PPP3 RACIOCINIO

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PPP3 – Raciocínio Analítico e Quantitativo 
Para a determinação da quantidade de anagramas que podem ser construídos a partir de uma 
palavra, pode-se empregar o conceito de permutação, e no caso de não se identificar a 
presença de letras repetidas, tem-se uma situação a ser estudada pelo conceito de 
permutação simples. 
 
Sabe-se que quando todos os elementos são diferentes entre si, há a presença do conceito da 
permutação simples. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e Fpara a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) Considerando a permutação simples, podem ser formados 5.040 anagramas diferentes 
da palavra JANEIRO. 
II. ( ) Tendo o conceito de permutação simples como base, são formados 840 anagramas 
diferentes da palavra JANEIRO, começando pela letra J. 
III. ( ) É certo que podem ser formados 720 anagramas diferentes da palavra JANEIRO, 
iniciando por uma consoante. 
IV. ( ) 120 anagramas diferentes são formados a partir da palavra JANEIRO, estes começando 
por A e terminando por N. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Opções de pergunta 1: 
 a) V, F, F, V. 
 
 b) F, V, V, V. 
 
 c) F, V, V, F. 
 
 d) V, V, F, F. 
 
 e) F, F, V, V. 
 
Pergunta 2 (0.2 pontos) 
 
Salvo 
Um novo empreendimento comercial, que será utilizado para a instalação de umshopping, 
está sendo construído de modo a conter um estacionamento subterrâneo e três pisos. O 
acesso entre o estacionamento e o piso térreo será feito por meio de três elevadores; o acesso 
entre o piso térreo e o 1º andar será realizado por meio de quatro escadas rolantes e dois 
elevadores, enquanto o acesso entre o 1º e o 2º andar será feito por meio de cinco escadas 
rolantes e dois elevadores. 
 
A partir da leitura da situação colocada acima fica evidente o papel do princípio da contagem 
fundamental para análise combinatória. Assim, e considerando os conteúdos estudados no 
livro da disciplina, analise as afirmativas a seguir a respeito da estrutura do novo shopping. 
 
I. Existem 9 formas diferentes de uma pessoa, partindo do estacionamento, acessar o 1º andar 
do shopping, de modo que ela passe uma única vez por cada piso. 
II. Há 126 formas diferentes de uma pessoa, partindo do estacionamento, acessar o 2º andar 
do shopping, de modo que ela passe uma única vez por cada piso. 
III. Tem-se 42 formas diferentes de uma pessoa, partindo do piso térreo, acessar o 2º andar 
do shopping, de modo que ela passe uma única vez por cada piso. 
IV. São 42 formas diferentes de uma pessoa, partindo do 1º andar, acessar o estacionamento 
do shopping, de modo que ela passe uma única vez por cada piso. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Opções de pergunta 2: 
 a) I e II. 
 
 b) I, II e IV. 
 
 c) II e III. 
 
 d) I e IV. 
 
 e) I e III. 
 
Pergunta 3 (0.2 pontos) 
 
Salvo 
Podemos empregar o conceito de arranjo simples sempre que for necessário construir 
agrupamentos ou estruturas nas quais a ordem dos elementos é relevante e tem influência no 
tipo de agrupamento ou estrutura construídos. Sabendo disso, seja o conjunto formado pelos 
números 2, 3, 5, 6, 7 e 11. 
 
A partir do conjunto dado, deseja-se construir frações, cujos resultados são diferentes de 1, 
empregando os elementos considerados. 
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados, analise as asserções a seguir e a 
relação proposta entre elas. 
 
I. Podem ser construídas 30 frações diferentes, cujos resultados são distintos de 1, a partir dos 
números indicados. 
 
Porque: 
 
II. A partir da determinação do número de arranjos simples de seis elementos, tomados dois a 
dois, é possível construir 30 frações diferentes com resultados distintos de 1. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Opções de pergunta 3: 
 a) As asserções I e II são proposições falsas. 
 
 b) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
 
 c) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
 
 d) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
 
 e) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
 
Pergunta 4 (0.2 pontos) 
 
Salvo 
A combinação entre diferentes técnicas de contagem pode ser realizada com o objetivo de 
resolver problemas de diferentes naturezas, como, por exemplo, um estudo de eventos com 
etapas sucessivas e independentes, as quais envolvem a construção de agrupamentos, entre 
outras possibilidades. 
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito do princípio fundamental da 
contagem e combinações simples, suponha um grupo composto por sete funcionárias do sexo 
feminino e cinco funcionários do sexo masculino, sejam escolhidos para a composição de uma 
comissão com dois funcionários de cada sexo. Nesse contexto, pode-se afirmar que o número 
a ser formado, com comissões diferentes, é de: 
Opções de pergunta 4: 
 a) 31. 
 
 b) 150. 
 
 c) 210. 
 
 d) 35. 
 
 e) 495. 
 
Pergunta 5 (0.2 pontos) 
 
Salvo 
As permutações podem ser empregadas no estudo da organização dos elementos de um 
conjunto, considerando uma forma de ordenação específica, de tal maneira que a ocorrência 
de elementos repetidos no conjunto implica a necessidade de descartar os casos repetidos na 
construção de todas as possibilidades de organização. Assim, tomemos por base os seguintes 
algarismos: 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5 e 6. A partir deles, é possível construir diferentes números 
com dez algarismos, como 1.122.344.456 e 1.234.561.244, por exemplo. 
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de permutações, pode-se 
afirmar que a quantidade de números distintos, com dez algarismos cada e formados por meio 
de todos os algarismos apresentados, corresponde a: 
Opções de pergunta 5: 
 a) 3.628.800. 
 
 b) 720. 
 
 c) 1.200. 
 
 d) 604.800. 
 
 e) 151.200.