PLANO DE CALIBRAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO

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PLANO DE CALIBRAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO 
PARA GARANTIA DA QUALIDADE DOS SERVIÇOS DE 
MANUTENÇÃO 
Filipe Barbosa Veras1, Kamila Pereira Lins1, Jéssica Santos Guimarães1, Jackson 
Henrique Braga da Silva2 
 
1 Universidade de Fortaleza (UNIFOR); 2 Universidade Federal do Ceará (UFC). 
E-mail: filipeb.veras@gmail.com; kamilalins@unifor.br; jessicaguimaraes@unifor.br; 
jackson.h.b.silva@gmail.com 
Resumo 
Este trabalho apresenta o desenvolvimento do plano de calibração para uma empresa de 
transporte rodoviário de passageiro com objetivo de garantir a qualidade dos serviços de 
manutenção. A correta análise do certificado de calibração e a comparação dos erros máximos 
admissíveis são requisitos principais para tomada de decisões. O trabalho foi aplicado no setor 
da montagem, responsável por reparo e montagem dos motores, caixa de marcha e diferencial. 
Com a aplicação, pôde-se observar: sistemas de medição reprovados, inadequados e 
adequabilizar os sistemas em outro setor. O trabalho foi validado por meio de resultados e atingiu 
todos os objetivos definidos. 
Palavras-chave. Metrologia; Plano de calibração; Sistema de medição; Certificado de 
calibração; Transporte rodoviário; 
1 INTRODUÇÃO 
No Brasil, após revolução industrial ocorrida no século XX e com novos governantes, houve um 
crescimento econômico-financeiro devido ao crescimento de indústrias, sendo umas delas a indústria 
automobilística. O desenvolvimento da indústria automotiva desencadeou o crescimento do setor de 
transporte rodoviário e consequentemente o crescimento da malha rodoviária do país (ANDREI; 
NARCISO, 2011). 
O transporte de passageiros interestadual e intermunicipal é utilizado por boa parte da sociedade 
devido a modalidade tarifária ser mais acessível. Com isso, houve o crescimento das empresas de 
transporte de passageiros e consequentemente a concorrência entre elas. 
As empresas que sobrevivem a ampla concorrência são as empresas que contém os melhores custos 
e a melhor acessibilidade de tarifa, bem como na excelência da prestação de seus serviços. 
 
 
 
 
 
 
Atualmente, os clientes exigem, do mercado, qualidade dos serviços prestados. Para isso, as empresas 
lutam pela qualidade dos serviços e produtos como forma de permanecer no mercado, atingindo as 
expectativas dos seus clientes. 
 
A partir da década de 1950, com a divulgação do trabalho de Juran, qualidade passou 
a ser conceituada como satisfação do cliente quanto à adequação do produto ao uso. 
E, para que haja satisfação, é preciso que haja ausência de defeitos e presença de 
atributos que tornem o produto adequado ao uso pretendido e, portanto, causem 
satisfação. (CARPINETTI, 2016, p. 11). 
 
A gestão é requisito principal para manter a disponibilidade da frota para operação, reduzir custos, 
prever a demanda e vendas. 
A manutenção é parte integrante na gestão de frotas, pois ela pré-cautela o patrimônio da empresa. 
Segundo Kardec e Nascif (2009), a manutenção estratégica não é apenas reparar ou instalar um 
equipamento rapidamente, mas manter o equipamento disponível para operação e reduzir falhas por 
paradas não planejadas. 
No serviço de manutenção de uma empresa de transporte rodoviário, há diversas atividades, tais 
como manutenção de motores, inspeções e revisões estabelecidas por quilometragem. 
Nesses processos, muitas das vezes, são realizados serviços como por exemplo: controlar o torque 
de um parafuso de um cabeçote através de um torquímetro, garantir a folga mínima entre o pinhão e a 
coroa de um diferencial através de um relógio comparador e monitorar a pressão da linha de combustível 
através de um manômetro. 
Nesse aspecto, a metrologia é tema fundamental nos processos de manutenção, tendo em vista que a 
qualidade nos serviços prestados é a garantia que a empresa permaneça no mercado competitivo. 
A metrologia engloba todos os aspectos teóricos e práticos da medição, qualquer que seja a incerteza 
de medição e o campo de aplicação. (VIM, 2012). 
Os laboratórios acreditados pela Coodenação Geral de Acreditação (CGCRE) do Instituto Nacional 
de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (INMETRO) emitem o certificado de calibração dos sistemas 
de medição e, através de uma análise, consegue-se conhecer os erros e incertezas dos mesmos. 
Para garantir o controle de qualidade, os erros encontrados devem estar dentro de um critério de 
aceitação, que será denominado neste trabalho de erro máximo admissível, para que o erro não venha a 
intervir no processo de manutenção. Assim, o resultado base, parcela previsível que mais se aproxima 
do valor do mensurando, deverá está compreendido dentro de uma zona de aceitação, garantindo assim, 
o serviço de manutenção em uma empresa de transporte rodoviário. 
O plano de calibração tem por principal objetivo manter a qualidade dos serviços através do 
planejamento e controle das calibrações. Deve-se, portanto, avaliar a periodicidade de calibração, a 
análise dos resultados obtidos e as ações necessárias a fim de garantir a qualidade dos serviços prestados. 
2 ASPECTOS TÉCNICOS E DEFINIÇÕES 
Neste tópico serão abordados os conhecimentos necessários para o desenvolvimento do plano de 
calibração e a correta análise para tomada de decisão com base nos resultados. 
2.1. Erro de Medição 
O erro de medição sempre estará presente em maior ou em menor grau, pois operador, ambiente, 
procedimento de medição, mensurando e sistema de medição não são perfeitos e isso leva o valor do 
mensurando a se afastar do valor verdadeiro em um processo de medição. 
Há dois tipos de erros presentes em um resultado de medição: O erro sistemático e o erro aleatório. 
Segundo Albertazzi e Sousa (2018), o erro sistematico é o valor previsível do erro de medição, este 
estimado através da tendência em uma média de várias medições. A componente do erro aleatório é a 
parcela imprevisível do resultado de medição, ou seja, é a componente que em medições repetidas levam 
 
 
 
 
 
 
a medições distintas e quanto maior o erro aleatório de um processo de medição, maior é a dispersão 
das medições. 
O erro sistemático pode ser quantificado a partir de finitas medições através de um mensurando com 
valor muito bem definido, esse procedimento é usado em laboratórios de calibração. Com essa 
metodologia, consegue-se estimar o erro previsível, ou seja, estimar a tendência das indicações do 
sistema através da equação (1). 
 
𝑇𝑑 = 𝐼 ̅ − 𝑉𝑅 
 
 
(1) 
 
Td tendência 
𝐼 ̅ média de um número finito de indicações 
VR Valor de Referência 
 
A Tendência é o erro previsível do sistema de medição e sendo bem conhecida poderá ser corrigida 
na indicação, assim a correção será o inverso da tendência conforme equação (2). 
 
𝐶 = −𝑇𝑑 = 𝑉𝑅 − 𝐼 ̅
 
 
(2) 
C correção 
 
Emprega-se o uso da estatística para a estimativa da precisão de medição através do desvio padrão 
das indicações, estimando a dispersão, em que o desvio padrão é calculado a partir da equação (3). 
 
𝑠 =
∑ (𝐼 − 𝐼)̅
𝑛 − 1
 
 
 
(3) 
s desvio padrão da amostra 
n: número de medições realizadas 
 
A precisão de medição pode ser estimada com probabilidade de abrangência de 95,45% em que o 
erro aleatório estará dentro da faixa simétrica em torno da média delimitada por ± 2σ conforme 
 Figura 1. 
 
Figura 1 - Estimativa da precisão de medição a partir do desvio padrão: a área cinza corresponde a 95,45% da 
área total 
 
 
Fonte: Albertazzi e Sousa (2018). 
 
Segundo Albertazzi e Sousa (2018, p.47), “Incerteza-padrão é uma medida da intensidade da 
componente aleatória do erro de medição. Corresponde a uma estimativa do desvio-padrão dos erros de 
medição”. 
A precisão de medição é calculada a partir do cálculo da incerteza padrão, equivalente ao desvio 
padrão das medições realizada, multiplicando-a pelo t de student. Devido o efeito da média que reduz o 
 
 
 
 
 
 
efeito da componente aleatória, a precisão é dividida pela raiz quadrada do número de mediçõesconforme equação (4): 
 
𝑃 =
𝑡 ∙ 𝑢
√𝑛
 
 
(4) 
𝑃 precisão da média 
t coeficiente t de student 
u incerteza-padrão 
n número de medições realizadas 
 
No serviço de manutenção, são realizadas inúmeras medições e muitas vezes o valor da indicação 
não é corrigida com o valor da correção presente no certificado de calibração, devido ao 
desconhecimento, falta de treinamento e, não menos importante, a cultura metrológica do colaborador. 
Assim, para garantir que os processos de manutenção sejam realizados, o conceito de erro máximo é 
empregado. Erro máximo é o erro com maior valor absoluto quantificado através da soma, em módulo, 
do erro sistemático com a parcela aleatória do erro de medição (ALBERTAZZI; SOUSA, 2018). O erro 
máximo é quantificado através da equação (5): 
 
𝐸 = |𝐶| + 𝑃 
 
 
(5) 
Emax erro máximo 
2.2. Erro máximo admissível 
O Erro máximo admissível será tratado neste trabalho como o critério de aceitação definido para o setor 
da montagem que o sistema de medição está alocado. 
Através dos resultados obtidos no certificado de calibração do sistema de medição calibrado, os 
dados obtidos deverão estar compreendidos dentro do valor especificado para o erro máximo admissível 
expresso pela a equação (6). 
 
𝐸 = 
𝐼𝑇
10
 
 
 
(6) 
 Emax adm erro máximo admissível 
IT menor intervalo de tolerância obtido 
 
O valor de um décimo do intervalo de tolerância é apenas orientativo em relação a custos e benefícios, 
porém esse cálculo fica inviável para alguns sistemas de medição cujo valor de divisão ou incremento 
digital são maiores que o erro máximo admissível calculado. Para isso, são comumente usados valores 
da ordem de um terço do menor intervalo de tolerância especificado. 
Para o ponto ser aprovado e ser usado no processo de manutenção com confiabilidade nas medições, 
o erro máximo deverá ser menor ou igual ao erro máximo admissível conforme equação (3). 
 
𝐸 ≤ 𝐸 
 
(3) 
3 METODOLOGIA 
Neste tópico são apresentados os métodos utlizados para ser realizado o plano de calibração bem como 
sua gestão. 
3.1. Plano de calibração 
 
 
 
 
 
 
O plano de calibração desenvolvido para a empresa do ramo de transporte rodoviário de passageiros 
visa garantir a confiabilidade dos resultados de medição no uso dos sistemas de medição para realização 
das inspeções e revisões garantindo a qualidade dos serviços de manutenção. A presente aplicação 
ocorre na garagem matriz, pois foi onde iniciou o projeto do plano de calibração e a disseminação da 
cultura metrológica no intermédio de uma oficina mecânica para manutenção da frota de ônibus. 
Foi desenvolvido e aplicado nos demais setores da manutenção da garagem matriz com apoios dos 
coordenadores um formulário através do Google Doc’s para facilitar a listagem dos sistemas de medição 
utilizados em cada setor como forma de facilitar a coleta de informação. A elaboração do formulário 
possibilitou o desenvolvimento de planilhas eletrônicas dos sistemas de medição e foram organizados 
setorialmente, facilitando o detalhamento dos mesmos. 
 
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Para que fosse possível o desenvolvimento do plano de calibração, o Google Doc’s foi ferramenta 
fundamental, sendo uma das formas de recolher dados, fazer a listagem dos equipamentos e a 
organização em planilhas eletrônicas Online para o melhor gerenciamento das calibrações e facilitar a 
gestão. 
4.1. Planilha Online 
A planilha online do google doc’s foi gerada após aplicação do formulário para a coleta dos sistemas de 
medição aplicados no setor da montagem. 
A planilha tem por principal objetivo organizar a listagem dos sistemas de medição, a máxima 
incerteza admissível de cada sistema, o período de calibração e observações quanto a reprovação ou 
autorização para operação. 
Muitos dos sistemas presentes no setor da montagem não eram mais utilizados devido ao intervalo 
de indicação não mais atender as especificações técnicas dos motores, diferencias e caixas de machas 
mais modernos e, como forma de direcionar os sistemas de medição mais importantes do setor, foram 
listados e calibrados os sistemas de medição de acordo com o Quadro 1. 
 
Quadro 1 – Planilha com sistemas de medição mais importantes e calibrados 
Sistema Medição ID 
N° 
Certifi
cado 
Erro Maximo 
Admissível 
Cal 
Data Últ. 
Calibração 
Data Prox. 
Calibração 
Status Obs 
Torquímetro gedore 
(80 a 360) N.m 
TORQ – 
01 
 
32071 
 
 
±4% amplitude 
 
Anual 
 
18/10/2018 18/10/2019 Ok 
Com 
restrição. 
Usar acima 
de 220 N.m 
Torquímetro gedore 
(80 a 360) N.m 
TORQ – 
04 
 
31882 
 
 
±4% amplitude 
 
Anual 05/09/2018 05/09/2019 Ok 
Torquímetro gedore 
(40 a 200) N.m 
TORQ – 
07 
 
31881 
 
 
±4% amplitude 
 
Anual 05/09/2018 05/09/2019 Ok 
Relógio comparador 
mitutoyo 
(0 a 10) mm 
 
RC - 03 
32079 
 
 
 ±0,028 mm 
 
Anual 19/10/2018 19/10/2019 Ok 
Reprovado 
 
Relógio comparador 
mitutoyo 
(0 a 10) mm 
 
RC - 04 
31889 
 
±0,028 mm 
 
Anual 05/09/2018 05/09/2019 Ok 
Paquímetro mitutoyo 
(0 a 300) mm 
PA – 01 
31884 
 
 
±0,2 mm 
 
Anual 05/09/2018 05/09/2019 Ok 
Paquímetro mitutoyo 
(0 a 200) mm 
PA – 02 
 
31890 ±0,3 mm Anual 05/09/2018 05/09/2019 Ok 
Fonte: Produzida pelo Autor (2019). 
 
4.2. Cálculo do erro máximo admissível 
 
 
 
 
 
 
As tolerâncias foram definidos através de reunião e a utilização de manuais técnicos e principalmente a 
longa experiências dos colaboradores da manutenção. 
Os resultados dos erros máximos admissíveis com os menores intervalos de tolerâncias admitidos 
para cada sistema de medição foram definidos através do Quadro . 
 
Quadro 2 – Cálculo do erro máximo admissível por sistema de medição 
INSTRUMENTO DE MEDIÇÃO 
MENOR 
INTERVALO DE 
TOLERÂNCA 
ERRO MÁXIMO 
ADMISSÍVEL 
DESCRIÇÃO DA FUNÇÃO 
TORQUÍMETRO GEDORE (80 a 360) 
N.m 
33,6 N.m ±4% Amplitude 
APERTO DE BIELA CABEÇOTE, ÁRVORE DE MANIVELA, 
CAIXA DE MARCHA E DIFERENCIAL. 
TORQUÍMETRO GEDORE (80 a 360) 
N.m 
33,6 N.m ±4% Amplitude 
APERTO DE BIELA, CABEÇOTE, ÁRVORE DE MANIVELA, 
CAIXA DE MARCHA E DIFERENCIAL. 
TORQUÍMETRO GEDORE (40 a 200) 
N.m 
19,2 N.m ±4% Amplitude APERTO DO PLATOR. 
RELÓGIO COMPARADOR 
MITUTOYO (0 a 10) mm 
 0,084 mm 
 
±0,028 mm 
FOLGA DE BIELA, ÁRVORE DE MANIVELA, FOLGA CAIXA DE 
MARCHA, DIFERENCIAL. 
RELÓGIO COMPARADOR 
MITUTOYO (0 a 10) mm 
 0,084 mm 
 
±0,028 mm 
FOLGA DE BIELA, ÁRVORE DE MANIVELA, FOLGA CAIXA DE 
MARCHA, DIFERENCIAL. 
PAQUÍMETRO MITUTOYO (0 a 300) 
mm 
0,6 mm ±0,2 mm MEDIR PROFUNDIDADE DA CAIXA DE MARCHA (MORINGA) 
PAQUÍMETRO DE PROFUNDIDADE 
MITUTOYO (0 a 200) mm 
0,9 mm ±0,3 mm MEDIR PROFUNDIDADE DA CAIXA DE MARCHA (MORINGA) 
Fonte: Produzida pelo Autor (2019). 
4.3. Análise de resultados 
Neste tópico, será abordada a análise feita do relógio comparador RC-03 e do torquímetro TORQ-01. 
Para o Relógio comparador RC-03 foram identificados os seguintes resultados: 
 Desvio total (Crescente / decrescente) de 0,042 mm; 
 Erro máximo de 0,023 mm no ponto 1,60 mm; 
 Erro máximo admissível 0,028 mm. 
 
O erro de desvio total de 0,042 mm é maior que o erro máximo admissível de 
0,028 mm determinado para o setor da montagem, assim reprovando o relógio comparador, pois 
apresenta erros maiores que o especificado para o setor da montagem. 
Para o devido erro do relógio comparador não foi apresentada possibilidade de ajuste, ou seja, 
manutenção corretiva com objetivo de melhorar as tendências nos ciclos “crescente / decrescente” de 
cada ponto medido. Não foi possível aplicar a adequabilidade do sistema em outro setor, pois neles 
apresentam erros máximos admissíveis menores ou iguais aos determinados para o setor da montagem. 
Os resultados do certificado de calibração do RC – 03 encontram-se conforme Figura 2. 
 
Figura 2 – Resultado do certificado de calibração do relógio comparador RC – 03 
 
Fonte: Adaptado de Lametro (2019). 
Para o torquímetroTORQ-01 foram encontrados os seguintes resultados: 
 
 
 
 
 
 
 Tendência de 12,1 N.m e incerteza expandida 0,47 N.m no ponto 80 N.m; 
 Erro máximo de 12,57 N.m; 
 Erro máximo admissível de 4% da amplitude de medição de (80 a 360) N.m, ou seja, 11,2 N.m. 
 
Portanto, podemos identificar que no ponto 80 N.m o TORQ – 01 apresentou erro máximo de 12,57 
N.m, sendo maior que o erro máximo admissível de 11,2 N.m. Nesse ponto o sistema de medição foi 
reprovado. Os resultados do certificado de calibração do TORQ - 01 encontram-se conforme Figura 3. 
 
Figura 3 – Resultado do certificado do torquímetro TORQ - 01 
 
Fonte: Adaptado de Lametro (2019). 
 
4.4. Adequabilidade 
A adequabilidade é o procedimento adotado para alocação do sistema de medição reprovado em um 
setor, cujo erro máximo adimissível seja aceitavel para o processo. 
Para o Torquímetro TORQ – 01 foi identificado erro maximo 12,57 N.m, sendo reprovado no ponto 
80 N.m. 
Para o setor da tornearia, onde são realizados torques na porca de fixação da árvore manivela do 
compressor do motor é aplicado um torque na faixa de 220 N.m. Nesse ponto podemos observar que o 
erro máximo encontrado no certificado de calibração de 5,1 N.m é menor que o erro máximo admissível 
de 11,2 N.m. Portanto, pode ser usado no setor da tornearia, usando o sistema de medição entre um 
intervalo de medição de (220 a 360) N.m. Assim, não é necessário a compra de um novo torquímetro 
para o setor, pois outros torquímetros com mesmo aspectos técnicos estão aprovados para operação. 
Para orientação da melhor forma de uso do TORQ – 01 foi conversado com o operador do sistema 
de medição sobre a faixa correta de utilização e, além disso, foi anexado um recado de advertência no 
sistema de medição para uso somente acima de 220 N.m, conforme Figura 4. 
 
Figura 4 – Torquímetro TORQ - 01 com restrição 
 
Fonte: Produzida pelo Autor (2019). 
 
 
 
 
 
 
5 CONCLUSÕES 
O presente trabalho realça a importância da metrologia no setor da manutenção de uma empresa de 
transporte rodoviário de passageiros, a fim de obter o comprometimento da garantia da qualidade nos 
serviços prestados e atenter os aspectos estratégicos da empresa. 
O setor da montagem, foi escolhido para aplicação de exemplos do desenvolvimento do plano de 
calibração, utilizando planilhas de gerenciamento, determinação do erro máximo admissível e 
periodicidade de calibração, entre outros aspectos do projeto. 
Foram analisados todos os certificados de calibração dos sistemas de medição importantes no setor 
da montagem e foram constatados dois sistemas de medição não conformes para o setor, pois o erro 
máximo do instrumento era maior que o erro máximo admissível definidos pelo setor da engenharia em 
conjunto com os colaboradores do setor da montagem. 
O relógio comparador apresentou desvio total maior que o erro máximo admissível, percebido após 
análise do certificado de calibração, e não houve possibilidade de ajuste do mesmo, sendo necessário a 
compra de um novo sistema de medição. 
O torquímetro apresentou erro máximo admissível maior que o especificado pela engenharia no 
ponto de 80 N.m, para isso foi adequabilizado em outro setor, tornearia, onde pôde operar acima de 220 
N.m sem comprometer a qualidade dos serviços prestados. 
Portanto, a partir da aplicação dessa metodologia de estudo pôde-se conhecer os erros e incertezas 
dos sistemas de medição utilizados no setor da montagem e concretizar as tomadas de decisão a partir 
dos resultados obtidos na análise de cada certificado de calibração, viabilizando a melhoria contínua dos 
processos de manutenção e a garantia da qualidade dos serviços prestados. 
 
Referências 
 
[1] ALBERTAZZI, A.; SOUSA, A. R. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. 
Florianópolis: Manole, 2018. 
 
[2] CARPINETTI, L. C. R. Gestão da qualidade conceitos e técnicas. 3. ed. São Paulo: Atlas S.A, 
2016. 
 
[3] KARDEC, A.; NASCIF, J. Manutenção função estratégica. 3 ed. ed. Rio de Janeiro : [s.n.], 
2009. 
[4] SOCIEDADE BRASILEIRA DE METROLOGIA. Escola Nacional de Tecnologia industrial 
básica. Controle de Instrumentos de Medição, 2018. Disponivel em: 
http://entib.org.br/ead/mod/page/view.php?id=2352. Acesso em: 28 Dez 2018.