7o TESTE DE CONHECIMENTO - BASES MATEMÁTICAS APLICADAS À SAÚDE

Prévia do material em texto

BASES MATEMÁTICAS APLICADAS À SAÚDE
		1.
		Suponha que o número de indivíduos de uma determinada população seja dado pela função
f(t) = 1024. 2-0,1t, onde t é dada em anos. Qual o tempo mínimo para que a população se reduza a 1/8 da população inicial?
	
	
	
	t = 50 anos
	
	
	t = 20 anos
	
	
	t = 10 anos
	
	
	t = 40 anos
	
	
	t = 30 anos
	
Explicação:
Na equação dada basta colocar 1/8 multiplicando 1024 = 1024.2-0,1t  a partir daí basta dividir e isolar a exponencial para calcular o t.
		2.
		Seja f(x) = 400.2b.x, onde b é constante real. Dados f(10) = 200, determine a constante b.
 
 
	
	
	
	-1/4
 
	
	
	20
	
	
	-1/2
 
	
	
	-1/10 
 
	
	
	10
 
	
Explicação:
Basta fazer f(x) = 400.2b.x => f(10) = 400.2b.10 => 200 = 400.2b.10 => 2 = 4.2b.10 =>
1=2.210b = 1/2 = 210b => 2-1 = 210b => 10b = -1 => b = - 1/10.
		3.
		(UFF) A automedicação é considerada um risco, pois, a utilização desnecessária ou equivocada de um medicamento pode comprometer
a saúde do usuário. Depois de se administrar determinado medicamento a um grupo de indivíduos, verificou-se que a concentração (y)
de certa substância em seus organismos alterava-se em função do tempo decorrido (t), de acordo com a expressão: y = y0.2-0,5t,
em que y0 é a concentração inicial e t é o tempo em horas. Nessas circunstâncias, pode-se afirmar que a concentração da substância
tornou-se a quarta-parte da concentração inicial após:
	
	
	
	4 horas
	
	
	2 horas
 
	
	
	1 hora
 
	
	
	1/4 de hora
 
	
	
	meia hora
 
	
Explicação:
Dada a expressão y = y0.2-0,5t  => y0/4 = y0.2-0,5t  => 1/4 = 2-0,5t  => 2-2 = 2-0,5t  => -0,5t = -2 => 0,5t = 2 => t = 2/0,5 => t = 4.
		4.
		Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t , o número de núcleos radioativos como função do tempo é : N(t) = N0e-λt .
N0 representa a quantidade de núcleos radioativos que havia no início.
λ é uma constante física
t = é o tempo decorrido desde que existiu N0
Se λ = 0,0231 / ano
t = 10 anos
e N0 = 3,7 x 1010 núcleos radioativos.
Calcule N(t) , ou seja , N(t=10anos)
	
	
	
	N = 3,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos;
	
	
	N = 2,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos;
	
	
	N = 2,96 x 1012 núcleos radioativos após 10 anos;
	
	
	N = - 2,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos;
	
	
	N = 2,96 x 10-10 núcleos radioativos após 10 anos;
	
Explicação:
N(t) = N0e-λt .
Se λ = 0,0231 / ano
t =10 anos
e N0 = 3,7 x 1010 núcleos radioativos.
Calcule N(t) , ou seja , N(t=10anos)
Substituindo
N(10) = 3,7.1010 .e-0,0231.10
Na calculadora : e-0,0231.10 = e-0,231 = 0,8
Logo após 10 anos
N = 3,7.1010 . 0.8
N = 2,96 . 1010 átomos 
		5.
		Resolva a expressão [14]2x=0,25◂,▸◂◽˙▸[14]2⁢x=0,25  e encontre o valor para x.
	
	
	
	x = 1/4
	
	
	x = -1/2
	
	
	x = -2 
	
	
	x = -1/4
	
	
	x = 1/2
	
Explicação:
[14]2x=0,25◂,▸◂◽˙▸[14]2⁢x=0,25
[14]2x=[14]1◂◽˙▸[14]2⁢x=◂◽˙▸[14]1
2x =1
x = 1/2
		6.
		Sob certas condições, o número de bactérias B de uma cultura, em função do tempo t, medido em horas, é dado por :
B(t) = 2t/9. Qual será o número de bactérias 6 dias após a hora zero?:
	
	
	
	A cultura terá 8192 bactérias .
	
	
	A cultura terá 1587 bactérias .
	
	
	A cultura terá 65536 bactérias .
	
	
	A cultura terá 4096 bactérias .
	
	
	A cultura terá 16384 bactérias .
	
Explicação:
Resolução:
6 dias = 6 . (24 horas) = 144 horas
Bt=2t/9
B(t=144)=2144/9 = 216
B(144)=65536bactérias
A cultura terá 65.536 bactérias após 6 dias
		7.
		O número de bactérias de uma cultura, t horas após o início de certo experimento, é dado pela expressão N(t) = 1200.20,4t . Nessas condições, quanto tempo após o início do experimento a cultura terá 38.400 bactérias?
 
	
	
	
	12h 35min.
	
	
	2h 30min.
	
	
	10h 20min.
	
	
	12h 30min.
	
	
	11h 25min.
	
Explicação:
12h 30min
N(t) = 1200.20,4t  => N = 38400
Igualando,  temos:  1200.20,4t = 38400 => 20,4t = 32 => 20,4t = 25 => 0,4t = 5 => t = 5/0,4 => t = 12,5h ou 12h 30min.