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SEGUNDA LISTA DE EXERCÍCIOS – TA 533 
 
1) Água flui através de um grande duto circular com um perfil de velocidade: 






−=
16
1.16
2rv m/s. 
 Determine a velocidade média da água que deixa o duto menor. 
 
φ = 2 m
φ = 0,5 m 
1 2 
 
 
 
2) Num cano perfurado de 170 mm de diâmetro, entra água com uma 
velocidade média de 6 m/s. A descarga lateral é representada pelo perfil linear. 
Determinar a velocidade de descarga. 
V2/2 
1 2 
900 mm 
3 
3 
 
 
 
3) Uma placa plana move-se perpendicularmente em direção ao jato de água a 
1,5 m/s. A descarga do jato é de 0,6 m3/s com uma velocidade de 9 m/s. 
Encontre a força que o fluido exerce sobre a placa e compare o resultado para o 
caso da placa estar parada. Obs.: como a placa se move dentro do VC, calcule 
primeiro para a placa parada e depois use o conceito de velocidade relativa. 
φ = 2 m
φ = 0,5 m 
Vjato Vplaca 
 
 
4) Numa tubulação vertical de 50 mm de diâmetro escoa ar com velocidade 
média de 9 m/s. Num certo ponto há uma expansão da tubulação conforme 
desenho. Se o perfil de velocidade cônico no topo (3) é dado por 











−=
R
rvv máx 1. e tem vmáx = 0,1 m/s, calcule a vazão em (2). 
 
50 mm 
100 mm 
θ = 24 º 1 
2 
3 
 
 
5) Bombeia-se água através de um tubo com 150 mm de diâmetro interno, 
conforme desenho. Determine a potência necessária para que ocorra o 
escoamento, sabendo-se que: 
P1 = 2,7 atm 
V1 = 7,6 m/s 
P2 = 1 atm 
V2 = 15,2 m/s 
1 
2 
W
30 m 
 
 
 
6) Um ventilador aspira o ar ambiente através de um duto circular de 30 cm de 
diâmetro. O manômetro diferencial conectado no orifício aberto na parede do 
duto mostra a pressão de vácuo de 25 mm de água. A densidade do ar é 1,23 
kg/m3. Determine a vazão volumétrica do ar no duto e a potência do ventilador. 
 
z = 2,5 cm 
 
 
 
 
7) Ar a 50ºC e 1,5 atm absolutas escoa em um duto conforme a figura. 
Determine a leitura no manômetro de Pitot 2. 
 
z1 
x=D/4 
750 mm 
Pitot 1 
z1 = 10 mm 
ρ = 998 kg/m3 
Cv = 0,99 
500 mm 
Pitot 2 
ρ = 825 kg/m3 
Cv = 0,99 z2 
 
 
8) Considere o diagrama abaixo, com água sendo transportada entre os dois 
reservatórios. Através de medidas experimentais sabe-se que as perdas de 
energia mecânica por fricção entre os pontos 1 e 2 e entre os pontos 3 e 4 são de 
1,5 m. As alturas dos pontos 1 e 5 são, respectivamente, 6 e 12 m e a vazão 
volumétrica na descarga (4) é de 51 m3/h. Para uma tubulação com área de seção 
de 2,7.10-3 m2, determine o trabalho realizado pela bomba. 
 
9) Um orifício de área A0 é instalado em um tubo de área Ap = 2.A0. O tubo está 
ligado a um reservatório que contém água a um nível de 30 m acima de sua 
saída. Não há perda de carga entre o orifício e a saída do tubo e a perda de carga 
entre a entrada e o orifício pode ser calculada por K (v02/2), onde K = 0,5625. 
Determine a velocidade do fluido na saída do tubo. 
 
 
10) Óleo leve a 32 ºC flui em regime permanente num tubo liso de 1 polegada 
de diâmetro interno. Calcule: a) vazão máxima em m3/min para a qual o 
escoamento possa ser considerado laminar; b) para a vazão máxima, qual é a 
queda de pressão em 30 m de tubulação? 
11) Álcool butílico flui a 27ºC através de um tubo com 5,1 cm de diâmetro 
interno e 22 m de comprimento. O tubo está ligado a um grande tanque acima do 
nível do chão e desemboca em outro tanque a 5 m abaixo do chão. Calcule a 
perda de carga se a velocidade for de 0,04 m/s. 
12) Freon-12 flui num refrigerador doméstico através de tubos condensadores 
com diâmetro de 3/8 polegadas. A viscosidade cinemática do fluido é de 
0,28.10-6 m2/s. Determine: a) a vazão máxima para a qual o escoamento possa 
ser considerado laminar; b) o fator de atrito para esta vazão. 
13) Um tubo circular transporta 5,3.10-3 m3/h de água a 93ºC. A perda de 
pressão em 11 m de comprimento é de 96 Pa. Qual é o raio interno do tubo 
considerando escoamento laminar? 
14) Durante a instalação de um equipamento adicional numa planta industrial é 
necessário colocar dois tubos através de um chão grosso de concreto. Para evitar 
a necessidade de fazer dois furos, decidiu-se que os tubos deveriam ser 
instalados concentricamente. O tubo interno possui um diâmetro externo de 8,9 
cm. O tubo externo precisa de uma vazão de 5,7 m3/s e uma perda de pressão 
não superior a 2,9 Pa em 23 m. Para o escoamento laminar da anilina a uma 
temperatura de 16 ºC, verifique se é suficiente um diâmetro interno de 9,4 cm 
para o tubo externo. 
15) Através de um tubo de cobre com diâmetro interno igual a 3 polegadas, 
ocorre escoamento de anilina a 16 ºC com velocidade de 4,6 m/s. Num dado 
ponto do sistema de tubulação, o tubo de 3 polegadas se transforma lentamente 
em três tubos de aço com diâmetro interno de 1 polegada. Determine a perda de 
carga por tubo de 9 m desta tubulação de 1 polegada. 
16) A vazão volumétrica da água proveniente da torneira de uma cozinha é igual 
a 76 l/min. Ache: a) o número de Reynolds no tubo de abastecimento se ele 
possui um diâmetro interno igual a 1 polegada; b) a queda de pressão por metro 
de tubulação lisa; c) a queda de pressão por metro de tubulação de ferro 
galvanizado. 
17) Bombeia-se água a 21 ºC de um poço com 6 m de profundidade para um 
tanque de estocagem localizado a 9 m acima do solo e a uma distância 
horizontal de 34 m do poço. A bomba deve ser colocada no topo do poço 
conforme indicado. Para uma vazão de 114 l/min, calcule o valor do diâmetro 
interno que deve ser usado para que a velocidade não exceda a 3 m/s. Ache o 
acréscimo total de pressão através da bomba para o tubo de aço comercial. 
6 m 
3 joelhos padrão 
Bomba 
9 m 
34 m
 
 
Respostas: 
1) V2 = 248m/s 
2) V2 = 0,953m/s 
3) Força do fluido na placa parada ΣFx = 5400N 
Força do fluido na placa em movimento ΣFx = 7350N 
4) Q2 = 0,0172 m3/s 
5) W = 55,98 kW 
6) Q2 = 1,41 m3/s 
 W = 0,345 kW 
7) z = 0,00196 m 
8) W = 1,45 kW 
9) Vp = 13,45 m/s 
10) a) Q = 8,50 e-5 m3/min 
 b) ∆P = 1,94 e-5 psi 
11) Ea = 0,0356 J/kg 
12) a) Q = 4,16 e-6 m3/s 
 b) fD = 0,032 
13) D = 6,84 e-3 m 
14) Não é suficiente. É necessário aumentar o diâmetro 
15) Ea = 641,05 J/kg 
16) a) Re = 6,3 e+4 
b) ∆P/L = 2355,5 Pa/m 
 c) ∆P/L = 4149,7 Pa/m 
17) D = 0,0284 m 
 W = 568,08 W