Aula+2 2+Escoamento+permanente+de+um+fluido+incompressível+em+conduto+fechado

Prévia do material em texto

Escoamento permanente de um fluido incompressível em conduto fechado
Seção 2.2
Classificação de condutos 
A perda de carga é uma dissipação de energia, devida principalmente ao atrito que ocorre entre o fluido e a parede interna do conduto. 
Para calculá-la, devemos conhecer os parâmetros dimensionais e físicos do problema proposto. 
Os condutos, também chamados de tubos ou dutos, são estruturas utilizadas para realizar o transporte de fluidos. 
Basicamente, os condutos são classificados em relação ao tipo de escoamento que ocorre em seu interior. O escoamento pode ser forçado ou livre. 
O escoamento livre ocorre quando o fluido escoa em um canal aberto, ou quando apresenta uma superfície livre, para o caso de um escoamento em um canal fechado, chamado de conduto fechado.
O escoamento forçado ocorre quando o fluido escoa em um conduto fechado, sendo que ele não apresenta nenhuma superfície livre, ou seja, o fluido está em contato com toda a parede interna do conduto, preenchendo-o completamente.
Raio e diâmetro hidráulico
Para condutos não circulares, surge a definição de diâmetro hidráulico, que será inserido no lugar do diâmetro da tubulação nas fórmulas que serão utilizadas futuramente. 
A área, o perímetro molhado P, o raio hidráulico rh e o diâmetro hidráulico Dh das geometrias de condutos mais utilizadas. 
O conceito de camada limite é muito importante na mecânica dos fluidos, principalmente no estudo da aerodinâmica de corpos carenados (também chamados de aerodinâmicos) ou rombudos (geralmente esféricos), a fim de calcularmos as forças de arrasto e a sua sustentação. 
Para entender o conceito de camada limite para uma placa plana, a Figura 2.9 mostra um escoamento fluido em regime permanente, com velocidade V0 , incidindo sobre o bordo de ataque de uma placa plana delgada, que é inserida paralelamente ao escoamento. 
Devido ao princípio de aderência, também chamado de condição de não deslizamento, tem-se que a partícula de fluido em contato com a placa adquire velocidade nula. 
Seguindo o escoamento em relação ao eixo x, percebe-se que o gradiente de velocidade dV / dy diminui, devido ao crescimento da região em y na qual a velocidade varia. Essa dedução fica evidente ao verificarmos a distância dos pontos A, B e C em relação à placa. 
Tem-se que, quanto mais longe do bordo de ataque, maior será a região na qual temos um gradiente de velocidade. 
Sabe-se que o gradiente de velocidade cria uma espécie de atrito entre as diversas camadas do fluido, originando as tensões de cisalhamento internas no fluido. 
Isso significa que nessa região em que temos um gradiente de velocidade, os efeitos viscosos são importantes. Essa região é chamada de camada limite.
Camada limite: placa plana e conduto forçado
Para um conduto fechado, como o ilustrado na Figura 2.12, tem-se que o fluido entra no conduto com um perfil de velocidade uniforme, analogamente ao experimento da placa plana. 
A partir da entrada do conduto fechado, devido ao princípio da aderência, temos o surgimento de uma camada limite, que cresce em relação a x. 
O comprimento de entrada x é a distância a partir da entrada do conduto fechado até o ponto onde temos um escoamento plenamente desenvolvido, ou seja, quando as camadas limite se fundem, na linha de centro do conduto, tornando o escoamento inteiramente viscoso. 
Nesse ponto, o núcleo invíscido desaparece, momento em que o perfil de velocidade não varia mais em relação a x, ou seja, o escoamento se torna desenvolvido, ou seja, dinamicamente estabelecido. 
A rugosidade e é uma medida da aspereza da parede interna do conduto. Independentemente do processo de fabricação do conduto, ele terá uma rugosidade em sua parede interna, que influenciará no valor da perda de carga do escoamento, dependendo do regime do escoamento em questão. 
A rugosidade é uniforme, ou seja, apresenta uma distribuição uniforme, tanto em relação à sua altura quanto em relação à sua distribuição. 
A unidade de medida da rugosidade é o milímetro (mm). 
Um conceito bastante utilizado para o cálculo da perda de carga em um escoamento em conduto fechado é a rugosidade relativa, que é dada em função do diâmetro hidráulico do conduto. 
Dependendo do autor, temos a rugosidade relativa como sendo a rugosidade dividida pelo diâmetro hidráulico, ou o inverso, o diâmetro hidráulico dividido pela rugosidade. 
Tem-se que a rugosidade dificulta o deslizamento das moléculas de fluido e, por consequência, o escoamento do fluido. 
Portanto, quanto mais rugosa for a parede da tubulação, maior será a perda de carga. 
Rugosidade
Fator de atrito 
Para calculamos a perda de carga de um escoamento interno, temos primeiramente que entender que a perda de carga representa uma conversão de energia mecânica em energia térmica, ou seja, uma energia potencial, cinética ou de pressão que é perdida ao longo do escoamento, devido ao efeito do atrito. 
Portanto, é importante conhecermos e compreendermos o fator de atrito de Darcy f , a fim de calcularmos a perda de carga. 
Tem-se que o fator de atrito de Darcy f é uma função do número de Reynolds e da rugosidade relativa da parede interna do conduto. 
O diagrama de Moody é resultado de medidas experimentais, para uma grande faixa de número de Reynolds e uma grande faixa de rugosidade relativa, para condutos circulares. 
Outra maneira de calcular o fator de atrito é por meio de correlações. 
Para escoamento laminar, o fator de atrito é função somente do número de Reynolds.
Escoamento turbulento
Faça valer a pena
Faça valer a pena
Faça valer a pena
A perda de carga representa uma conversão de energia mecânica em energia térmica, ou seja, uma energia potencial, cinética ou de pressão que é perdida ao longo do escoamento, devido ao efeito do atrito.
Considere que água escoa com velocidade de 1 m/s através de um conduto circular de diâmetro 0,1 m. Qual o fator de atrito aproximado desse escoamento? O contudo pode ser considerado como liso. 
Dados da água: ν =10−6 m2 / s.
Com base no texto assinale a alternativa correta. 
a) 0,012.
b) 0,018.
c) 0,021.
d) 0,03.
e) 0,01.