Nota de aula_Limites de Atterberg

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LIMITES DE ATTERBERG 
 
Os solos cuja textura há uma considerável 
porcentagem de finos, não basta apenas a 
granulometria para caracterizá-los, pois suas 
propriedades são bastante influenciadas pelo teor 
de umidade (w), formato das partículas e 
composição mineralógica. Portanto, utiliza-se 
também os limites de atterberg para a 
identificação da consistência desses solos e a 
caraterização de seu comportamento. 
 
Os limites de atterberg se baseiam na constatação 
de que em um solo argiloso ou siltoso o 
comportamento tem aspectos distintos conforme 
o valor do teor de umidade (w). Por exemplo, 
quando esses solos se encontram muito úmido se 
comportam como um líquido, quando perde parte 
da água, fica plástico, e quando mais seco, torna-
se quebradiço (Pinto, 2006). 
 
A Figura 1 explica o processo de variação de 
umidade e como isso afeta a consistência do solo 
(estado). Vamos analisar as características gerais 
de cada estado de consistência: 
• Líquido: O solo se comporta como um 
fluido, a resistência ao cisalhamento é 
quase nula. Ex.: Lama 
• Plástico: O solo está em uma consistência 
moldável, mantém a forma como 
facilidade quando trabalhado. Ex.: 
Mistura para fazer telha, tijolo ou um 
vaso. 
• Semissólido: O solo está quebradiço e 
desmancha ao ser trabalhado. Ex.: 
Craqueamento. 
• Sólido: O solo está solto, diminui de 
volume. Ex.: Pó. 
 
Figura 1 – Limites de atterberg (Pinto, 2016). 
 
Os teores de umidade correspondentes às 
mudanças de estado são definidos como: Limite 
de Liquidez (LL) e Limite de Plasticidade (LP). 
Onde o Índice de plasticidade (IP), é definido 
como: 
IP = LL – LP 
 
Quanto maior o valor do Índice Plasticidade, mais 
compressível e plástico é o solo. 
 
1.1 Limite de liquidez (LL) 
 
O limite de liquidez (LL) está normatizado na 
NBR 6459 (ABNT, 2016) e é definido como o 
teor de umidade (w) para que com 25 golpes no 
aparelho de Casagrande a ranhura feita no solo se 
feche (Figura 2). 
 
Figura 2 - Aparelho de Casagrande (Adaptado de: Pinto, 
2006) 
 
 
 
A Norma requer que no mínimo 3 tentativas sejam 
realizadas no solo, em diferentes umidades, 
sempre contabilizando o número de golpes para 
fechar a ranhura. Obtém-se o resultado 
graficamente ou por interpolação. 
 
Na Figura 3 é apresentado um exemplo de 
resultado do ensaio de Limite de Liquidez, onde 
no Eixo y tem-se o teor de umidade em % e no 
Eixo x tem-se o número de golpes necessário para 
fechar a ranhura em escala logarítmica. 
 
Percebe-se na Figura 3 que foram realizadas 5 
tentativas, sendo essas ligadas por meio de uma 
linha de tendência. Com 25 golpes, a umidade é 
igual a 53,4%. Deste modo, o LL é igual a 53,4%. 
 
Figura 3 – Exemplo de resultado de LL 
 
 
1.2 Limite de Plasticidade (LP) 
 
O limite de plasticidade (LP) está normatizado na 
NBR 7180 (ABNT, 2016) e é definido como o 
teor de umidade (w) necessário para moldar, 
rolando coma mão, um cilindro de 3mm de 
diâmetro com comprimento de 10cm com a 
aparecimento de fissuras (Figura 4). 
 
Figura 4 – Rolagem dos cilindros 
 
 
A Norma requer que no mínimo 5 tentativas, onde 
o resultado do limite de plasticidade (LP) é a 
média aritmética entre as tentativas, até que se 
tenha três valores que não se afastem da média em 
5%. 
 
Na Tabela 1 tem-se o resultado de cinco 
tentativas. Inicialmente faz-se a média aritmética 
das umidades. 
 
Tabela 1 – Resultados de LP 
Cilindro Umidade (%) Umidade (%) 
1 16,5 16,5 
2 16,9 16,9 
3 17,3 Desprezado 
4 15,3 Desprezado 
5 15,8 15,8 
Média 16,36 16,40 
 
Média 1 = 
16,5+17,3+16,9+15,3+15,8
5
= 16,36% 
 
A partir da Média 1, é necessário verificar se todas 
as umidades não se afastam em 5%. Para isso, 
vamos calcular o limite superior da Média 1 (+ 
5%) e o limite inferior da Média 1 (-5%). 
 
Limite Superior = 1,05 × 16,36 = 17,178% 
Limite Inferior = 0,95 × 16,36 = 15,542% 
 
O Cilindro 3 ultrapassou o Limite Superior e o 
Cilindro 4 ficou aquém do Limite Inferior, 
portanto ambos serão descartados por se 
afastarem da Média 1 em ± 5%. 
 
O próximo passo é recalcular a média das 
umidades, desconsiderando os Cilindros 3 e 4. 
 
Média 2 = 
16,5+16,9+15,8
3
= 16,40% 
 
A partir da Média 2, é necessário verificar 
novamente se todas as três umidades não se 
afastam em 5%. Para isso, vamos recalcular o 
limite superior da Média 1 (+ 5%) e o limite 
inferior da Média 1 (-5%). 
 
Limite Superior = 1,05 × 16,40 = 17,22% 
Limite Inferior = 0,95 × 16,40 = 15,58% 
 
 
As umidades dos três Cilindros restantes (1, 2 e 5) 
ficaram dentro da faixa de 15,58 e 17,22, logo a 
Média 2 é o valor do Limite de Plasticidade. 
 
LP = 16,40% 
 
1.3 Sistema de Classificação Unificado do Solos 
(SUCS) 
 
É um sistema de identificação elaborado pelo 
Professor Casagrande para obra de aeroportos, 
sendo atualmente bastante utilizado em barragens 
de terra. Nesse sistema, todos os solos são 
classificados por um conjunto de duas letras, 
sendo a primeira o tipo principal de solo e a 
segunda dados complementares (adjetivo). 
 
Tabela 2 – Classificação SUCS 
TIPO DE 
SOLO 
Siglas ADJETIVO Siglas 
Pedregulho G Bem Graduado W 
Areia S Mal Graduado P 
Silte M 
Alta 
Compressibilidade 
H 
Argila C 
Baixa 
Compressibilidade 
L 
Orgânico O 
 
Por exemplo, a sigla SW identifica uma areia bem 
graduada e CL idêntica uma argila de baixa 
compressibilidade. 
 
O Gráfico de Casagrande (Figura 5) é utilizado na 
identificação e caracterização expedita de solo 
finos. Basta entrar com os valores de limite de 
liquidez (LL) e índice de plasticidade (IP). 
 
Figura 5 – Gráfico de Casagrande 
 
A Linha A divide os tipos de solo. Acima da 
Linha A tem-se os solos argilosos (C) e abaixo, os 
solos siltosos (M). A Linha B, que passa em 
LL=50, divide a compressibilidade dos solos. Do 
lado direto da Linha B, tem-se os solos de alta 
compressibilidade (H) e do lado esquerdo, os 
solos de baixa compressibilidade (L). 
 
1.4 Exercícios complementares 
 
QUESTÃO ÚNICA: De acordo com a NBR 
6459 foram feitas quatro determinações de 
número de golpes para que a ranhura se feche, os 
resultado são apresentados na Tabela a seguir. 
 
Umidade (%) Nº de Golpes 
50 13 
44,5 20 
38 31 
25 41 
 
Com a mesma amostra foram feitas cinco 
determinação de limite de plasticidade, de acordo 
com a NBR 7180. Obtive-se as seguintes 
umidades: 22.3; 24.2; 21.9; 22.5; 23.5. 
 
Calcule: 
a. O Limite de Liquidez (graficamente e por 
interpolação) 
b. O Limite de Plasticidade 
c. O Índice de Plasticidade 
d. Classifique a amostra pelo Gráfico de 
Casagrande 
 
 
L
in
h
a
 B