Relatório completo Projeto Integrado Controle de Fundações

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PROJETO INTEGRADO - CONTROLE DE FUNDAÇÕES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mauricio Elizeu RA: 2218103701 
Lincoln Lívio L. Martins RA: 2218108026 
Daniel Gualberto Souza RA: 2218107514 
Edilson Josué Gutierrez RA: 2218108752 
Breno Silva Campo RA: 2220011422 
Ygor Almeida RA: 2218105865 
Washington Costa RA: 2216109758 
Ed Carlos da Silva RA: 2218107047 
 
 
 
PROJETO INTEGRADO - CONTROLE DE FUNDAÇÕES 
 
 
Projeto Integrado apresentado ao Programa de 
Graduação em Engenharia Civil da Universidade 
Nove de Julho (UNINOVE) como requisito parcial 
para a obtenção do grau de Engenheiro Civil. 
Prof.ª Eliane Roberto 
 
 
 
 
 
São Paulo 
2020 
RESUMO 
Com o objetivo de despertar o âmbito curioso do estudante, foi criado o Projeto 
Integrado onde é necessário que o estudante vá em busca de conhecimento de 
campo, aprendendo como passar o conhecimento adquirido em sala de aula na 
prática. Entretanto, este ano tivemos o inconveniente da pandemia que nos obrigou a 
realizar tal projeto, de dentro de nossas casas. Neste semestre foi-nos proposto o 
tema de controle de fundações, o qual foi-se dividido em quatro etapas: 
1 – Características geológico geotécnicas locais 
2 – Pesquisa sobre o método executivo de fundação 
3 – Determinação da capacidade de carga e Tensão Admissível 
4 – Dimensionamento da fundação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
INTRODUÇÃO.............................................................................................................6 
 1 CARACTERÍSTICAS GEOLÓGICO GEOTÉCNICAS LOCAIS.............................7 
1.1 CARACTERÍSITICAS GEOLÓGICO GEOTÉCNICAS DO ENDEREÇO...............8 
1.2 ELABORAÇÃO DO PERFIL GEOLÓGICO............................................................9 
 2 PESQUISA SOBRE O MÉTODO EXECUTIVO DE FUNDAÇÃO.........................13 
2.1 ESCOLHA DA FUNDAÇÃO..................................................................................13 
2.2 MÉTODO DE EXECUÇÃO DA SAPATA ISOLADA..............................................14 
2.3 FUNDAÇÃO RASA (DIRETA OU SUPERFICIAL)................................................16 
 3 DETERMINAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA E TENSÃO ADMÍSSÍVEL.....18 
3.1 PARÂMETROS PARA DETERMINAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA E 
TENSÃO ADMISSÍVEL..............................................................................................18 
3.2 PARÂMETROS DE SOLOS PARA DETERMINAÇÃO DE CAPACIDADE DE 
CARGA.......................................................................................................................21 
3.3 ENCONTRAR O MENOR LADO DA SAPATA.....................................................24 
3.4 DETERMINAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA................................................25 
3.5 CAPACIDADE DE CARGA PARA SAPATA RETANGULAR................................25 
3.6 CALCULAR A CAPACIDADE DE CARGA............................................................26 
3.7 DETERMINAÇÃO DA TENSÃO ADMISSÍVEL.....................................................27 
3.8 DETERMINAÇÃO DA ALTURA DO BULBO DE TENSÕES................................27 
3.9 CAPACIDADE DE CARGA PARA SAPATA QUADRADA....................................28 
3.10 CALCULAR A CAPACIDADE DE CARGA..........................................................29 
3.11 DETERMINAÇÃO DA TENSÃO ADMISSÍVEL...................................................29 
3.12 DETERMINAÇÃO DA ALTURA DO BULBO DE TENSÕES..............................30 
 4 DIMENSIONAMENTO DA FUNDAÇÃO RASA DO TIPO SAPATA.....................31 
4.1 CÁLCULO DA ÁREA DE INFLUÊNCIA................................................................32 
4.1.1 Determinar a Área de influência.........................................................................34 
4.2 DETERMINAÇÃO DA CARGA DO PILAR............................................................36 
4.3 DIMENSIONAR A ÁREA DA SAPATA..................................................................37 
4.4 DETERMINAR A DIMENSÃO DO MENOR LADO DA SAPATA..........................39 
4.5 DETERMINAR A DIMENSÃO DO MAIOR LADO DA SAPATA............................40 
4.6 VERIFICAR E CORRIGIR A ÁREA.......................................................................42 
4.7 DETERMINAR AS DIMENSÕES DOS BALANÇOS.............................................43 
4.8 DETERMINAR A ALTURA TOTAL DA SAPATA..................................................45 
4.9 DETERMINAR A ALTURA DO ALINHAMENTO VERTICAL................................46 
4.10 DETERMINAR O ÂNGULO DE INCLINAÇÃO DA ALTURA DA SAPATA..........47 
4.11 VERIFICAÇÃO DA TANGENTE DO ÂNGULO BETA........................................47 
CONCLUSÃO............................................................................................................49 
BIBLIOGRAFIA.........................................................................................................50 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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INTRODUÇÃO 
 Para se construir um edifício ou até mesmo uma simples casa, são necessários 
diversos estudos, por exemplo: tipo de solo presente no local, condições do terreno, 
etc. Mas uma das principais etapas na construção, sem dúvidas, é a parte de 
fundações pois é ela quem se encarregará de receber as tensões do empreendimento 
(através dos pilares ou colunas, que por si recebem as tensões das vigas) e enviá-las 
ao solo onde devem ser descarregadas. 
 No projeto a seguir, dividido em quatro etapas, trataremos de estabelecer qual 
o melhor tipo de fundação (e quais características deve ter) para um sobrado sorteado 
a cada grupo pela orientadora. Também foi sorteado o solo que cada grupo deverá 
utilizar para estabelecer a fundação ao sobrado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Características geológico geotécnicas locais 
Com as informações dadas nas orientações da disciplina de Projeto Integrado 
Controle de Fundações, foi estabelecida a escolha do endereço localizado na cidade 
de São Paulo para estudo das características geológico geotécnicas. 
Para esse estudo o grupo escolheu um endereço localizado na Rua Aloísio 
Magalhães, localizado no Bairro Anhanguera distrito de Perus na Zona Norte de São 
Paulo. A seguir localização visualizada em Google Maps. 
 
Figura 1: Localização do endereço 
 Endereço 
Fonte: Google Maps. Localização do bairro Anhanguera. 
 
Figura 2: Localização ampliada do endereço 
 Endereço 
Fonte: Google Maps. Localização ampliada da Rua Aloísio Magalhães. 
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1.1 Características geológico geotécnicas do endereço 
Para o estudo geológico e geotécnico do endereço escolhido, foram extraídas 
algumas informações da Carta Geotécnica do município de São Paulo como é 
possível ver a segui: 
 
Figura 3: Carta Geotécnica do endereço em estudo 
 Endereço 
Fonte: PMSP (SEMPLA/SAR/SEHAB/SVP) E IPT-1992 MAPEAMENTO DIGITAL. ENDEREÇO PARA ESTUDO GEOLOGICO 
E GEOTÉCNICO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 4: Legenda de classes geotécnica 
 
Fonte: PMSP (SEMPLA/SAR/SEHAB/SVP) E IPT-1992 MAPEAMENTO DIGITAL. 
De acordo com a carta geológica do Município de São Paulo a classe em estudo 
no endereço escolhido é (af Básicas e Ultrabásicas) que são geralmente maciços de 
solos e rochas com textura argilosa podendo ocorrer porções laterizadas (endurecida, 
de coloração avermelhada). Apresentam boas características geotécnicas, desde que 
livres de concreções e torrões, quando os solos podem ser bem compactados. Baixa 
suscetibilidade à erosão. 
 
1.2 Elaboração do perfil geológico 
De acordo com o solo 3 sorteado pela professora orientadora contendo as 
informações das duas cartas de sondagem fornecidas, foi elaborado o perfil 
geotécnico. A seguir as cartas fornecidas: 
 
 
 
 
 
 
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Figura 5: Carta de sondagem -01 
 
Fonte: Material de Apoio, UNINOVE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 6: Carta de sondagem -02 
 
Fonte: Material de Apoio,UNINOVE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Em virtude dos dados informados nas duas cartas de sondagens e tendo como 
referência a ABNT NBR 13441 Rochas e solos simbologia, realizou-se a elaboração 
do perfil geotécnico como é possível ver a seguir: 
 
Figura 7: Perfil Geotécnico 
 
Fonte: Autor; Escala: 1/200 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. Pesquisa sobre o método executivo de fundação 
 
2.1 Escolha da Fundação 
 Fundações são as responsáveis por suportar a carga exercida pelo 
empreendimento e transmiti-las ao solo, se tornando uma das fases mais importantes 
da construção, pois se ela for mal executada ou mal planejada poderá comprometer 
toda a estrutura do empreendimento 
Para a escolha da fundação do nosso projeto, sorteado previamente pelo 
orientador (projeto 3 e sobrado B), é necessário que enfoquemos nossa atenção a 
certos critérios: 
 Características do solo (concedidas ao grupo através das cartas de sondagem) 
 Elementos da fundação 
 Saber quais serão os esforços exercidos sobre a edificação (o qual 
desconhecemos no momento) 
Sendo estabelecida previamente, a fundação será do tipo direta / rasa por meio 
de sapatas. As sapatas se caracterizam por terem capacidade de carga média ou 
baixa, por isso, são mais utilizados em terrenos que possuem solo firme com alta 
resistência. Elas trabalham com compressão simples e à flexão, devido a isso 
precisam de material resistente à tração (armadura) 
Em si, são construídas com bases quadradas, retangulares ou trapezoidais. A 
sapata é construída para que a maior parte da carga seja suportada pela armadura 
da sapata e não pelo concreto. Atualmente são quatro tipos de sapatas usadas para 
fundação: 
 Sapata isolada 
 Sapata corrida 
 Sapata associada 
 Sapata alavancada 
 
 
14 
 
 
2.2 Método de execução da sapata isolada 
1. Executar a abertura da vala através de escavação manual ou mecânica: 
• A vala deve ter profundidade conforme o relatório de sondagem e não deve ser 
superior a 2 metros (o aterro presente no relatório de sondagem tem a altura exata de 
2 metros). A largura varia conforme o tamanho da base da sapata, sendo sempre 
maior o buraco da vala; 
De acordo com a NBR 6122:2019 – Projeto e execuções de fundações, no segmento 
7.7.1 define: 
7.7.1 Dimensão mínima 
“Em planta, as sapatas isoladas ou os blocos não podem ter dimensões inferiores a 
60 cm.” 
2. Esgotamento da água se for necessário; 
3. Verificação se o solo previsto para a cora de apoio é compatível com a capacidade 
de carga do projeto; 
4. Compactar a camada do solo resistente, apoiando o fundo: 
• O fundo do solo deve ser compactado, para uniformizar o fundo da vala. 
5. Executar um lastro de concreto magro: 
• 5 a 10 cm de espessura; 
• O lastro de concreto vai sobre o fundo da vala e deve ter espessura de no mínimo 5 
cm, com traço de 1:3:6 ou 1:4:8 (cimento, areia grossa e pedra 2 e 3); 
• Precisa ser vibrado e curado; 
• Tem a finalidade de diminuir a pressão de contato, por isso sua largura é maior que 
a da estrutura da fundação; 
• Uniformiza e limpa o piso sobre o qual será levantada a sapata. 
6. Posicionamento e confecção das formas de acordo com a marcação executada no 
gabarito de locação: 
• Devem ser feitas de acordo o projeto; 
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• Posicionamento feito pela marcação executada no gabarito; 
• Fazer amarração das fôrmas, para evitar que abram; 
NBR 6122:2019 – Projeto e execução de fundações, segmento 7.7.2: 
7.7.2 Profundidade mínima 
“Nas divisas com terrenos vizinhos, salvo quando a fundação for assente sobre rocha, 
a profundidade de apoio não pode ser inferior a 1,5 m. Em casos de obras cujas 
sapatas ou blocos tenham, em sua maioria, dimensões inferiores a 1,0 m, essa 
profundidade mínima pode ser reduzida.” 
7. Colocação da armadura; 
8. Posicionamento do pilar e da armadura do mesmo em relação à caixa com as 
armações; 
9. Colocação das guias de arame para acompanhamento da declividade das 
superfícies do concreto (trapézio); 
10. Concretagem: 
• A base deve ser vibrada normalmente, mas a parte de concreto inclinada deve ter 
vibração manual, sem o uso do vibrador; 
11. Retirada da fôrma e reaterro. 
Apesar da sapata ser uma fundação segura a ser usada, outro tipo de fundação 
pode ser ponderada, o Radier. Ela é uma fundação também rasa e consiste numa 
plataforma que cobre toda a área a ser construída, é construído por meio de concreto 
armado para obras de pequeno porte. 
 Mas o principal motivo de escolha do Radier deve-se pois o mesmo é 
recomendado para ser utilizado em terrenos argilosos e diminui ao máximo, os 
recalques diferenciais. O solo presente nos dois primeiros metros de sondagem é a 
argila arenosa mole (aterro), de cor marrom escura, observando que podem ocorrer 
recalques na estrutura pelo fator de se tratar de uma argila arenosa onde a areia 
caracteriza-se por movimentar-se facilmente e ser altamente permeável (causando 
riscos de recalque na chuva quando o peso específico do solo sofre saturação). 
NBR 6122:2019 – Projeto e execução de fundações 
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7.7.1 Dimensão mínima 
Em planta, as sapatas isoladas ou os blocos não podem ter dimensões inferiores a 60 
cm. 
7.7.2 Profundidade mínima 
Nas divisas com terrenos vizinhos, salvo quando a fundação for assente sobre rocha, 
a profundidade de apoio não pode ser inferior a 1,5 m. Em casos de obras cujas 
sapatas ou blocos tenham, em sua maioria, dimensões inferiores a 1,0 m, essa 
profundidade mínima pode ser reduzida. 
A cota de apoio de uma fundação deve ser tal que assegure que a capacidade de 
suporte do solo de apoio não seja influenciada pelas variações sazonais de clima ou 
por alterações de umidade. 
 
2.3 Fundação rasa (direta ou superficial) – Procedimentos executivos 
A.1 Objetivo 
Este anexo estabelece os procedimentos executivos para: 
a) Complementar a Seção 7; 
b) Detalhar as diretrizes construtivas. 
A.2 Escavação das cavas 
Para escavação em solo, caso se utilizem equipamentos mecânicos, a profundidade 
de escavação com esses equipamentos deve ser paralisada a no mínimo 30 cm acima 
da cota de assentamento prevista, sendo a parcela final removida manualmente. Para 
escavação em rocha quando forem empregados marteletes, rompedores ou até 
mesmo explosivos, deverão ser removidos eventuais blocos soltos. 
A.3 Preparação para a concretagem 
Antes da concretagem, o solo ou rocha de apoio das sapatas, isento de material solto, 
deve ser vistoriado por profissional habilitado, que confirma in loco a capacidade de 
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suporte do material. Esta inspeção pode ser feita com penetrômetro de barra manual 
ou outros ensaios expeditos de campo. 
Caso haja necessidade de aprofundar a cava da sapata, a diferença entre cota de 
assentamento prevista e cota “de obra” pode ser eliminada com preenchimento de 
concreto não estrutural (consumo mínimo de cimento de 150 kg/m³) até a cota 
prevista. Alternativamente pode-se aumentar o comprimento do pilar, desde que seja 
feita consulta prévia ao projetista estrutural, que indica as eventuais medidas 
adicionais que devem ser adotadas no que se refere à estrutura. 
No caso de preenchimento com concreto, ele deve ocupar todo o fundo da cava e não 
só a área de projeção da sapata, devendo obrigatoriamente ser efetuado antes da 
concretagem da sapata. 
O fundo da cava deve ser regularizado com lastro de concreto não estrutural, em 
espessura mínima de 5 cm. A superfície final deve resultar plana e horizontal. 
Para sapatas assentes em rochas há necessidade de camada de regularização com 
espessura necessária para garantir uma superfície final plana e horizontal. 
A.4 Concretagem da sapata 
Os procedimentos de concretagem devem obedecer às especificações do projeto 
estrutural. 
A.5 Reaterro 
Após cura da sapata, deve ser procedido o reaterro compactado da cava. 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
 
 
3. Determinação da capacidade de cargae Tensão Admissível 
Para elaboração dessa etapa serão necessários os cálculos de tensão 
admissível para o solo trabalhado, suportados nos dados fornecidos no roteiro geral e 
nos conhecimentos adquiridos, especialmente associados aos métodos teóricos para 
cálculo de capacidade de carga (Terzaghi). 
 
3.1 Parâmetros para determinação da capacidade de carga e Tensão 
Admissível 
 
De acordo com o solo nº 3 sorteado pela professora orientadora, contendo as 
informações das duas cartas de sondagem fornecidas, foi possível selecionar o solo 
a ser estudado. 
Considerando para realização da sapata a cota de implantação da sapata -2,5m, é 
possível observar que o solo que se encontra nessa profundidade é o Silte Argiloso 
Médio Cinza Claro, (Solo Saprolítico). 
 A seguir as cartas fornecidas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 8: Carta de sondagem 01 
 
Fonte: Material de Apoio, UNINOVE 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 9: Carta de sondagem 02 
 
Fonte: Material de Apoio, UNINOVE 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.2 Parâmetros de solos para determinação de Capacidade de Carga 
Tabela 01: Parâmetros de solos para determinação de Capacidade de Carga 
Fonte: Material de apoio da disciplina Projeto Integrado Controle de fundações 
Solo Peso 
Específico 
γ (kN / m³) 
Coesão 
(kN / m²) 
Ângulo de Atrito 
Interno Ф 
Argila arenosa mole marrom 
escura 
15 140 15º 
Silte argiloso médio cinza claro 17 120 10º 
Silte arenoso medianamente 
compacto cinza claro 
18 50 30º 
Silte arenoso compacto 
variegado roxo 
20 70 35º 
Silte arenoso compacto 
variegado róseo claro e roxo 
20 80 25º 
Argila de cor bege alaranjada 
avermelhada, muito mole, com 
areia de média à grossa 
13 150 0 
Areia fina, de cor bege claro 
rosado de fofa à medianamente 
compacta, micácea, com areia 
dispersa e presença de caulin 
19 0 30º 
Areia fina, de cor bege rosado de 
pouco compacta à compacta, 
micácea, com areia grossa 
dispersa 
19 0 35º 
Argila Arenosa dura, variegada 
branca e rosa 
12 60 20º 
22 
 
 
Tendo em vista o tipo de solo em estudo, os valores de Capacidade de Carga são: 
Peso específico γ= 17(KN/m²) 
Coesão C= 120(KN / m²) 
Ângulo de atrito interno Ф= 10º 
 
Em sequência, foi verificado o tipo de ruptura para esses solos conforme segue 
demonstrado no gráfico abaixo: 
 
Figura 10: Tipos de ruptura 
 
Fonte: Material de Apoio, UNINOVE 
 
Com os valores de Capacidade de Carga pode-se encontrar os Fatores de Carga: 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 02: Fatores de Carga: 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Material de apoio, UNINOVE 
 
Em função do ângulo de atrito e o tipo de ruptura obteve-se os valores a seguir: 
Nc= 9,60 
Nq= 2,69 
Nγ= 1,25 
Tabela 03: Fatores de forma 
 
 
 
 
 
Fonte: Material de apoio, UNINOVE 
 
Para a realização desse projeto serão utilizadas formas de fundação de sapata 
retangular e quadrada. 
 
 
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3.3 Encontrar o menor lado (B) da sapata 
Nessa etapa do cálculo, a dimensão B (menor lado da sapata) será sugerida de acordo 
com os Registros dos Alunos (RA’S ou RA) dos componentes. 
 
Tabela 04: Dimensão inicial do menor lado da sapata em (m). 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Material de apoio da disciplina Projeto Integrado Controle de fundações 
Tabela 05: nome e Ra’s dos componentes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Autor 
Em função do 
último digito da 
soma dos RAs dos 
membros do grupo 
 Lado B da Sapata 
(m) 
RA = 1 ou 2 1,5 m 
RA = 3 ou 4 2,0 m 
RA = 5 ou 6 2,25m 
RA = 7 ou 8 2,5 m 
RA = 9 ou 0 3,0 m 
 
 Nome RA Final 
Daniel Gualberto Souza RA: 2218107514 4 
Ed Carlos da Silva RA: 2218107047 7 
Mauricio Elizeu RA: 2218103701 1 
Lincoln Lívio L. Martins RA: 2218108026 6 
Edilson Josué RA 2218108752 2 
Ygor Almeida RA: 2218105865 5 
Washington Costa RA: 2216109758 8 
Breno Silva Campo RA: 2220114226 6 
Soma total dos finais 39 
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Utilizando o último dígito da soma dos últimos dígitos dos RA’s, temos então o 
número 9. Contudo pode-se usar para o menor lado B da sapata o valor de 3,0m. 
 
Figura 11: Sapatas a serem utilizadas 
 
Fonte: Material de apoio, UNINOVE 
 
3.4 Determinação da capacidade de carga 
Depois de encontrar os valores já pode-se iniciar o cálculo para determinar a 
Capacidade de Carga para o solo da carta de sondagem através do método teórico 
de Terzaghi: 
qu= COESÃO+ SOBRECARGA + ATRITO 
 
De acordo com o tipo de fundação do edifício em estudo, serão utilizadas 
sapata retangulares e quadradas. Por isso deve-se fazer esse procedimento duas 
vezes. Na primeira vez para sapatas retangulares e na segunda para sapatas 
quadradas. 
 
3.5 Capacidade de carga para sapata retangular 
Dados de capacidade de carga: 
Peso especifico γ= 17(KN/m²) 
Coesão C= 120(KN / m²) 
Ângulo de atrito interno Ф= 10º 
26 
 
 
Fatores de carga: 
Nc= 9,60 
Nq= 2,69 
Nγ= 1,25 
 
Fatores de forma: 
Sc= 1,1 
Sq= 0,9 
Sγ= 1,0 
 
Tensão Efetiva na Cota de assentamento: 
q = h * γ 
q = 2,5 * 17 
q = 42,5 KN/m² 
 
3.6 Calcular a Capacidade de Carga 
 
 
qu = 120 * 9,60 * 1,1 + 42,5* 2,69 * 1 + 0,5 * 17 * 3 * 1,25 * 0,9 
qu = 1267,2+ 114,32 + 28,68 
qu = 1410,20 kN / m² ou 1410,20 KPa/m² = 1,41 Mpa 
 
 
27 
 
 
3.7 Determinação da Tensão Admissível 
Calcular a Tensão Admissível: Lembrando que Fator de Segurança (FS) para 
sapatas é de 3, então temos que a tensão admissível ou de projeto é dada por: 
σadm = qu / 3 
σadm = 1,41/3 
σadm = 0,47 Mpa 
 
3.8 Determinação da altura do Bulbo de Tensões 
Para sapatas quadradas adotaremos α = 2,0 e para sapatas retangulares α = 
3,0 
Neste caso a sapata será retangular então temos: 
 Z = α * B 
Z = 3 * 3 
Z= h = 9m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
 
Figura 12 :Bulbo de tensões da sapata retangular 
 
Fonte: Elaboração acadêmica 
 
3.9 Capacidade de carga para sapata quadrada 
Dados de capacidade de carga: 
Peso especifico γ= 17(KN/m²) 
Coesão C= 120(KN / m²) 
Ângulo de atrito interno Ф= 10º 
 
Fatores de carga: 
Nc= 9,60 
Nq= 2,69 
Nγ= 1,25 
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Fatores de forma 
Sc= 1,3 
Sq= 1,0 
Sγ= 0,8 
 
Tensão Efetiva na Cota de assentamento: 
q = h * γ 
q = 3 * 17 
q = 42,5 KN/m² 
 
3.10 Calcular a Capacidade de Carga 
 
 
qu = 120 * 9,60 * 1,3 + 42,5* 2,69 * 1 + 0,5 * 17 * 3 * 1,25* 0,8 
qu = 1497,6 + 114,35 + 25,5 
qu = 1637,42 kN / m² ou 1637,42 KPa/m² = 1,63 MPa 
 
3.11 Determinação da tensão Admissível 
Calcular a Tensão Admissível: Lembrando que FS para sapatas é de 3, então temos 
que a tensão admissível ou de projeto é dada por: 
σadm = qu / 3 
σadm = 1,63/3 
σadm = 0,54 Mpa 
 
30 
 
 
3.12 Determinação da altura do Bulbo de Tensões 
 
Para sapatas quadradas adotaremos α = 2,0 e para sapatas retangulares α = 3,0 
Neste caso a sapata será quadrada então temos: 
 Z = α * B 
Z = 2 * 3 
Z= h = 6m 
 
Figura 13: Bulbo de Tensões da sapata quadrada 
 
Fonte: Elaboração acadêmica 
 
 
 
 
31 
 
 
4. Dimensionamento da Fundação Rasa do Tipo Sapata 
Para elaboração dessa etapa serão necessários os cálculos de área de 
influência para verificação da carga de cada um dos pilares apoiados sobre as sapatas 
a serem dimensionadas. Lembrando que a tensão admissível do solo foi determinada 
no capítulo 3 do roteiro do Projeto Integrado. 
Tendo como tensão admissível um valor de 0,47 MPa ou 0,0047 tf/cm² para 
sapatas retangulares e 0,54 MPa ou 0,0054 tf/cm² para sapatas com base quadrada. 
Passo a Passo: 
1. Determinar a área de influência: Para planta recebida o grupo deverá indicar as 
áreas de influência para cada pilar. 
2. Determinar a carga por pilar. 
3. Dimensionar a área da sapata. 
4. Determinar a dimensão do menor lado da sapata “B”. 
5. Determinar a dimensão do maior lado da sapata “A”. 
6. Verificar e corrigir a área. 
7. Determinar as dimensões dos balanços “Ca e Cb”;8. Determinar a altura total da sapata “h”; 
9. Determinar a altura do alinhamento vertical da sapata “h0”; 
10. Determinar o ângulo de inclinação da altura da sapata; 
11. Verificação da tangente do ângulo beta; 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 
 
4.1 Cálculo da Área de Influência 
 
Para cada pilar deverá ser determinada a área de influência. 
CRITÉRIOS DE PROJETO 
As cargas de projeto utilizadas para as edificações foram: 
 Carga do Telhado: 600kgf/m²; 
 Carga da Impermeabilização: 200kgf/m²; 
 Carga do Primeiro Piso (Peso próprio, laje, viga, pilares e carga acidental = 
1200 kgf/m². 
 Carga total= 2000kgf/m². 
Figura 14: Planta do primeiro pavimento 
 
Fonte: Material de Apoio, UNINOVE 
 
33 
 
 
Figura 15: Planta do térreo 
 
Fonte: Material de Apoio, UNINOVE 
 
 
 
 
 
 
 
 
34 
 
 
4.1.1 Determinar a área de influência 
Para planta recebida o grupo deverá indicar as áreas de influência para cada pilar. 
Setorizar a planta, dividindo-a em áreas menores. 
 
Figura 16: Área de influência do térreo 
 
Fonte: Material de Apoio, UNINOVE 
 
 
35 
 
 
Figura 17: Área de influência do primeiro pavimento 
 
Fonte: Material de Apoio, UNINOVE 
 
 
 
36 
 
 
4.2 Determinação da carga por pilar. 
As cargas de projeto utilizadas para as edificações foram: 
Carga do Telhado: 600kg/m²; 
Carga da Impermeabilização: 200kgf/m²; 
Carga do Primeiro Piso (Peso próprio, laje, viga, pilares e carga acidental: 1200 kg/m². 
Admitiremos: 
- As paredes externas laterais recebem as cargas dos telhados, forros e peso próprio 
das paredes, ou seja, o edifício será estruturado de forma que a laje de concreto se 
apoiará sobre as vigas, estas sobre pilares que descarregarão as cargas nas 
fundações. 
- As paredes internas só recebem o seu peso próprio e apoiam nas vigas baldrames, 
que por sua vez apoiam diretamente no solo. 
Levando em consideração a carga total 2tf/m² para pilares externos e 1,4tf/m² para 
pilares internos. Considerando a área de influência de cada pilar temos então as 
cargas dos pilares descrita na tabela a seguir: 
Tabela 06: Carga dos Pilares 
PILAR 
Área 
(m²) 
carga 
total(t/m²) 
Carga 
por pilar 
P1 3 2 6 
P2 2,81 2 5,62 
P3 5,5 2 11 
P4 8 2 16 
P5 3,43 2 6,86 
P6 2,23 2 4,46 
P7 5,17 1,4 7,87 
P8 8,92 1,4 12,48 
P9 3,35 1,4 4,69 
P10 3,01 2 6,02 
P11 4,43 2 8,86 
P12 5,19 1,4 7,26 
P13 1,95 2 3,9 
P14 6,25 2 12,5 
P15 13,61 1,4 19,05 
P16 6,4 2 12,8 
P17 3,76 2 7,52 
P18 10,16 2 20,32 
P19 6,76 2 13,52 
Fonte: Autor 
 
37 
 
 
4.3 Dimensionar a área da sapata. 
Nesta etapa será calculada a área de cada sapata, que será determinada pela 
equação: 
 
Onde: 
Ng: Carga do pilar 
1,05: coeficiente de majoramento 
σadm: tensão admissível para o solo, calculada na etapa 3. 
 
P1 Ssap=
, . ,
,
 Ssap= 1166,67 cm² 
 
P2 Ssap=
, . ,
,
 Ssap= 1092,78 cm² 
 
P3 Ssap=
, . ,
,
 Ssap= 2138,89 cm² 
 
P4 Ssap=
, . ,
,
 Ssap= 3111,11 cm² 
 
P5 Ssap=
, . ,
,
 Ssap= 1333,89 cm² 
 
P6 Ssap=
, . , 
,
 Ssap= 867,22 cm² 
 
P7 Ssap=
, . ,
,
 Ssap= 1411,67 cm² 
 
P8 Ssap=
, . ,
,
 Ssap= 2426,67 cm² 
 
P9 Ssap=
, . ,
,
 Ssap= 911,94 cm² 
38 
 
 
 
P10 Ssap=
, . , 
,
 Ssap= 1170,55 cm² 
 
P11 Ssap=
, . ,
,
 Ssap= 1979,36 cm² 
 
P12 Ssap=
, . , 
,
 Ssap= 1621,91 cm² 
 
P13 Ssap=
, . ,
,
 Ssap= 871,27 cm² 
 
P14 Ssap=
, . ,
,
 Ssap= 2792,55 cm² 
 
P15 Ssap=
, . ,
,
 Ssap= 4255,85 cm² 
 
P16 Ssap=
, . ,
,
 Ssap= 2859,57 cm² 
 
P17 Ssap=
, . ,
,
 Ssap= 1680 cm² 
 
P18 Ssap=
, . ,
,
 Ssap= 4539,57 cm² 
 
P19 Ssap=
, . ,
,
 Ssap= 3020,42 cm² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
39 
 
 
4.4 Determinar a dimensão do menor lado da sapata “B”. 
Nesta etapa será calculada o menor lado “B” de todas as sapatas. Sendo que 
existem dois tipos de pilares: Sendo eles 15x15 e 15x30. 
B= . (bp – ap) + . (bp – ap)² + Ssap 
ap = (maior lado do pilar) e bp = (menor lado do pilar) 
 
Substituindo temos: 
P1 B= . (15 – 15) + √ . (15 – 15)² + 1166,67 B= 35 ou 60cm 
 
P2 B= . (15 – 15) + √ . (15 – 15)² + 1092,78 B= 34 ou 60cm 
 
P3 B= . (15 – 15) + √ . (15 – 15)² + 2138,89 B= 47 ou 60cm 
 
P4 B= . (15 – 15) + √ . (15 – 15)² + 3111,11 B= 56 ou 60cm 
 
P5 B= . (15 – 15) + √ . (15 – 15)² + 1333,89 B= 37 ou 60cm 
 
P6 B= . (15 – 15) + √ . (15 – 15)² + 867,22 B= 30 ou 60cm 
 
P7 B= . (15 – 15) + √ . (15 – 15)² + 1411,67 B= 38 ou 60cm 
 
P8 B= . (15 – 15) + √ . (15 – 15)² + 2426,67 B= 50 ou 60cm 
 
P9 B= . (15 – 15) + √ . (15 – 15)² + 911,94 B= 31 ou 60cm 
 
P10 B= . (15 – 15) + √ . (15 – 15)² + 1170,55 B= 35 ou 60cm 
 
40 
 
 
P11 B= . (15 – 30) + √ . (15 – 30)² + 1979,36 B= 38 ou 60cm 
 
P12 B= . (15 – 30) + √ . (15 – 30)² + 1621,91 B= 34 ou 60cm 
 
P13 B= . (15 – 30) + √ . (15 – 30)² + 871,27 B= 23 ou 60cm 
 
P14 B= . (15 – 30) + √ . (15 – 30)² + 2792,55 B= 46 ou 60cm 
 
P15 B= . (15 – 30) + √ . (15 – 30)² + 4255,85 B= 59 ou 60cm 
 
P16 B= . (15 – 30) + √ . (15 – 30)² + 2859,57 B= 47 ou 60cm 
 
P17 B= . (15 – 30) + √ . (15 – 30)² + 1680,00 B= 35 ou 60cm 
 
P18 B= . (15 – 30) + √ . (15 – 30)² + 4539,57 B= 61 ou 65cm 
 
P19 B= . (15 – 30) + √ . (15 – 30)² + 3020,42 B= 48 ou 60cm 
 
 
 
4.5 Determinar a dimensão do maior lado da sapata “A”. 
 Nesta etapa será dimensionada o maior lado de todas as sapatas 
considerando o dimensionamento econômico. 
 
A – B = ap – bp 
Onde: ap = (maior lado do pilar) e bp = (menor lado do pilar) 
 
41 
 
 
Substituindo temos: 
P1 A – 60= 15 – 15 A= 60 cm 
 
P2 A – 60= 15 – 15 A= 60 cm 
 
P3 A – 60= 15 – 15 A= 60 cm 
 
P4 A – 60= 15 – 15 A= 60 cm 
 
P5 A – 60= 15 – 15 A= 60 cm 
 
P6 A – 60= 15 – 15 A= 60 cm 
 
P7 A – 60= 15 – 15 A= 60 cm 
 
P8 A – 65= 15 – 15 A= 65 cm 
 
P9 A – 60= 15 – 15 A= 60 cm 
 
P10 A – 60= 15 – 15 A= 60 cm 
 
P11 A – 60= 30 – 15 A=75 cm 
 
P12 A – 60= 30 - 15 A= 75 cm 
 
P13 A – 60= 30 - 15 A= 75 cm 
 
P14 A – 60= 30 - 15 A= 75 cm 
 
P15 A – 60= 30 - 15 A= 75 cm 
42 
 
 
 
P16 A – 60= 30 - 15 A= 75 cm 
 
P17 A – 60= 30 - 15 A= 75 cm 
 
P18 A – 65= 30 - 15 A= 80 cm 
 
P19 A – 60= 30 - 15 A= 75 cm 
 
4.6 Verificar e corrigir a área. 
Tabela 07: Determinação da área das sapatas 
Verificação a correção da área 
PILAR Lado A (cm) Lado B (cm) Ssap (lado A x B) 
P1 60 60 3600 
P2 60 60 3600 
P3 60 60 3600 
P4 60 60 3600 
P5 60 60 3600 
P6 60 60 3600 
P7 60 60 3600 
P8 60 60 3600 
P9 60 60 3600 
P10 60 60 3600 
P11 75 60 4500 
P12 75 60 4500 
P13 75 60 4500 
P14 75 60 4500 
P15 75 60 4500 
P16 75 60 4500 
P17 75 60 4500 
P18 80 65 5200 
P19 75 60 4500 
Fonte: Autor 
 
 
 
 
43 
 
 
4.7 Determinar as dimensões dos balanços “Ca e Cb”; 
 
C= 
 
P1 C= C= 22,5 ou 25cm 
 
P2 C= C= 22,5 ou 25cm 
 
P3 C= C= 22,5 ou 25cm 
 
P4 C= C= 22,5 ou 25cm 
 
P5 C= C= 22,5 ou 25cm 
 
P6 C= C= 22,5 ou 25cm 
 
P7 C= C= 22,5 ou 25cm 
 
P8 C= C= 22,5 ou 25cm 
 
P9 C= C= 22,5 ou 25cm 
 
P10 C= C= 22,5 ou 25cm 
 
P11 C= C= 22,5 ou 25cm 
 
 
44 
 
 
P12 C= C= 22,5 ou 25cm 
 
P13 C= C= 22,5 ou 25cm 
 
P14 C= C= 22,5 ou 25cm 
 
P15 C= C= 22,5 ou 25cm 
 
P16 C= C= 22,5 ou 25cm 
 
P17 C= C= 22,5 ou 25cm 
 
P18 C= C= 25 cm 
 
P19 C= C= 22,5 ou 25cm45 
 
 
4.8 Determinar a altura total da sapata 
A altura da sapata é de 2,5m (condição inicial do projeto). 
Faremos a verificação de h na condição de ser uma sapata rígida: 
𝒉≥ 
 
Substituindo temos: 
P1 𝒉≥ 𝒉≥ 15cm 
 
P2 𝒉≥ 𝒉≥ 15cm 
 
P3 𝒉≥ 𝒉≥ 15cm 
 
P4 𝒉≥ 𝒉≥ 15cm 
 
P5 𝒉≥ 𝒉≥ 15cm 
 
P6 𝒉≥ 𝒉≥ 15cm 
 
P7 𝒉≥ 𝒉≥ 15cm 
 
P8 𝒉≥ 𝒉≥ 15cm 
 
P9 𝒉≥ 𝒉≥ 15 cm 
 
P10 𝒉≥ 𝒉≥ 15cm 
 
46 
 
 
P11 𝒉≥ 𝒉≥ 15cm 
 
P12 𝒉≥ 𝒉≥ 15cm 
 
P13 𝒉≥ 𝒉≥ 15cm 
 
P14 𝒉≥ 𝒉≥ 15cm 
 
P15 𝒉≥ 𝒉≥ 15cm 
 
P16 𝒉≥ 𝒉≥ 15cm 
 
P17 𝒉≥ 𝒉≥ 15cm 
 
P18 𝒉≥ 𝒉≥ 16,66 ou 20cm 
 
P19 𝒉≥ 𝒉≥ 15cm 
 
 
4.9 Determinar a altura do alinhamento vertical h0: 
𝒉𝟎≥ 
Utilizando 2,5m como cota de assentamento da sapata, temos o cálculo a seguir: 
𝒉𝟎≥ 
,
 
h0 = 83,3cm ou 85cm 
 
 
47 
 
 
4.10 Determinar o ângulo de inclinação da altura da sapata: 
 
𝒕𝒈𝜶= 
 
Substituindo temos: 
 𝒕𝒈𝜶= 
, , 
,
 
 𝒕𝒈𝜶= 𝟔,𝟔 
 𝜶= 81,38º ou 90º 
4.11 Verificação da tangente do ângulo beta 
Como o valor de 𝜶 foi muito alto, é ideal verificar a condição de não ser uma sapata 
e sim um bloco de fundação. 
Figura 1: Sapata Retangular vista 
 
tgẞ=h/c 
 
tgẞ=
,
.
 
 
tgẞ= 10 
 
Como a tgẞ > 1,5 então todas as sapatas são consideradas blocos de fundação. 
48 
 
 
 
Tabela 08: Tabela de Valores 
PILAR σadm 
CARGA 
TOTAL 
Tipo de 
Sapata* 
DIMENSÕES DA 
SAPATA 
(calculada) 
DIMENSÕES DA 
SAPATA 
(adotada) 
PILAR a0 (m) b0 (m) (tf/m²) (tf) - a (m) b (m) a (m) b (m) 
P1 15 15 0,0054 2 Quadrada 0,6 0,35 0,6 0,6 
P2 15 15 0,0054 2 Quadrada 0,6 0,34 0,6 0,6 
P3 15 15 0,0054 2 Quadrada 0,6 0,47 0,6 0,6 
P4 15 15 0,0054 2 Quadrada 0,6 0,56 0,6 0,6 
P5 15 15 0,0054 2 Quadrada 0,6 0,37 0,6 0,6 
P6 15 15 0,0054 2 Quadrada 0,6 0,3 0,6 0,6 
P7 15 15 0,0054 1,4 Quadrada 0,6 0,4 0,6 0,6 
P8 15 15 0,0054 1,4 Quadrada 0,6 0,5 0,6 0,6 
P9 15 15 0,0054 1,4 Quadrada 0,6 0,31 0,6 0,6 
P10 15 15 0,0054 2 Quadrada 0,6 0,35 0,6 0,6 
P11 30 15 0,0047 2 Retangular 0,75 0,38 0,75 0,6 
P12 30 15 0,0047 1,4 Retangular 0,75 0,34 0,75 0,6 
P13 30 15 0,0047 2 Retangular 0,75 0,23 0,75 0,6 
P14 30 15 0,0047 2 Retangular 0,75 0,46 0,75 0,6 
P15 30 15 0,0047 1,4 Retangular 0,75 0,59 0,75 0,6 
P16 30 15 0,0047 2 Retangular 0,75 0,47 0,75 0,6 
P17 30 15 0,0047 2 Retangular 0,75 0,35 0,75 0,6 
P18 30 15 0,0047 2 Retangular 0,8 0,62 0,8 0,65 
P19 30 15 0,0047 2 Retangular 0,75 0,48 0,75 0,6 
 
Fonte: Material de Apoio, UNINOVE 
49 
 
 
 
CONCLUSÃO 
 
No descrito trabalho, trouxe-se de forma específica, um modelo de fundação rasa que 
sem dúvida é muito utilizado em obras nacionais e regulamentado em normas. 
Contudo para esse projeto realizou-se pesquisas muito relevantes sobre a disciplina 
de Projeto Integrado e Controle de Fundações. Como é possível perceber com 
clareza, na primeira etapa, a escolha da característica geológica e geotécnica da 
cidade de São Paulo é muito complexa, sendo escolhida um tipo de rocha Básica e 
Ultrabásica, que por sinal é bem competente em relação as duas cartas de sondagens 
sorteadas pela professora orientadora, com os NSPT com valores considerados em 
relação a cota de assentamento, definida como 2,5 metros. 
Na segunda etapa, ao realizar a pesquisa e fazer uma sugestão do tipo de fundação 
a ser utilizada, foi-se possível adquirir conhecimento, pra relacionar dados técnicos, 
que por sua vez pode ser retirado em campo, e fazer uma análise de maneira racional 
ao processo mais adequado a obra. 
Para a terceira etapa, usa-se cálculos precisos para encontrar a capacidade de carga 
e tensão admissível, sendo então importante defini-la, para posteriormente, ser 
utilizada para questões de dimensionamento da fundação. 
Em relação a quarta etapa, nela se baseou e se concretizou toda a pesquisa, que com 
a utilização de dados de etapas anteriores e seguindo o roteiro, utilizando o tipo de 
empreendimento, foi possível calcular a área de influência, encontrar a carga por pilar 
e por fim, encontrar as dimensões das sapatas ou melhor dizendo, “blocos de 
fundações”. 
Em virtude de tudo o que foi mencionado, é possível concluir que, com os estudos 
realizados na área da Engenharia Civil, e segundo todos os critérios, provavelmente 
o profissional, irá ter sucesso ao executar uma obra seguindo passo a passo. Contudo, 
esse projeto foi muito importante para os conhecimentos de todos os integrantes do 
grupo, sendo fundamental para o estudo primordial de eventuais construções futuras 
a serem desenvolvidas ou acompanhadas pelos futuros profissionais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
50 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
https://www.escolaengenharia.com.br/radier/ 
https://ceramicamonaco.com.br/blog/tipos-de-fundacoes/ 
http://44arquitetura.com.br/2018/05/tipos-de-solo-construcao/ 
https://portalvirtuhab.paginas.ufsc.br/sapatas/ 
http://dados.prefeitura.sp.gov.br/pt_PT/dataset/carta-geotecnica/ 
ABNT NBR 6122:2019 – Projeto e execução de fundações 
ABNT NBR 13441- Solos e Rochas Simbologia 
ABNT NBR 6484 Solo- Sondagens de Simples Reconhecimentos com SPT 
PMSP (SEMPLA/SAR/SEHAB/SVP) e IPT-1992 Mapeamento digital 
Orientações Gerais da Disciplina Projeto Integrado Controle de Fundações 
Material de apoio da disciplina Projeto Integrado controle de Fundações 
Aulas ministrada pela professora orientadora 
ABNT NBR 6122/2019 Projeto e execução de fundações