ECONOMIA MATEMÁTICA - AULA 6

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ECONOMIA MATEMÁTICA
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	GST1998_A6_201903034337_V1
	
	
	
	
		Aluno: ANDRESSA FACCIO SIMÃO
	Matr.: 201903034337
	Disc.: ECONOMIA MATEMÁTICA 
	2020.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Para a equação diferencial definida abaixo:
dy =   -7 y + 10
dt
De acordo com a análise gráfica, qual será o tipo de convergência?
	
	
	
	Diferenciável
	
	
	Converge
	
	
	Diverge
	
	
	Rentável
	
	
	Estática
	
Explicação:
Converge
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Para fazermos incrementos subsequentes de receita (y), dependerão da propensão marginal ao consumo (PMC). Se PMC = 0,6 e se a receita de cada período for consumida somente no período seguinte e assim por diante.
Qual o processo multiplicador de geração de receita pode ser descrito por uma equação de diferenças, a solução deverá ser a grandeza do incremento de receita em qualquer período t. A solução geral para esse caso seria:
	
	
	
	yt = (6)t yo
	
	
	yt = (0,6)t yo
	
	
	yt = (0,6)t 
	
	
	yt = yo
	
	
	yt = 6 yo
	
Explicação:
Para fazer incrementos de receita subsequentes, dependerão da propensão marginal ao consumo (PMC). Se PMC = 0,6 e se a receita de cada período for consumida somente no período seguinte, então 60% de yo serão consumidos no período 1, então  y1 = 0,6 yo no primeiro período. Pelo método iterativo, podemos encontrar y2 = 0,6 y1 e assim por diante. Então os resultados são exatamente do processo iterativo citado acima. Sendo assim, o processo multiplicador de geração de receita pode ser descrito por uma equação de diferenças tal como visto acima e uma solução deverá ser a grandeza do incremento de receita em qualquer período t. A solução geral para esse caso seria
yt = (0,6)t yo
	
	
	
	 
		
	
		3.
			Para a equação diferencial definida abaixo:
dy = 4 y + 8
dt
De acordo com a análise gráfica, o sinal da constante a e qual será o tipo de convergência?
	
	
	
	Sendo assim a<0 e está em equilíbrio.
	
	
	Sendo assim a>0 e converge do equilíbrio.
	
	
	Sendo assim a<0 e converge do equilíbrio.
	
	
	Sendo assim a>0 e diverge do equilíbrio.
	
	
	Sendo assim a<0 e diverge do equilíbrio.
	
Explicação:
Sobre que equação diferencial utilizar, teremos:
 
dy = - a . y + b
dt
dy = 4 y + 8
dt
Sendo assim, -a = 4, então a= -4, então ela é negativamente inclinada, como a linha de fase A, ela se afasta do equilíbrio. Nesse caso é dinamicamente instável:
Nesse caso da linha de fase dizemos que há instabilidade dinâmica.
Sendo assim a<0 e diverge do equilíbrio.