Prova Final Pesquisa Operacional 4 59 de 5 5

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Pergunta 1 (0.917 pontos) Salvo  
Leia o excerto a seguir:
"Na resolução, o modelo matemático é obtido quando se substitui a linguagem natural das
hipóteses por uma linguagem matemática coerente. Nesta fase que acontece o
desenvolvimento de novas técnicas e teorias matemáticas, quando os argumentos
conhecidos são insuficientes para fornecer as soluções do modelo. A resolução do modelo
pode ser completamente desvinculada da realidade modelada, uma atividade exclusivamente
da competência de um matemático".
SILVA, K. Modelagem matemática com programação linear: Uma Proposta de Trabalho no Ensino Médio. Vitória da Conquista: UESB, 2013.
Disponível em: http://bit.profmatsbm.org.br/xmlui/bitstream/handle/123456789/486/2011_00379_KLEBER_SILVA.pdf?sequence=1. Acesso em:
10/06/2017. P. 19
 
O processo de resolução de um problema depende de como o matemático ou profissional de
pesquisa operacional vai construir o modelo de forma gráfica. O procedimento de resolução
gráfica compreende três etapas: desenhar o gráfico, descobrir a área viável e determinar a
solução ótima. Sobre essas três etapas, analise as afirmativas a seguir:
 
I. No desenho do gráfico é construído um eixo para cada variável. 
II. A determinação da solução ótima busca a melhoria da função objetivo.
III. A área viável se refere a área comum do gráfico que devem atendem as restrições do
problema.
IV. No gráfico é desenhado uma reta para todas as restrições dos problemas.
 
Está correto, apenas o que se afirma em:
Pergunta 2 (0.917 pontos) Salvo  
Leia o texto a seguir:
 
"Na estruturação do problema de programação linear há a necessidade de resolver o modelo
proposto e para isso existe uma grande variedade de recursos matemáticos, dentre eles,
algoritmos que possibilitam as resoluções de forma rápida e eficiente. Um algoritmo muito
utilizado denomina-se método simplex, que geralmente é utilizado com auxílio de
equipamentos e programas computacionais".
MILHOMEM, D. A. Utilização da programação linear e do método simplex para otimização da produção de pães em uma empresa de panificação.
Disponível em: http://www.abepro.org.br/biblioteca/tn_stp_211_250_27162.pdf. Fortaleza: ENEGEP, 2015. Acesso em: 05/09/2017.
 
O método simplex pode ser utilizado de forma manual, como também, por meio de programas
computacionais. Considerando as informações no excerto acima e no texto-base, analise as
afirmativas sobre características do método simplex em tabela:
a)  II, III e IV.
b)  I, II e IV.
c)  I, II e III.
d)  II e III.
e)  I e IV.
a)  Rígida, veloz e compreensão complexa.
b) Simples, rápida e compreensível.
c)  Mediana, forte e acessível.
d) Difícil, fraca e inacessível.
e)  Complexa e difícil compreensão.
Pergunta 3 (0.917 pontos) Salvo  
Leia o texto a seguir:
 
"O objetivo da análise da sensibilidade é verificar como a função objetivo e as restrições
variam quando se faz uma pequena mudança em uma determinada variável de projeto.
Dessa forma pode-se determinar quais as variáveis que mais influenciam o problema de
otimização." Ao ser alcançada a otimização de um projeto, a análise de sensibilidade realiza
o procedimento de pós-otimização.
ALVES, É.C; VAZ, L. E; FILHO, M. K. Análise de Sensibilidade e Otimização de Estruturas Submetidas a Vibrações Aleatórias. Rev. Engenharia
Estudo e Pesquisa. Santa Maria, v. 10 n. 1 p. 54-61 jul./dez. 2010. Disponível em: http://revistaeep.com/imagens/volume10_02/cap07.pdf. Acesso
em: 11/09/2017.
 
A pós-otimização é realizada pela análise de sensibilidade para verificação da solução ótimo.
Considerando o texto apresentado e os conteúdos abordados no texto-base sobre a pós-
otimização, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. O problema dual que ocorre num projeto dá origem ao processo de pós-otimização.
Porque:
II. O processo de otimização é resultante de análises da variação num parâmetro de um
projeto.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
Pergunta 4 (0.917 pontos) Salvo  
Leia o texto a seguir:
 
"O peso de um caminho orientando é a soma dos pesos de cada arco que pertence ao
caminho. Um grafo conectado que não contém nenhum ciclo define-se como árvore. Diz-se
que um nó r é raiz da árvore se é possível construir um caminho desde r até todo nó da
árvore. Seja T uma árvore com nó raiz r ∈ N, uma árvore de G. Para o nó raiz r, a árvore de
menor caminho com raiz r é a árvore orientada tal que o único caminho na árvore desde o nó
r até qualquer um outro nó é o caminho mais curto entre estes nós na rede original".
MENDEZ, Y. Salazar; G., TORRES. L. E. Problema do caminho mais curto – algoritmo de DIJKSTRA. In: Simpósio de Pesquisa Operacional da
Marinha, 2008. Rio de Janeiro. Anais, Rio de Janeiro, RJ: Centro de Análises de Sistemas Navais. Pg.4. Disponível
em:https://www.marinha.mil.br/spolm/sites/www.marinha.mil.br.spolm/files/006_1.pdf. Acesso em: 08/09/2017.
 
Os problemas de fluxo em redes podem ser solucionados por diversos métodos. E cada um
deles possui um objetivo diferente, seja reduzir o custo, encurtar a distância, maximizar o
fluxo ou assumir riscos e incertezas para otimizar redes. Considerando o assunto abordado
no texto e no texto-base, assinale a alternativa correta que corresponda o tipo de problema
caracterizado acima.
a)  As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa
correta da I.
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da
I.
c)  A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
d) As asserções I e II são proposições falsas.
e)  A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Pergunta 5 (0.917 pontos) Salvo  
Leia o excerto a seguir:
"Independente da forma de resolução, todo problema a princípio deve ser modelado, ou seja,
utilizando de um conjunto de equações matemáticas em que o maior número possível de
variáveis envolvendo o problema esteja incluso, e essa é a parte mais demorada e mais difícil
na resolução de problemas que envolvam P.O. (Pesquisa Operacional). Modelos de uma
maneira geral são representações idealizadas para situações do mundo real".
CAETANO, R. N. Períodos ótimos de comercialização do boi gordo no Paraná. 2012. 74 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Ciências
Veterinárias, Ciências Agrárias, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2012. Disponível em:
<http://acervodigital.ufpr.br/bitstream/handle/1884/30319/R - D - RODRIGO NAZARENO DE CAETANO.pdf?sequence=1>. Acesso em: 11/06/2017.
 
Quando não existe uma solução viável, isso ocorre porque todas as alternativas são
inviáveis, e o problema não tem solução. Considerando o excerto acima e os assuntos
abordados no texto base, sobre a solução do problema inviável, analise as afirmativas a
seguir:
a)  Método Prim.
b) Fluxo de custo mínimo.
c)  Fluxo máximo.
d) Fluxo de caminho mínimo.
e)  Método Kruskal.
Pergunta 6 (0.917 pontos) Salvo  
Leia o excerto a seguir:
 
"A tomada de decisão é um processo complexo, pois existem diversos fatores interligados,
tais como: o ambiente, incertezas, qualidade final, aspecto cultural e o próprio mercado. A
pesquisa operacional utiliza-se de várias ferramentas para encontrar ou aproximar da solução
ótima do problema. É possível encontrar uma ou infinitas soluções ótimas, descrevendo-as
por meio de combinação linear."
SOUZA JUNIOR, E.A. de. et al. Aplicação técnica de programação linear na busca da solução ótima de produção em uma pizzaria. João
Pessoa:ENEGEP, 2016. Disponível em: http://www.abepro.org.br/biblioteca/TN_STP_231_350_29962.pdf. Acesso em: 30/05/2017.
 
Na tomada de decisão em uma pesquisa operacional, o gestor terá que decidir qual o
caminho ótimo deve ser definido através de um processo de solução analítica desenvolvido e
bem estruturado. Considerando os assuntos abordados no texto-base e o excerto acima,
sobre o processo de solução analítica, analise as afirmativas a seguir e assinale V para
verdadeiro e F para falso. 
I. () inicialmente determina uma solução viável.
II. ( ) analisa se a solução ótima encontrada será realizada ou não.
III. ( ) determina a variável que entra e sai do processo.
IV. ( ) analisa a frequência da solução ótima.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
a)  Ocorre, geralmente, quando se tem várias restrições para um problema.
b) Determina as restrições e a função objetivo para a solução do problema.
c)  É improvável a ocorrência de solução inviável para o problema.
 
d) É inexistente a solução ótima para atender um problema.
 
e)  É realizado pelos métodos de solução gráfica e o solver.
a)  V, F, V, F.
b) F, V, V, F.
c)  F, F, F, V.
d) V, V, F, V.
e)  V, V, V, F.