MATEMATICA - DISCURSIVA

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1. Para ir trabalhar, Eliza usa o transporte público da sua cidade. Tanto na ida quanto na volta o ônibus
que Eliza utiliza faz o mesmo trajeto. Na ida, o ônibus demora 40 minutos e sua velocidade média é
de 60km/h. Já na volta, em função do transito, o ônibus faz o trajeto em 50 minutos. Determine qual é
a velocidade média do ônibus? Justifique sua resposta apresentando todos os cálculos.
Resposta Esperada:
Para resolver esse problema, vamos usar regra de três:
2. Em tempos de consciência ecológica e preocupações com o meio ambiente, a empresa Pneutec está
recolhendo pneus carecas e, através de uma tecnologia revolucionária, produzindo pneus novos. Com
esta reciclagem, ela pretende, além de proteger o meio ambiente, obter muito lucro. Para os
especialistas da empresa, a função custo mensal é dada por C(x) = 50x + 10.000 e a função receita
mensal por R(x) = 130x, onde x é a quantidade de pneus produzidos e vendidos. Sendo assim,
apresente os cálculos e responda:
a) Qual a função lucro?
b) Qual o custo para produzir 500 pneus em um mês?
c) Qual receita para a produção de 600 pneus em um mês?
d) A partir de quantos pneus produzidos em um mês a empresa passa a ter lucro?
Resposta Esperada:
a) A função lucro é a diferença entre a função receita e a função custo:
L(x) = R(x) - C(x) = 130x - 50x -10.000 = 80x - 10.000.
Não é necessário apresentar cálculo.
b) C(500) = 50 * 500 + 10.000 = 35.000.
O custo para produzir 500 pneus em um mês é R$ 35.000,00.
c) R(600) = 130 * 600 = 78.000
A receita para produzir 600 pneus em um mês é R$ 78.000,00.
d) L(x) = 0
L(x) = 80x - 10.000
80x - 10.000 = 0
80x = 0 + 10.000
x = 10.000/80
x = 125.
A empresa terá lucro a partir 125 pneus por mês.
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