MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 2 - 1

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MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
 
Lupa Calc. 
 
 
 
 CCT0750_A2_201908582537_V1 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua 
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar 
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
1. 
 
 
Uma empresa de segurança possui um sistema de senhas iniciadas com duas vogais seguidas de três digitos. Qual a quantidade 
maxima de senhas que o sistema em questão pode produzir? 
 
 
 5.000 
 
 50.000 
 
 40 
 25.000 
 
 100.000 
 
 
 
Explicação: 
A senha possui 2 vogais e 3 dígitos . Exemplo: A B 1 2 3 
Temos: 5 vogais 
 
5* 5 = 25 
Temos: 10 números { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 
10* 10*10 = 1000 
25*1000 = 25.000 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma palavra, que podem ter ou não significado na linguagem comum. 
Quantos anagramas são possíveis de formar com a palavra TÉCNICO que começam e terminam por vogal? 
 
 540 
 360 
 
 680 
 
 650 
 
 840 
 
 
 
Explicação: 
São 3 vogais (E, I, A) e 3 consoantes ( T,C,N) sendo que há dois C . 
As vogais no início e no final formam pares de vogais cujas possibilidaes são arranjo de 3 vogais tomadas 2 a 2. 
A(3,2) = 3!/ 1! = 3x2 =6 possibilidades 
As demais 5 letras , com o C duas vezes ,possibilitam perrmutação com repetição : 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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javascript:voltar();
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javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
P(5,2) = 5!/2! = 5x4x3x2/2 = 60 possibilidades 
Pelo princípio multiplicativo : 
Total Geral = 6 x 60 = 360 possibilidades.. 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Calcule o valor da expressão 
 
(10! + 9!) / 11! 
 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 19/11 
 
 19 
 0,1 
 
 11 
 
 1 
 
 
 
Explicação: 
(10! + 9!) / 11! = ( 10 x 9! + 9! ) / 11x10x 9! = 9! (10 +1 ) / 11 x10 x 9! = cortando 9! = 11 / 11x10 = cortando 11= 1/10 = 
0,1 . 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Com 6 rapazes e 6 moças, quantas comissões de 5 pessoas podemos formar, tendo em cada uma dela 2 rapazes e 3 moças? 
 
 
 90 
 
 60 
 300 
 
 185 
 
 1080 
 
 
 
Explicação: 
Possibilidades de 2 rapazes ( a ordem não é impostatnte) ; combinação de 6 tomados 2 a 2 : 
C(6,2) = 6! / (2! .(6-2)! ) = 6x5x 4! / 2 x 4! = 30 / 2 = 15 
Possibilidades de 3 moças ( a ordem não é impostatnte) ; combinação de 6 tomadas 3 a 3 : 
C(6,3) = 6! / (3! .(6-3! ) = 6x5x4 x3! / 3x2 x 3! = 120 / 6 = 20. 
Pelo princípio da multiplicação as possibilidades totais são : 15 x 20 = 300 . 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Dada a expressão 
 
(2n)!(2n−2)!=12 
 
 
 
 assinale a alternativa CORRETA para os possíveis valores de n: 
 
 1 e 1/2 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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 2 
 
 4 e -2 
 
 3/2 
 
 -2 e 3/2 
 
 
 
Explicação: 
Quer calcular a divisão : (2n) ! / (2n-2) ! 
Observe que (2n)! = 2n .(2n-1) .(2n-2 ). (2n-3) .....até 1 , o que pode ser escrito como 2n.(2n-1).(2n-2) !. 
Então dividindo por (2n-2)! resulta apenas 2n .(2n-1) =12 , que é uma equação do 2º grau : 4n² -2n - 12 =0 . 
Pode ser resolvida por Bhaskara . Pode também dividir tudo por 4 e resulta n² -0,5n - 3 =0 e usar as propriedade das raízes : soma 
= -b/a = +0,5 e produto = c/a= -3 . Daí por tentativa , conclui n = 2 ou n = -1,5 . Como n deve ser um inteiro positivo resulta n = 
2. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
A simplificação da fração (8! + 9!)/ 6! resulta no valor: 
 
 
 216 
 560 
 
 92 
 
 718 
 
 780 
 
 
 
Explicação: 
(8! + 9!) / 6! = (8x7x6! + 9x8x7x6!) / 6! = 6! (8x7 + 9x8x7) / 6! = cortando 6! = 56 + 504 = 560. 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Considere o seguinte algoritmo: 
contagem = 0 
para k = 1 até 5 faça 
 para letra = a até c faça 
 contagem = contagem + 1 
 fim do para 
fim do para 
Após a sua execução podemos afirmar que a variável contagem assume valor igual a: 
 
 15 
 
 18 
 
 10 
 
 24 
 
 12 
 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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8. 
 
 
Um alfabeto consiste em quatro letras: A, B, C e D. Nessa língua, uma palavra é uma seqüência arbitrária de no máximo quatro 
letras diferentes Quantas palavras existem nessa língua? 
 
 64 
 
 12 
 
 48 
 
 128 
 
 24 
 
 
 
Explicação: 
Palavras com no máximo quatro letras diferentes . A ordem das letras importa Possibilidades de palavras: 
Com 1 letra = 4 
Com 2 letras = arranjos = A(4,2) = 4! / 2!. = 12 
Com 3 letras = arranjos = A(4,3) = 4! /1! = 24 
Com 4 letras = permutação = P(4) = 4! = 24 
Total das possibilidades = união desses conjuntos = 4 + 12 +24 + 24 = 64 possibilidades de palavras . 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada 
 
 
 
 
Exercício inciado em 22/10/2020 20:49:24. 
 
 
 
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javascript:abre_colabore('38080','210910473','4239314018');