Hidrologia dos Solos

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8. Hidrologia dos Solos
8.1. Definição
< FIGURA REPRESENTANDO SEÇÃO TRANSVERSAL 
DA BACIA HIDROGRÁFICA >
< FIGURA REPRESENTANDO PERFIL DAS REGIÕES 
DO SOLO NA BACIA HIDROGRÁFICA >
Os processos físicos relacionados ao fluxo de água no 
solo têm um papel central na fase terrestre do ciclo 
hidrológico. Parte da água que penetra nos solos fica 
armazenada no solo, sendo esta disponível para a 
evapotranspiração. O restante pode escoar 
lateralmente ou penetrar até a região saturada do solo, 
reabastecendo aqüíferos subterrâneos. 
Adicionalmente, das propriedades físicas e 
características hidráulicas dos solos depende 
diretamente a quantificação da parte da precipitação 
que acaba por escoar superficialmente.
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(continuação)
O fluxo de água no solo também tem papel importante 
na qualidade das águas superficiais, sub-superficiais e 
subterrâneas, já que a água serve como veículo para 
contaminantes. 
8.2. Grandezas características
Propriedades físicas e hídricas dos solos
Infiltração
Recarga para o lençol subterrâneo
8.3. Aplicações principais
Projetos de drenagem rural, Projetos de irrigação, 
Setor Agrícola
Planejamento urbano/controle de enchentes
Estudos ambientais: estudos de mudanças climáticas, 
aspectos ligados a qualidade das águas, erosão
Planejamento e Gerenciamento de recursos hídricos
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(continuação)
8.4. Aquíferos
São formações geológicas (ou um grupo de 
formações) que contém água e permitem que 
a mesma se movimente em condições 
naturais e em quantidades significativas.
<figura com a representação dos aquíferos
artesianos e freáticos>
Os aquíferos podem ser classificados em 
confinados e não confinados (livres). O 
aquífero confinado encontra-se sob pressão 
maior do que a pressão atmosférica. Está 
limitado superior e inferiormente por camadas 
impermeáveis. Os aquíferos confinados são 
denominados de aquíferos artesianos. São, 
em geral aquíferos de grande produção.
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(continuação)
Os aquíferos não confinados, denominados 
freáticos, estão sujeitos à pressão atmosférica. 
São limitados superiormente pela superfície 
freática (linha piezométrica). Os aquíferos
freáticos são os mais explorados devido à 
facilidade de acesso, já que são geralmente 
menos profundos.
8.4.1. Produção dos aquíferos
Retiradas de água do aquífero, em maior 
quantidade do que aquela com que o 
mesmo é recarregado, podem ter 
conseqüências que comprometem a 
operação do manancial. Algumas delas são 
o rebaixamento do nível, comprometimento 
da qualidade da água e o encarecimento do 
bombeamento.
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(continuação)
A vazão segura expressa a quantidade de 
água que pode ser retirada sem que o 
manancial fique comprometido.
A limitação pode ser devido à recarga, à 
transmissibilidade ou possível 
contaminação. 
A vazão segura pode ser dada em termos 
das taxas de precipitação, 
evapotranspiração, afluências superficiais 
e descargas subterrâneas. Dessa 
forma:
onde:
QsubEsupQPsegura vazão −−−=
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(continuação)
P é a precipitação média anual
Qsup é o deflúvio superficial médio da bacia
Qsub é a descarga subterrânea média anual 
efetiva do aquífero
E é a taxa média de evaporação anual 
8.4.2. Aproveitamento de Aquíferos
8.4.2.1. Construção de poços
escavação direta
perfurados com broca
cravados por percussão
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(continuação)
8.4.2.2. Cuidados na instalação de poços
revestimento dos poços
proteção sanitária
8.4.2.3. Cuidados na localização e utilização 
de poços
contaminação
intrusão salina
paralisação do poço
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8.4.3. Propriedades Físicas dos 
Aquíferos
8.4.3.1. Experimento e “Lei de Darcy”
< FIGURA ILUSTRATIVA >
Baseia-se na similaridade entre o escoamento 
através do solo saturado e o escoamento laminar 
em tubos, no qual diz-se que a água enquanto 
escoando de um ponto de maior carga hidráulica 
para um de menor, perde energia devido aos 
efeitos de atrito em sua trajetória 
proporcionalmente à velocidade da água. Seus 
experimentos em areias saturadas indicaram que 
a vazão através do solo era diretamente 
proporcional à perda de carga e à área da seção 
de escoamento, e inversamente proporcional à 
trajetória percorrida pela água. A lei de Darcy é 
expressa por:
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(continuação)
onde:
Q – é a vazão (m3/s)
v – velocidade (m/s)
t – tempo (s)
∆H – variação da carga hidráulica ou perda de 
carga ao longo da trajetória de comprimento L 
(em m) e área de seção transversal A (em m2) 
(m)
q – é o chamado fluxo de Darcy (m/s)
K – é a condutividade hidráulica (m/s)
L
HA
t
vQ ∆∝=
L
HKq
L
H
At
v
A
Qq
∆=
∆∝==
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8.4.3.2. Carga hidráulica
< figura ilustrativa dos componentes da carga 
hidráulica (elevação e pressão)> 
8.4.3.3. Condutividade hidráulica
A condutividade hidráulica (K) é uma 
constante de proporcionalidade e está 
relacionada com a habilidade do material (solo + 
fluido) em transmitir o fluido. K pode ser 
determinado para diferentes tipos de material em 
laboratório ou em experimentos de campo. K 
pode variar até 11 ordens de magnitude.
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(continuação)
8.4.3.4. Transmissividade
< figura representativa do escoamento 
através de uma seção perpendicular à direção do 
escoamento >
A transmissividade (T) expressa a capacidade de 
uma material poroso transmitir água em termos 
de unidades de área por unidades de tempo. Ou 
seja:
onde:
K é a condutividade hidráulica
b é a espessura do aquífero
KbT =
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(continuação)
8.4.4. Interação aquífero-poço: rebaixamento do 
nível
A resposta do aquífero ao bombeamento 
através de um poço pode ser representada pela 
“lei de Darcy”.
< figura apresentando o escoamento radial 
para um poço num aquífero confinado>
)
r
H)(br2(K)
r
H)(br2(KQ
2
2
2
1
1
1 ∆
∆π=
∆
∆π=
r
rH
Q
bK2 ∆=∆π
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(continuação)
Re-escrevendo a sentença em termos 
infinitesimais e integrando os dois lados:
No caso de aquífero freático, assumindo que a 
declividade radial é igual ao gradiente hidráulico 
(chamada hipóteses de Dupuit):
De maneira análoga ao caso do aquífero
artesiano:
)
r
rln(
)HH(bK2Q
1
2
12 −π=
)
r
h)(hr2(K)
r
h)(hr2(KQ
2
2
2
1
1
1 ∆
∆π=
∆
∆π=
)
r
rln(
)hh(KQ
1
2
2
1
2
2 −π=
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(continuação)
8.5. Propriedades físicas dos solos não
saturados
<coluna ilustrativa das fases líquida, sólida e de gás do solo>
Textura dos solos < pirâmide de classificação dos solos >
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Densidade das partículas
ρs - densidade das partículas (g cm-3)
ps - peso dos sólidos ou peso do solo seco
Vs - volume sólido (das partículas)
Geralmente, assume-se o valor da densidade
das partículas igual a 2,65 g cm-3.
Densidade aparente
ρa - densidade aparente (g cm-3)
VT - volume total
s
s
s V
p=ρ
T
s
a V
p=ρ
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Porosidade
φ - porosidade total (volume)
Vv – volume de vazios
e – índice de vazios
Índice de vazios
e – é o índice de vazios
e
e
V
V
s
a
T
v
+
=
−=
=
1
1
φ
ρ
ρφ
φ
φ
φ
−
=
=
1
e
V
Ve
s
v
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8.6. Propriedades hídricas dos solos não
saturados
Conteúdo de umidade
Va - volume de água
Grau de saturação
Eventualmente expressa-se o grau de 
saturação em termos percentuais. Quando S=1 
ou 100%, diz-se que o solo está saturado e 
θ= θsat. Freqüentemente adota-se o valor de 
θsat como estimativa para a porosidade total 
dos solo.
T
a
V
V=θ
v
a
V
VS =
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Retenção da água nos solos
A força necessária para moveruma quantidade 
infinitesimal de água de uma posição de 
referência para outra é conhecido como potencial 
total. Desprezando-se os efeitos do ar retido na 
matriz porosa de solo e os efeitos dos solutos 
eventualmente misturados à água contida nos 
solos, os principais componentes do potencial 
total são o potencial matricial originado pelas 
forças capilares, e, o potencial gravitacional, 
associado à força da gravidade. 
Existe uma relação entre o conteúdo de umidade 
e o potencial. Próximo à saturação, os solos 
assumem potenciais mínimos, e secos, 
potenciais máximos. A relação entre o conteúdo 
de umidade e o potencial é característico dos 
solos, e é denominada, curva de retenção. 
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(continuação)
A curva de retenção pode ser determinada 
através da avaliação simultânea do conteúdo de 
umidade e o potencial correspondente. 
Alternativamente, podem ser usadas equações 
empíricas dadas em função das características 
físicas e hídricas dos solos. Duas representações 
amplamente aplicadas são os modelos de Brooks
e Corey, de 1964, e van Genuchten, de 1980.
<QUADRO COM FUNÇÕES 
CARACTERÍSTICAS DAS CURVAS DE 
RETENÇÃO>
<REPRESENTAÇÃO GRÁFICA TÍPICA DA CURVA 
DE RETENÇÃO>
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Condutividade hidráulica
A condutividade hidráulica dos solos consiste na 
habilidade dos mesmos em transmitir água, tanto 
em condições de não saturação, como em 
condições saturadas, denominada então 
condutividade hidráulica à saturação.
De maneira análoga à curva de retenção, pode-
se estabelecer uma relação entre a 
condutividade hidráulica e o conteúdo de 
umidade do solo. Conseqüentemente, pode-se 
também estabelecer relação da condutividade 
hidráulica com o potencial. As funções de Brooks
e Corey, de 1964, van Genuchten, de 1980 e 
Mualem, de1975 representam essas relações, 
chamadas de curvas de condutividade 
hidráulica, e são amplamente aplicadas.
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(continuação)
<QUADRO COM FUNÇÕES CARACTERÍSTICAS DAS 
CURVAS DE CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA>
<REPRESENTAÇÃO GRÁFICA TÍPICA DA CURVA DE 
CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA>
Funções de Pedotransferência
As funções de pedotransferência consistem em 
equações de regressão que relacionam 
características físicas e hídricas dos solos com 
as características de textura dos solos. As 
metodologias mais amplamente aplicadas são a 
de Saxton, de 1986, e a de Rawls e Brakensiek, 
de 1989.
<QUADRO COM AS FUNÇÕES DE SAXTON E AS 
DE RAWLS E BRAKENSIEK>
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(continuação)
8.7. Avaliação das propriedades físicas e 
hídricas dos solos
Densidade aparente/porosidade: amostragem 
laboratório
Umidade/grau de saturação: amostragem, 
laboratório, sonda de neutrons e 
sensoriamento remoto
Potencial: amostragem, laboratório e 
tensiômetros
Condutividade hidráulica: amostragem, 
laboratório e permeâmetros
8.8. Infiltração da água no solo
A infiltração consiste no processo de penetração 
da água proveniente da precipitação nas 
camadas do solo mais próximas à superfície do 
terreno. 
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(continuação)
Após penetrar no solo através do processo de 
infiltração, a água pode escoar lateralmente, 
formando o chamado escoamento subsuperficial
ou percolar através das camadas mais profundas 
do solo até atingir eventualmente a região 
saturada do solo. 
< PERFIL DO AVANÇO DA FRENTE ÚMIDA>
O volume infiltrado depende fortemente da 
precipitação e das características físicas e 
hídricas dos solos. A capacidade de infiltração
dos solos consiste na taxa de infiltração que 
poderia ocorrer se houvesse disponibilidade de 
água na superfície do solo.
<REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA VARIAÇÃO DA 
CAPACIDADE DE INFILTRAÇÃO NO TEMPO> 
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(continuação)
Rubin (1966) dividiu o processo de infiltração em três 
fases:
(a) Infiltração controlada pela condutividade hidráulica à 
saturação
Quando a intensidade de chuva for menor que a 
condutividade hidráulica de saturação, KSAT, toda a 
água precipitada será infiltrada no solo. A taxa de 
infiltração é igual à intensidade de chuva (LINHA A) 
Nesta fase não há formação de escoamento 
superficial, mas a umidade da camada próxima à 
superfície do terreno é alterada. 
(b) Infiltração controlada pela intensidade de chuva
Quando a intensidade de chuva é menor que a 
capacidade de infiltração e maior que KSAT, a taxa de 
infiltração será igual à intensidade de chuva (LINHA B)
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(continuação)
(c) Infiltração controlada pela capacidade de infiltração
No instante em que a superfície do solo se satura, a 
capacidade de infiltração se iguala à intensidade de 
chuva. A partir daí, a capacidade de infiltração torna-se 
menor que a intensidade de chuva, formando 
acumulação de água na superfície do terreno. A taxa 
de infiltração será igual à capacidade de infiltração e 
começa a ocorrer escoamento superficial (LINHA C).
<FIGURA REPRESENTANDO O PROCESSO DE 
INFILTRAÇÃO DA ÁGUA NOS SOLOS SEGUNDO 
RUBIN (1966)>
8.8.1. Principais fatores que inluenciam a infiltração
intensidade da precipitação
características físicas e hídricas do solo
vegetação
grau de saturação da superfície do solo
grau de compactação da superfície do terreno
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(continuação)
8.8.2. Determinação da capacidade de infiltração
São usados em geral duas técnicas para 
avaliação da capacidade de infiltração: 
(a) infiltrômetros, que consistem de dois anéis 
concêntricos. Durante o ensaio, os dois anéis são 
cravados no terreno, a água é aplicada na 
superfície de ambos anéis. Procura-se manter 
uma lâmina d’água constante de 5 a 10 mm. 
Monitorando-se a taxa de aplicação de água e 
dividindo-se pela área da seção transversal do 
anel, obtém-se a capacidade de infiltração. 
(b) aspersores, consiste na simulação de 
precipitação sobre determinada região. Por 
balanço hídrico, deduz-se os valores de 
capacidade de infiltração. Eventualmente são 
instalados pluviômetros ou pluviógrafos e 
técnicas para avaliação do escoamento 
superficial.
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(continuação)
8.8.3. Aplicação da “lei de Darcy” no cálculo da 
taxa de infiltração
A lei de Darcy, estabelecida originariamente em 
meio saturado, pode ser generalizada para 
condições não saturadas. Nesse caso, o 
gradiente hidráulico, levando-se em conta 
unicamente o componente vertical para baixo 
(convencionalmente assume sinal negativo), é 
considerado como a soma dos potenciais 
matricial e gravitacional. Resultando em:
A combinação das aplicações da “lei de Darcy” 
generalizada para meios não saturados com a lei 
de conservação de massa (equação da 
continuidade) resulta na equação de Richards.





 −
∂
∂ψψ−= 1
z
)(Kq
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A equação diferencial de Richards pode ser 
apresentada em função do potencial, da 
umidade, ou de forma combinada. A equação de 
Richards não apresenta solução analítica e pode 
ser resolvida para representar o escoamento da 
água na região não saturada do solo pelo método 
das diferenças finitas.
8.8.4. Equações para cálculo da capacidade de 
infiltração
Equação de Kostyakov
A fórmula de Kostyakov, de 1932, explicita o 
volume infiltrado como sendo:
a e b são parâmetros sem significado físico 
explícito. A fase (b) de Rubin não é representada.
)1b0( ,atF b <<=
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Equação de Horton
A formulação de Horton, de 1940, tem sido 
bastante aplicada para representar a capacidade 
de infiltração, onde f e F são respectivamente a 
capacidade de infiltração e a capacidade de 
infiltração acumulada (volume).
f0 - capacidade de infiltração inicial
fc - capacidade de infiltração mínima. Muitas vezes 
aproximada pelo valor de KSAT
k - parâmetro que depende do tipo de solo e das 
condições iniciais de umidade
t - é o tempo
Não representa a fase (b) de Rubin.( )ktc0c
kt
c0c
e1
k
fftfF
 e)ff(ff
−
−
−−+=
−+=
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Equação de Holtan
A fórmula de Holtan, de 1961, explícita a 
capacidade de infiltração como:
Φ - parâmetro associado à porosidade. Definido 
como a porosidade disponível do solo com 
vegetação
b - parâmetro sem significado físico explícito, 
tabelado, que representa a correção dos valores 
da porosidade para solo nú devido à vegetação
Através da equação de Holtan pode-se prever as 
três fases previstas por Rubin para 
representação da infiltração.
SAT
387,1 Kb62,0f +Φ=
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Equação de Philip
A fórmula de Philip, de 1957, explícita o volume 
infiltrado por:
a e b são parâmetros sem significação física 
explícita que dependem do tipo de solo e das 
condições iniciais de umidade
A fase (b) de Rubin não é prevista.
Equação de Green e Ampt
A formulação de Green e Ampt, de 1911, baseia-
se na representação do avanço da frente úmida 
no solo como o funcionamento de um pistom. 
btatF 5,0 +=
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8. Hidrologia dos Solos 
(continuação)
A capacidade de infiltração é dada por:
L é a profundidade da frente úmida
ψ é o potencial matricial associado à frente úmida
<FIGURA ESQUEMÁTICA REPRESENTANDO A 
FORMULAÇÃO DE GREEN E AMPT>





 ψ+=
L
LKf SAT