Prova II calculo diferencial e integral

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Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:443732) ( peso.:1,50)
	Prova:
	9604653
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada   Questão Cancelada
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	1.
	Em matemática, em especial na análise real, os pontos de máximo e mínimo, também chamados de pontos extremos de uma função, são pontos do domínio onde a função atinge seu valor máximo e mínimo. Verifique quais são os pontos de máximo ou mínimo da função dada a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção I estão correta.
	 b)
	As opções II e IV estão corretas.
	 c)
	As opções I, II e III estão corretas.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	2.
	A derivada de segunda ordem de uma função, ou segunda derivada, representa a derivada da derivada desta função. A aceleração é a derivada de segunda ordem da função horária das posições de uma partícula.
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	
	Um cidadão encontra-se do lado contrário da margem de um rio, distando 1,5 km abaixo do local onde está localizada sua casa. Objetivando retornar para sua residência, ele pretende remar (de barco) em linha reta a uma velocidade de 5 km/h, até algum outro ponto da margem e para adiantar, caminhar o restante (no bordo da margem) a uma velocidade de 6 km/h. Sabendo-se que o rio tem 800 m de largura, assinale a alternativa CORRETA que apresenta qual ponto o cidadão deve desembarcar na margem oposta, de modo que a viagem seja a mais breve possível:
	 a)
	1200 m de sua casa.
	 b)
	1000 m do ponto inicial.
	 c)
	300 m da casa.
	 d)
	200 m do ponto inicial.
	 *
	Observação: A questão número 3 foi Cancelada.
	4.
	Um corpo é lançado verticalmente para cima (a partir do solo), com uma velocidade de 40 m/s, num lugar onde o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s², conforme a figura anexa. Lembrando que, deste modo, podemos descrever a equação horária de seu movimento, modelando a situação como uma função quadrática, tal que f(t) = 40t - 5t². Considerando-se que a única força atuante sobre o corpo é seu peso, conclui-se que o tempo de subida do corpo é:
	
	 a)
	1 segundo.
	 b)
	4 segundos.
	 c)
	2 segundos.
	 d)
	8 segundos.
	5.
	O processo de derivação é muito utilizado na física no cálculo da velocidade instantânea, por exemplo. Com base na definição de derivada, resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção III está correta.
	 b)
	A opção II está correta.
	 c)
	A opção IV está correta.
	 d)
	A opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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	6.
	Em matemática, em especial na análise do cálculo diferencial, os pontos de máximo e mínimo, também chamados de pontos extremos de uma função, são pontos do domínio onde a função atinge seu valor máximo e mínimo. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que apresenta um máximo relativo da função definida no intervalo [a,b] indicada a seguir:
	
	 a)
	x = b.
	 b)
	x = c.
	 c)
	x = e.
	 d)
	x = a.
	7.
	A função velocidade é dada pela derivada primeira da função S(t). Para um móvel que se desloca de acordo com a função horária S(t) = 20 + 15 t, sendo S medido em metros e t em segundos, qual o valor de sua velocidade, em metros por segundo?
	 a)
	Sua velocidade é de 35 metros por segundo.
	 b)
	Sua velocidade é de 10 metros por segundo.
	 c)
	Sua velocidade é de 15 metros por segundo.
	 d)
	Sua velocidade é de 20 metros por segundo.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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	8.
	Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos da curva se aproximam à medida que se percorre essa mesma curva. Determine a assíntota horizontal (AH) da função a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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	Uma piscina cúbica (formato de cubo) está sendo preenchida conforme a taxa (em t = 0) de água fluindo a 10 m³/h constantes. Dado que o comprimento da piscina é de 10 m, determine a velocidade de subida da água nesta piscina:
	 a)
	3 m/h.
	 b)
	1,1 m/h.
	 c)
	1,6 m/h.
	 d)
	3,3 m/h.
	 *
	Observação: A questão número 9 foi Cancelada.
	10.
	A derivada é bastante útil no momento de estudar taxas de variação onde estão envolvidas grandezas físicas, isto é claro, garantindo que a modelagem desta grandeza seja descrita por uma função matemática. Entende-se a derivada como o coeficiente angular da reta tangente à curva dada, porém, mais intuitivamente ela pode ser utilizada para descrever se uma curva deve "subir" ou "descer" ao longo de um certo intervalo.
	
	 a)
	II e III estão corretas.
	 b)
	I e III estão corretas.
	 c)
	Todas estão corretas.
	 d)
	I e II estão corretas.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.
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