geometria 2

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1.
		Uma reta perpendicular a uma face de um diedro forma um ângulo de 60° com o bissetor desse diedro. Quanto mede o diedro?
	
	
	
	45°
	
	
	60°
	
	
	90°
	
	
	30°
	
	
	75°
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Um diedro mede 120 graus. Quanto mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma com seu bissetor?
	
	
	
	30 graus
	
	
	40 graus
	
	
	60 graus
	
	
	15 graus
	
	
	90 graus
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Um diedro mede 140º. Quando mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma com seu bissetor?
	
	
	
	20 graus
	
	
	35 graus
	
	
	70 graus
	
	
	30 graus
	
	
	50 graus
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A distância de um ponto M, interior a um diedro, às suas faces é de 5cm. Encontre a distância do ponto M à aresta do diedro se o ângulo formado pelas perpendiculares às faces do diedro é de 120°.
	
	
	
	5cm
	
	
	20cm
	
	
	8cm
	
	
	15cm
	
	
	10cm
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Um diedro mede 150°. Quanto mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma com o bissetor dele?
	
	
	
	25°
	
	
	80°
	
	
	30°
	
	
	15°
	
	
	45°
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Um diedro mede 100 graus. Quanto mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma com o bissetor dele?
	
	
	
	200 graus
	
	
	40 graus
	
	
	50 graus
	
	
	80 graus
	
	
	90 graus
	
	
	
	 
		
	
		7.
		O semi-plano que possui origem na aresta do diedro e o divide em dois diedros adjacentes e congruentes chama-se:
	
	
	
	diedro nulo
	
	
	diedro reto
	
	
	bissetor do diedro
	
	
	diedro raso
	
	
	bissetriz do diedro
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Um diedro mede 120°. Quanto mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma com o bissetor dele?
	
	
	
	30°
	
	
	25°
	
	
	50°
	
	
	60°
	
	
	40°
	
	
Diedro
Tridro
		Duas faces de um triedro medem respectivamente 110° e 140°. Determine o intervalo de variação da terceira face.
	
	
	
	50° < x < 130°
	
	
	50° < x < 110°
	
	
	45° < x < 120°
	
	
	30° < x < 140°
	
	
	30° < x < 110°
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - Se dois triedros tem, ordenadamente congruentes , duas faces e o diedro compreendido, então eles são congruentes II - Se dois diedros tem, ordenadamente congruentes, dois diedros e a face compreendida, então eles são congruentes III - Se dois diedros têm, ordenadamente congruentes as três faces, então eles são congruentes.
	
	
	
	VFV
	
	
	VVV
	
	
	FFF
	
	
	VVF
	
	
	FVF
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - A soma dos diedros de um triedro está compreendida entre 2 retos e 6 retos II - Existe triedro cujo as faces medem respectivamente 70º, 90º e 150º III - Se dois triedros têm ordenadamente congruentes, os três diedros, então eles são congruentes
	
	
	
	FFV
	
	
	FVF
	
	
	FFF
	
	
	VFV
	
	
	VVV
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Duas faces de um triedro medem 50° e 130°. Com relação à terceira face podemos afirmar que:
	
	
	
	maior que 80° e menor que 90°
	
	
	maior que 74° e menor que 112°
	
	
	maior que 80° e menor que 180°
	
	
	maior que 25° e menor que 60°
	
	
	maior que 60° e menor que 120°
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Em um triedro duas faces medem respectivamente 120º e 150º. Determinar o o intervalo de variação da medida da terceira face.
	
	
	
	30º < x < 110º
	
	
	120º < x 150º
	
	
	0º < x < 30º
	
	
	30º < x < 90º
	
	
	0º < x < 110º
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		As faces de um triedro medem x° , 55° e 80°. Um possível valor de x é:
	
	
	
	160°
	
	
	15°
	
	
	50°
	
	
	20°
	
	
	150°
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		A soma dos diedros de um triedro está compreendida entre;
	
	
	
	3 retos e 5 retos
	
	
	2 retos e 6 retos
	
	
	2 retos e 7 retos
	
	
	1 reto e 2 retos
	
	
	1 reto e 3 retos
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - Existe triedro cujo as faces medem respectivamente 40º, 90º e 50º II - Existe triedro cujo as faces medem respectivamente 70º, 90º e 150º III - Existe triedro com as três faces medindo 120º cada uma De acordo com a sequencia de respostas, é correto afirmar que as opções são:
	
	
	
	FFF
	
	
	FVF
	
	
	FFV
	
	
	VVF
	
	
	VVV
	
	
Poliedro
		Um poliedro convexo é formado por 40 faces triangulares e 24 pentagonais. O número de vértices desse poliedro é:
	
	
	
	56
	
	
	50
	
	
	52
	
	
	58
	
	
	54
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Se a soma dos ângulos das faces de um poliedro regular é 3600°, então o número de vértices desse poliedro é:
	
	
	
	15
	
	
	20
	
	
	12
	
	
	8
	
	
	6
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Em uma prática de construção geométrica um dos grupos ficou encarregado de encapar com  papel alumínio, um Icosaedro ( faces triangulares).  Ao grupo foi informado que a aresta do sólido regular é de  10 centímetros. A quantidade de papel alumínio usada nesta tarefa foi de:
	
	
	
	250√3cm22503cm2
	
	
	430πcm2430πcm2
	
	
	300πcm2πcm2
	
	
	500√3cm23cm2
	
	
	3004√3cm230043cm2
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Em um jogo de sorte com lançamento de dados, José observou que ao lançar sua sorte seu dado não tinha formato de um cubo , mas  tinha 12 vértice e 30 arestas. Era um poliedro de Platão. Podemos afirmar que se tratava de um:
	
	
	
	Icosaedro
	
	
	Octaedro.
	
	
	Dodecaedro.
	
	
	Prisma pentagonal
	
	
	Tetraedro
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Tem-se que, para todo poliedro convexo ou para sua superfície, vale a relação V-A+F=2. Portanto, um poliedro de sete vértices tem cinco ângulos tetraédricos e dois ângulos pentaédricos, tem quantas arestas?
	
	
	
	17
	
	
	15
	
	
	30
	
	
	20
	
	
	14
	
	
	
	 
		
	
		6.
		 Um poliedro convexo é chamado de regular se suas faces são polígonos regulares, cada um com o mesmo número de lados e, para todo vértice, converge um mesmo número de arestas.
 
Sobre o poliedro acima é somente correto afirmar que
(I) É um hexaedro.
(II) Possui 5 faces quadrangulares.
(III) Possui 8 vértices.
	
	
	
	(I) e (II)
	
	
	(I)
	
	
	(II) e (III)
	
	
	(I) e (III)
	
	
	(I), (II) e (III)
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Sabe-se que um poliedro possui 8 faces triangulares e 6 faces quadrangulares. Podemos afirmar que esse poliedro tem:
	
	
	
	10 vértices
	
	
	50 arestas
	
	
	15 faces
	
	
	46 arestas
	
	
	12 vértices
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Dentre os polígonos regulares o único cujas faces são pentágonos regulares é o:
	
	
	
	undecaedro
	
	
	dodecaedro
	
	
	icosaedro
	
	
	tetraedro
	
	
	hexaedro