Aula 6 - 3 Distribuições de frequência de variáveis qualitativas e quantitativas

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ESTATÍSTICA
Distribuições de frequência de 
variáveis qualitativas e quantitativas 
discretas com representações gráficas
Você já sabe que, antes de fazermos análises estatísticas, 
precisamos organizar e classificar os dados obtidos, certo? Uma 
forma de fazer isso é construindo tabelas de distribuição de 
frequências. 
Tabelas para distribuição de frequências 
De acordo com Triola (2008), usamos as tabelas de distribuição 
de frequências para resumir os dados estatísticos. Podemos ter 
distribuições de frequências tanto para variáveis qualitativas 
quanto para quantitativas discretas e contínuas. Aqui, 
abordaremos a distribuição de frequências para variáveis 
qualitativas e para as quantitativas discretas.
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ESTATÍSTICA
Por meio das tabelas de distribuições 
de frequências, apresentamos dados 
qualitativos ou quantitativos de forma 
resumida e objetiva.
Para organização e classificação de dados de variáveis 
qualitativas, devemos colocar, na tabela de distribuição 
de frequências, uma coluna com as classes e a outra com a 
frequência. Cada classe será uma categoria, e a frequência 
absoluta será o número de repetições de cada categoria. 
Classe 
i
Estado civil
Frequência 
absoluta (fi)
Frequência 
relativa (fri)
Frequência 
acumulada (Faci)
Frequência relativa 
acumulada (Fraci)
1 Solteiro 12 0,2105 12 0,2105
2 Casado 25 0,4386 37 0,6491
3 Viúvo 5 0,0877 42 0,7368
4 Divorciado 15 0,2632 57 1,0000
- Total 57 1,0000 - -
Agora, e quanto precisamos fazer a distribuição de frequências 
de variáveis quantitativas? Segundo Tiboni (2010), os dados 
quantitativos permitem duas formas de apresentação e podem 
ser ou não agrupados por classes. Geralmente, as variáveis 
discretas são agrupadas em distribuições por ponto ou valores, 
e as contínuas, em distribuições por intervalos ou classes. 
Você verá mais adiante nesta unidade um exemplo prático de 
construção de tabela de distribuição de frequências com variáveis 
quantitativas discretas. Antes, você estudará as representações 
gráficas que podem ser feitas a partir dessas tabelas. 
Representações gráficas
Você já compreendeu em unidades anteriores a importância 
de utilizar as representações gráficas, não é mesmo? Por meio 
delas, a visualização de uma distribuição de frequências de uma 
variável fica mais fácil. Você também sabe que existem vários 
tipos de gráficos, certo? Devemos escolher o mais apropriado 
conforme o tipo de variável que será representada. 
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ESTATÍSTICA
Para as variáveis qualitativas, usamos os gráficos de setores 
ou pizza e os de barras. No gráfico de setores ou pizza, 
representamos cada um dos setores pelo percentual de cada 
categoria da variável. Esse tipo de gráfico é adequado somente 
para as variáveis qualitativas nominais, pois, não conseguimos 
expressar uma ordem por meio dele.
Já nos gráficos de barras, adequados para as variáveis 
qualitativas ordinais, o eixo horizontal x (abcissas) traz as 
categorias, e o vertical y (ordenadas), a frequência, que pode 
ser tanto a absoluta quanto a relativa. 
E quando estamos trabalhando com uma variável quantitativa 
discreta, como o número de filhos por mãe? Essa variável assume 
valores de um conjunto enumerável, portanto, assumimos que 
cada valor (número de filhos) é uma classe. É por isso que 
também usamos o gráfico de barras para representar esse tipo 
de variável. No eixo x (horizontal), colocamos o número de filhos, 
e, no y (vertical), as frequências absolutas ou relativas.
A figura a seguir traz exemplos desses dois tipos de gráficos. 
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Fonte: Ico Maker, Shutterstock, 2017. (Adaptado).
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ESTATÍSTICA
Os gráficos de barras ou colunas e 
os gráficos de pizza ou setores são 
apropriados para representar variáveis 
qualitativas e quantitativas discretas.
A seguir, você verá um exemplo completo para entender como 
construir uma tabela de distribuição de frequências e seu gráfico.
Exemplo prático
Vamos ilustrar tudo o que você estudou até aqui? Para isso, 
imagine que uma pesquisa realizada em uma fábrica revela o 
número de peças defeituosas por caixa. A amostra de peças 
defeituosas coletada foi:
2 1 1 0 2 0 0 0 1 0
1 0 0 2 1 1 0 0 1 1
0 1 2 0 0 1 2 1 0 0
A partir da amostra, pense um pouco e responda às questões a 
seguir. 
a. Qual o número de dados da pesquisa? 
 O número de dados coletados é n = 30.
b. Quais são as quantidades de defeitos observados na amostra 
que poderão ser utilizadas na construção de uma tabela de 
frequências? 
 As categorias são: 0, 1 e 2 peças com defeitos por caixa.
c. Qual o número de classes? 
 São três classes, que representarão as caixas com 0, 1 e 2 
defeitos, respectivamente.
d. Elabore a tabela de distribuição de frequências, discriminando 
os valores de cada frequência: absoluta, relativa e acumulada.
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ESTATÍSTICA
Classe 
i
Peças com defeito 
por caixa (xi)
Frequência 
absoluta (fi)
Frequência 
relativa (fri)
Frequência 
relativa (fri)%
Frequência 
acumulada (Faci)
1 0 14 0,4667 46,67 14
2 1 11 0,3667 36,67 25
3 2 5 0,1667 16,67 30
- Total 30 1,0000 100,00 -
e. A partir da tabela, responda: quais os valores das frequências 
absolutas de cada classe?
 Na primeira classe: 14; na segunda: 11 e na terceira: 5.
f. Construa o gráfico que representa os dados coletados.
Classe 1
(0 defeitos por caixa)
Classe 1
(1 defeitos por caixa)
Classe 1
(2 defeitos por caixa)
46,67%
36,67%
16,67%
Finalizamos mais uma unidade. Esperamos que você tenha 
conseguido entender como identificar variáveis qualitativas 
e quantitativas em uma população ou amostra e organizar/
classificar variáveis discretas por meio de frequências e gráficos.
Variáveis e suas classificações e 
tabela de distribuição de frequências 
são conceitos básicos para sua 
representação gráfica.