Hidraulica de perfuração

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REOLOGIA, HIDRÁULICA E 
TRANSPORTE DE SÓLIDOS
Conteúdo
� Introdução a Mecânica dos Fluidos
� Revisão de conceitos
� Pressão hidrostática
� Perda de carga
� Tipos de escoamento
� Reologia e escoamento
� Conceitos básicos
� Tipos de fluidos
� Modelos reológicos
� Viscosímetro Fann
Conteúdo
� Hidráulica de poço
� Cálculo de perda de carga
� Cálculo da pressão dinâmica
� Conceito de ECD
� Transporte de sólidos
� Simulador
Introdução a Mecânica dos Fluidos
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Fluido x Sólidos
� Sólidos: substâncias que se deformam 
reversivelmente quando submetidas a um 
estado de tensão (elasticidade).
• Módulo de elasticidade
� Fluidos: substâncias que se deformam 
contínua e irreversivelmente quando 
submetidos a um estado de tensão 
(escoamento).
• Viscosidade
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Mecânica: Ciência que estuda o 
comportamento de substancias 
sólidas
� Mecânica dos Fluidos (Hidráulica): 
Ciência que estuda o comportamento 
de substâncias fluidas (líquidos e 
gases). 
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Revisão de conceitos:
� Movimento Retilíneo Uniforme: Um 
corpo move-se na mesma direção e 
sentido e com velocidade constante 
quando a força resultante atuando 
sobre ele é nula. 
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Movimento Uniformemente Acelerado: 
Quando a força resultante atuando 
em um corpo não é nula, a velocidade 
do corpo aumenta/diminui e a direção 
do movimento pode variar. Diz-se que 
o corpo está em movimento 
acelerado. 
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Atrito: é a força de contato entre dois 
corpos. Tem sempre sentido oposto 
ao do movimento. Está relacionada à
rugosidade das superfícies em 
contato. 
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Viscosidade: É a resistência interna ao 
escoamento de fluidos (líquidos e gases), 
causada pelo atrito interno entre as 
moléculas do fluido e também o atrito entre 
as moléculas do fluido e a superfície em 
contato com o mesmo. É a dissipação da 
energia fornecida ao fluido sob a forma de 
energia térmica. 
Quanto mais viscoso for um fluido, maior é a 
energia necessário para colocá-lo (ou 
mantê-lo) em movimento. 
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Pressão: É a força aplicada perpendicularmente a 
uma área.
A
F
P =
[ ] [ ]Pa
m
N
P =


=
2
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Tensão: É a força aplicada tangencialmente
a uma área.
A
F
P =
[ ] [ ]Pa
m
N
P =


=
2
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Pressão Hidrostática: É á força peso exercida por 
um fluido em uma determinada área. 
• Como Calcular a pressão exercida por um determinado 
volume de fluido??
gmFpeso .=
Area
F
P peso=
Vm .ρ=
HAreaV .=
HAream ..ρ=
gHAreaFpeso ...ρ=
Area
gHArea
P
...ρ=
HgP ρ=
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Na industria do petróleo:
P = 0,17.ρ.H
Onde: P em psi
ρ em lb/gal
H em m
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Exemplo:
Calcular a pressão hidrostática no fundo de 
um poço de 3600m de profundidade 
vertical preenchido com um fluido de 
peso específico de 11,3 lb/gal:
P = 0,17.P = 0,17.ρρ.H.H
P = 0,17 x 11,3 x 3600P = 0,17 x 11,3 x 3600
P = 6915,6 P = 6915,6 psipsi
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Exemplo:
No mesmo poço anterior, calcular a 
pressão hidrostática em um ponto 1000 
m acima do fundo.
H = 3600 H = 3600 –– 1000 = 2600m1000 = 2600m
P = 0,17.P = 0,17.ρρ.H.H
P = 0,17 x 11,3 x 2600P = 0,17 x 11,3 x 2600
P = 4994,6 P = 4994,6 psipsi
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
Como calcular a pressão em um 
determinado ponto do poço durante a 
circulação do fluido??
asvhiddinamica PPP ∆+=
Perdas de carga 
a serem vencidas
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� O que são as perdas de carga a 
serem vencidas?
� Energia perdida pelo fluido sob a 
forma de calor durante o escoamento 
no caminho daquele ponto até a 
superfície.
� A dissipação de energia ocorre devido 
à resistência interna (atrito) ao 
escoamento � VISCOSIDADE
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Exemplo
Calcular a pressão dinâmica no fundo do anular de um 
poço de 3600m de profundidade vertical preenchido 
com um fluido de peso específico de 11,3 lb/gal, 
sendo as perdas de carga as fornecidas abaixo:
Total (todo o sistema de circulação): 3100 psi
Do fundo do poço à superfície: 220 psi
Na broca: 1200 psi
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Solução
asvhiddinamica PPP ∆+=
psiPasv 220=∆
psiPdinamica 6,71352206,6915 =+=
PPhidhid = 0,17.= 0,17.ρρ.H.H
PPhidhid = 0,17 x 11,3 x 3600= 0,17 x 11,3 x 3600
PPhidhid = 6915,6 = 6915,6 psipsi
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Exemplo
No mesmo poço anterior, calcular a pressão 
dinâmica na mesma profundidade, porém no 
interior na coluna. 
Total (todo o sistema de circulação): 3100 psi
Do fundo do poço à superfície: 220 psi
Na broca: 1200 psi
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Solução
Phid = 0,17.ρ.H
Phid = 0,17 x 11,3 x 3600
Phid = 6915,6 psi
asvhiddinamica PPP ∆+=
psiPasv 14201200220 =+=∆
psiPdinamica 6,833514206,6915 =+=
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Exemplo
No mesmo poço anterior, calcular a pressão 
dinâmica no ponto de injeção de fluido na 
coluna. 
Total (todo o sistema de circulação): 3100 psi
Do fundo do poço à superfície: 220 psi
Na broca: 1200 psi
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Solução
Phid = 0,17.ρ.H
Phid = 0,17 x 11,3 x 0
Phid = 0 psi
asvhiddinamica PPP ∆+=
psiPasv 3100=∆
psiPdinamica 310031000 =+=
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� No exemplo anterior, calculamos a pressão na 
injeção de fluido na coluna. É a própria 
PRESSÃO DE BOMBEIO. 
� Pressão de bombeio : É o somatório das 
perdas de carga de todo o sistema de 
circulação (todo o caminho percorrido pelo 
fluido desde a injeção até a superfície). 
� É a energia que deve ser fornecida ao fluido 
para que ele se desloque com uma vazão 
constante. 
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� As perdas de carga são função dos 
seguintes parâmetros:
� Diâmetro da tubulação (ou diâmetro equivalente de 
anulares);
� Viscosidade;
� Densidade do fluido;
� Velocidade do fluido (vazão);
� Rugosidade da formação;
� Comprimento. 
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Tipos de escoamento:
� Laminar: É aquele em que as camadas 
de fluido se deslocam através de linhas 
de corrente paralelas à direção do 
escoamento sem que ocorra mistura 
entre as camadas.
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Tipos de escoamento:
� Fluxo tampão: É um caso particular do 
escoamento laminar. Não existe 
deslocamento relativo entre as 
camadas do fluido em uma certa 
região. Perto das paredes, há
deslocamento relativo entre as 
camadas, mas na região central, as 
camadas se deslocam com a mesma 
velocidade. 
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Tipos de escoamento:
� Turbulento: É caracterizado pelo 
deslocamento caótico de pequenas massas 
de fluido. Os turbilhões provocam mistura 
entre as camadas, fazendo com que a 
velocidade em um determinado ponto varie 
ao longo do tempo. 
Caracteriza-se por um perfil de 
velocidade mais achatado 
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
REGIMES DE ESCOAMENTO X PERFIS DE VELOCIDADE
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Escoamento permanente: É aquele 
em que o perfil de velocidades não 
varia com o tempo. Em um 
determinado ponto do tubo, a 
velocidade é constante ao longo do 
tempo. 
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Escoamento transiente: É aquele em que o 
perfil de velocidades varia a medida que o 
tempo passa. Em um determinado ponto do 
tubo, a velocidade varia ao longo do 
tempo. 
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
� Número de Reynolds
� É um parâmetro adimensional que 
representa a razão entre forças inerciais e 
forças viscosas.
� Escoamentos Laminares � Números de 
Reynolds baixos (forças viscosas 
predominam)
� Ecoamentos turbulentos � Números de 
Reynolds altos (forças inerciais 
predominam)
Introdução à Mecânica dos 
Fluidos
µ
ρ..
Re
vD
N =
D = Diâmetro 
V = velocidade do fluido 
ρ = peso específico do fluidoµ = viscosidade
NRe < 2100 ���� Escoamento Laminar
2100 < NRe < 3000 ���� Transição
3000 < NRe ���� Turbulento
Reologia
Reologia
� Conceitos básicos
� É a ciência que estuda a deformação e o 
fluxo da matéria.
� Estuda as relações entre Tensões e 
Deformações nos processos de deformação 
da matéria – Equações Constitutivas.
� Caracteriza o comportamento do fluido sob 
uma variedade de condições, incluindo os 
efeitos da temperatura, pressão e taxa de 
deformação.
Reologia
� Material Elástico : ELONGAÇÃO -
ARMAZENAMENTO
� Material Viscoso : CISALHAMENTO -
DISSIPAÇÃO 
� Material Viscoelástico : ARMAZENAMENTO –
DISSIPAÇÃO
� Fluidos : NEWTONIANOS – NÃO 
NEWTONIANOS
Reologia
� Experimento de Newton
Reologia
� Tensão de Cisalhamento (τ)
� força F / área A - unidade lbf/100 ft2
� Taxa de Deformação (γ)
� velocidade v / distância L - unidade s-1
� Viscosidade (µ)
� unidade - cP
γ
τµ =
v F
Reologia
� Fluidos Newnotianos
Em fluidos Newtonianos, a razão entre tensão de 
cisalhamento e a taxa de deformação 
apresentada pelo fluido é sempre constante. 
A viscosidade do fluido
é sempre a mesma.
Exemplos: água, glicerina, 
mel, etc.
cte==
γ
τµ
Reologia
� Fluidos não-Newtonianos
A razão entre a tensão de cisalhamento e a taxa de 
deformação não é constante. A viscosidade do 
fluido varia para diferentes taxas de deformação.
Para descrever o comporta-
mento de fluidos não-New-
tonianos, surgem os diver-
sos “Modelos Reológicos”. 
)(γ
γ
τµ f==
Reologia
� Modelos Reológicos são funções 
que descrevem o comportamento da 
tensão de cisalhamento (τ) como uma 
função da taxa de deformação (γ). 
Reologia
� Exemplos de modelos reológicos:
� Newton
� Bingham
� Potência (Ostwald de Waale)
� Herschel-Bukley
� Casson
� Robertson Stiff
� Outros
Reologia
� Modelo Newtoniano
� Viscosidade = f ( T e P )
µµµµ = = = = Viscosidade Absoluta
γµτ .=
Reologia
� Modelo de Bingham - 2 parâmetros
� Viscosidade plástica VP (cp)
� Limite de escoamento LE (lbf/100ft 2)
γτ .VPLE+=
Reologia
� Modelo de Potência - 2 parâmetros
� índice de comportamento n (adm.)
� índice de consistência k (lbf s n/ft 2)
nk γτ ⋅=
Reologia
� Particularidades do modelo de Potencia
Fluidos 
Newtonianos
Fluidos 
Pseudoplásticos
Fluidos 
dilatantes
Reologia
� Herschel - Buckley - 3 parâmetros
� índice de comportamento nHB (adm.)
� índice de consistência kHB (lbf sn/100ft2)
� Tensão limite de escoamento LEHB– Tau zero (lbf/100ft2)
HBn
HBHB kLE γτ .+=
Reologia
� Fluidos pseudoplásticos apresentam 
baixas viscosidades em taxas de 
deformação elevadas e altas 
viscosidades em taxas de deformação 
baixas.
�Baixas viscosidades em altas vazões 
�Altas viscosidades em baixas vazões
Reologia
� É desejável que o fluido de 
perfuração seja pseudoplástico ???
� Quais as funções do fluido de 
perfuração??
Reologia
� Funções do fluido de perfuração:
� Manter pressão hidrostática sobre as paredes do 
poço
• Estabilidade do poço
• Impedir influxos indesejáveis de fluidos da formação
� Carrear os cascalhos gerados pela broca até a 
superfície
� Resfriar a broca
� Manter formações reativas estáveis
Reologia
� Em altas vazões
� Alto poder de carreamento de sólidos
� Altas perdas de carga
� Baixa viscosidade desejavel
� Em baixas vazões
� Baixo poder de carreamento de 
sólidos
� Baixas perdas de carga
� Alta viscosidade desejável
Reologia
Fluidos de perfuração devem 
apresentar comportamento 
pseudoplástico.
Assim, minimiza-se a perda de carga 
(menores pressões de bombeio e 
pressões de fundo) e maximiza-se o 
carreamento de cascalhos.
Reologia
� Escoamento turbulento e laminar em 
fluidos não newtonianos
NRe < (3470 – 1370n) � Laminar
NRe > (4270 – 1370n) � Turbulento
Reologia
Viscosímetro Fann 35A
Reologia
� Dois cilindros concêntricos
� cilindro externo - rotor - rotação
� cilindro interno (estacionário) - bob - mede 
a deflexão (torque) da mola produzida pelo 
movimento do fluido
� τ é proporcional à deflexão (graus)
� γ é proporcional a rpm do aparelho (3, 6, 
100, 200, 300 e 600 rpm - ampla faixa de γ)
Reologia
� ττττ é proporcional à deflexão (graus)
− τ− τ− τ− τ (lbf/100 ft 2) = 1,066 θθθθ
− − − − R1, B1 e F1
� γγγγ é proporcional a rpm
− γ− γ− γ− γ (s-1) = 1,703 rpm
− − − − R1, B1 e F1
� Exemplo
VP (cP) = θθθθ600 - θθθθ300
LE (lbf/100 ft 2) = θθθθ300 – VP
µµµµ = 300 (Ө / N)
Reologia
� Medidas do viscosímetro Fann (exemplo)
Rotação Deflexão
L600 69
L300 45
L200 35
L100 23
L6 11
L3 10
Reologia
Reologia
Por que deve-se usar as 6 leituras em vez de apenas duas?
Limite de 
escoamento para 
2 medidas
Limite de 
escoamento real
Reologia
� Cálculo da taxa de deformação:
� Em tubos
� Em anulares





 +=
n
n
ID
v
4
13.6,1γ





 +
−
=
n
n
IDOD
v
3
12.4,2γ
Reologia
A
Q
v =
Cada trecho do poço com uma geometria 
diferente apresentará uma velocidade e uma 
taxa de deformação diferente. 
Reologia
Com a taxa de deformação 
experimentada pelo fluido em cada 
trecho do poço e com o modelo 
reológico mais adequado, é possível 
determinar a viscosidade efetiva em 
cada trecho. 
Reologia
FAIXA DE TAXAS DE DEFORMAÇÃO
� Tanques 1 - 5 s-1
� Anular 100 - 500 s-1
� Drillpipes 100 - 700 s-1
� Comandos 700 – 3.000 s-1
� Jatos da broca 10.000-100.000 s-1
Reologia
� CONCEITOS
Qual a diferença entre os seguintes 
parâmetros?
� Viscosidade absoluta
� Viscosidade Plástica
� Viscosidade aparente
Reologia
� Viscosidade aparente (para uma 
determinada taxa de deformação):
µµµµµµµµ = = ττττττττ / / γγγγγγγγ
Reologia
� Tixotropia
� Definição:
Um fluido tixotrópico é aquele em que a 
viscosidade do fluido aumenta com o 
tempo para uma taxa de deformação 
constante. 
Reologia
� Gelificação em fluidos de perfuração
� Ajuda a manter os sólidos em suspensão 
durante paradas de circulação. 
� Assim que o fluido entra em repouso (vazão 
cessa), começa a ocorrer a gelificação do 
fluido.
� A gelificação deve ocorrer rapidamente para 
minimizar a sedimentação de sólidos que 
vinham sendo transportados. 
Reologia
� Problemas ocasionados pela gelificação:
� Quando as bombas são ligadas novamente, 
uma energia extra é necessária para 
quebrar o gel e colocar o fluido em 
movimento novamente � Um pico de 
pressão é sentido no fundo do poço.
� O aumento de pressão de fundo pode 
facilmente fraturar as formações em 
cenários de janela operacional estreita. 
� Outro problema comum é a perda de fluido 
gelificado nas peneiras.
Reologia
� Gelificação rápida e não progressiva 
é desejável
� Minimiza sedimentação de sólidos 
que vinham sendo carreados.
� Minimiza problemas devido ao 
acréscimo de pressão na quebra do 
gel. 
Reologia
Exemplo:
Calcule a taxa de deformação experimentada por um fluido 
durante o escoamento em uma coluna de drillpipes (ID = 
4,276 in, OD = 5 in) no interior do tubo e no anular 
formado com um poço de 9 in de diametro. A vazãoi de 
trabalho é de 450 GPM. Para o cálculo da velocidade a 
partir da vazão, use as seguintes fórmulas:
Sabe-se que o fluido segue o seguinte comportamento:
44,0.67,1 γτ =
22
51,24
IDOD
Q
Va −
= 2
51,24
ID
Q
Vi =
Reologia
Solução:
===============================================
22
51,24
IDOD
Q
Va −
=
2
51,24
ID
Q
Vi =
min/95,196
59
45051,24
22
ft
x
Va =−
=
min/22,603
276,4
45051,24
2
ft
x
Vi ==





 +
−
=
n
n
IDOD
Va
a 3
12.4,2γ





 +=
n
n
ID
Vi
i 4
13.6,1γ
130,168
44,03
144,02
59
95,1964,2 −=




 +
−
= s
x
xx
aγ
153,297
44,04
144,03
276,4
22,6036,1 −=




 += s
x
xx
iγ
Reologia
Exemplo:
Calcule agora as viscosidades 
aparentes (em Pa.s) para o interior da 
coluna a o anular.
Reologia
Solução:
A viscosidade aparente é sempre a razão entre tensão 
de cisalhamento e taxa de deformação. A partir das 
taxas calculadas anteriormente e do modelo 
reológico do fluido, calcula-seas tensões de 
cisalhamento:
Assim, as viscosidades são calculadas da seguinte 
forma:
Paxa 93,1530,16867,1
44,0 ==τ
Paxi 47,2053,29767,1
44,0 ==τ
44,0.67,1 γτ =
γτµ /=ap
sPaa .09,030,168/93,15 ==µ sPaap .07,053,297/47,20 ==µ
Hidráulica de poço
TRAJETÓRIA DO 
FLUIDO DE 
PERFURAÇÃO
SUPERFÍCIE
FUNDO DO POÇO
SUPERFÍCIE
Hidráulica de poço
Hidráulica de poço
� Cálculo da perda de carga em tubos e anulares
� Interior de tubos
� Anulares
ID
fLv
P
22ρ=∆
)(3/2
2 2
IDOD
fLv
P
−
=∆ ρ
Hidráulica de poço
� Fator de atrito
Em escoamentos laminares:
� Interior de Tubos : fp= 16 / NRe
� Espaço Anular : fa= 24 / NRe
Em escoamentos turbulentos
f = a / Reb
onde: a = ( log n + 3.93 ) / 50
b = ( 1.75 – log n ) / 7
Hidráulica de poço
� Cálculo da perda de carga na broca
O escoamento nos jatos da broca é
extremamente turbulento.
Em escoamentos turbulentos, as forças 
viscosas são muito inferiores às forças 
inerciais (as forças inerciais governam o 
escoamento).
A perda de carga em um escoamento 
turbulento não depende da reologia 
(viscosidade) do fluido, mas sim de sua 
massa específica. 
Hidráulica de poço
22
2
.
5,0
AC
Q
P
D
broca
ρ=∆
Cd = coeficiente de descarga
Hidráulica de poço
Passos para o cálculo da perda de carga
1) Determinar a geometria do trecho (diâmetros)
2) Calcular a velocidade do fluido no trecho
3) Calcular a taxa de deformação no trecho
4) Calcular a viscosidade aparente no trecho
5) Calcular Reynolds (laminar ou turbulento)
6) Calcular o fator de atrito (laminar ou turbulento)
7) Calcular a perda de carga do trecho
Hidráulica de poço
anularbrocacolunainterior superfíciebombeio PPPPP ∆+∆+∆+∆=
anularbrocacolunainterior 
(bengala)
circulação PPPP ∆+∆+∆=
Hidráulica de poço
Relembrando que:
No fundo do poço:
asvcahidrostátidinâmica PPP ∆+=
anularcahidrostátidinâmica PPP ∆+=
Hidráulica de poço
� Densidade Equivalente de Circulação 
(ECD)
� Definição
Densidade Equivalente de Circulação (ECD) é
definida como a densidade de um fluido que, em 
condições estáticas, gere uma pressão igual à
pressão sentida em determinado ponto do poço em 
condições dinâmicas.
Hidráulica de poço
� ECD
hg
P
ECD dinâmica
.
=
hg
PP
ECD
.
)( asvcahidrostáti ∆+=
hg
P
ECD
.
asv∆+= ρ
Hidráulica de poço
� Na industria
do Petróleo
h
P
ECD dinâmica
.17,0
=
h
PP
ECD
.17,0
)( asvcahidrostáti ∆+=
h
P
ECD
.17,0
asv∆+= ρ
Hidráulica de poço
� Exemplo
Calcular a pressão de bombeio e os ECD no fundo do poço e o ECD na 
sapata de um poço com as seguintes características:
Poço vertical
Profundidade vertical da sapata: 2560 m
Profundidade vertical final no poço: 3800 m
Peso do fluido: 9,6 lb/gal
Perdas de carga :
Equip. Superf.: 110 psi
Interior da coluna: 1200 psi
Broca: 830 psi
Anular poço aberto: 200 psi
Anular poço revestido: 190 psi
Anular riser: 20 psi
Hidráulica de poço
� Solução
anularbrocacolunainterior superfíciebombeio PPPPP ∆+∆+∆+∆=
)20190200(8301200110bombeio +++++=P
psiP 2550bombeio =
Hidráulica de poço
� Solução (cont.)
FUNDO SAPATA
Phid fundo = 0,17 x 9,6 x 3800 Phid sap = 0,17 x 9,6 x 2560
Phid fundo = 6201,6 psi Phid sap = 4177,92 psi
∆Pan fundo = 200 + 190 + 20 ∆Pan sap = 190 + 20
∆Pan fundo = 410 psi ∆Pan sap = 210 psi
Pdin fundo = 6201,6 + 315 Pdin sap = 4177,92 + 210
Pdin fundo = 6611,6 psi Pdin sap = 4387,92 psi
asvcahidrostátidinâmica PPP ∆+=
h
P
ECD dinâmica
.17,0
=
380017,0
6,6611
x
ECD =
gallbECD /23,10=
256017,0
92,4387
x
ECD =
gallbECD /08,10=
Hidráulica de poço
� Exemplo
Calcular a pressão de standpipe (de circulação) e os ECD no 
fundo do poço e ECD na sapata de um poço direcional que 
atinge o reservatório horizontalmente. A sapata do último 
revestimento está já a 90º. Foram perfurados 800 m de poço 
aberto. As características do poço são as seguintes :
Poço direcional
Profundidade vertical final no poço: 5100 m
Peso do fluido: 10,5 lb/gal
Perdas de carga :
Equipamentos de superf: 100 psi
Interior da coluna: 2800 psi
Broca: 1030 psi
Anular poço aberto: 60 psi
Anular poço revestido: 215 psi
Anular riser: 38 psi
Hidráulica de poço
� Solução
anularbrocacolunainterior tan PPPP pipes ∆+∆+∆=
)3821560(10302800bombeio ++++=P
psiP 4143bombeio =
Hidráulica de poço
� Solução (cont.)
FUNDO SAPATA
Phid fundo = 0,17 x 10,5 x 5100 Phid sap = 0,17 x 10,5 x 5100
Phid fundo = 9103,5 psi Phid sap = 9103,5 psi
∆Pan fundo = 60 + 215 + 38 ∆Pan sap = 215 + 38
∆Pan fundo = 313 psi ∆Pan sap = 253 psi
Pdin fundo = 9103,5 + 313 Pdin sap = 9103,5 + 210
Pdin fundo = 9416,5 psi Pdin sap = 9356,5 psi
asvcahidrostátidinâmica PPP ∆+=
h
P
ECD dinâmica
.17,0
=
510017,0
5,9416
x
ECD =
gallbECD /86,10=
510017,0
5,9356
x
ECD =
gallbECD /79,10=
Hidráulica de poço
� Exemplo
Em um determinado instante da perfuração 
de um poço vertical, o ECD de fundo é de 
10,2 lb/gal. Estima-se que o ECD na sapata 
é de 10,15 lb/gal. Sabendo-se que a sapata 
se encontra a uma profundidade de 4300 m 
e que o poço tem profundidade total de 
5000m, calcule a pressão no fundo do poço 
e a pressão na sapata. 
Hidráulica de poço
� Solução:
17,050002,10 xxP=
xhECDxPdinâmica 17,0=
psiP 8670=
17,0430015,10 xxP =
psiP 7420=
Fundo Sapata
Hidráulica de poço
� Margem de Segurança de Riser (MSR)
� Definição
É o acréscimo de peso que o fluido tem que 
mantém a pressão de fundo acima da 
pressão de poros em uma situação de 
desconexão de emergência do riser. 
MSR - Exemplo
ESD poros = 9,0 lb/gal
Distancia mesa rotativa = 20 m
Situação normal:
ESDfundo = 10 lb/gal
(acima do ECD de poros)
Riser desconectado:
Pfundo = 2300 x 10 x 0,17 +
1000 x 8,55 x 0,17
Pfundo = 5363,5 psi
ESDfundo = 9,56 lb/gal
MSR = ESDfundo – ECDporos
MSR = 9,56 – 9,00 = 0,56 lb/gal
Hidráulica de poço
� Surge & Swab
A movimentação da coluna causa variações 
nas pressões de fundo de poço devido ao 
efeito de “pistoneio”. 
- Movimento axial da coluna para baixo 
(descida de coluna) � Aumento de pressão 
de fundo (SURGE).
- Movimento axial da coluna para cima 
(subida de coluna) � Diminuição de 
pressão de fundo (SWAB).
Hidráulica de poço
� Surge & Swab
� A intensidade da variação de pressão 
depende de:
• Reologia do fluido
• Extensão do poço
• Velocidade de manobra
• Aceleração da coluna
Hidráulica de poço
� Margem de Segurança de Manobra (MSM)
� Durante a manobra (subida ou descida de 
coluna), ocorre variação nas pressões 
anulares devido ao efeito de Surge & Swab. 
� Durante uma manobra de retirada, a 
pressão de fundo do poço diminui e pode 
atingir valores inferiores à pressão de poros 
da formação, causando um influxo (kick). 
Hidráulica de poço
� Margem de Segurança de Manobra (MSM)
� Margem de segurança de Manobra 
(MSMM) é o acréscimo de peso de fluido 
que se usa para evitar que o decréscimo de 
pressão durante um SWAB cause um 
influxo. 
� Geralmente acrescenta-se um peso de 
fluido igual ao dobro do decréscimo de 
pressão esperado. 
Hidráulica de poço
� Margem de Segurança de Manobra (MSM)
� EXEMPLO
Uma simulação de SWAB prevê que, durante a 
retirada de coluna, o ECD de fundo deve cair de 
9,3 (peso do fluido) para 9,1 lb/gal. (redução de 
0,2 lb/gal no ECD). 
Desta forma, usa-se uma MSM de 0,4 lb/gal. Ou 
seja, acrescenta-se 0,4 lb/gal ao peso de fluido.
A densidade do novo fluido é 9,7 lb/gal (9,3 + 0,4). 
Transporte de Sólidos
Transporte de sólidos
� Um dos objetivos dos fluidos de perfuração 
é a remoção do cascalho gerado durante a 
perfuração. 
� Limpeza inadequada do poço: torque 
excessivo, drag, prisão de drillpipe.
� Problemas mais acentuados em poços 
horizontais ou com inclinação elevada.
Transporte de sólidos
� Propriedades das partículas (forma, 
tamanho e densidade);
� Propriedades do fluido (reologiae 
densidade);
� Geometria (meio infinito ou confinado);
Transporte de sólidos
� Em poços verticais
� Velocidade de sedimentação (Vs)
� Velocidade do fluido no anular (Va)
� Velocidade de transporte (Vt)
a
t
V
V
RT=
Vt
Vs
Va
sat VVV −=
Transporte de sólidos
� A velocidade de sedimentação de 
partícula tem a mesma direção e 
sentido oposto à velocidade do fluido 
no anular.
� A velocidade resultante tem mesma 
direção das duas. 
� Transporte de sólidos facilitado. 
Transporte de sólidos
� Em poços inclinados e 
horizontais
� Velocidade de transporte: 
� Devido ao componente Vs.senθ, 
o cascalho tenderá a depositar. 
Por isso, uma razão de trans-
porte generalizada é definida 
como:
θcos.sat VVV −=
CVTf
C
RTG
a
f
.
=
Transporte de sólidos
� A velocidade de sedimentação de 
partícula não tem a mesma direção e 
sentido oposto à velocidade do fluido 
no anular.
� Há uma componente que empurra o 
cascalho em direção à parede inferior 
do poço. 
� Forte tendência a formação de um 
leito de cascalhos. 
Transporte de sólidos
Transporte de sólidos
� Velocidade de sedimentação das partículas:
� Como influencia cada parâmetro na limpeza do poço?
� Densidade dos sólidos - Densidade do fluido
� Diâmetro da partícula - Viscosidade (vazão)
333,0333,0
667,0
.
.)(175
µρ
ρρ
f
epfs
s
D
V
−
=
Transporte de sólidos
� Principais parâmetros (Como eles influenciam o 
transporte de sólidos??)
� Vazão de fluido
� Inclinação de poço
� Propriedades reológicas do fluido
� Concentração de sólidos alimentados
� Excentricidade
� Regime de escoamento
� Perfil de velocidade
� Rotação de tubo interno
� Distribuição de partículas
� Vazão de sólidos alimentados
Transporte de sólidos
� Padrões de Escoamento
� Leito Móvel
� Leito Estacionário
� Suspensão
� Dunas
Transporte de sólidos
Transporte de sólidos
� Modelos para cálculo do transporte de 
Sólidos
� Iyoho
� outros empíricos, Bern
� mecanicistas
� modelos de camadas
• Gavignet, André Leibsohn (Simcarr), 
Nguyen
Transporte de sólidos
γγ
ε
θθγω
ττ
ττ
π
θ
d
sensensenD
M
A
D
C
C
SSF
dZ
dP
A
SS
dZ
dP
A
CAUCAUCAU
CAUCAUCAU
b
be
S
e
L
S
iiLLL
iiSSS
MTMLLLSSS
MTMLLLSSS
.cos
.2
)..(.
exp.
2
...
...
)1.(.)1.(.)1.(.
......
22
2
∫ 


 −−=
+−−=−
−−=−
−=−+−
=+
Modelo de duas Camadas (Modelo de Leibsohn) –
Formulação global
Transporte de sólidos
� Aumento do peso específico do fluido 
devido à presença de sólidos no 
anular:
ρa = ρL (1-Cs) + ρsCs
Transporte de sólidos
� Excemplo
Um poço vertical com profundidade final de 2600m está
preenchido com um fluido de perfuração de peso 
específico de 12 lb/gal. A perda de carga total do 
anular é de 155 psi. A concentração de sólidos média 
no poço é de 3%. Sabe-se que a formação 
atravessada apresenta, em média, uma densidade de 
22,5 lb/gal. Calcule o ECD de fundo nas seguintes 
condições:
a) Sem levar em conta a presença de sólidos no 
anular
b) Levando em conta a presença de sólidos no 
anular. 
Transporte de sólidos
� Solução
� a) Sem sólidos
h
P
ECD
.17,0
asv∆+= ρ
260017,0
155
12
x
ECD +=
gallbECD /35,12=
Transporte de sólidos
� Solução
� b) Com sólidos
Mas ρa = ρL (1-Cs) + ρsCs
ρa = 12 (1-0,03) + 22,5 x 0,03
ρa = 12,32 lb/gal
h
P
ECD
.17,0
asv∆+= ρ
260017,0
155
32,12
x
ECD +=
gallbECD /67,12=
Transporte de sólidos
� Cálculo aproximado da concentração de 
sólidos com base na taxa de penetração:
ROP (taxa de penetração) em m/h
D (diâmetro do poço) em polegadas
Q (vazão de fluido) em gal/min
Q
DROP
xCs
2.
002229,0=
Transporte de sólidos
� Exemplo
Calcule a concentração aproximada 
de sólidos em um poço de 12 ¼ pol, 
com uma ROP de 30 m/h e uma 
vazão de 800 GPM.
Transporte de sólidos
� Solução
Q
DROP
xCs
2.
002229,0=
800
)25,12.(30
002229,0
2
xCs =
%25,1=sC
Transporte de sólidos
� Exemplo
Calcule a máxima taxa de penetração 
para que a concentração de sólidos 
não exceda 5 % em um poço de 8 ½
pol com uma vazão de 500 gal/min. 
Transporte de sólidos
� Solução
Q
DROP
xCs
2.
002229,0=
2.002229,0
.
D
QC
ROP s=
hmROP /155=
2)5,8.(002229,0
500.05,0=ROP
Transporte de sólidos
� Exemplo
Um poço vertical (profundidade final de 5220 m) está sendo 
perfurado em águas profundas, onde a janela operacional 
(limitada pela pressão de póros e a pressão de fratura) é
bastante estreita. O ECD de fratura na sapata (localizada a 
uma profundidade de 4200 m) é de 11,4 lb/gal. O peso do 
fluido usado é de 10,2 lb/gal e as perdas de carga no anular 
revestido são de 290 psi. A formação atravessada apresenta 
uma densidade média de 21,8 lb/gal. 
a) Calcule a máxima concentração de sólidos para não fraturar 
a sapata. 
b) Calcule a máxima taxa de penetração permitida para uma 
vazão de 400 GPM sabendo que o diâmetro da fase é de 12 
¼ pol. 
Transporte de sólidos
� Solução
a) Acréscimo de ECD devido às perdas de carga:
�
Logo, o peso específico máximo do fluido no anular deve ser de 11 
lb/gal (11,4 – 0,4). 
h
P
ECD
.17,0
)( asv
∆=∆ gallbECD /40,0
4200.17,0
290
)( ==∆
sssL CC .)1(max ρρρ +−=
Ls
L
sC ρρ
ρρ
−
−= max
Transporte de sólidos
� Solução (cont.)
Ls
L
sC ρρ
ρρ
−
−= max
2,108,21
2,1011
−
−=sC
%9,6069,0 ==sC
Transporte de sólidos
� Solução (cont.)
b) 
2)25,12.(002229,0
600.069,0=ROP
Q
DROP
xCs
2.
002229,0=
2.002229,0
.
D
QC
ROP s=
hmROP /82=