CINEMÁTICA 02

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DISCIPLINA: FÍSICA / PROFESSOR: M TAVARES 
1- Queda livre 
 
Sempre que um corpo for abandonado exclusivamente a 
ação de seu peso, sem ser influenciado pela resistência do ar, 
ele adquire uma aceleração denominada aceleração da 
gravidade, ou aceleração g. 
A aceleração com que um corpo cai (ou desaceleração 
quando sobe) livre de forças de resistência do ar, é a mesma 
para todos os corpos, independente de suas massas. 
Essa aceleração é característica apenas do local (planeta 
e altitude) onde o corpo se encontra. Na Terra seu valor é de 
aproximadamente 9,8m/s2 (g Terra = 10m/s2). 
 
 
 
 
 
 
2- Equações 
Os corpos lançados verticalmente adquirem um M.R.U.V. com 
aceleração igual a da gravidade do local. No movimento para 
baixo (descendente) o movimento é acelerado, a velocidade 
aumenta. No movimento para cima (ascendente) o movimento é 
retardado, a velocidade diminui, tornando-se nula no ponto de 
altura máxima. Substituindo se a = g e S = h, encontra-se: 
Altura de queda Tempo de queda. 
 
 
Velocidade escalar (v) adquirida depois de um certo tempo 
(t) é dada por : 
 
Por outro lado, podemos expressar a velocidade atingida 
(v) em função da altura da descida (h). usando a equação 
de Torricelli. 
 
Lançamento vertical para cima. 
Equações – Considere um corpo lançado verticalmente 
para cima, a partir de um ponto A, com velocidade escalar Vo 
 
Na subida, o movimento é progressivo, pois o 
deslocamento ocorre no sentido crescente da trajetória, e 
retardado, pois o módulo da velocidade está diminuindo. 
 Na descida, o movimento é retrogrado, pois o 
deslocamento ocorre no sentido decrescente da trajetória, e 
acelerado, pois o módulo da velocidade está aumentando. 
 No ponto mais alto da trajetória, a velocidade do corpo se 
anula (V=0), pois é o ponto em que o corpo inverte o sentido de 
seu movimento e nesse ponto a altura atingida pelo corpo é 
máxima. 
 O tempo de subida é igual ao tempo de descida 
 A velocidade (Vo) de lançamento na origem é igual à 
mesma velocidade de chegada à origem, mas de sinal contrário 
(-Vo). 
 Em qualquer ponto da trajetória o corpo tem duas 
velocidades de mesmo módulo, uma positiva na subida e uma 
negativa na descida. 
 
Lançamento vertical para cima 
Considere um corpo lançado verticalmente para cima, a partir 
de um ponto A, com velocidade escalar Vo diferente de zero 
Torre inclinada na cidade de 
Pisa, de onde Galileu teria 
realizado suas experiências. 
Desprezado os efeitos da resistência do 
ar, todos os corpos abandonados de uma 
mesma altura caem em tempos iguais. 
 
 
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DISCIPLINA: FÍSICA / PROFESSOR: M TAVARES 
 
 Na subida, o movimento é progressivo, pois o 
deslocamento ocorre no sentido crescente da 
trajetória, e retardado, pois o módulo da velocidade 
está diminuindo. 
 No ponto mais alto da trajetória, a velocidade do 
corpo se anula (V=0), pois é o ponto em que o corpo 
inverte o sentido de seu movimento e nesse ponto a 
altura atingida pelo corpo é máxima. 
 O tempo de subida é igual ao tempo de descida 
 A velocidade (Vo) de lançamento na origem é igual à 
mesma velocidade de chegada à origem, mas de 
sinal contrário (-Vo). 
 
EXERCÍCIO 
01- Dois corpos de pesos diferentes são abandonados no 
mesmo instante de uma mesma altura. Desconsiderando-se a 
resistência do ar, é CORRETO afirmar: 
 
a) Os dois corpos terão a mesma velocidade a cada instante, 
mas com acelerações diferentes. 
b) Os corpos cairão com a mesma aceleração e suas 
velocidades serão iguais entre si a cada instante. 
c) O corpo de menor volume chegará primeiro ao solo. 
d) O corpo de maior peso chegará primeiro ao solo. 
 
02- O Beach Park, localizado em Fortaleza-CE, é o maior 
parque aquático da América Latina situado na beira do mar. 
Uma de suas principais atrações é um toboágua chamado 
"Insano". Descendo esse toboágua, uma pessoa atinge sua 
parte mais baixa com velocidade de 28 m/s. Considerando a 
aceleração da gravidade g = 9,8 m/s2 e desprezando os atritos, 
conclui-se que a altura do toboágua, em metros, é de: 
a) 40,0 b) 38,0 c) 36,8 
d) 32,4 e) 28,0 
 
03-Uma pedra, deixada cair de um edifício, leva 4s para atingir 
o solo. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 
m/s2, escolha a opção que indica a altura do edifício em metros. 
a) 20 b) 40 c) 80 
d) 120 e) 160 
 
04- Uma esfera de aço de 300 g e uma esfera de plástico de 60 
g de mesmo diâmetro são abandonadas, simultaneamente, do 
alto de uma torre de 60 m de altura. Qual a razão entre os 
tempos que levarão as esferas até atingirem o solo? (Despreze 
a resistência do ar). 
a) 5,0 
b) 3,0 
c) 1,0 
d) 0,5 
e) 0,2 
 
05- Em um planeta, isento de atmosfera e onde a aceleração 
gravitacional em suas proximidades pode ser considerada 
constante igual a 5 m/s2, um pequeno objeto é abandonado em 
queda livre de determinada altura, atingindo o solo após 8 
segundos. 
Com essas informações, analise as afirmações: 
I. A cada segundo que passa a velocidade do objeto aumenta 
em 5 m/s durante a queda. 
II. A cada segundo que passa, o deslocamento vertical do 
objeto é igual a 5 metros. 
III. A cada segundo que passa, a aceleração do objeto aumenta 
em 4 m/s2 durante a queda. 
IV. A velocidade do objeto ao atingir o solo é igual a 40 m/s. 
a) Somente a afirmação I está correta. 
b) Somente as afirmações I e II estão corretas. 
c) Todas estão corretas. 
d) Somente as afirmações I e IV estão corretas. 
e) Somente as afirmações II e III estão corretas. 
 
06- Frequentemente, quando estamos por passar sob um 
viaduto, observamos uma placa orientando o motorista para 
que comunique à polícia qualquer atitude suspeita em cima do 
viaduto. O alerta serve para deixar o motorista atento a um tipo 
de assalto que tem se tornado comum e que segue um 
procedimento bastante elaborado. Contando que o motorista 
passe em determinado trecho da estrada com velocidade 
constante, um assaltante, sobre o viaduto, aguarda a passagem 
do párabrisa do carro por uma referência previamente marcada 
na estrada. Nesse momento, abandona em queda livre uma 
pedra que cai enquanto o carro se move para debaixo do 
viaduto. A pedra atinge o vidro do carro quebrando-o e forçando 
o motorista a parar no acostamento mais à frente, onde outro 
assaltante aguarda para realizar o furto. 
 
Suponha que, em um desses assaltos, a pedra caia por 7,2 m 
antes de atingir o pára-brisa de um carro. Nessas condições, 
desprezando-se a resistência do ar e considerando a 
aceleração da gravidade 10 m/s2, a distância d da marca de 
referência, relativamente à trajetória vertical que a pedra 
realizará em sua queda, para um trecho de estrada onde os 
carros se movem com velocidade constante de 120 km/h, está 
a 
 
 
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a) 22 m. 
b) 36 m. 
c) 40 m. 
d) 64 m. 
e) 80 m. 
 
GABARITO: 1-B,2-C,3-A,4-C,5-D,6-C 
 
Lançamentos horizontais 
Quando um corpo é impulsionado, por exemplo, em cima 
de uma mesa horizontal, ele adquire uma trajetória horizontal. 
Ao abandonar a mesa, em virtude da ação exercida pela 
gravidade, ele começa também a cair, simultaneamente ao seu 
deslocamento horizontal, descrevendo como trajetória 
combinada um arco de parábola. Esse movimento, chamado 
lançamento horizontal, pode ser analisado em suas duas 
etapas separadamente. Há uma etapa de deslocamento 
horizontal com movimento uniforme, já que não existe mais 
força que o impulsione nesta direção e, uma etapa de 
deslocamento vertical com movimento variado (queda livre), 
já que ele é puxado para baixo pela força peso. O movimento 
horizontal é feito com velocidadeconstante e o movimento 
vertical é realizado com aceleração igual a da gravidade g. 
 
 Ao lançarmos um corpo na horizontal se a resistência do ar 
for desprezível, esta curva sera um arco de uma parábola. 
 
a) Se no local do lançamento não houvesse a gravidade 
e ne a resistência do ar, o corpo seguiria 
horizontalmente em movimento retilíneo e uniforme, 
percorrendo distancias iguais em tempos iguais. 
b) Como há gravidade, o copo caíra simultaneamente 
em queda livre, ou seja, realizara um MUV na vertical, 
e ao mesmo tempo um M.U na horizontal, a 
composição desses dois movimentos gera um 
movimento parabólico. 
 
 Considere um objeto disparado de uma altura (h) com 
velocidade horizontal vo. sob ação exclusiva da gravidade (g),o 
objeto toca o solo após um certo tempo de queda (t) cumprido 
um alcance horizontal (D) 
 
Este alcance corresponde ao deslocamento do movimento 
uniforme que corre na horizontal com vx = vo , ao mesmo tempo 
que o objeto despenca em queda livre vertical descendo uma 
altua (h) aparti disso, temos : 
2- Equações 
 
A velocidade que o móvel atinge em seu vôo parabólico, após 
um certo tempo (t) do disparo, é obtido pela soma vetorial das 
componentes da velocidade, isto é : 
 
 
 
 
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01- Recentemente, o PAM (Programa Alimentar Mundial) 
efetuou lançamentos aéreos de 87 t de alimentos (sem uso de 
pára-quedas) na localidade de Luvemba, em Angola. Os 
produtos foram ensacados e amarrados sobre placas de 
madeira para resistirem ao impacto da queda. www.angola.org. 
 
A figura ilustra o instante em que um desses pacotes é 
abandonado do avião. Para um observador em repouso na 
Terra, o diagrama que melhor representa a trajetória do pacote 
depois de abandonado, é : 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
02- Uma bola rolou para fora de uma mesa de 80cm de altura e 
avançou horizontalmente, desde o instante em que abandonou 
a mesa até o instante em que atingiu o chão, 80cm. 
Considerando g = 10m/s2, a velocidade da bola, ao abandonar 
a mesa, era de 
a) 8,0m/s 
b) 5,0m/s 
c) 4,0m/s 
d) 2,0m/s 
e) 1,0m/s 
 
03- Os quatro blocos, representados na figura com suas 
respectivas massas, são abandonados em um plano inclinado 
que não apresenta atrito e termina voltado para a direção 
horizontal. 
 
Os blocos, ao deixarem a plataforma, descrevem trajetórias 
parabólicas em queda livre e alcançam o solo, formando, da 
esquerda para a direita, a seqüência: 
a) m; 5m; 2m; 3m 
b) m; 2m; 3m; 5m 
c) 3m; 2m; 5m; m 
d) 3m; 5m; m; 2m 
e) 5m; 3m; 2m; m 
 
04- Em uma competição de tiro, o atirador posiciona seu rifle na 
horizontal e faz mira exatamente no centro do alvo. Se a 
distância entre o alvo e a saída do cano é de 30m, a velocidade 
de disparo do rifle é 600m/s, qual a distância do centro do alvo 
que o projétil atingirá? Considere g=10m/s2 e despreze a 
resistência do ar) 
a) 0,25cm 
b) 0,5cm 
c) 0,75cm 
d) 1,00cm 
e) 1,25cm 
 
05- Uma bola é lançada horizontalmente do alto de um edifício, 
tocando o solo decorrido aproximadamente 2s. Sendo 2,5m a 
altura de cada andar, o número de andares do edifício é: 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
e) indeterminado, pois a velocidade horizontal de arremesso da 
bola não foi fornecida 
 
06- Um motociclista de MotoCross, move-se com velocidade 
V=10m/s, sobre uma superfície plana, até atingir uma rampa 
(em A), inclinada de 45o com a horizontal. 
A trajetória do motociclista deverá atingir novamente a rampa a 
uma distância horizontal D (D=H), do ponto A, 
aproximadamente igual a: (g=10m/s2) 
a) 20m 
b) 15m 
c) 10m 
d) 7,5m 
e) 5m 
 
07- Em um campeonato recente de vôo de precisão, os pilotos 
de avião deveriam "atirar" um saco de areia dentro de um alvo 
localizado no solo. Supondo que o avião voe horizontalmente a 
500 m de altitude com uma velocidade de 144 km/h e que o 
saco é deixado cair do avião, ou seja, no instante do "tiro" a 
componente vertical do vetor velocidade é zero, podemos 
afirmar que: Considere a aceleração da gravidade g=10m/s2 e 
despreze a resistência do ar) 
a) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 100 m 
do alvo; 
b) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 200 m 
do alvo; 
c) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 300 m 
do alvo; 
d) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 400 m 
do alvo; 
e) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 500 m 
do alvo. 
 
GABARITO: 1-E,2-D,3-C,4-E,5-D,6-A,7-D 
 
 
 
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LANÇAMENTO OBLÍQUO 
Qualquer corpo lançado obliquamente (formando certo ângulo α 
com a horizontal), fica sujeito à uma única aceleração que é a 
aceleração da gravidade (g). O lançamento oblíquo é 
analisado em dois momentos, na horizontal com o móvel 
descrevendo M.R.U, e na vertical com o móvel descrevendo 
M.R.U.V. 
 Decomposição do movimento oblíquo 
O movimento oblíquo é decomposto num movimento segundo a 
direção horizontal (eixo X) e segundo a direção vertical (eixo Y). 
 
Componente x da velocidade. Componente y da velocidade. 
 Vx = V0 . cosθ Voy = V0 . senθ 
 
Analise da componente x do movimento. 
Sendo o movimento apenas na horizontal, a projeção do vetor 
aceleração da gravidade ( ) no eixo X é nula e, nesse caso o 
movimento é uniforme (MU) com velocidade constante Vox. 
 
Analise da componente y do movimento 
Sendo o movimento apenas na vertical, a projeção do vetor 
aceleração da gravidade ( ) no eixo y é diferente de zero e 
possui um valo constante de 10 m/s2, nesse caso o movimento 
é uniformemente variado (MUV) com velocidade variável. 
 
 O tempo que a bola permanece no ar está 
relacionado com a altura --- maior altura, maior tempo de 
permanência no ar,conforme figura abaixo 
 t(Q) > t(P) = t(R) 
Alcance máximo. 
o e nesse caso o alcance 
Xmáx é quatro vezes maior que a altura máxima alcançada 
(hmáx) --- Xmáx=4hmáx 
 
EQUAÇÕES COM ÂNGULOS 
 tempo de subida Altura Máxima Alcance 
 
1- Se os dois ângulos de lançamento forem 
complementares entre si (θ1 + θ2 = 90o), e a velocidade inicial 
for a mesma, o alcance horizontal é o mesmo. 
2- O vetor velocidade é sempre tangente à trajetória 
em cada ponto e sempre decomposto em e . 
3- Na subida, o movimento é progressivo, pois o 
deslocamento ocorre no sentido crescente da trajetória, e 
retardado, pois o módulo da velocidade está diminuindo. 
4- Na descida, o movimento é retrogrado, pois o 
deslocamento ocorre no sentido decrescente da trajetória, e 
acelerado, pois o módulo da velocidade está aumentando. 
 
 
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5- No ponto mais alto da trajetória, a velocidade do 
corpo se anula (Vy=0), pois é o ponto em que o corpo inverte o 
sentido de seu movimento e nesse ponto a altura atingida pelo 
corpo é máxima. 
6- O tempo de subida é igual ao tempo de descida 
7- A velocidade (Voy) de lançamento na origem é igual à 
mesma velocidade de chegada à origem, mas de sinal contrário 
(-Voy). 
8- Em qualquer ponto da trajetória o corpo tem duas 
velocidades de mesmo módulo, uma positiva na subida e uma 
negativa na descida. 
EXERCÍCIO 
1- Um jogador de futebol chuta uma bola com massa igual a 
meio quilograma, dando a ela uma velocidade inicial que 
faz um ângulo de 30 graus com a horizontal. Desprezando 
a resistência do ar, qual o valor que melhor representa o 
módulo da velocidade inicialda bola para que ela atinja 
uma altura máxima de 5 metros em relação ao ponto que 
saiu? 
Considere que o módulo da aceleração da gravidade vale 
10 metros por segundo ao quadrado. 
a) 10,5 m/s 
b) 15,2 m/s 
c) 32,0 m/s 
d) 12,5 m/s 
e) 20,0 m/s 
2- Um super atleta de salto em distância realiza o seu salto 
procurando atingir o maior alcance possível. Se ele se 
lança ao ar com uma velocidade cujo módulo é 10 m/s, e 
fazendo um ângulo de 45º em relação a horizontal, é 
correto afirmar que o alcance atingido pelo atleta no salto 
é de: 
(Considere g = 10 m/s2) 
a) 2 m. 
b) 4 m. 
c) 6 m. 
d) 8 m. 
e) 10 m. 
3- Num teste de balística, um projétil foi lançado do solo sob 
um ângulo 0,8)cos e 6,0sen(  retornando ao solo 
em 6,0 s. Considerando desprezível a resistência do ar e 
a aceleração da gravidade com o valor 10m⁄s2, a 
velocidade de lançamento do projétil, em m/s, e o 
respectivo alcance, em m, foram 
 
a) 50 e 240. 
b) 50 e 120. 
c) 40 e 240. 
d) 40 e 120. 
e) 30 e 240. 
 
4- Um projétil é lançado, a partir do solo, fazendo um ângulo 
 com a horizontal, e com velocidade de 10m/s. 
Despreza-se a resistência do ar. Considerar: 2s/m10g  , 
8,0sen  e 6,0cos  . A altura máxima atingida pelo 
corpo é de: 
a) 3,2m; 
b) 3,4m; 
c) 3,6m; 
d) 3,8m; 
e) 5,0m. 
5- O salto em distância é uma modalidade olímpica que 
possui 4 fases: aceleração, impulsão, vôo e queda. A 
atleta brasileira Maurren Maggi ganhou esta prova na 
olimpíada de Pequim, com a marca de 7,04 m. A figura 
abaixo destaca a fase do vôo na qual o Centro de 
Gravidade (CG) da atleta se encontra, inicialmente, a 1 
metro do solo. 
 
 
Desprezando-se o atrito com o ar, a altura máxima H, em 
metros, atingida pelo CG foi 
Considere a aceleração da gravidade, g =10m/ s2, o ângulo 
de lançamento em relação a horizontal, θ = 24,50, e a 
distância horizontal percorrida pelo CG da atleta, 6, 40m, 
desde o início do vôo até um ponto na descida de altura igual 
à inicial. Se necessário, utilize: 
Sen24,5°=0,4 cos24,5°=0,9 sen49°=0,8 cos49°=0,7 
a) 1,64 
b) 1,0 
c) 1,50 
d) 1,82 
e) 2,0 
 
6- Uma pessoa lança uma pedra do alto de um edifício com 
velocidade inicial de 60m/s e formando um ângulo de 30º 
com a horizontal, como mostrado na figura abaixo. Se a 
altura do edifício é 80m, qual será o alcance máximo (xf) 
da pedra, isto é, em que posição horizontal ela atingirá o 
solo? (dados: sen 30º = 0,5, cos 30º = 0,8 e g = 
10 m/s2). 
 
a) 153 m 
b) 96 m 
c) 450 m 
d) 384 m 
 
3. Uma pedra é lançada para cima a partir do topo e da borda 
de um edifício de 16,8 m de altura a uma velocidade inicial v0 = 
10 m/s e faz um ângulo de 53,1° com a horizontal. A pedra 
 
 
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sobe e em seguida desce em direção ao solo. O tempo, em 
segundos, para que a mesma chegue ao solo é 
a) 2,8. 
b) 2,1. 
c) 2,0. 
d) 1,2. 
 
 
 
 
Gabarito 
1. A 2. E 3. E 4. A 5. A 
6. A 7. D 8-A 
 
EXERCICIO EXTRA 
01- Clarissa chuta, em sequência, três bolas - P, Q e R -, cujas 
trajetórias estão representadas nesta figura: 
 
Sejam t(P), t(Q) e t(R) os tempos gastos, respectivamente, 
pelas bolas P, Q e R, desde o momento do chute até o instante 
em que atingem o solo. Considerando-se essas informações, é 
CORRETO afirmar que 
a) t(Q) > t(P) = t(R) 
b) t(R) > t(Q) = t(P) 
c) t(Q) > t(R) > t(P) 
d) t(R) > t(Q) > t(P) 
e) d) t(R) = t(Q) = t(P) 
 
02- Um índio dispara uma flecha obliquamente. Sendo a 
resistência do ar desprezível, a flecha descreve uma parábola 
num referencial fixo ao solo. Considerando o movimento da 
flecha depois que ela abandona o arco, afirma-se: 
I. A flecha tem aceleração mínima, em módulo, no ponto mais 
alto da trajetória. 
II. A flecha tem aceleração sempre na mesma direção e no 
mesmo sentido. 
III. A flecha atinge a velocidade máxima, em módulo, no ponto 
mais alto da trajetória. 
Está(ão) correta(s) 
a) apenas I. 
b) apenas I e II. 
c) apenas II. 
d) apenas III. 
e) I, II e III. 
 
03- Duas pedras são lançadas do mesmo ponto no solo no 
mesmo sentido. A primeira tem velocidade inicial de módulo 20 
m/s e forma um ângulo de 60° com a horizontal, enquanto, para 
a outra pedra, este ângulo é de 30°. O módulo da velocidade 
inicial da segunda pedra, de modo que ambas tenham o mesmo 
alcance, é: 
DESPREZE A RESISTÊNCIA DO AR. 
a) 10 m/s 
b) 10√3 m/s 
c) 15 m/s 
d) 20 m/s 
e) 20√3 m/s 
 
04- Um aluno do CEFET em uma partida de futebol lança uma 
bola para cima, numa direção que forma um ângulo de 60° 
com a horizontal. Sabendo que a velocidade na altura máxima é 
20 m/s, podemos afirmar que a velocidade de lançamento da 
bola, em m/s, será: 
a) 10 
b) 17 
c) 20 
d) 30 
e) 40 
05- Um atleta arremessa um dardo sob um ângulo de 45° com 
a horizontal e, após um intervalo de tempo t, o dardo bate no 
solo 16 m à frente do ponto de lançamento. Desprezando a 
resistência do ar e a altura do atleta, o intervalo de tempo t, em 
segundos, é um valor mais próximo de: 
Dados: g = 10 m/s2 e sen 45° = cos 45° = 0,7 
a) 3,2 
b) 1,8 
c) 1,2 
d) 0,8 
e) 0,4 
 
06- Num jogo de futebol, um jogador faz um lançamento oblíquo 
de longa distância para o campo adversário, e o atacante 
desloca-se abaixo da bola, em direção ao ponto previsto para o 
primeiro contato dela com o solo. 
 
Desconsiderando o efeito do ar, analise as afirmativas: 
I - Um observador que está na arquibancada lateral vê a bola 
executar uma trajetória parabólica. 
II - O atacante desloca-se em movimento retilíneo 
uniformemente variado para um observador que está na 
arquibancada lateral. 
 
 
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III - O atacante observa a bola em movimento retilíneo 
uniformemente variado. 
Está(ão) CORRETA(S) 
a) apenas I. 
b) apenas II. 
c) apenas I e II. 
d) apenas I e III. 
e) apenas II e III. 
 
07- Após um ataque frustrado do time adversário, o goleiro se 
prepara para lançar a bola e armar um contra ataque. Para 
dificultar a recuperação da defesa adversária, a bola deve 
chegar aos pés de um atacante no menor tempo possível. O 
goleiro vai chutar a bola, imprimindo sempre a mesma 
velocidade, e deve controlar apenas o ângulo de lançamento. A 
figura mostra as duas trajetórias possíveis da bola num certo 
momento da partida. 
 
 
Assinale a alternativa que expressa se é possível ou não 
determinar qual destes dois jogadores receberia bola no menor 
tempo. Despreze o efeito da resistência do ar. 
(A) Sim, é possível, e o jogador mais próximo receberia a bola 
no menor tempo. 
(B) Sim, é possível, e o jogador mais distante receberia a bola 
no menor tempo. 
(C) Os dois jogadores receberiam a bola em tempos iguais. 
(D) Não, pois é necessário conhecer os valores da velocidade 
inicial e dos ângulos de lançamento. 
(E) Não, pois é necessário conhecer o valor da velocidade 
inicial. 
 
08. Três blocos de mesmo volume, mas de materiais e de 
massas diferentes, são lançados obliquamente para o alto, de 
um mesmo ponto do solo, na mesma direção e sentido e com a 
mesma velocidade. 
Observe as informações da tabela: 
 
Material do bloco Alcance do lançamento 
chumbo A1 
ferro A2 
granito A3 
 
A relação entre os alcances A1, A2 e A3 está apresentada em: 
a) A1 > A2 > A3 
b) A1 < A2 < A3 
c) A1 = A2 > A3 
d) A1 = A2 = A3 
 
09. “O importante não é competir e, sim,celebrar.” 
Em sua sabedoria milenar, a cultura indígena valoriza muito o 
celebrar. Suas festas são manifestações alegres de amor à vida 
e à natureza. Depois de contatos com outras culturas, as 
comunidades indígenas criaram diversos mecanismos políticos, 
sociais e econômicos. Foi nesse contexto que nasceu a ideia 
dos Jogos dos Povos Indígenas cujo objetivo é unir as 
comunidades. Todos participam, promovendo a integração 
entre as diferentes tribos através de sua cultura e esportes 
tradicionais. 
 
(Carlos Justino Terena Disponível em: 
http://www.funai.gov.br/indios/jogos/jogos_indigenas.htm 
Acesso em: 29.08.2010. Adaptado) 
 
Desde outubro de 1996, os Jogos dos Povos Indígenas são 
realizados, em diversas modalidades, com a participação de 
etnias de todo o Brasil. Uma dessas modalidades é o arco e 
flecha em que o atleta tem direito a três lances contra um peixe 
desenhado num alvo, que fica a 30 metros de distância. 
 
Ao preparar o lance, percebe-se que o atleta mira um pouco 
acima do alvo. Isso se deve à 
a) baixa tecnologia do equipamento, já que não possui sistema 
de mira adequado. 
b) ação da gravidade que atrai a flecha em direção à Terra. 
c) inadequada percepção do tamanho do alvo, por conta da 
distância. 
d) rotação da Terra que modifica a trajetória da flecha. 
e) baixa energia potencial armazenada pela corda. 
 
10. Uma pedra é lançada do solo com velocidade de 36 km/h 
fazendo um ângulo de 45° com a horizontal. Considerando g = 
10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, analise as 
afirmações abaixo. 
 
I. A pedra atinge a altura máxima de 2,5 m. 
II. A pedra retorna ao solo ao percorrer a distância de 10 m na 
horizontal. 
III. No ponto mais alto da trajetória, a componente horizontal da 
velocidade é nula. 
 
Usando as informações do enunciado, assinale a alternativa 
correta. 
a) Apenas I é verdadeira. 
b) Apenas I e II são verdadeiras. 
c) Apenas II e III são verdadeiras. 
d) Apenas II é verdadeira. 
11. Em um jogo de futebol, um jogador lança 
a bola para o seu companheiro, localizado a certa distância, em 
um 
movimento como o esquematizado na Figura ao lado. 
 
 
 9 
 
DISCIPLINA: FÍSICA / PROFESSOR: M TAVARES 
 
Assinale a alternativa incorreta. 
a) Durante todo o movimento da bola, o módulo de sua 
velocidade vertical diminui durante a subida e aumenta na 
descida. 
b) A trajetória descrita pela bola pode ser analisada através da 
composição dos movimentos uniforme e uniformemente 
variado. 
c) O alcance da bola, distância máxima percorrida no eixo x, é 
função do ângulo de lançamento α. 
d) No ponto de altura máxima, a velocidade da bola sempre 
tangente à trajetória, tem o módulo igual a zero. 
 
12 Suponha que em uma partida de futebol, o goleiro, ao bater 
o tiro de meta, chuta a bola, imprimindo-lhe uma velocidade v0 
cujo vetor forma, com a horizontal, um ângulo _. Desprezando a 
resistência do ar, são feitas as seguintes afirmações. 
 
 
I – No ponto mais alto da trajetória, a velocidade vetorial da bola 
é nula. 
II – A velocidade inicial v0 pode ser decomposta segundo as 
direções horizontal e vertical. 
III – No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor da 
aceleração da gravidade. 
IV – No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor vy da 
componente vertical da velocidade. 
Estão corretas: 
a) I, II e III d) III e IV 
b) I, III e IV e) I e II 
c) II e IV 
 
 
 
“A vida é para quem topa qualquer parada. Não para quem para 
em qualquer topada.” 
Bob Marley 
 
1-A 2-C 3-D 4-E 5-B 6-D 
7-B 8-D 9-B 10-B 11-D 12-C 
 
 
https://pensador.uol.com.br/autor/bob_marley/