Prova Pesquisa Operacional

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Local: Sala 1 - BT - Prova On-line / Andar / Polo Barra da Tijuca / POLO UVA BARRA MARAPENDI - RJ
Acadêmico: EAD-IL30026-20203A
Aluno: MATEUS MARQUES DA SILVA
Avaliação: A2-
Matrícula: 20183301573
Data: 26 de Setembro de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 8,50/10,00
1  Código: 12641 - Enunciado: A empresa XXW Componentes Eletrônicos estudou uma maneira de
racionalizar sua produção em função da disponibilidade dos dois recursos produtivos em
estoque (R1 e R2) e que são utilizados para fabricar os dois tipos de componentes que compõem
seu portfólio de produtos (M1 e  M2). Em relação aos recursos disponíveis para utilização, a
empresa conta com um total diário de 12 unidades de R1 e oito unidades de R2 . Quanto ao
produto M1, cujo lucro é equivalente a R$ 4,00, sabe-se que são necessárias duas unidades de R1
e duas unidades de R2. Para a fabricação de M2, que tem lucro de R$ 1,00, precisa-se de
três unidades de R1 e uma unidade de R2. Assim, considerando a solução maximizada pelo
método Simplex e os recursos não utilizados, avalie a situação e indique a sobra de recursos
verificada nesse cenário.<
 a) Haverá sobra de duas unidades de R1 e quatro unidades de R2. <
 b) Não haverá sobra de recursos. <
 c) Haverá sobra de quatro unidades de R1 e duas unidades de R2.<
 d) Haverá sobra de quatro unidades de R1.<
 e) Haverá sobra de duas unidades de R2.<
Alternativa marcada:
d) Haverá sobra de quatro unidades de R1.<
Justificativa: A organização dos dados do modelo no quadro Simplex, determina que: VB x1 x2
F1 F2 TI F1 2 3 1 0 12 F2 2 1 0 1 8 L -4 -1 0 0   Com a aplicação do método, os resultados obtidos
são: VB x1 x2 F1 F2 TI F1 0 2 1 -1 4 x1 1 0,5 0 0,5 4 L 0 1 0 2 16 Dessa forma, apenas a F1 aparece
entre as variáveis básicas, fato que nos leva a concluir que houve sobra do recurso R1 em quatro
unidades.   
2,00/ 2,00
2  Código: 12644 - Enunciado: Objetivando a maximização dos lucros de uma hipotética
lanchonete, observe o seguinte modelo matemático: Max L = 2 + 3 Sujeito a:  + 2 4
 + 2 6
 + 3 9
,  0 Considerando  como suco do tipo 1 e  como suco do tipo 2, podemos concluir que, diante das
restrições:
 a) Para alcançar o lucro maximizado de R$ 20,00 devem ser preparados seis sucos do tipo 1 e
cinco sucos do tipo 2.<
 b) Para alcançar o lucro maximizado de R$ 8,00 devem ser preparados apenas quatro sucos
do tipo 1.<
 c) Para alcançar o lucro maximizado de R$ 9,00 devem ser preparados apenas dois sucos do
tipo 2.<
 d) Para alcançar o lucro maximizado de R$ 12,00 devem ser preparados quatro sucos do tipo
1 e dois sucos do tipo 2.<
 e) Para alcançar o lucro maximizado de R$ 18,00 devem ser preparados dois sucos do tipo 1
e quatro sucos do tipo 2.<
Alternativa marcada:
2,00/ 2,00
b) Para alcançar o lucro maximizado de R$ 8,00 devem ser preparados apenas quatro sucos do
tipo 1.<
Justificativa: Ainda que tenhamos três restrições técnicas, a região viável dessa situação-
problema será composta por apenas dois pontos: A (0,2) B (4,0). Assim, substuindo os valores na
função objetivo, chegaremos aos seguintes valores de lucro: Ponto A (0, 2) Max L = 2 + 3 = 2(0) +
3(2) = 6 Ponto B (4, 0) Max L = 2 + 3 =2(4) + 3(0) = 8 Portanto, para alcançar o lucro maximizado de
R$ 8,00 devemos produzir apenas quatro unidades do suco de tipo 1.
3  Código: 12730 - Enunciado: A Teoria dos Jogos consiste em uma formulação matemática
necessária para a análise de conflitos em que se estabelece uma oposição de forças, pessoas e
interesses. Desse modo, considerando os conceitos que embasam a referida teoria, leia as
afirmativas a seguir e marque Verdadeiro (V) ou Falso (F): (    ) Para a Teoria dos Jogos, o conceito
de jogo vai além da disputa de habilidades, destreza ou astúcia quanto a uma determinada
dinâmica.  (    )  A Teoria dos Jogos demonstra que toda ação gera uma reação.  (    )  A Teoria dos
Jogos favorece a tomada de decisão independente. A ordem correta está apresentada na
alternativa:
 a) V – F – F.<
 b) V – V – V.<
 c) F – F – V.<
 d) F – F – F.<
 e) V – V – F.<
Alternativa marcada:
e) V – V – F.<
Justificativa: Para a Teoria dos Jogos, o conceito de jogo vai além da disputa de habilidades,
destreza ou astúcia quanto a uma determinada dinâmica consiste em uma afirmativa verdadeira,
pois, para essa teoria, o jogo se apresenta como uma situação de conflito entre organizações, em
que uma entidade se posiciona compreendendo que as demais empresas concorrentes também
realizarão suas escolhas. A Teoria dos Jogos demonstra que toda ação gera uma reação é uma
afirmativa verdadeira, afinal, o resultado do conflito será uma consequência do conjunto das
escolhas realizadas. A Teoria dos Jogos favorece a tomada de decisão independente consiste em
uma afirmativa falsa, pois o que se estabelece por meio dos estudos nessa área é justamente um
cenário contrário. A Teoria dos Jogos consiste no entendimento de que a combinação de ações
entre opositores será responsável pelos resultados obtidos por ambos.  Portanto, a combinação
correta é V, V, F. 
0,50/ 0,50
4  Código: 12691 - Enunciado: O Centro Comunitário Vivências, após uma campanha de
arrecadação de cestas básicas, armazenou as doações em espaços disponibilizados pelas
prefeituras de dois grandes municípios do estado. No entanto, as entregas das doações
aconteceriam em outras duas cidades, sendo os custos com transportes arcados pelo Centro
Comunitário. Por esse motivo, foi iniciado um estudo para realizar a programação de entregas de
forma a minimizar os custos com transportes. As Cidades A e B contavam com estoque de 40 e 20
cestas básicas para atendimento às Cidades D e E, que tinham 25 e 35 famílias cadastradas para a
doação.   Assim, considerando que os custos com transporte para envio das cestas com origem na
Cidade A são R$ 9,00 e R$ 13,00, e que os custos de transporte para envio das cestas com origem
na Cidade B são R$ 7,00 e R$ 10,00, por meio da utilização do método Vogel, calcule o custo
minimizado das operações do Centro Comunitário Vivências.
 a) R$ 720,00.<
 b) R$ 620,00.<
 c) R$ 460,00.<
 d) R$ 810,00.<
1,50/ 1,50
 e) R$ 680,00.<
Alternativa marcada:
b) R$ 620,00.<
Justificativa: O cenário com a aplicação do método Vogel será dado da seguinte forma: Desse
modo, a função minimizada dos custos será dada por: Min C = (9x25) + (13x15) + (7x0) + (10x20) =
620
5  Código: 12683 - Enunciado: A transportadora Delano atende semanalmente um cliente
realizando o transporte de prateleiras de madeira de duas fábricas para dois Centros de
Distribuição. Sabe-se que as fábricas (A e B) apresentam capacidade de produção de 40 e 20
unidades, respectivamente, e que os Centros de Distribuição (A e B) demandam 25 e 35 unidades.
No que concerne aos custos envolvidos com o transporte das fábricas aos Centros de Distribuição
(CD), os dados levantados foram: Fábrica A – R$ 9,00 / R$ 13,00  Fábrica B – R$ 7,00 / R$ 10,00 
Considerando a aplicação do método Vogel para minimização dos custos com transporte,
selecione a alternativa que contém o(s) CD(s) que será(ão) atendido(s) pela produção originada
na Fábrica B e sua(s) respectiva(s) quantidade(s).
 a) Apenas o CD2, que receberá 20 unidades.<
 b) Apenas o CD1, que receberá 10 unidades.<
 c) Os CDS 1 e 2, que receberão, respectivamente, 20 e 22 unidades.<
 d) Os CDS 1 e 2, que receberão, respectivamente, 15 e 22 unidades.<
 e) Apenas o CD1, que receberá 15 unidades.<
Alternativa marcada:
d) Os CDS 1 e 2, que receberão, respectivamente, 15 e 22 unidades.<
Justificativa: O cálculo das penalidades indica que as ações de envio deverão começar pela
linha 1.  Linha 1: 13 - 9 = 4 Linha 2: 10 - 7 = 3 Coluna 1: 9 - 7 = 2 Coluna 2: 13 - 10 = 3 O menor custo
na linha 1 está associado ao envio da Fábrica A  para o CD A. Desse modo, ao verificar o valor
mínimo entre oferta e demanda, conseguimos atender a capacidade do CD A. Desse modo,
somente restará para a Fábrica B o atendimento do Centro de Distribuição B com os 20 itens que
possui. 
0,00/ 1,506  Código: 12672 - Enunciado: A empresa Planticus armazena seus produtos em três centros de
distribuição para atendimento a três importantes clientes. Sabe-se que os centros de distribuição
(CD1, CD2 e CD3) apresentam capacidade de armazenagem de 48, 22 e 46 toneladas para
atendimento aos clientes (C1, C2, e C3), que demandam 31, 50, e 35 toneladas dos produtos. Com
origem no CD1, os custos com transportes são, respectivamente, R$ 10,00, R$ 11,00 e R$ 8,00.
Com origem no CD2, os custos com transportes são, respectivamente, R$ 9,00, R$ 12,00 e R$ 7,00.
Com origem no CD3, os custos com transportes são, respectivamente, R$ 6,00, R$ 13,00 e R$ 5,00.
Considerando a aplicação do método do custo mínimo para minimização dos custos com
transporte, selecione a alternativa que contém o(s) CD(s) que atenderá(ão) a demanda do cliente
2 e sua(s) respectiva(s) unidade(s).
 a) CD2 e CD3 enviando, respectivamente, 30 e 20 unidades.<
 b) CD3 enviando 50 unidades.<
 c) CD1 e CD3 enviando, respectivamente, 25 e 25 unidades.<
 d) CD1 e CD2 enviando, respectivamente, 48 e duas unidades.<
 e) CD1 enviando 50 unidades.<
Alternativa marcada:
d) CD1 e CD2 enviando, respectivamente, 48 e duas unidades.<
1,50/ 1,50
Justificativa: Diante da resolução da situação-problema pelo método do custo mínimo, observa-
se que o Cliente 2 será atendido em 48 unidades pelo CD1 e em duas unidades pelo CD2.
7  Código: 12658 - Enunciado: A família Atilano cultiva mangas em suas terras e conta com três
armazéns onde abriga 10, 7 e oito toneladas, respectivamente, para atendimento a três clientes.
O Cliente 1 precisa de cinco toneladas de mangas, o Cliente 2 de 12 toneladas e o Cliente 3 de
oito toneladas. Os custos com transporte das toneladas oriundas do Armazém 1 são R$ 24,00, R$
22,00 e R$ 21,00 para os respectivos clientes 1, 2 e 3. Tendo como origem o Armazém 2, os custos
para os clientes são R$ 15,00, R$ 12,00 e R$ 10,00. Considerando como origem o Armazém 3, os
custos para os clientes são R$ 12,00, R$ 22,00 e R$ 10,00. Na organização do quadro para
aplicação do método do custo mínimo para minimização dos custos com transporte, identifique
a alternativa que contém o número correto de variáveis de decisão que serão apresentadas na
função objetivo.
 a) Nove variáveis de decisão.<
 b) Sete variáveis de decisão.<
 c) Oito variáveis de decisão.<
 d) Três variáveis de decisão.  <
 e) Seis variáveis de decisão.<
Alternativa marcada:
a) Nove variáveis de decisão.<
Justificativa: Resposta correta: Nove variáveis de decisão. CORRETA, pois temos três origens e
três destinos, o que, portanto, nos leva a nove carregamentos distintos.  Distratores: Três
variáveis de decisão. ERRADA, pois esse é o quantitativo de origens das mangas. Seis variáveis de
decisão. ERRADA, pois esse quantitativo apenas considera as duas primeiras origens e três
destinos.  Sete variáveis de decisão. ERRADA, pois esse quantitativo não considera todas as
origens e todos os destinos sinalizados na situação-problema.  Oito variáveis de
decisão. ERRADA, pois esse quantitativo não considera todas as origens e todos os destinos
sinalizados na situação-problema.   
0,50/ 0,50
8  Código: 12727 - Enunciado: Além de reconhecermos os elementos que compõem uma fila, três
outros aspetos devem ser observados para compreensão inicial quanto ao seu funcionamento.
Nesse sentido, devemos compreender o regime de chegadas, o regime de serviço e a disciplina
apresentada pela fila para realização do diagnóstico necessário aos estudos das filas. Leia os
seguintes pontos que precisam ser considerados no regime de serviço da fila e defina o que é
Verdadeiro (V) ou Falso (F). (   ) Disponibilidade do serviço: sendo responsabilidade desse item
apontar o período utilizado para atendimento de cada um dos clientes. (   ) Capacidade do
sistema: sendo responsabilidade desse item informar o total de clientes que pode ser atendido
simultaneamente pelo sistema.  (   ) Tempo de serviço de cada cliente: sendo responsabilidade
desse item estabelecer o tempo disponível para realização do serviço.   A resposta correta é:
 a) V, V, V.<
 b) F, V, F. <
 c) F, V, V.<
 d) V, F, F. <
 e) F, F, F.<
Alternativa marcada:
b) F, V, F. <
Justificativa: Disponibilidade do serviço: sendo responsabilidade desse item apontar o período
utilizado para atendimento de cada um dos clientes. FALSA, pois esse item busca estabelecer o
tempo disponível para a realização do serviço, ou seja, o período em que o servidor está
0,50/ 0,50
disponível Capacidade do sistema: sendo responsabilidade desse item informar o total de
clientes que pode ser atendido simultaneamente pelo sistema. VERDADEIRA, pois essa é a
maneira de compreender o funcionamento das filas.  Tempo de serviço de cada cliente: sendo
responsabilidade desse item estabelecer o tempo disponível para realização do serviço. FALSA,
pois esse item corresponde ao período utilizado para atendimento de cada um dos clientes.
Portanto, a resposta correta é F, V, F.