PCC_Cálculo Diferencial de uma Variável

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Texto complementar 
Novos tempos, novos instrumentos, novos olhares 
 
O texto de Maria Cristina Bonomi BARUFI (seção 5.5) de A construção/negociação de 
significados no curso universitário inicial de Cálculo Integral e Diferencial. [Tese de Doutorado] 
São Paulo, FEUSP, 1999, p. 168-169) faz um convite à reflexão acerca do papel do professor e 
do uso de tecnologias no ensino de Cálculo Diferencial de uma variável. 
 
Imaginemos o estudante diante da tela do computador onde aparece o gráfico 
de uma função. 
Com a ajuda do cursor, controlado através do mouse, o estudante seleciona 
determinado ponto ou intervalo do domínio da função, que imediatamente muda 
de cor, enquanto aparece seu nome na tela (por exemplo, ponto de inflexão). Em 
seguida, a um novo clicar do mouse, a tela inteira é ocupada com a seleção, 
através de um zoom poderoso. 
O estudante escolhe no menu a opção “explicação”. Um filme didático em 
câmera lenta, passa a mostrar várias propriedades de um ponto de inflexão. Ao 
mesmo tempo, uma voz vai fornecendo explicações, relacionando a derivada 
segunda da função com a concavidade do gráfico. 
No menu, há uma opção “mais...” e, ao clicar do mouse, aparece uma nova tela 
onde a questão do ponto de inflexão é mias explorada, com outros exemplos, 
inferências verdadeiras ou falsa, questionado o estudante. Sempre no menu, o 
estudante tem a opção “voltar”, que, se escolhida, faz voltar á tela anterior. Há 
também a opção “dados históricos”, que, se escolhida, mostrará na tela uma 
sequência das gravuras referentes á época na qual o assunto foi estudado e uma 
voz vai falando sobre os matemáticos que trabalharam o assunto. 
Sucessivamente, a tela vai mudando, mostrando problemas por eles 
enfrentados. 
Ao desejar, o estudante pode voltar ao início, e escolher outra opção, por 
exemplo, o intervalo onde a variável tende ao infinito. Selecionado esse intervalo, 
a tela mostrará esse intervalo ampliado com o comportamento da função. No 
menu, o estudante poderá escolher a opção “cálculo”, “mais...”, “dados 
históricos”. Na opção “cálculo”, aparece uma nova tela com o cálculo do limite, 
possivelmente utilizando a Regra de L’Hopital, e enquanto os cálculos estão 
sendo efetuados, uma voz vai detalhando o que acontece. Na opção “mais...”, 
um filme didático explora a questão do limite no infinito, com exploração da regra 
de L’Hopital e outros exemplos, tantos quantos o estudante achar interessante, 
podendo ele mesmo interagir e fazer perguntas pertinentes. 
A elaboração de um tal hipertexto, é perfeitamente viável na atualidade. O 
professor é substituível? Sob alguns aspectos, sim, mas são exatamente 
aqueles aspectos onde o professor exerceria de maneira menos nobre as suas 
funções, ou seja onde ele se mostraria como um grande depósito de 
informações. A capacidade de questionar, de propor problemas, de buscar onde 
estão as informações, de estar próximo, de estar presente, de ser gente, de 
perceber onde estão as dificuldades, essas características a máquina não 
possui. É ela que o torna tolerante e disponível, aberto para as necessidades e 
dificuldades de seus alunos, buscando sempre novas maneiras de concretizar 
seus objetivos. A sensibilidade possibilita ao professor observar o brilho nos 
olhos de seu aluno quando este conseguiu construir o significado. 
No cruzamento de olhares e possível perceber todo o prazer propiciado pela 
compreensão, que, aliás, somente ocorre quando emerge a significação.