num complex eq alg 9

Prévia do material em texto

Na equação (x³ - x² + x - 1)18 = 0, a multiplicidade da raiz x = 1 é:
Duas par�culas se movimentam no plano de acordo com as trajetórias dadas pelas funções f(t)
= t3 e g(t) = 7t - 6. Após uma delas cruzar a origem, o instante t em que elas se encontram tem
valor de:
Determine a e b de modo que 2 seja raiz dupla da equação x3 + ax2 - 8x + b = 0.
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS
Lupa Calc.
 
 
CEL0524_A9_201902242939_V1 
 
Aluno: IVANA PAULA CUNHA CAMPOS Matr.: 201902242939
Disc.: NUM.C.EQU.ALGEB. 2020.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
54
1
36
9
18
 
 
 
 
2.
5
1
2
4
3
 
Gabarito
Comentado
 
 
 
3.
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
Determine a multiplicidade algébrica das raízes da equação polinomial (x - 2)3(x + 1) = 0.
O lucro de uma empresa é determinado pelo polinômio L(x) = -3x² + 180x - 200 , onde x é a quantidade de produtos.
Determine a quantidade que maximiza esse lucro.
a = -1 e b = 2
a = -1 e b = 10
 
a = -1 e b = 12
 
a = -10 e b = 12
 
a = -1 e b = -12
 
 
 
 
Explicação:
Usar o dispositivo de Briot-Ruffini:
Considerando os restos iguais a zero, temos um sistema de equações:
4a + b - 8 = 0 => 4a + 4 = 0 
Na equação 4a + 4 = 0 encontramos a = -1.
Substituindo a = -1 na equação 4a + b - 8 = 0
 4(-1) + b - 8 = 0 => -4 + b - 8 = 0 => b = 12
 
 
 
 
4.
2 possui multiplicidade 3 e -1 possui multiplicidade 1.
 
2 possui multiplicidade 1 e 1 possui multiplicidade 1.
 
2 possui multiplicidade 2 e -1 possui multiplicidade 2.
 
-2 possui multiplicidade 2 e 1 possui multiplicidade 2.
 
-2 possui multiplicidade 3 e -1 possui multiplicidade 1.
 
 
 
Explicação:
Essa equação pode ser escrita da seguinte forma: (x - 2)(x - 2)(x - 2)(x + 1) = 0.
 Logo, 2 é raiz tripla da equação, ou seja, possui multiplicidade três e (-1) é raiz simples ou de multiplicidade um da
equação.
 
 
 
 
5.
60
30
3
300
180
 
 
 
A função lucro de uma empresa é definida pelo Polinômio L(x) = - x² + 7x + 12 e o preço dado por p = x +3. Defina o
preço que maximiza o lucro.
O Custo de determinada empresa é definido pela função C(x) = x² - 62x + 600, onde C é o lucro da empresa em função da
quantidade x em milhões de unidades. Defina a quantidade que deve ser produzida afim de minimizar o custo.
Um cubo tem volume definido pelo polinômio (x³ + 6x² + 12x + 8) cm³. Podemos afirmar que a aresta mede em
centímetros:
 
6.
R$ 3,00
R$ 7,00
R$ 3,50
R$ 6,50
R$ 10,50
 
Gabarito
Comentado
 
 
 
7.
310 milhões
31 milhões
3,1 milhões
9,5 milhões
0,31 milhões
 
Gabarito
Comentado
 
 
 
8.
(x - 3 ) cm
(x + 2) cm
(x - 2) cm
(x - 8) cm
(x + 8 ) cm
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 13/10/2020 22:21:48. 
 
 
 
 
javascript:abre_colabore('36550','209283725','4185537219');