Estatística - Gabarito - 2020 1

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Gabarito – Estatística 2020.1 
 
1.Considere a seguinte situação: Os salários de 5 pessoas que trabalham em 
uma empresa são: R$ 700,00; R$ 800,00 ; R$ 900,00 ; R$ 1.000,00 e R$ 
5.600,00. É correto afirmar que, o salário médio dessas 5 pessoas é igual a: 
 
R$ 1.500,00 
R$ 1.800,00 
R$ 1.300,00 
R$ 1.200,00 
R$ 2.800,00 
 
2.Um grupo de alunos do curso de Introdução à Tecnologia, apresenta as 
idades de 10, 13, 15 e 17 anos. Se um outro aluno de 12 anos se juntar ao 
grupo, o que acontecerá com a média de idade do grupo? É correto afirmar 
que, a média aritmética do grupo será igual a: 
 
13,7 
13,2 
13,3 
13,4 
13,5 
 
 
3.Em cada bimestre, uma faculdade exige a realização de quatro tipos de 
avaliação, calculando a nota bimestral pela média ponderada dessas 
avaliações. Se a tabela apresenta as notas obtidas por uma aluna nos quatro 
tipos de avaliações realizadas e os pesos dessas avaliações, sua nota 
bimestral foi aproximadamente igual a: Avaliação Nota Peso Prova escrita 6,0 4 
Avaliação Continuada 7,0 4 Seminário 8,0 2 Trabalho em grupo 9,0 2 
 
8,6 
7,5 
8,0 
7,1 
6,8 
 
 
4.Uma família bem-sucedida possui cinco filhos. Todos os filhos possuem um 
sonho: Concluir o seu curso na faculdade; ter o seu emprego para se realizar 
profissionalmente e por fim constituir uma família. Cada um dos filhos recebe 
uma mesada dos seus pais. Juliana de 12 anos, recebe de mesada R$ 800,00; 
João de 15 anos, recebe R$ 1.600,00; Mariana de 20 anos, recebe R$ 800,00; 
Túlio de 22 recebe R$ 1.000,00; Amélia de 24 anos recebe R$ 1.200,00. Os 
pais acham que todos os seus filhos devem receber a mesma quantia para os 
seus gastos individuais. Dessa maneira, o valor da mesada de cada um dos 
filhos trazendo uma análise de média aritmética das mesadas dos mesmos, 
será de: 
 
R$ 1.808,00 
R$ 1.880,00 
R$ 1.080,00 
R$ 1.088,00 
R$ 1.800,00 
 
 
5.Basquete é um esporte coletivo que também pode ser chamado de 
basquetebol. O nome em português vem do inglês basketball, em que basket 
quer dizer cesta e ball é bola. A tradução literal de basketball seria bola ao 
cesto, expressão que também é utilizada como sinônimo para o nome do 
esporte. A origem do jogo é norte-americana. O objetivo das duas equipes, de 
cinco jogadores cada, é acertar a bola em um cesto na extremidade da quadra 
esportiva. Cada cesta acumula pontos, e a equipe com mais pontos ganha a 
partida. Profissionalmente existem as modalidades de basquete masculino e 
basquete feminino, sendo estas coordenadas por confederações e ligas oficiais 
nacionais e internacionais. No Brasil existe Confederação Brasileira de 
Basketball, CBB, a Liga Nacional de Basquete, LNB, que representa o esporte 
masculino, e a Liga de Basquete Feminino, a LBF. Contudo, em um time de 
basquete estudantil de uma Escola, a altura dos jogadores é : 1,65m ;1,78m; 
1,60m; 1,75m e 1,72m. A média aritmética dessas alturas é: 
 
 
1,70 
1,80 
1,90 
1,95 
1,85 
 
 
6.Os estudos estatísticos estão relacionados às situações que envolvem 
planejamentos, coleta de dados, organização de informações, análise das 
informações coletadas, interpretação e divulgação de forma clara e objetiva. Os 
métodos pesquisacionais podem ser classificados de duas formas: pesquisas 
de opinião ou pesquisas de mercado. Nas pesquisas de opinião, o objetivo 
principal é colher informações sobre determinando assunto com base em 
entrevistas pessoais. As pesquisas de mercado são realizadas através da 
análise de mercado sobre determinado produto. A coleta, a organização, a 
descrição dos dados, o cálculo e a interpretação de coeficientes pertencem à 
Estatística Descritiva, enquanto a análise e a interpretação dos dados, 
associados a uma margem de incerteza, ficam a cargo da Estatística Indutiva 
ou Inferencial, também chamada como a medida da incerteza ou métodos que 
se fundamentam na teoria da probabilidade. A utilização de tabelas e gráficos 
são frequentes na Estatística. As tabelas servem para organizar e tabular os 
dados, já os gráficos transmitem as informações com clareza e transparência, 
contribuindo para uma leitura objetiva. Uma pesquisa sobre a idade , em anos 
de uma classe de calouros de uma Faculdade , revelou os seguintes valores : 
18 , 17 , 18 , 20 , 21 , 19 , 20 , 18 , 17 , 19 , 20 , 18 , 19 , 18 , 19 , 21 , 18 , 19 , 
18 , 18 , 19 , 19 , 21 , 20 , 17 , 19 , 19 , 18 , 18 , 19 , 18 , 21 , 18 , 19 , 19 , 20 , 
19 , 18 , 19 , 20 , 18 , 19 , 19 , 18 , 20 , 20 , 18 , 19 , 18 , 18 , 21. Agrupando, 
por frequência, esses dados teremos respectivamente: 
 
(Xi = 17 , 18 , 19 , 20 , 21) ; (Fi = 3 , 18 , 17 , 8 , 5 ) 
(Xi = 17 , 18 , 19 , 21 , 20) ; (Fi = 3 , 18 , 17 , 8 , 4 ) 
(Xi = 17 , 18 , 19 , 20 , 21) ; (Fi = 4 , 18 , 17 , 8 , 3 ) 
(Xi = 17 , 18 , 19 , 20 , 21) ; (Fi = 3 , 18 , 17 , 4 , 8 ) 
(Xi = 17 , 19 , 18, 20 , 21) ; (Fi = 3 , 18 , 17 , 8 , 4 ) 
 
 
7.A média aritmética simples também é conhecida apenas por média. É a 
medida de posição mais utilizada e a mais intuitiva de todas. Ela está tão 
presente em nosso dia-a-dia que qualquer pessoa entende seu significado e a 
utiliza com frequência. A média de um conjunto de valores numéricos é 
calculada somando-se todos estes valores e dividindo-se o resultado pelo 
número de elementos somados, que é igual ao número de elementos do 
conjunto, ou seja, a média de n números é sua soma dividida por n. A média 
aritmética simples é a mais utilizada no nosso dia-a-dia. É obtida dividindo-se a 
soma das observações pelo número delas. É um quociente geralmente 
representado pelo símbolo. Se tivermos uma série de n valores de uma variável 
x, a média aritmética simples será determinada pela expressão, no estudo 
estatístico, de acordo com os dados do Cálculo da Média Aritmética, subtende-
se que ,devemos utilizar uma média aritmética simples: ∑ Xi X= ___________ 
n Haja visto que, a média da variável X: 3 , 5 , 8 , 12 , 7,12,15 , 18 , 20 , 10, 
desenvolvendo sua Média Aritmética, teremos como resultado : 
 
11 
14 
16 
18 
20 
 
 
8.Qual é a média ponderada dos números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, sabendo que 
seus respectivos pesos são 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 2? 
 
4,5 
2,8 
4,2 
2,9 
4,4 
 
 
9.A medida de tendência central procura estabelecer um número no eixo 
horizontal em torno do qual a série de concentra. Para facilitar a representação 
destas somas, introduziremos o conceito de somatório. Somatório- Notação 
Sigma (∑) :Quando queremos representar uma soma de n valores do tipo X1 + 
X2 +....+ Xn, podemos codificá-los através da expressão: n X1 + X2 + ....+ Xn = 
∑ Xi i= 1 ∑ : É utilizada para representar as operações de adição entre as 
parcelas. Xi : É a parcela genérica. Logo, desenvolvendo a notação sigma do 
somatório abaixo : n = 7 ∑ ( Xi – 10)² i=1 É correto afirmar que sua notação 
será igual a : 
 
(X1 -10)² +(X2 -10)² + (X3 -10)² + (X4 -10)² +(X5 -10)² + (X6 -10)² + (X7-10)² 
(X1 -10)² +(X2 -10)² + (X3 -10)² + (X4 -10)² +(X5 -10)³ + (X6 -10)² 
(X1 -10)² +(X2 -10)² + (X3 -10)² + (X4 -10)³ +(X5 -10)² + (X6 -10)² 
(X1 -10)² +(X2 -10)² + (X3 -10)³ + (X4 -10)² +(X5 -10)² + (X6 -10)² 
(X1 -10)² +(X2 -10)³ + (X3 -10)² + (X4 -10)² +(X5 -10)² + (X6 -10)² 
 
 
10.Uma empresa de comunicação conta com duas categorias de funcionários: 
Telemarketing e diretoria. Os funcionários da primeira categoria recebem R$ 
950,00 mensalmente, enquanto os da segunda recebem R$ 9500,00. Sabendo 
que essa empresa possui 63 funcionários no setor de telemarketing e 5 
diretores, o salário médio pago a eles é de, aproximadamente: 
 
 
R$ 1.857,78 
R$ 1.578,68 
R$ 1.758,68 
R$ 4.750,00 
R$ 5.985,00