Avaliação Final (Discursiva)

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Acadêmico: Andre Cunha de Oliveira (1896366)
Disciplina: Matemática Aplicada à Big Data (19356)
Avaliação: Avaliação Final (Discursiva) - Individual FLEX ( Cod.:650237) ( peso.:4,00)
Prova: 22507627
Nota da Prova: 5,50
1. Uma lanchonete tem o custo de produção dos seus lanches dado pela equação C = 2.400 +
15 q, onde "q" é a quantidade de lanches produzidos e C o custo total de produção. O dono
da lanchonete quer saber quantos lanches ele pode fazer sabendo que o custo total deve ser
de C = 3.000,00. Apresente todos os cálculos para justificar sua resposta.
Resposta Esperada:
Note que para encontrar a quantidade de lanches basta trocarmos o C da equação por 3.000,
logo:
2. Em tempos de consciência ecológica e preocupações com o meio ambiente, a empresa
Pneutec está recolhendo pneus carecas e, através de uma tecnologia revolucionária,
produzindo pneus novos. Com esta reciclagem, ela pretende, além de proteger o meio
ambiente, obter muito lucro. Para os especialistas da empresa, a função custo mensal é dada
por C(x) = 50x + 10.000 e a função receita mensal por R(x) = 130x, onde x é a quantidade de
pneus produzidos e vendidos. Assim, apresente os cálculos e responda:
a) Qual a função lucro?
b) Qual o custo para produzir 500 pneus em um mês?
c) Qual a receita para a produção de 600 pneus em um mês?
d) A partir de quantos pneus produzidos em um mês a empresa passa a ter lucro?
Resposta Esperada:
a) L(x) = 80x - 10.000
Não é necessário apresentar cálculo.
b) C(500) = 50 * 500 + 10.000 = 35.000.
R$ 35.000,00
c) R(600) = 130 * 600 = 78.000
R$ 78.000,00
d) L(x) = 0
L(x) = 80x - 10.000
80x - 10.000 = 0
80x = 0 + 10.000
x = 10.000/80
x = 125.
A empresa terá lucro a partir 125 pneus por mês.