PROFMAT - Simulados 09

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EXAME NACIONAL DE ACESSO AO PROFMAT 2020 
 
[01] Uma empresa dispensou 20% de seus empregados e concedeu aos que permaneceram um aumento 
que elevou a folha de pagamento em 10%. Em quanto variou o salário médio da empresa? 
 
A) 30% B) 17,5% C) 20% D) 37,5% E) 23% 
 
[02] Entre 9h e 17h, Rita faz uma consulta pela Internet das mensagens de seu correio eletrônico. Se todos 
os instantes deste intervalo são igualmente prováveis para a consulta, a probabilidade de ela ter iniciado o 
acesso ao seu correio eletrônico em algum instante entre 14h35 min e 15h29 min é igual a: 
 
A) 10,42% B) 11,25% C) 13,35% D) 19,58% E) 23,75% 
 
[03] Um grupo de pessoas foi dividido em duas metades. Na primeira metade, a razão do número de 
homens para o mulheres é de 1 para 2, na segunda metade, a razão do número de mulheres para o de 
homens é de 2 para 3. No grupo todo, qual a razão do número de mulheres para o de homens? 
 
A) 7/8 B) 7/9 C) 8/7 D) 7/6 E) 8/9 
 
[04] 
 
 
[05] Ana começou a descer uma escada no mesmo instante em que Beatriz começou a subi-la. Ana tinha 
descido 3/4 da escada quando cruzou com Beatriz. No momento em que Ana terminar de descer, que fração 
da escada Beatriz ainda teria que subir? 
 
A) 3/4 B) 1/4 C) 1/3 D) 2/3 E) 2/5 
 
 
 
 
[06] 
 
[07] Pneus novos, quando usados nas rodas dianteiras, duram 40.000km e, quando usados nas rodas 
traseiras, duram 60.000km. Com um jogo de 4 pneus novos, e fazendo um rodízio adequado entre eles, qual 
o número máximo de quilômetros que um carro pode percorrer? 
 
A) 41. B) 36. C) 40. (D) 48. E) 40. 
 
[08] Um grupo de amigos, numa excursão, aluga uma van por 342 reais. Ao fim do passeio, três deles 
estavam sem dinheiro e os outros tiveram que completar o total, pagando cada um deles 19 reais a mais. O 
total de amigos era: 
 
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 
 
[09] Qual a probabilidade de se obter um número divisível por 2, na escolha ao acaso de uma das 
permutações dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5? 
 
A) 2/5 B) 2/7 C) 3/7 D) 4/5 E) 1/7 
 
[10] Uma costureira pagou R$ 135,00 por uma certa quantidade de metros de um tecido. Ao passar pela loja 
vizinha, notou que o metro desse mesmo tecido estava R$ 2,00 mais barato que na anterior. Comprou, 
então, um metro a mais do que na primeira compra, gastando R$ 130,00. Considerando as duas compras, o 
total de metros de tecido que ela comprou foi: 
 
a) 15 b) 17 c) 19 d) 21 e) 23 
 
[11] (faltou a figura) Com respeito aos pontos A, B, C, D e E, representados na figura abaixo, sabe-se que CD 
= 2.BC e que a distância de D a E é 12m. Então, a distância de A a C, em metros, é: 
 
A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 
 
[12] João e Vitor disputam um “par ou ímpar” no qual cada um exibe, ao mesmo tempo, de 1 a 5 dedos da 
mão direita. Se a soma for par, João vence, e, se for ímpar, a vitória é de Vitor. A razão entre as 
probabilidades de João vencer e de Vitor vencer é: 
 
A) 2/3 B) 12/13 C) 1 D) 13/12 E) 3/2 
 
[13] Sejam α e β os ângulos agudos de um triângulo retângulo. Se sen α = sen β e se a medida da hipotenusa 
é 4 cm, a área desse triângulo (em cm2) é: 
 
A) 2 B) 4 C) 8 D) 12 E) 16 
 
[14] 
 
 
[15] Em uma promoção, um cinéfilo deseja gastar R$ 80,00 na compra de filmes clássicos. Sabendo-se que 
estão disponíveis um título ao preço de R$ 50,00, três títulos ao preço de R$ 20,00 cada um e cinco títulos ao 
preço de R$ 10,00 a unidade, é correto afirmar que o número distinto de maneiras de ele fazer sua compra 
é de 
 
A) 35. B) 40. C) 50. D) 55. E) 65. 
 
[16] 
 
 
[17] Num grupo de 400 pessoas, 30% são homens e 65% das mulheres têm mais de 20 anos. Quantas 
mulheres ainda não comemoraram seu 20o aniversário? 
 
A) 260 B) 182 C) 120 D) 105 E) 98 
 
[18] Na figura abaixo, ABC é um triângulo equilátero 
 
O valor de x é: 
A) 5 B) 5,5 C) 6,5 D) 6 E) 7 
 
[19] Os números x e y são distintos e satisfazem 
 
 
 
 
 
 Então, xy é igual a 
 
A) 4 B) 1 C) – 1 D) – 4 E) 2 
 
 
[20] Uma prova continha cinco questões, cada uma valendo 2 pontos. Em sua correção, foram atribuídas a 
cada questão apenas as notas 0 ou 2, caso a resposta estivesse, respectivamente, errada ou certa. A soma 
dos pontos obtidos em cada questão forneceu a nota da prova de cada aluno. Ao final da correção, 
produziu-se a seguinte tabela, contendo a porcentagem de acertos em cada questão. 
 
Logo, a média das notas da prova foi 
A) 3,8 B) 4,0 C) 4,2 D) 4,4 E) 4,6 
 
[21] Nove fichas, numeradas de 1 a 9, são embaralhadas de modo aleatório, permanecendo uma sobre a 
outra. Se uma pessoa apostou que, na disposição final, as fichas estariam com as de número par alternadas 
com as de número ímpar, ou vice-versa, a probabilidade de ela ganhar a aposta é: 
 
A) 1/126 B) 2/135 C) 1/135 D) 3/136 E) 1/154 
 
[22] Nove times de futebol vão ser divididos em 3 chaves, todas com o mesmo número de times, para a 
disputa da primeira fase de um torneio. Cada uma das chaves já tem um cabeça-de-chave definido. Nessas 
condições, o número de maneiras possíveis e diferentes de se completarem as chaves é: 
 
A) 21 B) 30 C) 60 D) 90 E) 120 
 
[23] Um professor dispõe de 10 lápis iguais, 7 borrachas iguais e 12 canetas iguais que serão distribuídos 
com os seus dois alunos monitores. A quantidade de maneiras distintas que esses objetos podem ser 
distribuídos entre esses dois alunos, de modo que cada um receba, pelo menos, 3 lápis, 2 borrachas e 4 
canetas, é igual a 
 
A) 24. B) 29. C) 100. D) 840. E) 1200 
 
[24] Sabe-se que A é inversamente proporcional ao quadrado de D e diretamente proporcional à B e C. É 
correto afirmar que, ao se diminuir C em 10% e aumentar B em 60%, o valor de D 
A) diminui em 10%. C) não se altera. E) diminui em 30%. 
B) aumenta em 16%. D) aumenta em 20%. 
 
[25] A sorveteria Doce Sabor produz um tipo de sorvete ao custo de R$ 12,00 o quilo. Cada quilo desse 
sorvete é vendido por um preço de tal forma que, mesmo dando um desconto de 10% para o freguês, o 
proprietário ainda obtém um lucro de 20% sobre o preço de custo. O preço de venda do quilo do sorvete é: 
 
A) R$ 18,00 B) R$ 22,00 C) R$ 16,00 D) R$ 20,00 E) R$ 14,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
[26] 
 
 
[27] Barcas fazem a travessia Rio-Niterói em 20 minutos e aerobarcos, em 15 minutos. A que horas o 
aerobarco que saiu do Rio às 10h6min se encontra com a barca que saiu de Niterói às 10h? 
 
A) 10h16min. B) 11h16min C) 10h12min D) 11h12min E) 11h12min 
 
[28] 
 
 
[29] Se sen x + cos x = 1/n e sen 2x = -24/25, com 
 
 
 ≤ x < e n > 0, então n é igual a 
 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 
 
[30] Para ser aprovado num curso, um estudante precisa submeter-se a três provas parciais durante o 
período letivo e a uma prova final, com pesos 1, 1, 2 e 3, respectivamente, e obter média no mínimo igual a 
7. Se um estudante obteve nas provas parciais as notas 5, 7 e 5, respectivamente, a nota mínima que 
necessita obter na prova final para ser aprovado é 
 
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 
 
 
GABARITO 
1. D 
2. B 
3. C 
4. D 
5. D 
6. C 
7. D 
8. D 
9. A 
10. C 
11. C 
12. D 
13. B 
14. C 
15. C 
16. A 
17. E 
18. D 
19. C 
20. D 
21. A 
22. D 
23. C 
24. D 
25. C 
26. A 
27. C 
28. D 
29. E 
30. A