Prova 2 - Cálculo Diferencial e Integral I

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	1.
	A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada. Calcule a derivada da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção IV está correta.
	b)
	Somente a opção III está correta.
	c)
	Somente a opção I está correta.
	d)
	Somente a opção II está correta.
	2.
	A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção I está correta.
	b)
	Somente a opção III está correta.
	c)
	Somente a opção IV está correta.
	d)
	Somente a opção II está correta.
Anexos:
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	3.
	No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada do produto entre f(x) = -2x² -1 e g(x) = 2 -x:
I) 6x² - 8x + 1.
II) 6x² + 8x + 1.
III) 6x² - 8x - 1.
IV) 6x² + 8x - 1.
	a)
	Somente a opção II está correta.
	b)
	Somente a opção III está correta.
	c)
	Somente a opção I está correta.
	d)
	Somente a opção IV está correta.
	4.
	Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção III está correta.
	b)
	Somente a opção I está correta.
	c)
	Somente a opção II está correta.
	d)
	Somente a opção IV está correta.
Anexos:
	5.
	A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada. Calcule a derivada da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção III está correta.
	b)
	Somente a opção II está correta.
	c)
	Somente a opção I está correta.
	d)
	Somente a opção IV está correta.
Anexos:
	6.
	A derivada de segunda ordem de uma função, ou segunda derivada, representa a derivada da derivada desta função. A aceleração é a derivada de segunda ordem da função horária das posições de uma partícula.
	
	a)
	Somente a opção I está correta.
	b)
	Somente a opção III está correta.
	c)
	Somente a opção II está correta.
	d)
	Somente a opção IV está correta.
	7.
	No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção III está correta.
	b)
	Somente a opção II está correta.
	c)
	Somente a opção I está correta.
	d)
	Somente a opção IV está correta.
Anexos:
	8.
	No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção III está correta.
	b)
	Somente a opção II está correta.
	c)
	Somente a opção I está correta.
	d)
	Somente a opção IV está correta.
	9.
	No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada do produto entre f(x) = x² + 2 e g(x) = x - 4:
I) 3x² - 8x - 2.
II) 3x² + 8x + 2.
III) 3x² + 8x - 2.
IV) 3x² - 8x + 2.
	a)
	Somente a opção II está correta.
	b)
	Somente a opção I está correta.
	c)
	Somente a opção III está correta.
	d)
	Somente a opção IV está correta.
	10.
	As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada a derivada de uma função, o processo que consiste em achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisso, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x² - 4x +3 para todo x e f(3)=5 e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Apenas III.
	b)
	Apenas II.
	c)
	Apenas I.
	d)
	Apenas IV.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.