lab 6 metodologia cientifica

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UNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ 
 
 
 
 
 
 
 
GUSTAVO TAYT SON ROLAS DOS SANTOS 
CURSO: ENGENHARIA AMBIENTAL 
NÚMERO: 2019000395 
LUCAS MONTEIRO DOS SANTOS 
CURSO:ENGENHARIA ELÉTRICA 
NÚMERO:2020012067 
JÉSSICA RIBEIRO JOAQUIM 
CURSO: ENGENHARIA AMBIENTAL 
NÚMERO: 
2018016040 
ÍCARO DA SILVA SANTOS CARLOS 
CURSO: ENGENHARIA MECÂNICA 
NÚMERO: 2020002374 
 
 
 
 
 
 
LABORATÓRIO DE METODOLOGIA CIENTÍFICA -AVALIANDO 
RESISTÊNCIAS ELÉTRICAS ATRAVÉS DE GRÁFICOS 
 
 
 
Itajubá - MG 
 SETEMBRO DE 2020 
 
 
 
Resumo 
A resistência elétrica pode ser expressa como a propriedade física que relaciona a 
tensão e corrente, assim é possível medi - la utilizando um circuito simples com uma corrente 
(I) e uma tensão (V). Na perante experiência ela é obtida através dos gráficos resultantes 
dessa relação com métodos matemáticos de erros e média relativa. 
1. Introdução 
​Todo condutor elétrico exibe propriedades de um resistor, a medida que, a corrente 
flui pelo corpo os elétrons colidem com o conjunto de átomos no condutor. Dessa forma, cria 
- se uma resistência ao movimento dos elétrons ( Fundamentos de Análise de Circuitos 4ª 
edição). 
A lei de Ohm ( V = I x R) é utilizada para cálculos de tensão com resistências 
constantes para um determinado valor de tensão e corrente. Na primeira experiência a 
resistência é segue a lei de ohm, sendo esse regime é simplesmente calculada através de sua 
fórmula sem muitas variações. Contudo, na segunda experiência usamos uma lâmpada 
luminosa, não existindo proporcionalidade direta entre a voltagem e a corrente, pois parte da 
corrente é dissipada em calor e outras formas de energia, logo sua resistência varia de acordo 
com o tempo. 
No final da experiência utilizamos o SciDavis para plotagem de gráfico e depois a 
análise dos mesmo que serão apresentados na seção resultados do perante relatório. 
 
 
2. Objetivo 
A experiência tem como objetivo principal a demonstração a validação da resistência 
elétrica por meio de gráficos, sendo a comprovação dada por cálculos matemáticos com seus 
respectivos erros, mas também tem como intuito a utilização correta do multímetro a 
construção correta de gráficos e sua apresentação e a medição coerente dos objetos presentes 
na experiência. 
 
3. Materiais 
Os materiais utilizados para o experimento se encontram na tabela a seguir: 
 
1 
 
Materiais 
Fonte elétrica Lâmpada de 40W com contatos 
 Multímetro digital Matriz de Circuito e fios 
Resistência elétrica comercial Calculadora científica, lápis e programa para 
gráficos (SciDAVis). 
 
Tabela 1: ​Materiais utilizados para o procedimento experimental. 
4. Procedimento Experimental 
Para a realização do ensaio foi feito a montagem do circuito constituído de uma fonte 
e uma resistência onde passa a corrente elétrica. Posteriormente a montagem , utilizou-se 2 
multímetro para medir a corrente e a tensão, onde uma pessoa faz a avaliação da tensão na 
fonte, e a variação da tensão é medida no multímetro através da voltagem onde a corrente 
que passa pela resistência é fixa, e através dos dados obtidos mede-se o valor. Logo em 
seguida, utiliza-se a lâmpada que é uma resistência variável e mede-se a voltagem e a 
corrente. Nesse contexto, a coleta de dados do ensaio constituiu em determinar voltagens e 
correntes e anotar os resultados em uma planilha de dados. 
 
5. Resultado 
 
 
5.1 Cálculos 
Para o cálculo da resistência(R), foi utilizada a fórmula que relaciona a tensão(V) 
aplicada ao bipolo, e a corrente(I) que o atravessa, a qual será expressada abaixo. 
 
 V=R.I​ (​Fórmula 1) 
 
Lembrando que: 
2 
 
 
Para o cálculo do erro associado a voltagem de 20 ou 200 v, utiliza-se a fórmula 
abaixo. 
 ​(Fórmula 2)rromult 0, % )e = ( 5 + 3 
 
Para o cálculo do erro associado a corrente elétrica de 20 mA e 200 mA, utiliza-se 
respectivamente às fórmulas a seguir. 
 
errocorrente= (0,8% + 4) ​(Fórmula 3) 
 
errocorrente200mA= (1,2% + 4) ​(Fórmula 4) 
 
Por fim, para o cálculo do erro associado a resistência de 200 ohms e 20 kohms, 
utiliza-se da fórmula abaixo. 
 
erroresistência= (0,8% + 5) ​(Fórmula 5) 
 
erroresistência20k= (0,8% + 3) ​(Fórmula 6) 
 
Após a conclusão dos cálculos, pode-se também plotar um gráfico de dispersão entre a 
corrente (eixo x) e a voltagem (eixo y) com suas respectivas barras de erro. Além disso, 
pode-se utilizar o método da regressão linear para se obter uma reta que melhor se ajusta aos 
pontos expressos no gráfico. 
Vale ressaltar que para a elaboração do gráfico, utilizou-se do software Scidavis. 
 
 5.2 Resultados Obtidos 
Com o auxílio do software Scidavis, foi possível realizar um gráfico para apresentar as 
medidas que foram obtidas juntamente com seus erros. 
 
 
3 
 
 
Gráfico 1: ​Correspondente ao ensaio 1
 
Gráfico 2:​ Correspondente ao ensaio 2 da lâmpada 
 
 Na sequência será apresentado os valores calculados no item 5.2 em forma de tabela. 
Os valores calculados seguiram as normas de arredondamento e algarismos significativos. 
 
4 
 
Corrente(mA) Erro da Corrente Voltagem Erro da 
Voltagem 
Resistência Erro da Resistência 
0,40 0,04 0,60 0,03 1,50 0,04 
4,60 0,08 5,60 0,06 1,22 
 
0,04 
8,70 0,11 10,60 0,08 1,22 0,04 
12,90 0,14 15,60 0,11 1,21 0,04 
17,20 0,18 20,80 0,13 1,21 0,04 
21,30 0,30 25,80 0,16 1,21 0,04 
25,60 0,35 30,70 0,18 1,20 0,04 
29,90 0,40 35,80 0,21 1,20 0,04 
31,20 0,41 37,30 0,22 1,20 0,04 
Tabela 2: ​Resultados primeiro ensaio. 
 
Corrente(mA) Erro da Corrente Voltagem Erro da 
Voltagem 
Resistência Erro da Resistência 
19,10 0,18 0,50 0,03 0,03 0,05 
79,70 0,10 5,00 0,06 0,06 0,05 
100,00 1,24 9,90 0,08 0,10 0,05 
114,00 1,41 14,80 0,10 0,13 0,05 
127,00 1,56 20,00 0,13 0,16 0,05 
138,00 1,70 24,90 0,16 0,18 0,05 
150,10 1,84 29,90 0,18 0,2 0,05 
161,20 1,97 34,80 0,20 0,22 0,05 
164,30 2,01 36,30 0,21 0,22 0,05 
 
Tabela 3:​ Resultados segundo ensaio lâmpada. 
 
6. Discussão de resultados 
5 
 
Notou-se as relações entre parâmetros como corrente, tensão, resistência e temperatura. 
Através dessas relações, foram observadas proporcionalidade e linearidade no caso do 
resistor. Tratando-se da lâmpada, só foi possível observar a proporcionalidade e que uma 
corrente passando por uma resistência gera calor, considerando que com o aumento dessa, 
houve maior luminosidade. Comparando-se os resultados obtidos com as relações presentes 
nas equações, é possível estabelecer que esses resultados são coerentes. 
 
7. QUESTÕES DO RELATÓRIO 
 
I) O Gráfico 1 tem que aspecto? Qual relação parece existir entre a voltagem V e a 
corrente I, para o resistor comercial? Ajustem uma função adequada ao pontos 
experimentais e interpretem o significado físico dos coeficientes desta função. 
O gráfico 1 tem aspecto de linha reta linear. Nesse resistor a corrente elétrica I é diretamente 
proporcional à voltagem (V) aplicada. Consequentemente a voltagem V versus a corrente I, se 
torna uma linha reta, cuja inclinação é igual o valor da resistência elétrica. 
V= R× I 
Aplicando a fórmula acima temos: 
Os valores da voltagem e a corrente representada no gráfico 1 que são respectivamente o 
coeficiente angular e linear da reta que passa o mais próximo possível de todos os pontos 
experimentais, ao mesmo tempo. A inclinação representa a variação da tensãoem função 
da corrente. A inclinação do gráfico é constante, pois a corrente e a tensão variam na 
mesma proporção. O resistor ôhmico obedeceu a lei de Ohm, onde sua resistência é 
sempre constante independente de qual seja a tensão aplicada, obtendo assim um 
comportamento linear, como mostrado no primeiro gráfico. 
II) O Gráfico 2 tem que aspecto? Qual relação parece existir entre a voltagem V e a 
corrente I, para a lâmpada? Para auxiliar na interpretação, lembrem-se que: 
V = R⋅I R = R​Ta = ( 1 + α ⋅ Δ T ) onde R​Ta é a resistência à temperatura ambiente, 
α é o coeficiente de temperatura da resistividade e ∆ T é a diferença de temperatura 
entre o filamento da lâmpada e o ambiente. 
Analisando este gráfico, conclui-se que ele significa a inclinação variando de acordo com 
a resistência. Foi obtido um comportamento não linear e desta forma, não se tem um 
valor exato da resistência do mesmo, pois esta varia conforme a intensidade de corrente. 
6 
 
III) Com a leitura de Ta do termômetro climático do Laboratório e sabendo que α = 
0,0045 Ω/K para o filamento de tungstênio, calculem para cada par de medidas (V e I), a 
resistência (em Ω) e a temperatura do filamento da lâmpada (em K). Criem a Tabela 3 
com as seguintes colunas: Ensaio, Voltagem (V), Resistência ( Ω), Temperatura (K). 
 
 
Ensaio Voltagem (V) Resistência (Ohm) Temperatura (K) 
1 (0,50 ± 0,03) (29,00 ± 0,01) 289,15 
2 (5,00 ± 0,06) (32,00 ± 0,02) 312,6 
3 (9,90 ± 0,08) (64,00 ±0,01) 550,5 
4 (14,80 ± 0,10) (99,00± 0,02) 810,6 
5 (20,00 ± 0,13) (130,00 ±0,02) 1041,0 
6 (24,00 ± 0,16) (154,00 ±0,04) 1226,8 
7 (29,90 ± 0,18) (177,00± 0,04) 1390,3 
8 (34,80 ± 0,20) (196,00 ± 0,04) 1531,1 
9 (36,30± 0,21) (202,00 ±0,04) 1620,7 
Tabela 3 - Dados obtidos através de medições referentes à lâmpada. 
 
IV) Façam o Gráfico 3, da variação da resistência do filamento da lâmpada com a 
voltagem aplicada. O que se pode concluir dele? 
 
7 
 
Gráfico 3 - ​Mostra a relação da voltagem aplicada na lâmpada e resistência (K). 
 
V) Façam o Gráfico 4, da variação da temperatura do filamento da lâmpada com a 
voltagem aplicada. Façam um ajuste da função abaixo, aos pontos experimentais: 
T = a + b⋅V​c ​, ​com a,b e c coeficientes.​, 
 
 
Gráfico 4 : ​Mostra a relação da voltagem aplicada na lâmpada e temperatura (K). 
 
VI) De acordo com o ajuste feito ao gráfico da variação da temperatura do filamento da 
lâmpada com a voltagem aplicada, qual deveria ser a temperatura do filamento para a 
voltagem máxima na lâmpada (110V)? Verifiquem se ela está de acordo com a 
temperatura de fusão do tungstênio (TF = 3422°C) 
Através da equação da resistência elétrica,temos a possibilidade de determinar o valor da 
resistência de um fio. Entretanto, se o filamento da lâmpada dissipar menos potência, ele 
operará em temperatura inferior à temperatura de operação sob 110V. A resistência elétrica 
do filamento de tungstênio é dependente da temperatura (vide o gráfico acima) e, portanto, a 
resistência elétrica do filamento é então menor sob 110V. Diminuindo a resistência, a 
expressão para a potência implica em aumento da potência. 
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VII) Considerando as duas resistências que utilizamos (resistor e lâmpada) e o intervalo 
de voltagem aplicado, quais deles obedeceram a Lei de Ohm? Quais deles trabalharam 
em regime ôhmico? Justifiquem vossas respostas 
A resistência do filamento da lâmpada não é constante. A lâmpada não obedece a lei de Ohm, 
entretanto, sua resistência não é constante. Um dos fatores que dá a lâmpada a características 
de não ser um dispositivo ôhmico é que quando ligada na corrente elétrica os elétrons fluem 
em seu filamento de tungstênio fazendo com que este esquente gradativamente, dissipando 
energia conforme o efeito joule, assim a resistência do dispositivo é alterada pela temperatura 
a qual está submetida o filamento. Logo, o resistor ôhmico obedeceu a lei de Ohm, onde 
sua resistência é sempre constante independente de qual seja a tensão aplicada, 
obtendo assim um comportamento linear, como mostrado no primeiro gráfico. 
 
8. Conclusão 
A experiência permitiu uma demonstração coerente e a comprovação da relação entre os 
dados obtidos da prática com o cálculo teórico. Portanto, é evidente a existência de formas 
para o cálculo de resistência elétrica, e também é provado a variação de resistência em uma 
lâmpada e sua dissipação de energia em outras formas. 
 
9. Referências bibliográficas 
 
BOYLESTAD . ROBERT, Análise de Circuitos 4ª edição . 
 
 
 
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