MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 2 - 2

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MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
 
Lupa Calc. 
 
 
 
 CCT0750_A2_201908582537_V2 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua 
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar 
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
1. 
 
 
Seis times de futebol disputam um torneio, onde são atribuídos prêmios ao campeão e ao vice-campeão. De quantos modos os 
prêmios podem ser atribuídos? 
 
 
 6 
 
 nenhuma das alternativas anteriores 
 
 12 
 
 36 
 30 
 
 
 
Explicação: 
Trata-se do arranjo de 6 elementos, dois a dois, ou seja, A6,2, que é dado por 6!(6−2)!=6.5=30 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Um curso de extensão pode ser realizado escolhendo três disciplinas distintas, dentre as sete 
distintas disponíveis. Quantos cursos diferentes podem ser oferecidos? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 
 55 
 35 
 
 45 
 
 30 
 
 25 
 
 
 
Explicação: 
Como a ordem não importa trata-se da combinação de 7 tomadas 3 a 3 . 
C(7,3) = 7! / (3! .(7-3)! ) = 7!/ (3! . 4!) = 7x6x5x 4! / 3x2 x 4! = 7x6x5/ 3x2 = 7x5 =35 . 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Uma prova consta de 15 questões das quais o aluno deve resolver 10. De quantas formas ele poderá 
escolher as 10 questões? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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javascript:diminui();
javascript:aumenta();
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 4240 
 
 5320 
 
 6080 
 
 2120 
 3003 
 
 
 
Explicação: 
Como a ordem das questões não altera as possíveis escolhas de solução das provas trata-se da combinação de 15 questões tomadas 
10 a 10 . 
C(15,10) = 15! / (10! x (15! -10! )) = 15! / 10! x 5! = 15x14x13x12x11x10! / 10! x5! = 15x14x13x12x11/ 5! = 360360 / 
120 = 3003 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra ou por uma letra seguida de um 
único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade de identificadores que podem ser formados é de: 
 
 286 
 
 284 
 
 282 
 
 280 
 
 288 
 
 
 
Explicação: 
Os códigos podem ser uma letra então seriam 26 códigos. 
Podem ser também cada uma das 26 letras seguida de um dos 10 algarismos : 
Pelo princípio multiplicativo = 26 x 10 = 260 códigos . 
Então total = união dos conjuntos = 26 +260= 286. 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
A simplificação da fração (8! - 6!)/ 7! resulta no valor: 
 
 
 21/7 
 55/7 
 
 8 
 
 45/7 
 
 7 
 
 
 
Explicação: 
 (8! - 6!)/ 7! = (8x7x 6! - 6!) / (7x6!) = 6! (8x7 - 1)/ (7x 6!) , cortando 6! resulta = (56 -1) / 7 = 55/7 
 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
6. 
 
 
Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma palavra, que podem ter ou 
não significado na linguagem comum. Os possíveis anagramas da palavra REI são: REI, RIE, ERI, 
EIR, IRE e IER. Calcule o número de anagramas da palavra GESTÃO. 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 
 40320 
 
 15120 
 720 
 
 10080 
 
 30240 
 
 
 
Explicação: 
 720 - para permutação 6 letras = 6! = 720 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
De quantas maneiras podemos escolher 3 números naturais distintos do conjunto A = { 1, 2, 3, 4, ..., 50}, de modo que a soma dos 
números escolhidos seja par? Observe que A = (1, 3, 5, 7, ..., 49} ∪ {2, 4, 6, 8, ... 50}. 
 
 
 4.600 
 
 4.060 
 
 2.300 
 9.800 
 
 230 
 
 
 
Explicação: 
par + par = par , ímpar + ímpar = par e par + ímpar = ímpar 
Então para 3 números somarem par devem ser grupos de 3 pares ou grupos de 2 ímpares e 1 par . 
No conjunto de 1 a 50 temos 25 pares e 25 ímpares .. 
grupos de 3pares = C(25 ,3) = 2300 
grupos de 2 ímpares e 1 par = C(25,2) x 25 =300 x 25 = 7500 
A união dessas possibilidades é 2300 + 7500 = 9800 maneiras de escolher 3 números de 1 a 50 cuja soma é par. 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Há 4 estradas diferentes entre as cidades A e B; 3 estradas diferentes entre as cidades B e C e 2 estradas diferentes entre as cidades 
A e C. De quantas maneiras diferentes podemos: (I) ir de A até C e voltar. (II) ir de A até C, passando pelo menos uma vez por B? 
 
 
 (I) 18 e (II) 7 
 (I) 196 e (II) 12 
 
 (I) 98 e (II) 14 
 
 (I) 148 e (II) 14 
 
 (I) 16 e (II) 7 
 
 
 
Explicação: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
Usando o princípio multiplicativo calculamos os agrupamentos dos trechos: 
I) Possibilidades de cada percurso em um único sentido : 
AC = CA = 2 dado ... ABC = CBA = AB e BC = 4 x 3 = 12 . 
 AC e CA = 2 x 2 = 4 
AC e CBA = 2 x 12 = 24 
ABC e CBA = 12 x 12 = 144 
ABC e CA = 12 x 2 = 24 
A união dessas possibilidades resulta a sua soma : 4 + 24 + 144 +24 = 196 possibilidades de ida e vola entre A e C . 
II) Possibilidades para o percurso de ida ABC : 
Como já calculado acima : AB e BC = 4 x 3 =12. 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada 
 
 
 
 
Exercício inciado em 22/10/2020 20:55:50. 
 
 
 
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