atividade 2 - jogos matematicos uam

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· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	A quantidade de raízes pertencentes em uma função polinomial do segundo grau é diretamente relacionada aos valores encontrados ao calcular seu discriminante que é representado por .
 
A partir do texto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
Não existe raiz real, quando o discriminante é maior que zero
 
PORQUE
 
A raiz de um número negativo é um número complexo.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	Resposta Correta:
	 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A asserção I é uma proposição falsa, pois não existe raiz real, quando o discriminante é menor que zero e não maior como é afirmado. Já a asserção II é uma proposição verdadeira, pois a raiz de um número negativo é um número complexo
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	A representação gráfica da função quadrática se difere em relação aos pontos que interceptam os eixos das abcissas e das ordenadas, mas são representados por curvas bastante similares. O gráfico de uma função polinomial do segundo grau é sempre representação de uma:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
parabola.
	Resposta Correta:
	 
parabola.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A representação gráfica de uma função quadrática é sempre uma parábola, essa curva pode ser côncava para cima ou côncava para baixo.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	As funções quadráticas possuem ampla aplicação em diversas situações, assim para solucionar estas questões, muitas das vezes é exigido um estudo detalhado do problema em questão, analisando sua lei de formação e/ou sua interpretação gráfica.
 
Quais tipos de problemas relacionados a função quadrática, destacam em áreas do conhecimento como Física e Economia?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Problemas de otimização, de máximos e mínimos.
	Resposta Correta:
	 
Problemas de otimização, de máximos e mínimos.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Problemas de otimização visam encontrar a melhor solução de todas as soluções viáveis; já os problemas que abrangem o conceito de máximo e mínimo são discutidos e definidos apenas em funções polinomiais do segundo grau.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Através das raízes reais das funções quadráticas é possível encontrar informações relevantes quanto ao gráfico desta função, contudo só este dado não permite encontrar a representação gráfica da função.
 
O termo independente, também indicado por c na função permite a localização de um ponto em qual eixo do plano cartesiano?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Eixo das ordenadas.
	Resposta Correta:
	 
Eixo das ordenadas.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. O termo independente, também indicado por c na função permite a localização de um ponto no eixo do plano cartesiano denominado eixo das ordenadas, que é a localização de pontos que possuem abcissa zero.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Toda função polinomial do segundo grau possui como representação gráfica, esta pode ser côncava para cima ou côncava para baixo dependendo do sinal do coeficiente que acompanha o termo a. Sobre a função quadrática: , julgue as seguintes asserções:
 
I. A concavidade da parábola é voltada para baixo.
II. A função não possui zero da função.
III. O discriminante é um valor menor que zero.
IV. A parábola corta o eixo y no ponto (0, -8).
 
É correto o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
IV, apenas.
	Resposta Correta:
	 
IV, apenas.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A concavidade da parábola é voltada para cima, uma vez que o coeficiente de a é um valor positivo, maior que zero; já o discriminante é um valor maior que zero e devido a isso é obtido duas raízes reais distintas; logo a parábola corta o eixo y no ponto (0,-8).
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	O vértice de uma parábola corresponde ao ponto de máximo ou de mínimo de uma função polinomial do segundo grau. Assim em toda função quadrática é possível determinar seu vértice.
 
Qual das situações cotidianas abaixo representa uma possibilidade de utilizar o conceito de ponto mínimo ou máximo?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Receita e lucro de uma empresa.
	Resposta Correta:
	 
Receita e lucro de uma empresa.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Na economia, no contexto de uma empresa é possível encontrar o lucro máximo e a receita máxima, uma vez que estas funções são quadráticas, assim possibilita encontrar o vértice.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Saber identificar os coeficientes de uma função quadrática é fundamental para entender o comportamento de tal função. Na ausência dos coeficientes b e c, a função é definida como incompleta. Acerca deste tipo de classificação da função quadrática, avalie as asserções a seguir:
 
I.    é uma função quadrática da forma incompleta.
II .  é uma função quadrática da forma incompleta.
III.    é uma função quadrática da forma completa.
IV.  é uma função quadrática da forma completa.
 
É correto apenas o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I e IV.
	Resposta Correta:
	 
I e IV.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Foi identificado corretamente que  é uma função quadrática da forma incompleta e   é uma função quadrática da forma completa; para chegar em tal conclusão é necessário identificar se a função realmente é quadrática e se a mesma possui todos os coeficientes (a, b e c).
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma bola é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 32 m/s e considerando a aceleração gravitacional igual a 9,8 m/s² é obtido uma relação para determinar a altura desta bola conforme o tempo, dada por: .
 
Sobre esta função quadrática é possível afirmar que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
a parábola que representa a trajetória da bola é côncava para baixo.
	Resposta Correta:
	 
a parábola que representa a trajetória da bola é côncava para baixo.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A função que corresponde a trajetória da bola é côncava para baixo, uma vez que o coeficiente do termo que contém o expoente dois é negativo.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Existem diversos tipos de funções, assim para compreender melhor suas aplicações e atribuições é comum o estudo destas relações individualmente. A função polinomial do 2º grau possui características próprias e pode também ser denominada por
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
função quadrática.
	Resposta Correta:
	 
função quadrática.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A função polinomial do segundo grau também pode ser denominada por função quadrática, uma vez que entre seus termos deve-se ter uma incógnita com expoente igual a dois.
	
	
	
· Pergunta 10
0 em 1 pontos
	
	
	
	Funções polinomiais do segundo grau ou quadráticas são definidas como: , em que os coeficientes a, b e c são números reais com  
 
Sobre a função:  e seus respectivos coeficientes é possível afirmar que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
b = -1.
	Resposta Correta:
	 
a = b = -1.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. Coeficientes são números reais que acompanham as variáveis, identifica-los é fundamental para encontrar a raiz da função assim como compreender o comportamento de sua representação gráfica. O numero um não aprece explicitamente na expressão algébrica, porém é fácil sua identificação, uma vez que não aprece representação numérica alguma em seu lugar.