2 - 3 Conformação mecânica - extrusão - atual

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DO SEMI-ÁRIDO
ENGENHARIA MECÂNICA
Profa. Dra. Ana Claudia de Melo Caldas Batista
Caraúbas/RN
 Processo relativamente novo comparado aos
demais processos;
 “Consiste, em essência, em forçar a
passagem de um bloco de metal através de
um orifício de uma matriz mediante a
aplicação de pressões elevadas (mecânica
ou hidráulicas)” (CETLIN e HELMAN, 2005 p.
144)
 “Durante a extrusão, o material é
comprimido no interior de um container por
um êmbolo ou pistão e escoa através do
furo de uma matriz , gerando o perfil
desejado” (Ferreira, 2006 p.147)
 Figura:( CETLIN e HELMAN, p. 144)
 Utilizado para produção de perfis com seções não sejam necessariamente
simétricas , além de tubos com vários tipos de seções, ex: seções circulares e
ovaladas
Fonte: CETLIN e HELMAN 2005, p. 
144 e Ferreira, 2006 p.147
 Figura: 
 ( FERREIRA, p. 
148)
 Figura: perfis 
de alumínio 
extrudado. 
Fonte: 
http://www.info
escola.com/ind
ustria/extrusao
-de-aluminio/
 Utilizado para se obter BARRA ou 
TUBOS (ou seja, a seção transversal 
de produtos extrudados podem ser 
vazados ou cheias);
 Para materiais de fácil 
processamento, por exemplo, o 
alumínio é possível se obter peças 
com FORMAS COMPLEXAS e com 
excelentes tolerâncias dimensionais 
e qualidade superficial;
 O processo tem sido utilizado para metais difíceis de deformar por outros 
processos (ligas refratárias, aços inoxidáveis, etc.) por apresentar uma 
tensão média de compressão; 
 Também utilizado para transformar estrutura primária de fundição de um 
certo metal, deformando em geometrias intermediárias, com estrutura 
metalúrgica mais favorável para processamento posterior.
 Metais duros são geralmente limitados a reduções de área da ordem de 
1:20;
 Metais dúcteis, como alumínio, podem-se obter reduções em áreas de 1:100.
Fonte: CETLIN e HELMAN 2005, p. 
144 e Ferreira, 2006 p.147
 Considerado um PROCESSO SEMICONTÍNUO: Cada tarugo é extrudado
individualmente e o comprimento do produto final é limitado ao volume de 
material do tarugo.
 Dependendo da plasticidade do material, a extrusão pode ser realizada a 
QUENTE ou a FRIO.
 Algumas vezes, o MODO DE EXTRUDAR e as CONDIÇÕES DE ESCOAMENTO no 
interior de uma matriz tem um papel fundamental e torna-se MAIS 
IMPORTANTES que a DUCTILIDADE do material.
 Exemplo: 
 Um perfil de Alumínio com seção complexa deve ser extrudado a quente;
 Rebite de aço de baixo carbono normalmente é extrudado a frio (extrusão
por impacto)
Embora a ductilidade do alumínio seja muito maior que a ductilidade do aço.
 Existem dois tipos de Extrusão:
 Extrusão direta; e
 Extrusão inversa ou indireta.
Fonte: (FIGURAS) Rocha (2012, p. 47-48) 
 EXTRUSÃO DIRETA 
 Figura:( CETLIN e HELMAN, p. 144)
Como existe o movimento relativo entre o material e o container, o 
atrito contribui significativamente para a carga de extrusão.
1. O cilindro comprime o 
material
2. No momento que a 
tensão de escoamento é 
superada
3. O material escoa 
através do furo, gerando 
o perfil desejado 
 EXTRUSÃO DIRETA  Fonte: (FIGURA/TEXTO)FERREIRA, 2006 p. 149
A partir do ponto (f), o pistão aproxima-
se da matriz e, ao tocar as zonas de fluxo 
restringido, o escoamento no interior do 
container torna-se difícil. 
Quando a carga 
externa é aplicada ao 
tarugo do material, o 
esforço de extrusão 
cresce até o momento 
que se dá o 
rompimento do 
material (ponto i)
A partir do ponto (i), o material começa efetivamente a ser extrudado e, à medida que 
seu volume diminui (menor área de contato entre o tarugo e o container), o esforço de 
extrusão também vai diminuindo, até atingir o valor mínimo no ponto (f). 
Com o fluxo quase que transversal ao deslocamento do pistão, o esforço de extrusão 
cresce significativamente com pequenos deslocamentos do cilindro. Este gasto 
suplementar de energia associado à dificuldade de escoamento final do processo 
também pode ser chamado de trabalho redundante. Devido ao aumento do trabalho 
redundante, a parti do ponto (f) a extrusão deve ser interrompida
 EXTRUSÃO DIRETA 
GRAFITE: Material suplementar para forçar a 
passagem de todo tarugo através da matriz; 
Bloco de aço cuja finalidade é proteger o pistão da 
temperatura e da abrasão existente no cilindro;
O processo de deformação 
ocorre na matriz enquanto que o 
resto do material é suportado 
pelas paredes cilindro.
Permitindo alcançar elevadas 
reduções no processo de 
extrusão (não produz instabilidade 
no material)
COMPARATIVO: Na trefilação 
podem ser alcançadas reduções 
máximas da ordem de 40 a 50%, 
na extrusão são frequentes 
reduções de 99%.
Fonte: CETLIN e HELMAN, 2005 p. 144
 EXTRUSÃO INDIRETA/INVERSA 
Não existe o movimento relativo entre o 
material e o container. Logo, as forças de 
atrito são consideravelmente menores que 
na extrusão direta, necessitando assim, 
menores potencias de operação
(CETLIN e HELMAN, 2005 p. 145)
O pistão é vazado (ou seja, 
também é a matriz) 
O pistão penetra no 
material produzindo o 
extrudado
Áreas de fluxo 
reduzido
OBS:O ATRITO está localizado 
apenas na matriz, de modo que 
o esforço permanece constante 
após o rompimento.
 Fonte: FERREIRA, 2006 p. 150
 Figura/texto:( CETLIN e HELMAN, p. 145)
 EXTRUSÃO INDIRETA/INVERSA 
 Fonte: FERREIRA, 2006 p. 149
Assim sendo, a carga de extrusão cresce rapidamente com 
pequenos deslocamentos do êmbolo (trabalho redundante). 
De modo análogo ao processo de extrusão direta, a partir do 
ponto (f) o processo de extrusão indireta também deve ser 
interrompido
Um mesmo valor 
de carga é 
observado do 
ponto (i) ao 
ponto (f). Quando a carga 
externa é aplicada ao 
tarugo do material, o 
esforço de extrusão 
cresce até o momento 
que se dá o 
rompimento do 
material (ponto i)
Entretanto ao final do processo 
quando as áreas de fluxo é 
restringido (coladas ao êmbolo) 
atingem o final do container, o 
escoamento é dificultado, pois se 
torna aproximadamente 
transversal ao deslocamento do 
êmbolo
Fonte: Groover (2018, p. 297)
MATRIZ DE FACE 
PLANA 
Usadas para extrusão de 
MATERIAIS DÚCTEIS, 
facilmente trabalháveis;
VANTAGEM: Baixo atrito, 
quando comparado o atrito 
do container.
DESVANTAGENS: Grande 
área de fluxo restringido 
que se formam nos cantos 
das faces com o container 
e o grande volume de 
material gerado como 
descarte ao final do 
processo (ponto f).
Admite-se que o atrito 
do material com a 
matriz fica localizado 
apenas no paralelo. 
Depois que ultrapassa 
essa zona, o material 
passa livremente pelo 
ÂNGULO DE ALÍVIO.
Fonte: FERREIRA, 2006 p. 151
Aplicado para materiais de ALTA 
RESISTÊNCIA.
As áreas de fluxo é restringido 
diminuem muito embora o atrito e o 
desgaste no processo aumentem.
Neste caso, o atrito no paralelo não é 
tão elevado, mas é elevadíssimo na 
conecidade da face, devido ao fato da 
reação (tensão normal) gerar 
componente de atrito com direção 
contrária à direção de fluxo.
MATRIZ DE FACE 
CÔNICA 
Fonte: FERREIRA, 2006 p. 151 e 152
 De acordo com Rocha (2012, p. 48) As ferramentas para extrudar, ou fieiras, 
podem apresentar diversos tipos de perfis, sendo que a escolha deles depende 
do tipo de metal a ser trabalhado e da experiência acumulada em cada 
condição de trabalho. Condições a serem observadas no estabelecimento dos 
perfis:
a) Propriedades do metal a ser extrudado;
b) Tolerância de distorção no extrudado;
c) Níveis das tensões aplicadas; 
d) Contração térmica no extrudado; e 
e) Escoamento uniforme e equilibrado do metal pela matriz.
 “Os tipos de ferramentas com ângulos de entrada mais acentuados (Figura 3.9b e
Figura 3.9c) e com ângulos de 120º a 160° são usados comumente para extrusão
de tubos.
 Os formatos mais complexos são usados para metais duros (Figura 3.9d) e para
reduzir os esforços na matriz recomenda-se o formato mostrado pela Figura
3.9e”.
Fonte: Rocha(2012, p. 48-49) 
 Na extrusão direta pode ocorrer com ou sem lubrificação;
 SEM LUBRIFICAÇÃO: O diâmetro do cilindro (do êmbolo) deve ser menor que
o diâmetro do container. Quando o êmbolo se desloca, cria-se uma casca (Shell)
entre o êmbolo e o container devido o cisalhamento produzido pela diferença
de diâmetro
 Casca: Grande inconveniente que deve ser removida no final do processo
 Revestimento antifricção nas paredes do container. O material deve ser:
 Mais duro que o material a ser extrudado;
 Boa estabilidade térmica
Fonte: FERREIRA, 2006 p. 161
 COM LUBRIFICAÇÃO: O lubrificante é selecionado de acordo com a
temperatura do processo de extrusão.
 Características dos lubrificantes de forma geral:
 Estabilidade termoquímica (não-degradável);
 Elevado ponto de fulgor (não-volátil);
 Baixa resistência ao cisalhamento (viscoso); e
 Baixa tensão superficial para cobrir todo o material em processo
(molhabilidade).
Fonte: FERREIRA, 2006 p. 161 e 162
 COM LUBRIFICAÇÃO:
 LUBRIFICAÇÃO IDEAL:
As linhas de fluxos 
são paralelas e sem 
perturbação 
Convergindo para o furo na 
matriz na zona de fluxo 
restringido (zona hachurada)
Sem atrito, a velocidade do 
material no container é 
constante e o seu perfil (linhas 
verticais) só é perturbado na 
região de fluxo restringido.
Fonte: FERREIRA, 2006 p. 162
 COM LUBRIFICAÇÃO:
 LUBRIFICAÇÃO INADEQUADA:
As linhas de fluxos 
são e os perfis de 
velocidade sofrem 
modificações que 
se intensificam a 
medida que se 
aproximam da 
matriz.
A velocidade de escoamento é 
ligeiramente maior na região 
central do tarugo
O atrito faz crescer as áreas de 
fluxo restringindo e, estas por 
sua vez, impõem curvas ainda 
maiores aos perfis de 
velocidade no momento em 
que tocam as áreas de restrição 
ao fluxo.
Fonte: FERREIRA, 2006 p. 163
 COM LUBRIFICAÇÃO:
 LUBRIFICAÇÃO INEFICAZ:
As linhas de fluxos 
são e os perfis de 
velocidade são 
completamente 
perturbados.
O material praticamente cola no 
container e o escoamento é restringido 
à região central do tarugo.
Conhecido como 
fricção pegajosa, 
também pode ser 
observado quando um 
material pré-aquecido 
é colocado no 
container frio.
Fonte: FERREIRA, 2006 p. 163
 GERAL - Lembrando: 
(realizando uma análise 
semelhante)
 PARA EXTRUSÃO:
𝑼𝟎 = ഥ𝒀𝒍𝒏
𝑨𝒊
𝑨𝒇
Apresenta limitações, em relação aos processos na 
prática, pois:
• Não consideram restrições de ordem reológicas 
(dificuldades para o escoamento)
• Não considera restrições tribológicas (atrito 
metal/matriz)
𝑷𝒆 = ഥ𝒀𝒍𝒏
𝑨𝒊
𝑨𝒇
𝑷𝒆 − Pressão de extrusão : Força necessária para 
executar a operação dividida pela área da seção 
transversal do cilindro.
Esta expressão não considera a existência do atrito e 
supõem que a deformação é homogênea.

𝑨𝒊
𝑨𝒇
→ 𝑹𝒆𝒍𝒂çã𝒐 𝒅𝒆 𝒆𝒙𝒕𝒓𝒖𝒔ã𝒐
 Ferreira (2006, p. 164-165) faz uma estimativa 
de esforços de extrusão
𝑭 = 𝑨𝒊𝑲𝒍𝒏
𝑨𝒊
𝑨𝒇
Constante de extrusão
Valor tabelado
𝑷𝒆 = ഥ𝒀𝒍𝒏
𝑨𝒊
𝑨𝒇
Fonte: FERREIRA, 2006 p. 164 e 165
𝒑𝒆 = ഥ𝒀
𝟏 + 𝑩
𝑩
𝑹𝒆
𝑩 − 𝟏
Considerando que 𝝈𝒕 = −𝒑𝒆 e 𝑹𝒆 =
𝑨𝒊
𝑨𝒇
OBS: As hipóteses simplificadoras empregadas para a trefilação, que
considerava matrizes de ângulos pequenos, não é frequentemente aceita
nos processos de extrusão.
𝑳𝒆𝒎𝒃𝒓𝒂𝒏𝒅𝒐: 𝝈𝒇 = ഥ𝒀
𝟏 + 𝑩
𝑩
𝟏 −
𝑫𝒇
𝑫𝒊
𝟐𝑩
 MÉTODO DO LIMITE SUPERIOR (UPPER BOUND) 
 MÉTODO DE BLOCOS → Tem como objetivo encontrar um estado de tensões que 
satisfaça as condições de equilíbrio.
 MÉTODO DO LIMITE SUPERIOR → Tem como objetivo encontrar uma geométria
de fluxo, expressa através de um campo de velocidades, que descreva 
cinematicamente o processo em estudo. 
 Necessitam satisfazer as condições:
 Incompressibilidade (volume constante)
 Descontinuidades na velocidade de fluxo ocorram somente tangenciais 
(nunca normais) aos limites do campo.
Fonte: CETLIN E HELMAN, p. 112-113.
CAMPO DE 
VELOCIDADE 
ADMISSÍVEL
 MÉTODO DO LIMITE SUPERIOR (UPPER BOUND) 
 Se baseia no “TEOREMA DO LIMITE SUPERIOR”: 
 “Existindo um campo de velocidades cinematicamente admissível, as 
cargas necessárias para a implantação deste campo constituem um 
limite superior para a solução real”.
 Existem vários campos de velocidades possíveis para a descrição aproximada de um 
determinado processo. Sempre sendo obtidos cargas superiores às necessárias para 
deformar o material na prática.
 Qual utilizar? 
 O que conduza ao menor limite superior.
 Neste método será permitido que as condições de equilíbrio não sejam satisfeitas.
 Aplica-se a materiais que não encruam → ത𝑌 (Trabalha-se com valores médio de 
escoamento)
 Útil em aplicações práticas da conformação mecânica, pois permite calcular cargas 
que são, pelo menos, suficiente para realizar a operação desejada.
Fonte: CETLIN E HELMAN, p. 113-114.
 Existem vários campos de velocidades possíveis;
 Fonte: Morais
O mais adequado 
e é o que conduz o 
menor limite 
superior.
De acordo com Morais, a figura mostra exemplos de campos de velocidades imagináveis:
1° é o mais simples
2° o que mais se aproxima da realidade;
3° e 4° são improváveis e instáveis – pouca representatividade
 MÉTODO DO LIMITE SUPERIOR (UPPER BOUND) 
 Exemplo: EXTRUSÃO PLANA. Objetivo: Calcular a pressão de extrusão P.
 Sem atrito;
 Redução de 50% na área transversal ;
 Estado de deformação plano: se analisará somente o que ocorre no plano de
deformação, pois esta situação é uniforme no sentido da largura w.
 Exemplo com situação idealizada:
Fonte: CETLIN E HELMAN, p. 114-115.
 MÉTODO DO LIMITE SUPERIOR (UPPER BOUND) 
 Exemplo: EXTRUSÃO PLANA. Objetivo: Calcular a pressão de extrusão P.
Fonte: CETLIN E HELMAN, p. 114-115.
Zona na qual a 
deformação 
ocorre está 
limitada aos 
triângulos
Considera-se que o 
material só se 
deforma quando 
atravessa os lados 
dos triângulos, 
comportando-se 
como rígido durante 
o movimento entre 
eles.
Regiões com velocidade 
absoluta nula
Durante a extrusão, a matriz translada-se com 
uma velocidade paralela ao eixo (linha Γ)
Análise da sua alteração de 
velocidade, utilizando o 
diagrama vetorial 
denominado hodógrafa.
P
 MÉTODO DO LIMITE SUPERIOR (UPPER BOUND) 
 Exemplo: EXTRUSÃO PLANA. Objetivo: Calcular a pressão de extrusão P.
Fonte: Morais.
 MÉTODO DO LIMITE SUPERIOR (UPPER BOUND) 
 Exemplo: EXTRUSÃO PLANA. Objetivo: Calcular a pressão de extrusão P.
Fonte: Morais.
 MÉTODO DO LIMITE SUPERIOR (UPPER BOUND) 
 Exemplo: EXTRUSÃO PLANA. Objetivo: Calcular a pressão de extrusão P.
Fonte: Morais.
 MÉTODO DO LIMITE SUPERIOR (UPPER BOUND) 
 Exemplo: EXTRUSÃO PLANA. Objetivo: Calcular a pressão de extrusão P.
Fonte: CETLIN E HELMAN, p. 114-115.
Antes de 
alcançar a 
linha 𝐴𝐵 (ou 
𝐴′𝐵), sua 
velocidade 𝑣𝑖
será 
considerada 
unitária (ramo 
ത𝑂𝑎 da 
hodrógrafa)
Ao cruzar a linha 𝐴𝐵, o elemento experimenta uma descontinuidade em 
sua velocidade, paralela a 𝐴𝐵(ramo 𝑎𝑏 da hodrógrafa)
A velocidade resultante dentro do triângulo AOB 
deverá ser paralela à borda da zona morta 𝑂𝐴 →
A componente normal da velocidade não pode 
variar e ela é nula na zona morta). 
A reta 𝑜𝑏 é traçada a partir de 𝑂 e paralela a 𝑂𝐴; 
ela intercepta em 𝑏 a reta paralela a 𝐴𝐵 que passa 
por 𝑎.
Encontra-se 
graficamente o 
valor da 
descontinuidade na 
velocidade 
existente em 𝐴𝐵, 
dada pelo 
segmento 𝑎𝑏
 MÉTODO DO LIMITE SUPERIOR (UPPER BOUND) 
 Exemplo: EXTRUSÃO PLANA. Objetivo: Calcular a pressão de extrusão P.
Fonte: CETLIN E HELMAN, p. 114-115.
O elemento sofre nova alteração em sua velocidade ao atravessar 
o lado 𝑂𝐵, paralela à direção de 𝑂𝐵. Assim, por 𝑏 traça-se uma 
reta paralela a 𝑂𝐵, e, como a velocidade final deverá ser paralela 
ao eixo, tem-se em 𝑜𝑐 o valor da velocidade resultante. 
Verifica-se que ҧ𝑣𝑓 = 2 ҧ𝑣𝑖
 MÉTODO DO LIMITE SUPERIOR (UPPER BOUND) 
 Exemplo: EXTRUSÃOPLANA. Objetivo: Calcular a pressão de extrusão P.
Fonte: CETLIN E HELMAN, p. 116-117.
 Análise da potência consumida durante o processo;
 A força que atua nesse plano:
𝐹𝑗 = 𝑘𝑠𝑗𝑤
𝑘 − 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜; 𝑠𝑗 − 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎
 A potência desprendida:
𝑁𝑗 = 𝐹𝑗𝑣𝑗 = 𝑘𝑠𝑗𝑣𝑗𝑤
 Se existem várias regiões com descontinuidades na velocidade, a potencia interna 
despendida será:
𝑁𝑖𝑛𝑡 =෍
𝑗
𝑁𝑗 = 𝑘𝑤 ෍
𝑗
𝑠𝑗𝑣𝑗
 Se não existe outras fontes de dissipação:
𝑁𝑖𝑛𝑡 = 𝑁𝑒𝑥𝑡
 MÉTODO DO LIMITE SUPERIOR (UPPER BOUND) 
 Exemplo: EXTRUSÃO PLANA. Objetivo: Calcular a pressão de extrusão P.
Fonte: CETLIN E HELMAN, p. 116-117.
 A expressão 𝑁𝑖𝑛𝑡 = 𝑘𝑤 σ𝑗 𝑠𝑗𝑣𝑗 será aplicada:
𝑁𝑖𝑛𝑡 = 𝑘𝑤 𝐴𝐵𝑣𝐴𝐵 + 𝑂𝐵𝑣𝑂𝐵 + 𝐴𝑂𝑣𝐴𝑂
 Vemos que:
𝐴𝐵 = 2; 𝐴𝑂 = 2; 𝑂𝐵 = 2
𝑣𝐴𝐵 = 1; 𝑣𝐴𝑂 = 2; 𝑣𝑂𝐵 = 2
𝑁𝑖𝑛𝑡 = 6𝑘𝑤
 Se a pressão de extrusão é p e a área 𝐴𝐵𝑤, 
a força aplicada externamente é:
𝐹𝑒𝑥𝑡 = 𝑝𝐴𝐵𝑤
 Velocidade do pistão sendo unitária;
𝑁𝑒𝑥𝑡 = 𝐹𝑒𝑥𝑡1 = 𝑝𝐴𝐵𝑤 = 2𝑝𝑤
 𝑁𝑖𝑛𝑡 = 𝑁𝑒𝑥𝑡 → 6𝑘𝑤 = 2𝑝𝑤 → 𝒑 = 𝟑𝒌 𝒐𝒖
𝒑
𝟐𝒌
= 𝟏, 𝟓
As soluções calculadas através do 
teorema do limite superior sempre são 
acima dos valores reais.
2
1
Definição de parâmetros para extrusão 
direta e indireta: 
 Razão de extrusão ou razão de redução:
𝒓𝒙 =
𝑨𝟎
𝑨𝒇
 A deformação verdadeira: considerando a 
deformação ideal;
𝝐 = 𝐥𝐧 𝒓𝒙 = 𝐥𝐧
𝑨𝟎
𝑨𝒇
 A pressão aplicada no êmbolo para 
comprimir o material;
𝒑 = 𝝉𝒆 𝒍𝒏 𝒓𝒙 𝒐𝒏𝒅𝒆: 𝝉𝒆 =
𝑲𝝐𝒏
𝟏 + 𝒏
Sem Atrito; 
sem trabalho redundante;
Porém, a extrusão 
não é um 
processo sem 
atrito, essas 
equações são uma 
aproximação 
grosseira para a 
deformação e 
para a pressão de 
extrusão!
Fonte: (GROOVER 2018, P. 295 - 297)
OBSERVAÇÃO: 
Unidades de pressão e tensão em MPa
Unidades de comprimento em mm
 Vários métodos surgiram para tentar calcular a deformação verdadeira, Groover (2018) 
destaca várias e expõem que a proposta por Johnsons ganhou um bom reconhecimento:
𝝐𝒙 = 𝒂 + 𝒃 𝒍𝒏 𝒓𝒙
Onde: 𝑎 𝑒 𝑏 : São valores constantes empíricas dependentes do ângulo da matriz
 PRESSÃO DO ÊMBOLO PARA REALIZAR A EXTRUSÃO INDIRETA:
𝒑 = 𝝉𝒆𝝐𝒙
OBSERVAÇÃO: 
Unidades de pressão e tensão em MPa
Unidades de comprimento em mm
Fonte: (GROOVER 2018, P. 295 - 297)
 PRESSÃO DO ÊMBOLO PARA REALIZAR A EXTRUSÃO DIRETA:
 A pressão do êmbolo é maior que na extrusão indireta devido ao atrito entre a parede da câmara e o 
tarugo; 
𝒑𝒆𝝅𝑫𝟎
𝟐
𝟒
= 𝝁𝒑𝒄𝝅𝑫𝟎𝑳Pressão adicional para vencer o atrito
Área da seção transversal do tarugo
Coeficiente de atrito na parede da câmara
Pressão do tarugo contra a parede da câmara
Área da interface de contato entre o 
tarugo e a parede da câmara
Força de atrito tarugo-câmara Força adicional do êmbolo para vencer o atrito
OBSERVAÇÃO: 
Unidades de pressão e tensão em MPa
Unidades de comprimento em mm
Fonte: (GROOVER 2018, P. 295 - 297)
 Na pior das hipóteses, o atrito de aderência ocorre na parede da câmara de modo que a 
tensão de atrito se iguala ao limite de resistência ao cisalhamento do material: 
 Considerando 𝜏𝑠 = 𝜏𝑒/2; 
𝒑𝒆 = 𝝉𝒆
𝟐𝑳
𝑫𝟎
A pressão do êmbulo na extrusão direta é:
𝒑 = 𝝉𝒆 𝝐𝒙 +
𝟐𝑳
𝑫𝟎
𝝁𝒑𝒄𝝅𝑫𝟎𝑳 = 𝝉𝒔𝝅𝑫𝟎𝑳
Limite de resistência de 
cisalhamento
PARA EXTRUSÃO DIRETA OU 
INDIRETA
• A força do êmbolo é:
𝐹 = 𝑝𝐴0
• A potência é dada por: 
𝑃 = 𝐹𝑣
OBSERVAÇÃO: 
Unidades de pressão e tensão em MPa
Unidades de comprimento em mmFonte: (GROOVER 2018, P. 295 - 297)
 Exemplo (GROOVER 2018, P. 297) Um tarugo de 75 mm de comprimento e 25 mm
de diâmetro deve ser extrudado por meio de extrusão direta com a razão de
extrusão de 4,0. A peça extrudada tem uma seção transversal circular. O ângulo da
matriz (meio-ângulo) é igual a 90°. O metal tem um coeficiente de resistência igual
a 415 Mpa, e um expoente de encruamento igual a 0,18. Use a equação de Johnson
com a=0,8 e b=1,5 para estimar a deformação de extrusão. Determine a pressão
aplicada na extremidade do tarugo à medida que o êmbolo se move avante ( L=75
mm; L= 50 mm; L=25 mm e L=0).
ã𝒐
Exercício (GROOVER 2018, P. 312-313) Em uma operação de
extrusão direta, a seção transversal mostrada a seguir é produzida
a partir de um tarugo de alumínio cujo diâmetro é igual a 150 mm e
comprimento inicial de 500 mm. Os parâmetros da curva de
escoamento do alumínio são 𝐾 = 240 MPa e 𝑛 = 0,16. Na equação
de Johnson, 𝑎 = 0,8 e 𝑏 = 1,2. Determine:
 A razão de extrusão;
𝒓𝒙 =
𝑨𝟎
𝑨𝒇
𝒓𝒙 = 𝟑𝟐, 𝟏
Exercício (GROOVER 2018, P. 312-313) Em uma operação de
extrusão direta, a seção transversal mostrada a seguir é produzida
a partir de um tarugo de alumínio cujo diâmetro é igual a 150 mm e
comprimento inicial de 500 mm. Os parâmetros da curva de
escoamento do alumínio são 𝐾 = 240 MPa e 𝑛 = 0,16. Na equação
de Johnson, 𝑎 = 0,8 e 𝑏 = 1,2. Determine:
 O fator de forma;
𝐾𝑥 = 0,98 + 0,02
𝐶𝑥
𝐶𝑐
2,25
𝐶𝑥 − 𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑢𝑑𝑎𝑑𝑎;
𝐶𝑐 − 𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑚 𝑐í𝑟𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑎 𝑚𝑒𝑠𝑚𝑎 á𝑟𝑒𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑢𝑑𝑎𝑑𝑎;
𝑪𝒙 = 𝟐𝟑𝟎𝐦𝐦 𝑨𝒇 = 𝟓𝟓𝟎𝒎𝒎
𝑹 = 𝟏𝟑, 𝟐𝟑 𝒎𝒎
𝑪𝒄= 𝟖𝟑, 𝟏𝟒 𝐦𝐦
𝑲𝒙 = 𝟏, 𝟏𝟏𝟕
Exercício (GROOVER 2018, P. 312-313) Em uma operação de
extrusão direta, a seção transversal mostrada a seguir é produzida
a partir de um tarugo de alumínio cujo diâmetro é igual a 150 mm e
comprimento inicial de 500 mm. Os parâmetros da curva de
escoamento do alumínio são 𝐾 = 240 MPa e 𝑛 = 0,16. Na equação
de Johnson, 𝑎 = 0,8 e 𝑏 = 1,2. Determine:
 A força necessária para acionar o êmbolo avante durante a
extrusão no ponto do processo quando o comprimento
remanescente do tarugo na câmara é igual a 400 mm;
𝑭 = 𝒑𝑨𝟎 𝒑 = 𝑲𝒙𝝉𝒆 𝝐𝒙 +
𝟐𝑳
𝑫𝟎
ou 𝒑 = 𝑲𝒙𝝉𝒆𝝐𝒙 𝝉𝒆 =
𝑲𝝐𝒏
𝟏 + 𝒏
𝝐 = 𝐥𝐧 𝒓𝒙 = 𝐥𝐧
𝑨𝟎
𝑨𝒇
𝝐𝒙 = 𝒂 + 𝒃 𝒍𝒏 𝒓𝒙𝒑 = 3059,1 MPa𝑭 = 54 058 912 N
Exercício (GROOVER 2018, P. 312-313) Em uma operação de
extrusão direta, a seção transversal mostrada a seguir é produzida
a partir de um tarugo de alumínio cujo diâmetro é igual a 150 mm e
comprimento inicial de 500 mm. Os parâmetros da curva de
escoamento do alumínio são 𝐾 = 240 MPa e 𝑛 = 0,16. Na equação
de Johnson, 𝑎 = 0,8 e 𝑏 = 1,2. Determine:
Desafio: O comprimento da seção extrudada no final da operação
se o volume do fundo deixado na câmara for igual a 600.000 mm³.
Fonte: Groover (2018, p. 302)
TRINCA CENTRAL: (Defeito interno –
difícil visualização) causada por tensões 
trativas ao longo do centro da peça 
(devido a grandes deformações em 
regiões do metal afastadas do eixo central 
– grandes ângulos da matriz, baixas razões 
de extrusão e presença de impurezas). 
Também chamado de fratura de ponta de 
flecha, fissura central, fratura chevron
CACHIMBO: 
ocorre na extrusão 
direta - formação 
de rechupe na 
ponta do tarugo. 
Usar falso pistão 
com D ligeiramente 
menor que o do 
tarugo ajuda a 
evitar. Também 
conhecido como 
rabo de peixe.
TRINCA DE 
SUPERFÍCIE: Resulta de 
altas temperaturas da 
peça. 
• Velocidade de 
extrusão alta → Altas 
taxas de deformação 
com geração de calor;
• Atrito elevado;
• Resfriamento da 
superfície em tarugos 
na extrusão a quente.
DEFEITO CARACTERÍSTICO: “Como o núcleo do material a ser
extrudado se move através da matriz mais rapidamente que a
periferia, quando o processo de extrusão atinge a etapa final
começa a se formar uma cavidade no centro da superfície do
material em contato com o pistão. Esta cavidade cresce
gradualmente em diâmetro e profundidade, transformando a barra
emergente em tubo, e, então esta porção final deverá ser
descartada. O aspecto deste efeito é semelhante a um rechupe
interno e pode representar uma perda importante de material”.
(CETLINe HELMAN, p. 140)
 Os defeitos nos extrudados são raros, normalmente 
produzida por falhas no próprio processo.
 Fonte: Ferreira, 2006 p. 168-169
RISCOS E 
RANHURAS: 
produzidos por 
desgaste ou 
quebra no 
paralelo da 
matriz (saída).
Podem 
ocasionar 
problemas 
estéticos, como 
estrutural.
RUGAS E 
PEQUENOS 
EMPENOS: são 
produzidos pelo 
desalinhamento 
da matriz.
(material com 
fluxo 
descompensado)
Regiões 
compressivas: 
Região com mais 
material
Regiões trativas: 
Região com 
menos material
FICÇÃO PEGAJOSA
 Figura:( CETLIN e HELMAN, p. 149)
“Caracterizado por empregar um fluido 
sob pressão para empurrar o material 
através da matriz” (CETLIN e HELMAN, 
2005 p. 149)
De acordo com Ferreira (2006, p. 156-157)
• O metal escoa através do furo da matriz 
sob a ação da pressão hidrostática 
aplicada uniformemente ao tarugo;
• A pressão é produzida por um fluido 
continuamente bombeado para o 
interior do container
• A deformação homogênea imposta aos 
materiais produzidos por este 
processo assegura a qualidade do 
extrudado.
 Figura:( CETLIN e HELMAN, p. 149)
De acordo com Ferreira (2006, p. 156-157)
• A selagem da matriz é feita pelo 
próprio material e a do êmbolo é feita 
pelos anéis retentores.
• Quanto melhor for o ajuste inicial dessa 
pré-forma ao furo da matriz, mais difícil 
será o vazamento de óleo para fora do 
container.
 Figura: Ferreira, 2006 p. 157
Como não há atrito do material com o 
container, a curva carga de extrusão 
versus deslocamento do êmbolo é 
dinamicamente equivalente à extrusão 
indireta
 Fonte: Ferreira, 2006 p. 157
 Figuras: Ferreira, 2006 p. 157
A única diferença está na pressão de 
rompimento.
Um pico de pressão relativamente alto é 
observado no início do processo, 
durante o rompimento
Regime permanente é 
estabelecido
 Vantagens ( CETLIN e HELMAN, p. 150)
1. Não há fricção entre o tarugo e o recipiente; tarugos longo podem ser 
extrudados sem aumento correspondente na pressão de extrusão;
2. Desde que o atrito entre a matriz e o tarugo seja baixo, pode-se usar 
ângulos baixos para a matriz, reduzindo a deformação redundante e a 
pressão de extrusão. O cisalhamento do material ao longo da matriz é 
reduzido, diminuindo a possibilidade de fratura em relação a extrusão 
convencional, o que possibilita a extrusão de materiais de alta resistência;
3. Dentro de certos limites, os tarugos não precisam ser cilíndricos ou ter 
dimensões estreitamente controladas. Tarugos curvos, ou bobinas de 
arames com a ponta livre ou presa, podem ser extrudados até produtos 
retos. É possível revestir com metais, grande comprimentos de arames 
metálicos;
 Vantagens ( CETLIN e HELMAN, p. 150), continuação:
4. A matriz pode ser apoiada pelo líquido sob alta pressão. Produtos de seção 
complexa podem ser obtidos com matrizes de paredes finas;
5. O processo é versátil. A fácil substituição das matrizes possibilita a 
extrusão de tarugos de seção variada. Podem-se extrudar produtos de 
seção escalonada.
6. A resistência do produto é frequentemente mais alta que a obtida por 
extrusão convencional devido à ausência de vazios e poros na extrusão sob 
grandes tensões compressivas.
 Desvantagens ( CETLIN e HELMAN, p. 150-151)
1. Para gerar pressões suficientes (30Kbar), ocorre compressão considerável 
do fluido (tipicamente de até 1/3 do volume). Isso leva grande quantidade 
de energia armazenada, o que reduz a eficiência e é perigoso.
2. A ponta do tarugo deve ser cônica e precisa ser pressionada contra a 
matriz para produzir a vedação inicial;
 Desvantagens ( CETLIN e HELMAN, p. 150-151), continuação:
3. Uma vez iniciada a extrusão do tarugo, é difícil controlar a velocidade de 
operação. Como consequência, a velocidade de extrusão é 
frequentemente alta demais, e pode ocorrer um aquecimento e 
amaciamento indesejáveis no produto. Nestes casos, o produto e o fluido 
são ejetados violentamente do recipiente, a não ser que haja algum tipo 
de controle. A falta deste controle da velocidade de extrusão 
frequentemente leva a instabilidade, aparente no movimento 
“agarramento-deslizamento” do produto, e também pelas suas 
características de pressão-tempo flutuantes.
4. Durante a produção, a vedação do fluido exige equipamentos auxiliares no 
caso de uso de uma máquina horizontal. Um número grande de ciclos 
repetidos de operação requer trocas frequentes do selo entre o pistão 
móvel e o recipiente fixo, ou, então exigir dispositivos especiais de 
vedação. Estes procedimentos podem causar fadiga no recipiente, pistão e 
outras peças. 
 Nesse processo a extrusão pode ser 
aproximada pela equação:
𝑃 = 𝑎 ln 𝑅 + 𝑏
 Baseado em uma relação empírica
semelhante à equação citada, Johnson 
(1968) apud Ferreira (2006, p. 158) 
determinou a relação entre o pressão
de extrusão e a razão de extrusão (𝑅):
Constantes que dependem das condições da 
matriz no atrito
Razão de extrusão
 Fonte: Ferreira, 2006 p. 158
 “É similar a extrusão indireta e frequentemente incluída na categoria da 
extrusão a frio. O punção desce rapidamente sobre o tarugo que é extrudado 
para trás. A espessura da seção entrudada é função da folga entre o punção e 
a cavidade da matriz”.
Fonte: http://www.cimm.com.br/portal/material_didatico/6508-extrusao-por-impacto#.WZPp7vl97IV
Início Fim 
Aplicação: Fabricação de 
pregos, rebites, pinos e 
hastes para parafusos. 
(peças de pequeno 
comprimento) (Ferreira, 
2006 p. 152)
 “O pó metálico deve ser misturado com um ligante orgânico que se volatilize 
em baixas temperaturas durante a compactação prévia no interior do 
container. A sinterização do pó metálico livre ligante é realizada na saída da 
matriz”.
Aplicação: utilizados para 
ligas de alta resistência e 
utilizado para produção 
de outros produtos como 
grafites, escovas 
(contatos) para motores 
de corrente contínua e 
eletrodos consumíveis 
para processo de fusão 
de arco elétrico.
Fonte: Ferreira, 2006 p. 153-154
O calor do pré-
aquecimento 
+
atrito interno 
(deformação plástica)
+
atrito externo 
(abrasividade 
metal/matriz)
↓
Ativa a difusão e 
promover a sinterização 
antes da saída da matriz.
Aplicação: revestimento 
em eletrodos, 
revestimento plástico de 
fios elétricos 
(condutores) e 
blindagem com chumbo 
para cabos transmissores 
de sinais, onde a massa 
pastosa é substituída por 
plástico e chumbo 
fundidos, 
respectivamente.
Fonte: Ferreira, 2006 p. 154-155
Existem outros tipos de processos ainda, como extrusão em tubos de peças vazadas e extrusão angular 
em canal.
 CETLIN, P. R. e HELMAN, H. Fundamentos da Conformação Mecânica dos Metais. 2ª 
ed. São Paulo: Artliber. 2005.
 FERREIRA, R. A. S. Conformação Plástica: Fundamentos metalúrgicos e mecânicos. 
Volume 5. 1° ed. Recife: Ed. Universitária da UFPE. 2006.
 MORAIS, W. A. Apostila. Disponível em: 
http://cursos.unisanta.br/mecanica/ciclo8/Capitulo3-parte2.pdf
 CALLISTER, W. D. JR. Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução. Rio de 
Janeiro, RJ. Editora LTC. 2013.
 GROOVER, Mikell P. Introdução aos processos de fabricação. Rio de Janeiro. LTC, 
2018.
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