AULA 01-09-2020 - Assimetria, Curtose e Hipótese

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS – UEMG/PASSOS 
Aula de assimetria e curtose 
Curso: 
Prof: Dr. Eberson Silva 
Aluno:- ----------------------------------------------------------------------Data------------ 
Assimetria => Geralmente uma distribuição não é simétrica sobre qualquer valor, mas ao 
contrário, tem uma das suas caldas mais longa do que a outra. Se a cauda longa está à direita, a 
distribuição é dita ser assimétrica à direta, enquanto que, se a cauda maior está à esquerda, ela é 
dita ser assimétrica à esquerda. Medidas descrevendo esta assimetria são chamadas de 
coeficientes de assimetria ou abreviadamente assimetria. 
 Ex. Média – Moda = 0 => Simétrica 
 Média – Moda = Maior que 0 =>Assimetria + à direita 
 Média – Moda = Menor que 0 =>Assimetria – à esquerda 
 
 
 
 
Curtose => Em alguns casos uma distribuição pode ter seus valores concentrados próximos da 
média tal que a distribuição tem um pico alto, como está indicado pela curva sólida da Fig. 3.5. 
Em outros casos, a distribuição pode ser plana como a curva pontilhada da Fig. 3.5. Medidas do 
grau de agudez de uma distribuição são chamadas de coeficientes de curtose. 
 
1-Determine o tipo de assimetria de cada resultado relativos das distribuições de frequência. 
 
Distribuição Ẋ Mo 
1 52 52 
2 45 50 
3 48 46 
 
 
 
 
2-Calcule o coeficiente de assimetria pela equação de Pearson (3.( Ẋ- Md)/S). 
Distribuição de Frequência 
Ẋ= 48,1 Md= 47,9 S= 2,12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3-De acordo com a distribuição de frequência abaixo: 
 Distribuição de Frequência 
Ẋ= 33,18 Mo= 27,50 Md= 31,67 S= 12,45 
 
A) Classifique o tipo de assimetria. 
 
 
 
 
B) Calcule o coeficiente de assimetria. 
 
 
 
 
 
 
 
Hipótese 
Exemplo. Os resultados a seguir são relativos à incidência de plantas infectadas por um mesmo 
fungo em duas localidades diferentes com uma única espécie de eucalipto. Supõem-se 
probabilidades constantes de incidência do fungo nas plantas nas duas regiões e ainda 
ocorrência independente de planta para planta. Testar a hipótese de que as duas localidades 
apresentam a mesma incidência de fungo. O número de plantas infectadas pelo fungo em uma 
amostra de n1 =20 plantas da localidade A foi igual a 8 e em uma amostra de n2 = 15 plantas da 
localidade B foi igual 4. 
 
A hipótese nula: 
 
 
 
Assim, a estimativa de p comum para o teste de Wald é dada por: 
 
 
 
As estimativas de p1 e p2 para o teste de Wald são: 
 
 
 
 
 
 
 
Estimativa de p comum, p1 e p2 nodificado por Agresti e Caffo (2000), são: