Base_Militar_-_Matemática_-_23 05 2019 ANALISE COMBINATORIA

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Sumário 
Analise Combinatória e Probabilidade ................................................ 3 
Gabarito ............................................................................................... 8 
 
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Base Militar 
Matemática | Professor Lustosa 
Analise Combinatória e Probabilidade 
 
Arranjo 
Combinação 
Permutação 
 
Calculo de Probabilidade 
 
 
 
 
 
 
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FUNDEP – 2019 
1. Um Batalhão de Bombeiros dispõe, em certo horário, de 3 sargentos e 8 soldados. 
De quantas maneiras pode-se formar uma equipe de resgate, formada por 1 sargento e 2 soldados? 
A) 24. 
B) 84. 
C) 168. 
D) 192. 
 
IBFC – 2018 
2. Uma empresa irá premiar os 3 melhores vendedores do mês dentre seus 8 vendedores. Se o 
prêmio a ser sorteado é igual para os três, então o total de trios diferentes que poderão ser 
premiados, é: 
A) 336 
B) 56 
C) 42 
D) 158 
 
UPENET/IAUPE – 2018 
3. Para formar uma comissão com quatro policiais militares, estarão à disposição cinco oficiais e 
quatro praças. Quantas comissões distintas poderão ser formadas, de maneira que, em cada uma 
delas, haja, pelo menos, um oficial? 
A) 225 
B) 20 
C) 60 
D) 125 
E) 120 
 
AOCP – 2018 
4. Considerando o uso da análise combinatória, é correto afirmar que, no total, é possível formar com 
a palavra TOCANTINS 
A) 20160 anagramas. 
 
 
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B) 10080 anagramas que começam pela letra T. 
C) 10080 anagramas que terminam com vogal. 
D) 40320 anagramas que contêm as letras TT juntas. 
E) 7560 anagramas que mantêm as vogais juntas. 
 
VUNESP – 2018 
5. Em uma turma com 30 alunos, sendo 13 homens e 17 mulheres, deseja-se escolher, 
aleatoriamente, um representante, um vice representante e um suplente, de modo que esse grupo 
não seja composto somente por homens e não seja composto somente por mulheres. O número 
total de possibilidades para fazer essa escolha é igual a 
A) 3094. 
B) 7050. 
C) 10919. 
D) 14786. 
E) 18564. 
 
IBFC – 2018 
6. Numa urna há somente 8 bolas azuis numeradas de 1 a 8 e 12 bolas verdes numeradas de 9 a 20. A 
probabilidade de sortearmos uma única bola dessa urna e ela ter um número par, sabendo que ela 
é azul, é: 
A) 20% 
B) 50% 
C) 40% 
D) 25% 
 
Marinha – 2018 
7. Em uma sacola A há duas bolas amarelas e em uma sacola B, idêntica à A, há uma bola vermelha e 
uma bola amarela. Alguém retira de uma dessas sacolas uma bola e esta é amarela. Qual é a 
probabilidade da bola retirada ser da sacola A? 
A) 1/4 
B) 1/3 
C) 1/2 
 
 
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D) 2/3 
E) 3/4 
 
Aeronáutica – 2018 
8. Dois dados são lançados conjuntamente. A probabilidade da soma dos números das faces 
superiores ser 10 ou maior que 10 é 
A) 5/36 
B) 1/12 
C) 1/6 
D) 1/3 
 
UPENET/IAUPE – 2018 
9. Um dado não viciado de 6 faces regulares, cada qual com um número (1, 2, 3, 4, 5, 6), foi lançado 
aleatoriamente por 4 vezes, e a cada lançamento teve seu resultado anotado. 
A probabilidade de que, em todos os lançamentos, o número anotado seja menor que 3 é de 
A) 2/9 
B) 2/27 
C) 1/87 
D) 1/81 
E) 1/131 
 
Marinha – 2018 
10. Considere uma urna contendo cinco bolas brancas, duas pretas e três verdes. Suponha que três 
bolas sejam retiradas da urna, de forma aleatória e sem reposição. Em valores aproximados, qual é 
a probabilidade de que as três bolas retiradas tenham a mesma cor? 
A) 7,44% 
B) 8,33% 
C) 9,17% 
D) 15,95% 
E) 27,51% 
 
 
 
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Marinha – 2018 
11. Um atirador, em um único tiro, tem probabilidade de 80% de acertar um específico tipo de alvo. 
Num exercício ele dá seis tiros seguidos nesse mesmo tipo de alvo. Considerando-se que os tiros 
são independentes, em cálculo aproximado, qual é a probabilidade de o atirador errar o alvo 
exatamente duas vezes? 
A) 4,12% 
B) 18,67% 
C) 24,58% 
D) 27,29% 
E) 40,25% 
 
 
 
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Gabarito 
1. B 
2. B 
3. D 
4. E 
5. E 
6. B 
7. D 
8. C 
9. D 
10. C 
11. C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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