Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral (MAT22) Avaliação: Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:513801) ( peso.:1,50) Prova: 19018656 Nota da Prova: 10,00 Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada Parte superior do formulário 1. Imagine o seguinte problema: A função custo total f(x) = 90 + 4x + 0,1x², onde f(x) denota o custo total e x a quantidade produzida. Quantas unidades deverão ser fabricadas para que o custo médio seja o menor possível? Analise as possíveis respostas e classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: ( ) 30. ( ) 15. ( ) 20. ( ) 25. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: a) F - V - F - F. b) F - F - V - F. c) V - F - F - F. d) F - F - F - V. 2. Ao estudar o comportamento de funções, podemos identificar os intervalos em que ela é crescente ou decrescente, analisar sua concavidade em quaisquer intervalos de seu domínio e inferir pontos de máximos e mínimos. Para tal, podemos utilizar os testes da derivada primeira e segunda como ferramenta. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Se f ´(x) > 0 em (a,b), f(x) é crescente em (a,b). ( ) Se f ´(x) > 0 em (a,b), f(x) é decrescente em (a,b). ( ) Se f ´´(x) < 0 em (a,b), f(x) é côncava para baixo. ( ) Se f ´´(x) < 0 em (a,b), f(x) é côncava para cima. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: a) V - V - V - F. b) V - F - V - F. c) V - V - F - F. d) F - F - V - V. 3. Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos da curva se aproximam à medida que se percorre essa mesma curva. Determine a assíntota horizontal (AH) da função a seguir e assinale a alternativa CORRETA: a) Somente a opção II está correta. b) Somente a opção I está correta. c) Somente a opção IV está correta. d) Somente a opção III está correta. Anexos: Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 4. Um ponto (x, y) do plano cartesiano move-se segundo as equações x = (2t² - t) e y = (t³ + 2t). O valor de dy/dx quando t = 2 é: a) 3. b) 2. c) 1. d) 5. 5. A derivada de uma função, em seu conceito mais teórico, é dada pela razão entre a variação da função ao longo da variável dependente, quando a variável independente sofre uma pequena variação. Assim sendo, seja a função f(t) = ln(2t+1), assinale a alternativa CORRETA que apresenta a sua derivada f´(t): a) 2t/(2t+1) b) 2/(2t+1) c) 2t²+1 d) t²+2 6. Uma cidade X é atingida por uma moléstia epidêmica. Os setores de saúde calculam que o número de pessoas atingidas pela moléstia depois de um tempo t (medido em dias a partir do primeiro dia de epidemia) é, aproximadamente, dado por f(t) = 64.t - t³/3. A partir disto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Após t = 4 dias o número de atingidos é de aproximadamente 235 pessoas. ( ) A taxa de expansão da epidemia é de 48 pessoas/dia após 4 dias. ( ) A taxa de expansão da epidemia é de 28 pessoas/dia após 3 dias. ( ) Após 8 dias a taxa de expansão se estabiliza e chega a zero. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: a) V - V - F - V. b) F - V - F - V. c) F - F - V - V. d) V - F - F - F. 7. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA: a) Somente a opção II está correta. b) Somente a opção IV está correta. c) Somente a opção III está correta. d) Somente a opção I está correta. Anexos: Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 8. Um projétil é lançado verticalmente para cima, sob ação exclusiva da gravidade, sendo que sua altura, em metros, é uma função do tempo, medido em segundos, e é dada por h(t)=-5t²+220t. Baseado nesta situação, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) h´(t) = - 10t + 220 é a função que determina a velocidade do projétil. ( ) Em t = 3s, o projétil se encontra em uma altura 6000 m e possui velocidade 195 m/s. ( ) Em t = 20s, o projétil se encontra em uma altura de 2400 m e sua velocidade é de 20 m/s. ( ) No instante t = 22s o projétil atinge sua altura máxima. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: a) F - F - V - F. b) F - F - V - V. c) V - F - V - V. d) V - V - F - V. 9. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: a) A opção II está correta. b) A opção I está correta. c) A opção IV está correta. d) A opção III está correta. Anexos: Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 10. Derivadas são utilizadas em grande escala na física quando se deseja obter uma variação entre duas grandezas. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: a) A opção III está correta. b) A opção II está correta. c) A opção I está correta. d) A opção IV está correta. Parte inferior do formulário
Compartilhar