Prova Final RAQ

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07/10/2019 Revisar envio do teste: Avaliação final da disciplina – ...
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Revisar envio do teste: Avaliação �nal da disciplina
Raciocínio Analítico e Quantitativo (TCD0008_01 / D.3024_40) Aulas Avaliações presenciais
Revisar envio do teste: Avaliação �nal da disciplina 
Usuário Cristina Corá
Curso Raciocínio Analítico e Quantitativo (TCD0008_01 / D.3024_40)
Teste Avaliação �nal da disciplina
Iniciado 24/09/19 18:23
Enviado 24/09/19 19:23
Data de
vencimento
28/09/19 23:59
Status Completada
Resultado da
tentativa
1,65 em 5,5 pontos  
Tempo decorrido 1 hora, 0 minuto
Instruções
Resultados
exibidos
Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Responda de acordo com o conteúdo visto na disciplina.
Pergunta 1
Resposta Selecionada: a. 
O setor de programação de uma empresa de tecnologia foi contratado para identificar
a senha de acesso a um sistema, sabendo que esta corresponde a uma sequência
formada por um símbolo, selecionado em um conjunto composto por 10 símbolos, e
por cinco algarismos, os quais podem ser distintos ou repetidos.
 
A partir da leitura do fragmento acima fica evidente o papel das técnicas de contagem
para atividades cotidianas, especialmente as do mundo empresarial. Assim, e
considerando os conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as afirmativas a
seguir a respeito da situação descrita com base no princípio fundamental da
contagem.
 
I. O número total de senhas pode ser determinado pelo princípio fundamental da
contagem, pois, considera-se que a escolha de cada caractere consiste em uma
etapa do evento.
II. O número total de senhas pode ser avaliado a partir da aplicação do conceito de
fatorial, visto que envolve um produto entre naturais consecutivos.
III. O número total de senhas pode ser calculado a partir do produto , o qual é
proveniente da aplicação do conceito de combinação simples.
IV. O número total de senhas pode ser calculado a partir da aplicação do princípio
fundamental da contagem, resultando em 106 possibilidades.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
I, II e IV.
0 em 0,55 pontos
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Resposta Correta: c. 
Comentário
da
resposta:
I e IV.
A afirmativa I está correta, pois o cálculo do número de senhas
distintas, que pode ser calculado a partir da aplicação do princípio
fundamental da contagem, envolve o evento escolha de senhas, ou
seja, etapas relativas à seleção de cada um dos caracteres que
comporão a senha. A afirmativa II está incorreta, pois o fatorial não
pode ser empregado para a representação dessa situação, visto que
não se tem um produto entre naturais consecutivos. A afirmativa III
está incorreta, pois o produto não indica o número total de
senhas. A afirmação IV está correta, pois o número total de senhas
pode ser calculado a partir da aplicação do princípio fundamental da
contagem, resultando em um total de:
 
 senhas.
Pergunta 2
Resposta
Selecionada:
a.
Resposta
Correta:
c.
Comentário
da
resposta:
Um tipo de experimento a ser realizado consiste no lançamento de moedas e na
observação dos resultados que são obtidos. Sabe-se que existem apenas duas
possibilidades: cara, que pode ser denotada por C, e coroa, que pode ser
representada por K.
 
Assim, considere o lançamento de uma moeda seis vezes, de tal forma que o
resultado seja dado pela sequência dos resultados obtidos nos seis lançamentos,
tomados na ordem. Com base nesse experimento e nos conteúdos estudados a
respeito de análise combinatória, analise as asserções a seguir e a relação proposta
entre elas.
 
I. A identificação das sequências diferentes que podem ser obtidas contendo três
caras (C) e três coroas (K), como CKCKCK, por exemplo, configura-se como um
problema de permutações simples.
 
Porque:
 
II. O número de sequências diferentes, contendo três caras e três coroas, obtido a
partir do lançamento de uma moeda seis vezes, corresponde a um total de 20
sequências.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é
uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira.
A proposição I está incorreta, pois como as sequências são
construídas a partir de elementos repetidos, já que contêm três caras
e três coroas, então, tem-se um problema que pode ser estudado a
partir do conceito de permutação com repetição. A proposição II está
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correta, pois calculando a permutação com repetição de seis
elementos e considerando as repetições presentes, tem-se:
 
isto é, haverá 20 sequências diferentes.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: c. 
Comentário
da
resposta:
Durante a execução de uma pesquisa estatística podem ocorrer falhas, as quais
podem ser causadas por diferentes fatores. Devido a essa possibilidade, os
resultados gerados pelas pesquisas estão sujeitos também a erros, o que pode ser
contornado a partir da execução de procedimentos adequados nas diferentes fases
da pesquisa estatística, bem como a partir da execução criteriosa de cada uma das
etapas inerentes a esse tipo de estudo.
 
A partir da leitura do trecho acima fica evidente que os erros podem ser produzidos
durante a realização de uma pesquisa estatística. Assim, e considerando os
conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as afirmativas a seguir sobre os
tipos de erros que podem ser cometidos em uma pesquisa estatística.
 
I. Na realização de uma coleta de dados em uma amostra proveniente de uma
população com indivíduos de diferentes nacionalidades, a exclusão de alguma
nacionalidade da amostra corresponde a um erro de medição.
II. Um erro de amostragem se dá mediante às variações que podem ser encontradas
nas amostras a serem construídas, ocasionadas pelas probabilidades de seleção de
determinados indivíduos.
III. Quando os indivíduos selecionados para participarem de uma pesquisa estatística
não aceitam participar da coleta de dados, conforme proposto na pesquisa, temos um
erro por falta de resposta.
IV. O erro por falta de resposta pode ser ocasionado pela exclusão de determinados
estratos no momento de seleção de uma amostra, seguindo os critérios estabelecidos
na amostragem.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
I, II e III.
II e III.
A afirmativa I está incorreta, pois a exclusão de determinados grupos
que integram a população na seleção da amostra produz um erro de
cobertura, enquanto o erro de medição, por sua vez, está associado a
erros associados aos integrantes das amostras. A afirmativa II está
correta, pois o erro de amostragem tem relação com as variações na
composição da amostra, o que se dá por interferência das
probabilidades associadas a cada indivíduo. A afirmativa III está
correta, pois o erro por falta de resposta ocorre quanto os integrantes
da amostra se recusam a participar da pesquisa. A afirmativa IV está
incorreta, pois a exclusão de determinados grupos, ou mesmo de
estratos, de uma amostra pode estar associado a um erro de
amostragem ou de cobertura.
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Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
a.
Resposta
Correta:
a.
Comentário
da
resposta:
Uma empresa de tecnologia deseja fazer auditoria a respeito das atividades
desenvolvidas em uma de suasfiliais. Para isso, a proposta é a realização de
pesquisa estatística por meio da realização de levantamento por amostragem
estratificada, considerando os funcionários organizados a partir dos seguintes
estratos: setor de recursos humanos, setor de gestão de projetos, setor financeiro e
setor jurídico. Nesse levantamento, será realizada a amostragem estratificada do tipo
proporcional, ou seja, a mesma porcentagem de funcionários de cada um dos
estratos considerados.
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de amostragem
probabilística, vê-se que no caso apresentado, optou-se por uma porcentagem de
40% para a composição da amostra. Sabendo que o setor de recursos humanos
dispõe de 30 funcionários, o setor de gestão de projetos envolve 120 funcionários, o
setor financeiro envolve 50 funcionários e o setor jurídico contém 15 funcionários, a
amostra a ser selecionada para a realização da pesquisa deve ser composta por:
12 funcionários do setor de recursos humanos, 48 do setor de gestão
de projetos, 20 do setor financeiro e 6 do setor jurídico.
12 funcionários do setor de recursos humanos, 48 do setor de gestão
de projetos, 20 do setor financeiro e 6 do setor jurídico.
Como se trata de uma amostragem proporcional estratificada, é
necessário considerar uma mesma porcentagem de indivíduos de
cada estrato. Assim, como a amostra deve corresponder a 40% da
população, e esta é dividida em quatro setores, então é necessário
selecionar para a amostra 40% de funcionários de cada um dos
setores. Assim,
 
Logo, a amostra deve ser composta por 12 funcionários do setor de
recursos humanos, 48 do setor de gestão de projetos, 20 do setor
financeiro e 6 do setor jurídico.
Pergunta 5
Leia o trecho a seguir:
 
“As medidas de tendência central [ou de centralidade] existem para servir como uma
espécie de “símbolo” do conjunto de dados. Em outras palavras: as medidas de
tendência central são valores únicos cuja função é representar o conjunto de dados
como um todo. As três medidas de tendência central mais utilizadas são a média, a
mediana e a moda.”
BONAFINI, F. C. Matemática e estatística. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2014. p.14.
0,55 em 0,55 pontos
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Resposta Selecionada: b. 
Resposta Correta: d. 
Comentário
da
resposta:
 
O trecho discute a respeito da importância das medidas de centralidade, empregadas
na descrição e no estudo de conjuntos de dados, possibilitando avaliar o
comportamento dos dados em questão.
Considerando essas informações, e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. ( ) A média aritmética simples associada a um conjunto de dados pode ser
calculada a partir da razão, envolvendo a soma de todos os dados presentes no
conjunto e a quantidade de dados.
II. ( ) A mediana consiste em um valor do conjunto de dados que ocupa a posição
central, permitindo a divisão do conjunto em duas partes com quantidades iguais de
dados.
III. ( ) A moda corresponde ao resultado que aparece com maior frequência no
conjunto de dados, de modo que qualquer conjunto apresenta, ao menos, um valor
modal.
IV. ( ) A mediana e a média aritmética simples são duas medidas de centralidade que
podem coincidir, dependendo dos elementos que compõem o conjunto de dados.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, V, V, V.
V, F, F, V.
A afirmativa I é verdadeira, pois a média aritmética simples pode ser
calculada por meio da divisão entre a soma de todos os dados
presentes no conjunto pela quantidade total de dados. A afirmativa II
é falsa, pois a mediana, apesar de ser um elemento que ocupa a
posição central do conjunto e permite a sua divisão em duas partes
com mesmas quantidades de dados, nem sempre faz parte do
conjunto de dados. A afirmativa III é falsa, pois, apesar da moda
corresponder ao resultado que aparece com maior frequência no
conjunto de dados, nem todo conjunto de dados apresenta valor
modal, como é o caso dos conjuntos em que todos os elementos são
diferentes uns dos outros. A afirmativa IV é verdadeira, pois, a
mediana e a média aritmética simples, que consistem em duas
medidas de centralidade, podem ser diferentes, dependendo dos
elementos que compõem o conjunto de dados em estudo, mas que
também podem coincidir.
Pergunta 6
Lucas está participando de um processo seletivo para o cargo de gerente de vendas
em uma empresa multinacional. Esse processo é composto por quatro etapas, a
saber: uma prova de conteúdos gerais, uma prova de conteúdos específicos, uma
entrevista e uma prova de títulos, realizadas nesta ordem. Cada uma dessas etapas é
avaliada conforme uma pontuação de 0 a 10, de tal forma que a pontuação final de
cada candidato é calculada por meio de uma média harmônica entre as quatro
pontuações obtidas em cada etapa desse processo.
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de médias
harmônicas, e sabendo que Lucas obteve as pontuações 8, 7, 6 e 5 em cada etapa
0 em 0,55 pontos
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Resposta Selecionada: e. 
Resposta Correta: a. 
Comentário da
resposta:
do processo seletivo, pode-se afirmar que a pontuação final de Lucas é,
aproximadamente, igual a:
6,5.
6,3.
Calculando a média harmônica associada às quatro pontuações
obtidas por Lucas, tem-se:
Assim, a pontuação final obtida por Lucas foi de,
aproximadamente, 6,3.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: b. 
Resposta Correta: b. 
Comentário
da
resposta:
Um investidor deseja adquirir uma empresa no setor de locação de veículos. Para
isso, ele fez uma pesquisa a respeito das características das disponíveis no mercado
para venda, identificando cinco empresas diferentes. Assim, coletou informações
acerca da evolução dos lucros anuais em um período de três anos. Os dados
coletados foram organizados no seguinte quadro:
 
Empresa
Lucro em 2016 
(em milhares de
reais)
Lucro em 2017 
(em milhares de
reais)
Lucro em 2018 
(em milhares de
reais)
Locadora A 250 210 215
Locadora B 230 230 230
Locadora C 160 210 245
Locadora D 200 230 200
Locadora E 200 220 240
 
Com posse desses dados, o investidor decidiu adquirir duas dessas empresas. Para
essa escolha, ele pretende obter as empresas que tiveram, no período de 2016 a
2018, os maiores lucros médios anuais. Diante desse contexto, as empresas que
serão adquiridas pelo investidor são:
as locadoras A e B.
as locadoras A e B.
Para a locadora A: 
Para a locadora B: 
Para a locadora C: 
Para a locadora D: 
Para a locadora E: 
Para determinar as empresas a serem adquiridas, é necessário
determinar o lucro médio anual no período indicado. Nesse caso, tem-
se que:
Como os maiores lucros médios anuais correspondem às locadoras A
e B, então estas serão as empresas a serem compradas pelo
investidor.
0,55 em 0,55 pontos
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Pergunta 8
Resposta Selecionada: b. 
Resposta Correta: d. 
Comentário
da
resposta:
Gustavo é gerente de uma empresa que atua no ramo de telefonia, a qual oferece
aparelhos, peças e acessórios de diferentes marcas e modelos. Visando analisar os
lucros obtidos no ano de 2018, Gustavo fez um levantamento a respeito dos lucros
acumulados em cada bimestre, organizando-os na seguinte tabela:
 
Bimestre Lucro
1º R$ 15.280,00
2º R$ 14.950,00
3º R$ 17.320,00
4º R$ 12.760,00
5º R$ 15.550,00
6º R$ 16.900,00
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de medidas de
centralidade, a média e a mediana associada a esse conjunto de dados consistem,
respectivamente, em:
R$ 15.460,00 e R$ 15.040,00.
R$ 15.460,00 e R$ 15.415,00.
Pode-se calcular a média associada ao conjunto de dados comosegue:
Logo, a média é igual a R$ 15.460,00. Organizando agora os dados
em rol, de forma crescente, tem-se: 12760, 14950, 15280, 15550,
16900 e 17320. Assim, a mediana pode ser calculada a partir da
média aritmética simples dos dois valores centrais, 15280 e 15550,
logo:
Portanto, a mediana é dada por R$ 15.415,00.
Pergunta 9
Uma empresa do ramo de limpeza deseja lançar um novo produto no mercado. Para
isso, antes de disponibilizá-lo para venda nos estabelecimentos comerciais, foram
selecionados alguns voluntários, os quais receberam amostras para que pudessem
utilizá-lo e encaminhar feedbacks a respeito da qualidade dele. Após a finalização
dessa etapa de teste, foram obtidas as seguintes notas, enviadas pelos voluntários,
em relação à qualidade do produto:
 
Notas Número de voluntários
0 5
1 12
2 16
3 25
4 32
5 20
 
0 em 0,55 pontos
0,55 em 0,55 pontos
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Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: a. 
Comentário
da
resposta:
A partir dessas informações fica evidente o papel da das medidas de centralidade.
Assim, e considerando os conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as
afirmativas a seguir a respeito das frequências e médias.
 
I. A nota média atribuída pelos voluntários em relação à qualidade do novo produto,
após a fase de teste, foi igual a 3, aproximadamente.
II. Mais da metade dos voluntários participantes da fase de teste do novo produto
atribuiu nota superior ou igual a 3 para a qualidade do produto testado.
III. Considerando que o produto só seria lançado no mercado se mais de 50% das
pessoas dessem notas maior ou igual a 4, então o produto foi lançado pela empresa.
IV. Apenas 10% dos voluntários atribuíram nota máxima em relação à qualidade do
produto após o período de teste.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
I e II.
I e II.
A afirmativa I está correta, pois, inicialmente, pode-se verificar que
100 voluntários participaram da fase de teste do novo produto. Além
disso, avaliando as notas atribuídas por eles e calculando a média, é
possível observar que:
Assim, a nota média foi, aproximadamente, igual a 3. A afirmativa II
está correta, pois, somando as quantidades de pessoas que
atribuíram nota superior ou igual a 3, tem-se um total de 77
voluntários, o que corresponde a 70% dos voluntários. A afirmativa III
está incorreta, pois, considerando apenas os voluntários que
atribuíram notas superiores ou iguais a 4, tem-se um total de 52
voluntários, o que corresponde a, aproximadamente, 47% do total, ou
seja, não foi atingida a porcentagem mínima de 50%, o que implica no
produto não ter sido lançado pela empresa. A afirmativa IV está
incorreta, pois 20 dos 110 voluntários atribuíram nota máxima à
qualidade do produto, o que equivale a 18% do total de participantes.
Pergunta 10
Uma agência de turismo está realizando uma pesquisa, com base em seu banco de
dados, a respeito dos principais destinos de viagem escolhidos por seus clientes no
primeiro bimestre de 2019. Analisando os pacotes completos de viagem que foram
adquiridos pelos clientes, a agência obteve os seguintes dados:
 
Destino Número de pacotes vendidos
Cidades litorâneas nacionais 81
Cidades do interior do país 55
Roteiros internacionais 49
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de probabilidade,
pode-se afirmar que ao sortear, ao acaso, um dos clientes que participou dessa
0 em 0,55 pontos
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Segunda-feira, 7 de Outubro de 2019 20h50min03s BRT
Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: e. 
Comentário
da
resposta:
pesquisa, a probabilidade de que o sorteado tenha adquirido um pacote de viagem
envolvendo roteiros internacionais é de, aproximadamente:
60%.
26,5%.
Nessa situação o espaço amostral é composto por 185 elementos,
que correspondem a todos os clientes que participaram da pesquisa.
Dentre eles, 49 escolheram roteiros internacionais, assim, sorteando
um cliente ao acaso nesse espaço amostral, a probabilidade de que
ele tenha adquirido um pacote envolvendo roteiros internacionais é:
← OK
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