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ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE –––– Probabilidade Probabilidade Probabilidade Probabilidade 
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1) Explique o que você entende por: 
a) Probabilidade 
b) Regra de Bayes 
c) Diagrama de Venn 
d) Experimento Aleatório 
e) Eventos Mutuamente Excludentes 
f) Eventos Independentes 
 
2) As peças que saem de uma linha de produção são marcadas defeituosas (D) ou não defeituosas (N). 
As peças vão sendo inspecionadas e registradas, procedendo-se a uma parada na inspeção quando se 
obtém duas peças consecutivas defeituosas ou quando se tenham registrado quatro peças. Descreva o 
espaço amostral deste experimento aleatório. 
 
3) Em um congresso cientifico existem 15 engenheiros e 12 estatísticos. Qual a probabilidade de se 
formar uma comissão com 5 membros, na qual figurem 3 engenheiros e 2 estatísticos? 
 
4) De 20 peças selecionadas numa linha de produção, sabe-se que 8 apresentam erros. 
a) Se um pesquisador selecionar aleatoriamente 2 peças para inspeção, qual a probabilidade 
dessas duas peças apresentarem erro? 
b) Se selecionar 3 peças, qual a probabilidade de pelo menos 2 conterem erro? 
 
5) Imagine que você acorda no meio da noite com uma enorme dor de cabeça. No armário dos 
remédios, há apenas duas espécies de comprimidos, A e B, em 4 tubos, sendo 1 de A e 3 de B. 
Qualquer deles faz passar a dor de cabeça, mas tomando A em 90% dos casos fica-se agoniado, 
enquanto com B apenas em 10% dos casos se fica. 
Cheio de sono, por ter acordado no meio da noite, seleciona um dos tubos ao acaso e de manhã, 
quando acorda, sente-se bastante agoniado. Qual dos tipos de comprimidos é mais provável ter 
tomado? 
Sugestão de legenda: 
A1: comprimido é da espécie A 
A2: comprimido é da espécie B 
B: comprimido provoca agonia 
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE –––– Probabilidade Probabilidade Probabilidade Probabilidade 
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6) Amostras de uma espuma, provenientes de 3 fornecedoras, são classificadas com relação a 
satisfazer ou não as especificações. Os resultados de 100 amostras são resumidos a seguir: 
 
 Satisfaz as Especificações 
 Sim Não 
1 18 2 
2 17 3 Fornecedor 
 3 50 10 
 
Faça A denotar o evento em que uma amostra seja proveniente do fornecedor 1. Faça B denotar o 
evento em que uma amostra atenda as especificações. Se uma amostra de espuma for selecionada ao 
acaso, determine as seguintes probabilidades: 
a) )A(P 
b) )B(P 
c) )A(P 
d) )BA(P ∩ 
e) )BA(P ∪ 
f) )BA(P ∪ 
 
7) Suponha que 4,0)BA(P = e P(B) = 0,5. Determine o seguinte: 
)BA(P)b
)BA(P)a
∩
∩
 
 
8) Uma batelada de 500 recipientes para suco congelado de laranja contém 5 que são defeituosos. Dois 
deles são selecionados, ao acaso e sem reposição, da batelada. Faça A e B denotarem os eventos em 
que o primeiro e o segundo recipientes selecionados sejam defeituosos, respectivamente. 
a) Os eventos A e B são independentes? 
b) Se uma amostragem fosse feita com reposição, A e B seriam independentes?