2º LISTA DE EXERCÍCIOS RESPONDIDOS

Prévia do material em texto

2º Lista de exercícios 
Conteúdo da lista: Equação da Taxa de Condução, Equação da Difusão de Calor. 
 
1) Trechos do oleoduto que atravessa o Alasca encontram-se acima do solo e são 
sustentados por suportes verticais de aço (k = 25 W/(mK)) que possuem 
comprimento de 1m e área de seção transversal de 0,005m². Em condições 
normais de operação sabe-se que a variação da temperatura ao longo do 
comprimento do suporte é governada por uma expressão com a forma T = 100-
150x+10x² na qual T e x possuem unidades de ºC e metros, respectivamente. 
Variações de temperatura na seção transversal do suporte são pequenas. 
Determine a temperatura e a taxa de condução de calor na junção suporte-oleoduto 
(x = 0) e na interface suporte-solo (x=1m). Explique a diferença entre as taxas de 
transferência de calor. Respostas: qx(0) = 18.75 W; qx(L) = 16.25 W. 
 
 
 
  
   W25,16120150005,025kA
Para
W75,18020150005,025kA
Para
x20150005,025kA
x20150
40









dx
dT
q
1 x
dx
dT
q
0 x
dx
dT
q
dx
dT
Cº-T1mL
C100ºT0L
10x²150x-100T
 
2) Em um dado instante de tempo, a distribuição de temperaturas no interior de um 
corpo homogêneo infinito é dada pela função T(x,y,z) = x²-2y²+z²-xy+2yz. 
Considerando propriedades constantes e ausência de geração de calor no interior 
do corpo, determine as regiões nas quais a temperatura varia com o tempo. 
Resposta:   0t/T  
 
     
0)242(
k
c
t
T
zyxk
c
t
T
0
k
q
t
T
k
c
k
q
z
T
y
T
x
T
p
2
2
2
2
2
2
p
p
2
2
2
2
2
2































2yz+xy-z²+2y²-x²2yz+xy-z²+2y²-x²2yz+xy-z²+2y²-x²


 
3) Em condições de regime estacionário a distribuição de temperaturas em um 
elemento combustível cilíndrico para reator nuclear, com 50mm de diâmetro tem 
a forma T(r) = a+br², onde T está em graus Celsius e r em metros, enquanto a = 
800 ºC e b = -4,167×105 ºC/m². as propriedades do elemento combustível são k = 
30 W/(mK); ρ = 1100 kg/m³ e cp = 800 J/kg.K. Qual é a taxa de transferência de 
calor, por unidade de comprimento do elemento, em r = 0 e em r = 25mm (a 
superfície). Respostas: q (0) = 0; q (25mm) = 0.980×10 W/m.