6 PPP3 Rac Analit_meu

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Questionário 
Pergunta 1 (0.2 pontos) 
 
A combinação entre diferentes técnicas de contagem pode ser 
realizada com o objetivo de resolver problemas de diferentes 
naturezas, como, por exemplo, um estudo de eventos com etapas 
sucessivas e independentes, as quais envolvem a construção de 
agrupamentos, entre outras possibilidades. 
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito do 
princípio fundamental da contagem e combinações simples, suponha 
um grupo composto por sete funcionárias do sexo feminino e cinco 
funcionários do sexo masculino, sejam escolhidos para a composição 
de uma comissão com dois funcionários de cada sexo. Nesse 
contexto, pode-se afirmar que o número a ser formado, com 
comissões diferentes, é de: 
Opções de pergunta 1: 
 
a) 495. 
 
 
b) 35. 
 
 
c) 31. 
 
 
d) 150. 
 
 
e) 210. 
 
Pergunta 2 (0.2 pontos) 
 
Um novo empreendimento comercial, que será utilizado para a 
instalação de um shopping, está sendo construído de modo a conter 
um estacionamento subterrâneo e três pisos. O acesso entre o 
estacionamento e o piso térreo será feito por meio de três elevadores; 
o acesso entre o piso térreo e o 1º andar será realizado por meio de 
quatro escadas rolantes e dois elevadores, enquanto o acesso entre 
o 1º e o 2º andar será feito por meio de cinco escadas rolantes e dois 
elevadores. 
 
A partir da leitura da situação colocada acima fica evidente o papel 
do princípio da contagem fundamental para análise combinatória. 
Assim, e considerando os conteúdos estudados no livro da disciplina, 
analise as afirmativas a seguir a respeito da estrutura do novo 
shopping. 
 
I. Existem 9 formas diferentes de uma pessoa, partindo do 
estacionamento, acessar o 1º andar do shopping, de modo que ela 
passe uma única vez por cada piso. 
II. Há 126 formas diferentes de uma pessoa, partindo do 
estacionamento, acessar o 2º andar do shopping, de modo que ela 
passe uma única vez por cada piso. 
III. Tem-se 42 formas diferentes de uma pessoa, partindo do piso 
térreo, acessar o 2º andar do shopping, de modo que ela passe uma 
única vez por cada piso. 
IV. São 42 formas diferentes de uma pessoa, partindo do 1º andar, 
acessar o estacionamento do shopping, de modo que ela passe uma 
única vez por cada piso. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Opções de pergunta 2: 
 
a) I e IV. 
 
 
b) I e II. 
 
 
c) I, II e IV. 
 
 
d) I e III. 
 
 
e) II e III. 
 
Pergunta 3 (0.2 pontos) 
 
Quando desejamos formar agrupamentos em que a ordem dos 
elementos é irrelevante, pode-se empregar o conceito de 
combinação simples, sendo seu número determinado a partir da 
fórmula correspondente, envolvendo a notação fatorial. 
 
A partir da leitura do trecho acima fica evidente o papel da 
combinação simples na formação de agrupamentos. Assim, 
considerando os conteúdos estudados no livro da disciplina, analise 
as afirmativas a seguir sobre uma turma de universidade composta 
por doze estudantes, os quais devem ser divididos em duplas, trios 
ou quartetos, e agrupados, desconsiderando a ordem de seus 
elementos. 
 
I. O número de duplas que pode ser formado a partir desse grupo é 
superior ao número de trios nessa mesma turma. 
II. O número de quartetos que pode ser formado a partir desse grupo 
é superior ao número de duplas nessa mesma turma. 
III. O número de trios que pode ser formado a partir desse grupo é 
superior ao número de quartetos nessa mesma turma. 
IV. O número de trios que pode ser formado a partir desse grupo é 
superior ao número de duplas nessa mesma turma. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Opções de pergunta 3: 
 
a) I, II e III. 
 
 
b) II, III e IV. 
 
 
c) I e IV. 
 
 
d) I e III. 
 
 
e) II e IV. 
 
Pergunta 4 (0.2 pontos) 
 
Podemos empregar o conceito de arranjo simples sempre que for 
necessário construir agrupamentos ou estruturas nas quais a ordem 
dos elementos é relevante e tem influência no tipo de agrupamento 
ou estrutura construídos. Sabendo disso, seja o conjunto formado 
pelos números 2, 3, 5, 6, 7 e 11. 
 
A partir do conjunto dado, deseja-se construir frações, cujos 
resultados são diferentes de 1, empregando os elementos 
considerados. 
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados, analise 
as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. Podem ser construídas 30 frações diferentes, cujos resultados são 
distintos de 1, a partir dos números indicados. 
 
Porque: 
 
II. A partir da determinação do número de arranjos simples de seis 
elementos, tomados dois a dois, é possível construir 30 frações 
diferentes com resultados distintos de 1. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Opções de pergunta 4: 
 
a) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição 
verdadeira. 
 
 
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não 
é uma justificativa correta da I. 
 
 
c) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma 
proposição falsa. 
 
 
d) As asserções I e II são proposições falsas. 
 
 
e) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma 
justificativa correta da I. 
 
Pergunta 5 (0.2 pontos) 
 
As permutações podem ser empregadas no estudo da organização 
dos elementos de um conjunto, considerando uma forma de 
ordenação específica, de tal maneira que a ocorrência de elementos 
repetidos no conjunto implica a necessidade de descartar os casos 
repetidos na construção de todas as possibilidades de organização. 
Assim, tomemos por base os seguintes algarismos: 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 
4, 5 e 6. A partir deles, é possível construir diferentes números com 
dez algarismos, como 1.122.344.456 e 1.234.561.244, por exemplo. 
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de 
permutações, pode-se afirmar que a quantidade de números 
distintos, com dez algarismos cada e formados por meio de todos os 
algarismos apresentados, corresponde a: 
Opções de pergunta 5: 
 
a) 3.628.800. 
 
 
b) 1.200. 
 
 
c) 151.200. 
 
 
d) 720. 
 
 
e) 604.800.