Gabarito - Exercícios Termodinâmica 2020-2 A

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Gabarito Exercícios Termodinâmica – aula 4 
 
1) Um conjunto cilindro-pistão aciona verticalmente para baixo, a partir do repouso, o 
martelo de massa 25 kg de uma máquina de forja, até a velocidade de 50 m/s. Sabendo 
que o curso do martelo é de 1m, determine a variação de energia total do martelo. 
m= 25 kg, V = 50 m/s e Z = 1 m 
ΔE = ΔEc + ΔEp 
ΔE = (m V2)/2 + mgZ 
ΔE = (25 x 502)/2x1000 + (25x9,8x 1)/1000 
ΔE = 31,495 kJ 
 
Obs: o valor 1000 que aparece dividindo a expressão é a conversão para kJ. 
 
2) O macaco hidráulico de uma oficina levanta um automóvel de massa igual a 1750 kg. 
O curso do pistão é de 1,8m e a pressão na seção de descarga da bomba hidráulica que 
aciona o macaco é constante e igual a 800 kPa. Determine o aumento de energia potencial 
do automóvel e o volume de óleo que foi bombeado para o cilindro-pistão desse macaco. 
ΔEp = mgZ = (1750 x 9,8 x 1,8)/1000 = 30,87 kJ 
W = ΔEp 
P x V = ΔEp 
V = ΔEp/ P = 30,87 / 800 =0,0386 m³ 
 
3) Determine as fases e as propriedades P, T, v, u e x ( se aplicável) que faltam para: 
a) Água 5000kPa, u= 2999,6kJ/kg. 
vapor superaquecido 
Tab. A.1.3 (5MPa e u=2999,6 kJ/kg) 
T = 450°C e v= 0,06330m³/kg 
b) Amônia a 50°C, v= 0,0851 m³/kg 
vapor superaquecido 
Tab.2.2 (50°C e v= 0,0851 m³/kg) 
P = 1600 kPa h= 1501,0 kJ/kg 
u = h – Pv 
u= 1501,0 – 1600(0,0851) 
u= 1364,84 kJ/kg 
c) Amônia a 28°C, 1200kPa 
 Líquido comprimido. 
Usaremos a tabela A.2.1, pois não temos tabela para amônia líquido comprimido 
v = vl = 0,001671 m³/kg h= hl = 312,72 kJ/kg 
u = h – Pv 
u = 312,72 – 1200x 0,001671 
u= 310,7148 kJ/kg 
4) Um tanque com capacidade de 0,6 m³ contém 12 kg de um gás ideal que apresenta 
massa molecular 24. A temperatura de 25°C. Qual é a pressão? 
P V = m RT R =Ř/M = 8,3145 / 24 = 0,3464375 kJ/kg 
T = 25°C + 273,15 = 298,15K 
P = (mRT)/V = (12x0,3464375 x 298,15) / 0,6 
P = 2065,8066 kPa 
 
5) Um recipiente com volume de 6m³ contém 0,06 m³ de água líquida saturada e 5,94 m³ 
de água no estado vapor saturado à pressão de 0,1 Mpa. Calor é transferido à água até que 
o recipiente contenha apenas vapor saturado. Determine o calor transferido nesse 
processo. 
Inicial: Vl = 0,06 m³, Vv = 5,94 m³, P1= 0,1 MPa 
Final: vapor saturado, P2>P1 
Análise: 1ª Lei : 1Q2 = U2 – U1 → 1Q2 = m(u2 – u1) 
Solução: 
Tab. A.1.2 (0,1MPa) 
vl = 0,001043 m³/kg 
vv = 1,6940 m³/kg 
ul = 417,33 kJ/kg 
uv = 2506,1 kJ/kg 
 ml = Vl / vl = 0,06 / 0,001043 = 57,5264 kg 
 mv = Vv / vv = 5,94 / 1,6940 = 3,5065 kg 
 U1 = (ml x ul)+ (mv x uv) 
 U1 = (57,5264 x 417,33)+ (3,5065 x 2506,1) 
 U1 = 32795,13216 kJ 
Para determinar U2 : 
mT = ml + mv = 57,5264 + 3,5065 = 61,0329kg 
v2 = VT / mT = 6 / 61,0329 = 0,09831 m³/kg 
Tab. A.1.2 (0,09831m³/kg) 
Vv (m³/kg) uv (kJ/kg) 
0,09963 2600,3 
0,09831 Y 
0,08875 2602,0 
 Interpolando, temos: 
y = 2600,50 kJ/kg = u2 
U2 = mT x u2 
U2 = 61,0329 x 2600,5 
U2 = 158716,18 kJ 
1Q2 = U2 – U1 = 158716,18 – 32795,13216 = 125920,9243 kJ 
6) Um tanque com volume de 1 m³ contém um gás à temperatura e pressão ambientes de 
20°C e 200kPa. Qual é a massa contida no tanque se o gás for: 
 
a) Ar 
Tab. A.10 (ar) 
R = 0,2870 kJ/kg K 
T = 20°C + 273,15 = 293,15K 
 m = PV /RT = (200 x 1) / (0,2870 x 293,15) = 2,37716 kg 
 
b) neônio 
Tab. A.10 (neônio) 
R = 0,41195 kJ/kg K 
T = 20°C + 273,15 = 293,15K 
 m = PV /RT = (200 x 1) / (0,41195 x 293,15) = 1,6561 kg 
 
c)propano 
Tab. A.10 (propano) 
R = 0,18855 kJ/kg K 
T = 20°C + 273,15 = 293,15K 
 m = PV /RT = (200 x 1) / (0,18855 x 293,15) = 3,6183 kg 
 
d) acetileno 
Tab. A.10 (acetileno) 
R = 0,3193 kJ/kg K 
T = 20°C + 273,15 = 293,15K 
 m = PV /RT = (200 x 1) / (0,3193 x 293,15) = 2,13668 kg 
 
e) hélio 
Tab. A.10 (hélio) 
R = 2,07703 kJ/kg K 
T = 20°C + 273,15 = 293,15K 
 m = PV /RT = (200 x 1) / (2,07703 x 293,15) = 0,328471 kg 
 
f) metano 
Tab. A.10 (metano) 
R = 0,51835 kJ/kg K 
T = 20°C + 273,15 = 293,15K 
 m = PV /RT = (200 x 1) / (0,51835 x 293,15) = 1,32 kg 
 
g) óxido nitroso 
Tab. A.10 (óxido nitroso) 
R = 0,18891 kJ/kg K 
T = 20°C + 273,15 = 293,15K 
 m = PV /RT = (200 x 1) / (0,18891 x 293,15) = 3,61 kg 
 
 
7) Calcule a energia interna específica do refrigerante R-134ª superaquecido a 0,4Mpa e 
70°C. 
Tab. A.5.2 (0,4MPa e 70°C) 
v= 0,066484 m³/kg 
h = 460,545 kJ/kg 
u = h – P v 
u = 460,545 – 400 x 0,066484 
u = 433,9514 kJ/kg