0.50/ 0.50
6  Código: 34357 - Enunciado: O equilíbrio de corpos rígidos tem aplicações com importância em
diversos campos da física e da engenharia. Pode-se afirmar que um corpo rígido está em
equilíbrio quando:
 a) ∑F≠0  e ∑M=0
 b) ∑F=0  ou ∑M=0
 c) ∑F≠0  e ∑M≠0
 d) ∑F=0  e ∑M≠0
0.00/ 0.50
 e) ∑F=0  e ∑M=0
Alternativa marcada:
b) ∑F=0  ou ∑M=0
Justification: Resposta correta: ∑F=0  e ∑M=0 Correta, pois não pode existir resultante de força
que seja capaz de acelerar o corpo, assim como não pode existir momento capaz de rotacioná-lo.
Distratores:∑F=0  e ∑M≠0, incorreta, pois é necessário que, além do somatório das forças, o
somatório dos momentos que atuam no corpo seja igual a zero.∑F≠0  e ∑M=0, incorreta, pois é
necessário que, além do somatório dos momentos, o somatório das forças que atuam no corpo
seja igual a zero.∑F≠0  e ∑M≠0, incorreta, pois é necessário que o somatório das forças e dos
momentos que atuam no corpo seja igual a zero.∑F=0  ou ∑M=0, incorreta, pois é necessário que
o somatório das forças e dos momentos que atuam no corpo seja igual a zero.
7  Código: 33726 - Enunciado: Dois cabos de aço utilizados em uma construção civil exercem cada
um uma força, F1 e F2, cujos módulos são 20 N e 15 N, respectivamente. Considere que as forças 
atuam em um mesmo ponto de um corpo, determinando uma força resultante Fr = 25
N.Determine o ângulo formado entre as forças.
Resposta:
Pela lei dos cossenos, temos:
Fr = F1 + F2 - 2*F1*F2*cos
25 = 20 + 15 - 2*20*15*cos
625 = 400 + 225 - 600*cos
cos = 
cos  = 0
 = 90º
Logo, o ângulo entre as forças é de 90º.
Justification: Expectativa de resposta: 
2.50/ 2.50
8  Código: 33727 - Enunciado: Observe a seguinte afirmativa: “Um objeto pode estar em repouso
em relação a um referencial e em movimento em relação a outro”.Cite um exemplo em que o que
é descrito pela afirmativa ocorra.
Resposta:
Um exemplo possível é a situação em que temos duas pessoas dentro de um carro em
movimento, uma no banco do motorista e outra no banco do carona, e uma terceira pessoa
observando essas duas pessoas da calçada.
No referencial da pessoa no banco do carona, a pessoa no banco do motorista está em repouso e
vice versa.
No referencial da pessoa que observa da calçada, as duas pessoas dentro do carro estão em
movimento.
Justification: Expectativa de resposta:Um exemplo possível é:Imagine uma pessoa sentada em
um banco dentro do trem. Quando essa pessoa é observada por uma segunda pessoa também
sentada em um banco de dentro do mesmo trem, a segunda pessoa vê a primeira em repouso.
Agora, uma terceira pessoa observa do lado de fora a primeira pessoa. Neste caso, a primeira está
em movimento com relação à terceira. 
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