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Cargas para o cálculo de estruturas de edificações 
 
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5. Cargas para o cálculo de estruturas de edificações 
5.1.Introdução 
Dando sequência ao nosso curso, vamos estudar agora os carregamentos aos quais uma 
estrutura está submetida. Basicamente podemos dividir estas cargas em quatro grupos: o 
peso próprio, as instalações, a utilização e as intempéries. 
O peso próprio é a única categoria de carga que sempre irá atuar sobre qualquer elemento 
estrutural, pois é do peso do elemento que depende a sua existência. Naturalmente é 
dependente do material e, para estruturas em concreto armado, chega a representar mais 
de 60% do total de cargas de uma estrutura. 
Por sua vez, as cargas de instalações são causadas pelos elementos que compõem a 
estrutura funcional do edifício: paredes de alvenaria, forros, esquadrias, instalações 
elétricas, hidráulicas, pisos, entre outras. Apesar de estarem presentes quase que na 
totalidade da vida útil da estrutura, podem sofrer alterações à medida que se deseja alterar 
o tipo de utilização que o edifício terá. 
Já as cargas de utilização são compostas pelas ações de quem ocupa o edifício: pessoas, 
móveis, automóveis, equipamentos, entre outros. São carregamentos de alta variabilidade 
temporal e espacial. 
Por fim, temos as cargas de intempéries, que não são controladas por ação humana e 
variam de forma inconstante, como por exemplo ventos, chuvas, neve, sismos, incêndios, 
etc. 
Ainda podemos classificar um outro tipo de carregamento, chamado de excepcional, que 
trata basicamente de acidentes que a estrutura pode sofrer, sem a possibilidade de 
previsão, como explosões ou acidentes de trânsito. De forma a ser impossível mensurar 
este tipo de carregamento, ele não é considerado em projeto. A Figura 1 exemplifica a 
atuação das cargas em uma estrutura. 
 
Figura 1 - Esquema de atuação de cargas sobre estruturas 
 
 
Peso próprio Instalações
Utilização Intempéries
Estrutura Excepcionais ? 
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5.2.Variação de carregamentos para dimensionamento estrutural 
A consideração dos quatro grupos de carregamentos que atuam sobre uma estrutura 
sempre deve ser feita em forma de combinações de cargas, como já estudamos no tópico 
3. Lembra-se de como era montada a equação de combinação normal última? Vamos 
recordá-la: 
𝐹𝑑 = 𝛾𝑔𝐹𝑔𝑘 + 𝛾𝜀𝑔𝐹𝜀𝑔𝑘 + 𝛾𝑞 (𝐹𝑞1𝑘 +∑𝜓0𝑗𝐹𝑞𝑗𝑘) + 𝛾𝜀𝑞𝜓0𝜀𝐹𝜀𝑞𝑘 
 
Note que a equação é composta pela soma de quatro termos: ações permanentes diretas, 
ações permanentes indiretas, ações variáveis diretas e ações variáveis indiretas. Isso deixa 
claro que há necessidade de tratamento diferenciado entre cargas permanentes e variáveis, 
justamente pelo fator de variabilidade de esforços. E dentre os quatro grupos de 
carregamentos apresentados, dois fazem parte de esforços considerados permanentes – 
peso próprio e instalações – e dois de variáveis – utilização e intempéries. 
Dentre os critérios de classificação, Fusco e Onishi (2018) resumem o fator variabilidade 
de ações no Quadro 1. 
 
Quadro 1 - Classificação de variabilidade de ações 
Critérios de classificação Tipo de ação 
Variação no tempo Ações permanentes 
Ações variáveis 
Ações excepcionais 
Variação no espaço Ações fixas 
Ações livres 
Variação na natureza mecânica Ações estáticas (sem acelerações) 
Ações dinâmicas (com acelerações) 
 Fonte: Fusco e Onishi (2018) 
 
Ainda é importante salientar que há diferenças entre as cargas variáveis no que diz 
respeito a tempo de permanência sobre a estrutura e também na sua frequência de atuação. 
Esta classificação está diretamente relacionada ao comportamento da estrutura aos 
estados limites de serviço, pois são estes esforços que atuam na formação de fissuras, 
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vibrações e deformações. 
 
Quadro 2 - Combinações para ELS e suas propriedades quanto à cargas 
Combinação para 
ELS 
Tempo de 
permanência 
Variabilidade 
de frequência 
Tipo de ELS 
Quase permanentes Alto Baixo Deformações excessivas 
Formação de fissuras 
Frequentes Baixo Alto Vibrações excessivas 
Abertura de fissuras 
Raras Baixo Baixo Formação de fissuras 
Abertura de fissuras 
 
Pois bem, a diferença de tratamento entre ações permanentes e variáveis é justamente 
devido a esse fator de variabilidade. Enquanto para cargas permanentes temos a certeza 
do seu comportamento ao longo do tempo, as variáveis podem impor condições distintas 
à estrutura, como maiores concentrações em algumas áreas específicas, por exemplo. 
Agora, vamos estudar mais detalhadamente os tipos de esforços e apresentar como a 
norma técnica ABNT NBR 6120 (1980) as determina. 
 
5.3.Esforços permanentes 
Para as ações permanentes, os valores característicos, Fgk, devem ser adotados iguais aos 
valores médios das respectivas distribuições de probabilidade, sejam valores 
característicos superiores ou inferiores. Fusco e Onishi (2018) caracterizam o valor 
característico superior corresponde ao quantil de 95% da distribuição associada à 
população de materiais semelhantes, enquanto que o valor característico inferior 
corresponde ao quantil de 5% desta distribuição. Como podemos ver, e como já 
estudamos no tópico 3, estes valores não são discretos, mas sim fazem parte de uma 
distribuição normal. A fim de simplificar processos de projetos, os pesos próprios de 
materiais de construções mais usuais foram estudados estatisticamente e normatizados, 
expressos na norma ABNT NBR 6120 (1980) através de valores representativos, com 
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alguns deles apresentados no Quadro 3. 
 
Quadro 3 - Peso próprio e massa específica de materiais de construção 
Material de construção 
Peso próprio 
(kN/m³) 
Massa 
específica 
(kg/m³) 
Bloco de argamassa 22 2.200 
Lajotas cerâmicas 18 1.800 
Blocos cerâmicos furados 13 1.300 
Blocos cerâmicos maciços 18 1.800 
Argamassa de cal, cimento e areia 19 1.900 
Argamassa de cimento e areia 21 2.100 
Concreto simples 24 2.400 
Concreto armado 25 2.500 
Fonte: ABNT (1980) 
 
Além dos pesos próprios de materiais de construção, empuxos de terra e esforços de 
protensão também são considerados permanentes. O empuxo ativo deve ser considerado 
como esforço desfavorável, no seu valor de dimensionamento máximo, enquanto que o 
passivo é considerado favorável e deve ser utilizado o seu mínimo valor. 
 
Figura 2 - Empuxos de terra ativo e passivo 
 
 
 
 
 
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5.4.Esforços variáveis 
Os valores característicos das ações variáveis (Fqk) estabelecidos por consenso e 
indicados em Normas Brasileiras específicas, correspondem a valores que têm de 25% a 
35% de probabilidade de serem ultrapassados no sentido desfavorável, durante um 
período de 50 anos. A norma ABNT NBR 6120 (1980) classifica estes valores e alguns 
são apresentados no Quadro 4. 
 
Quadro 4 - Cargas variáveis de utilização 
Utilização 
Carga 
distribuída 
(kN/m²) 
Ginásio de esportes 5 
Lojas 4 
Restaurantes 3 
Escritórios 2 
Edifícios residenciais 1,5 
Escadas com acesso ao público 3 
Escadas sem acesso ao público 2,5 
Fonte: ABNT (1980) 
 
Apesar de normatizados, cabe sempre ao projetista e ao proprietário da obra o estudo 
sobre os valores de carga a serem aplicados em projeto. No caso de lojas, há 
estabelecimentos que vendem produtos mais pesados que os valores que constam em 
norma, e isso deve ser levado em consideração. 
No caso de cargas variáveis de naturezas diferentes (que possuem baixa probabilidade de 
ocorrência em simultaneidade), deve ser aplicado o coeficiente f2, que permite a 
minoração dos valores representativos das cargas consideradas não principais. Por 
exemplo, a probabilidade de uma estrutura estar completamente carregada com suas 
cargas de utilização sofrer ao mesmo tempo uma rajada de ventona sua intensidade 
máxima é muito baixa. Portanto podem ser feitas duas combinações, uma considerando a 
utilização como ação principal minorando o vento e outra considerando o vento como 
ação principal e minorando a utilização. Veja o exemplo a seguir: 
 
 
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Exemplo: 
Estabelecer as equações de cálculo das ações para a combinação última normal (Fd) de 
estruturas de edifícios comerciais onde os carregamentos são resultantes de 
combinações que só levam em consideração as ações permanentes diretas e ações 
variáveis diretas. Considerar o esgotamento da capacidade resistente para: 
• carregamentos gerais desfavoráveis; e 
• efeito favorável das cargas permanentes. 
Solução: 
Para a combinação última normal, deverão ser usados os coeficientes de ponderação 
apresentados no tópico 3. 
▪ Fgk: Gk (valor característico da ação permanente direta) 
▪ Fqk,acid: Qk (valor característico da ação variável direta - carga acidental) 
▪ Fqk,vento: Wk (valor característico da ação variável direta - vento) 
▪ g: 1,4 (combinação normal, ação permanente direta desfavorável) 
1,0 (combinação normal, ação permanente direta favorável) 
▪ q: 1,4 (combinação normal, ação variável direta desfavorável geral) 
0,0 (combinação normal, ação variável direta favorável) 
▪ 0: 0,7 (carga acidental de edifício comercial - desfavorável) 
0,0 (carga acidental de edifício comercial - favorável) 
▪ 0: 0,6 (vento - desfavorável) 
 0,0 (vento - favorável) 
 
a) Ação permanente direta desfavorável (g =1,4) 
 
𝐹𝑑 = 𝛾𝑔𝐹𝑔𝑘 + 𝛾𝜀𝑔𝐹𝜀𝑔𝑘 + 𝛾𝑞 (𝐹𝑞1𝑘 +∑𝜓0𝑗𝐹𝑞𝑗𝑘) + 𝛾𝜀𝑞𝜓0𝜀𝐹𝜀𝑞𝑘 
Fd = 1,4 Gk → Fd = 1,4 Gk 
Fd = 1,4 Gk + 1,4 (Qk + 0,0 Wk) → Fd = 1,4 Gk + 1,4 Qk 
Fd = 1,4 Gk + 1,4 (Qk + 0,6 Wk) → Fd = 1,4 Gk + 1,4 Qk + 0,84 Wk 
Fd = 1,4 Gk + 1,4 (Wk + 0,0 Qk) → Fd = 1,4 Gk + 1,4 Wk 
Fd = 1,4 Gk + 1,4 (Wk + 0,7 Qk) → Fd = 1,4 Gk + 1,4 Wk + 0,98 Qk 
 
b) Ação permanente direta favorável (g =1,0) 
 
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𝐹𝑑 = 𝛾𝑔𝐹𝑔𝑘 + 𝛾𝜀𝑔𝐹𝜀𝑔𝑘 + 𝛾𝑞 (𝐹𝑞1𝑘 +∑𝜓0𝑗𝐹𝑞𝑗𝑘) + 𝛾𝜀𝑞𝜓0𝜀𝐹𝜀𝑞𝑘 
Fd = 1,0 Gk → Fd = 1,0 Gk 
Fd = 1,0 Gk + 1,4 (Qk + 0,0 Wk) → Fd = 1,0 Gk + 1,4 Qk 
Fd = 1,0 Gk + 1,4 (Qk + 0,6 Wk) → Fd = 1,0 Gk + 1,4 Qk + 0,84 Wk 
Fd = 1,0 Gk + 1,4 (Wk + 0,0 Qk) → Fd = 1,0 Gk + 1,4 Wk 
Fd = 1,0 Gk + 1,4 (Wk + 0,7 Qk) → Fd = 1,0 Gk + 1,4 Wk + 0,98 Qk 
 
Como pudemos ver no exemplo, uma simples situação de carregamento com uma carga 
de utilização, uma de intempérie e uma permanente gera 10 tipos diferentes de 
combinações. E todas as combinações devem ser testadas na estrutura para que ela seja 
dimensionada para a pior situação possível. 
Agora que compreendemos como montamos combinações de cargas, vamos estudar a 
associação desta teoria com os esforços solicitantes: momentos fletores, esforços normais 
e cortantes. 
 
5.5.Esforços solicitantes e tensões de dimensionamento 
 
Os esforços decorrentes das ações atuantes em elementos estruturais podem ser 
classificados em solicitações normais, caracterizadas pelos momentos fletores (M) e 
forças normais de (N), que geram tensões normais () e solicitações de cisalhamento, 
caracterizadas pelos momentos torsores (T) e forças cortantes (V), que geram tensões 
tangenciais (). 
Como as ações a serem consideradas no projeto estrutural correspondem às ações de 
cálculo (ações combinadas), as solicitações e as tensões deverão, também, ser 
representadas pelos seus valores de cálculo. 
 
Exemplo 
Determinar, para a viga abaixo indicada, a envoltória do diagrama de momentos fletores 
solicitantes de cálculo (MSd), considerando ações diretas, estado-limite último, 
combinações últimas normais e peso próprio desprezível. Admitir: 
a. estrutura qualquer, onde as combinações das ações que consideram o efeito 
favorável das cargas permanentes (g = 1,0) precisam ser consideradas; e 
b. estrutura usual de edifício onde as combinações das ações que consideram 
o efeito favorável das cargas permanentes (g = 1,0) não precisam ser 
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consideradas. 
 
 
Solução: 
Deverão ser usados, para a combinação normal última, os seguintes valores para as 
ações e coeficientes: 
𝐹𝑑 = 𝛾𝑔𝐹𝑔𝑘 + 𝛾𝜀𝑔𝐹𝜀𝑔𝑘 + 𝛾𝑞 (𝐹𝑞1𝑘 +∑𝜓0𝑗𝐹𝑞𝑗𝑘) + 𝛾𝜀𝑞𝜓0𝜀𝐹𝜀𝑞𝑘 
 
• Fgk = Gk = 10 kN (valor característico - ação permanente direta) 
• Fq1k = Qk = 5 kN (valor característico - ação variável direta principal) 
• g = 1,4 (combinação normal - ação permanente direta desfavorável) 
• g = 1,0 (combinação normal - ação permanente direta favorável) 
• q = 1,4 (combinação normal - ação variável direta desfavorável) 
• q = 0,0 (combinação normal - ação variável direta favorável) 
 
Para o caso a, deverão ser consideradas as seguintes combinações: 
• Fd = 1,4 Gk + 0,0 Qk (permanente desfavorável + variável favorável) 
• Fd = 1,4 Gk + 1,4 Qk (permanente desfavorável + variável desfavorável) 
• Fd = 1,0 Gk + 0,0 Qk (permanente favorável + variável favorável) 
• Fd = 1,0 Gk + 1,4 Qk (permanente favorável + variável desfavorável) 
Para o caso b, deverão ser consideradas as seguintes combinações: 
• Fd = 1,4 Gk + 0,0 Qk (permanente desfavorável + variável favorável) 
• Fd = 1,4 Gk + 1,4 Qk (permanente desfavorável + variável desfavorável) 
 
a) Consideração do efeito favorável da ação permanente: 
a.1) Fd = 1,4 Gk + 0,0 Qk 
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a.2) Fd = 1,4 Gk + 1,4 Qk 
 
a.3) Fd = 1,0 Gk + 0,0 Qk 
 
a.4) Fd = 1,0 Gk + 1,4 Qk 
 
 
Resolvendo os quatro diagramas de momento fletor, obtemos a seguinte envoltória: 
 
 
Caso não consideremos os efeitos favoráveis da carga permanente, teríamos a seguinte 
envoltória, oriundos apenas dos diagramas a.1 e a.2: 
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É importante salientar que a não consideração dos efeitos favoráveis em determinadas 
situações, como neste caso de estrutura em balanço, pode mascarar a existência de 
momentos fletores positivos. 
 
Para finalizar o tópico, vamos estudar agora como devem ser considerados os esforços 
estruturais ao descarregarem nas estruturas de fundações. 
 
5.6.Esforços em fundações 
A capacidade de carga de fundações, sejam elas superficiais ou profundas, são definidas 
por tensões ou cargas admissíveis em função do solo que compõe o terreno. Essas tensões 
ou cargas admissíveis incluem coeficientes de segurança que minoram as resistências dos 
elementos de fundação e são normatizados pela ABNT NBR 6122 (2019). 
Os valores das solicitações correspondentes às reações de apoio a serem suportadas por 
elementos de fundação, decorrentes das combinações de ações, consideram coeficientes 
de ponderação baseados no método das tensões admissíveis, utilizando um único 
coeficiente de segurança global, tanto para as ações quanto para as resistências dos 
materiais. Portanto, para que não ocorra confronto entre critérios de segurança, as cargas 
de dimensionamento de fundações devem ser apresentadas sem considerar coeficientes 
de majoração de estados limite, apenas os coeficientes de minoração por simultaneidade 
de ações variáveis. 
 
5.7.Encerramento 
Muito bem, você concluiu mais um tópico da disciplina. Após a avaliação do que você 
aprendeu nesta etapa, vamos iniciar os estudos de dimensionamento de peças de concreto 
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armado à flexão. 
 
Referências 
 
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto 
de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro, 2014. 
 
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120: Cargas 
para o cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 1980. 
 
FUSCO, P. B.; ONISHI, M. Introdução à engenharia de estruturas de concreto. 1ª. 
Ed. São Paulo: Cengage Learning, 2018.