SIMULADO ENEM MATEMATICA 10

Prévia do material em texto

SIMULADO ENEM 
1. Uma tigela no formato de uma semiesfera está 
apoiada em um tampo de madeira, conforme figura 
abaixo. Os pontos A, C e D são pontos de intersec-
ção entre a semiesfera e o tampo de madeira, 
sendo o segmento AD um diâmetro máximo da es-
fera e C um ponto equidistante dos pontos A e D. 
O ponto B é o topo da semiesfera, ou seja, o ponto 
mais alto. 
 
Uma formiga, inicialmente no ponto A, percorre o 
seguinte trajeto pela superfície da semiesfera: 
• Vai do ponto A até o ponto B pelo caminho de me-
nor distância; • Segue até o ponto C pelo caminho 
de menor distância; 
• Vai até o ponto D pelo caminho de menor distân-
cia; 
• Retorna ao ponto B pelo caminho de menor dis-
tância; 
Assinale a alternativa que melhor representa a pro-
jeção ortogonal do caminho ABCDB percorrido pela 
formiga na superfície semiesférica no tampo de 
madeira. 
 
 
 
 
 
 
 
2. Renato possui um aquário em forma de parale-
lepípedo reto retângulo cujas dimensões são 50 cm 
de comprimento, 20 cm de largura e 30 cm de al-
tura. Para fazer a limpeza de seu aquário ele com-
prou um produto chamado Anti-Cloro. Antes de 
aplicar o produto, ele leu as instruções que indica-
vam que deveriam ser aplicadas 2 gotas do produto 
para cada litro de água. Sabendo que a altura da 
água no aquário é de 28 cm, a quantidade de gotas 
de Anti-Cloro que deve ser aplicada é: 
 
14 28 30 56 60 
 
3. Os números A, B e C são dados pelas expres-
sões numéricas abaixo: 
 
A = √
3, 6.10
2
0, 9.10
-4 
B = 
7
33
+ 1, 78̅̅̅̅ 
C = 4
7
16
+ (-
3
4
)
2
 
 
Podemos afirmar que são naturais 
 todos os três números. 
 apenas os números A e B. 
 apenas os números A e C. 
 apenas os números B e C. 
 apenas um dos três números. 
 
4. Durante um campeonato de futebol, foram dispu-
tados 51 jogos e a tabela a seguir mostra a quanti-
dade de gols que foram anotados em cada uma 
dessas partidas. 
Quantidade de gols Quantidade de jogos 
0 4 
1 6 
2 9 
3 15 
4 9 
5 5 
7 2 
9 1 
Em relação à média, à moda e à mediana de gols 
desse campeonato, podemos afirmar que 
 
 
 
 as três são diferentes. 
duas são iguais, sendo a média diferente. 
 duas são iguais, sendo a moda diferente. 
duas são iguais, sendo a mediana diferente. 
 as três são iguais. 
 
5. Na física, a força centrípeta Fcp, que é a força 
que aponta para o centro da curva durante uma tra-
jetória curvilínea, é dada pela fórmula Fcp = 
mV
2
R
, 
onde m é a massa do corpo, V é o módulo do vetor 
velocidade e R é o raio da trajetória. A partir dessa 
fórmula, podemos afirmar que o raio da trajetória é 
diretamente proporcional ao módulo do vetor ve-
locidade. 
inversamente proporcional ao módulo do vetor 
velocidade. 
 diretamente proporcional ao quadrado do mó-
dulo do vetor velocidade. 
inversamente proporcional ao quadrado do mó-
dulo do vetor velocidade. 
 inversamente proporcional à raiz quadrada do 
módulo do vetor velocidade. 
 
6. O ABC Paulista é formado pelos municípios de 
Santo André, São Bernardo do Campo e São Cae-
tano do Sul, no Estado de São Paulo. A figura apre-
senta informações sobre os números de homens e 
mulheres com 100 anos ou mais de idade que es-
tavam domiciliados nesses três municípios no 
Censo Demográfico de 2010, realizado pelo Insti-
tuto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE. 
 
 
Com base nessas informações, é correto afirmar 
que 
 Santo André tinha a maior razão entre os núme-
ros de homens e de mulheres, com 100 anos ou 
mais de idade, morando nela. 
 dos domiciliados com 100 anos ou mais de 
idade, no município de São Caetano do Sul, 40% 
eram mulheres. 
 um terço dos domiciliados com 100 anos ou 
mais de idade, no município de São Bernardo do 
Campo, eram homens. 
 em cada 21 domiciliados com 100 anos ou mais 
de idade, no ABC Paulista, 10 era homem. 
 considerando-se apenas os domiciliados com 
100 anos ou mais de idade, no ABC Paulista, a 
relação entre o número h de homens e o número 
m de mulheres pode ser expressa pela igualdade 
h + 
10
21
 m = 93. 
 
7. Branquinha, localizado no Estado de Alagoas, é 
um município que no Censo Demográfico de 2010, 
realizado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e 
Estatística (IBGE). Sabendo-se que a razão entre o 
número de homens e o número de mulheres com 
10 anos ou mais que frequentavam a escola nesse 
município podia ser indicada pela fração 703/682, 
uma representação algébrica que corretamente ex-
pressa a relação entre o número h de homens e o 
número m de mulheres, é 
 m + 
682
703
 h – 2770 = 0 
 h + 
703
682
 m – 2770 = 0 
 m – 
703
682
 h = 0 
 m – 
682
703
 h = 0 
 
703
682
 m + 
682
703
 h – 2700 = 0 
 
8. O número de ouro é uma constante irracional 
que está presente, por exemplo, na arte, na arqui-
tetura, na natureza, no corpo humano, além de fa-
zer parte de várias aplicações na Matemática. No 
corpo humano, a razão entre a altura total de uma 
pessoa e à medida que vai do chão ao umbigo 
dessa pessoa aproxima-se do número de ouro em 
um sistema de proporções (o Modular) criado pelo 
arquiteto franco-suíço Le Corbusier. Na natureza, a 
razão entre o número de abelhas fêmeas e o nú-
mero de abelhas machos, nas colmeias, também 
se aproximado número de ouro. Sabendo-se que 
esse número, simbolizado por Φ, é obtido, algebri-
camente, da proporção 
a+b
a
 = 
a
b
 = Φ, e utilizando-se 
a aproximação √5 = 2,236. Qual é, aproximada-
mente, a razão? 
 1, 618. 
 1, 623. 
 1, 628. 
 1, 633. 
 1, 638. 
 
 
 
9. O sistema alternativo de criação de galinhas cai-
piras preconiza a construção de instalações sim-
ples e funcionais, a partir dos recursos naturais dis-
poníveis nas propriedades dos agricultores, tais 
como madeira redonda, estacas, palha de babaçu, 
etc. O principal objetivo dessa instalação é oferecer 
um ambiente higiênico e protegido, que não per-
mita a entrada de predadores e que ajude a ameni-
zar os impactos de variações extremas de tempe-
ratura e umidade, além de assegurar o acesso das 
aves ao alimento e à água. 
Tais instalações consistem em um galinheiro com 
área útil de 32,0 m2 e divisões internas destinadas 
a cada fase de criação das aves: reprodução (pos-
tura e incubação), cria, recria e terminação. O piso 
deve ser revestido comum a camada de palha 
(cama) de 5 a 8 cm de espessura, distribuída de 
forma homogênea, podendo-se utilizar vários ma-
teriais como maravalha ou serragem, palha, sa-
bugo de milho triturado ou casca de cereais (arroz). 
A remoção e substituição da cama, bem como a 
desinfecção do aviário com cal virgem devem ser 
periódicas. 
 
Disponívelem:<http://sistemasdeprodu-
cao.cnptia.embrapa.br/FontesHTML/Agricultura-
Familiar/RegiaoMeioNorteBrasil/Galinha Cai-
pira/instalacao.htm>.Acessoem:18fev.2014. 
 
Para revestir o piso de um galinheiro nas condições 
apresentadas no texto, são necessários de 
 0,016 a 0,0256 m3 de palha. 
 0,16 a 0,256 m3 de palha. 
 1,60 a 2,56 m3 de palha. 
 16,0 a 25,6 m3 de palha. 
 160 a 256 m3 de palha. 
 
10. Uma indústria produz garrafas plásticas de 
água com capacidade de 250 ml cada uma para 
certo cliente. O cliente pediu que essa indústria pro-
duzisse outro tipo de garrafa plástica que tivesse o 
mesmo formato da garrafa anterior, mas que a ca-
pacidade fosse de 500ml. Nessas condições, a 
quantidade de material plástico utilizado nessa 
nova garrafa é 
 aproximadamente 26% maior que a antiga. 
aproximadamente 44% maior que a antiga. 
 50% maior que a antiga. 
 aproximadamente 59% maior que a antiga. 
100% maior que a antiga. 
 
11. Para o almoço de domingo, Renata decide pre-
parar uma salada de tomate, alface, rúcula e ce-
noura. Como não possui nenhum desses ingredi-
entes, ela consulta os três mercadinhos perto de 
sua casa e obtemos seguintes preços: 
 
Mercadinho A B C 
Tomate (kg) R$ 2,98 R$ 3,12 R$ 3,30 
Alface (uni-
dade) 
R$ 1,23 R$ 1,19 R$ 1,45 
Rúcula (uni-
dade) 
R$ 2,32 R$ 2,25 R$ 2,47 
Cenoura (kg) R$ 2,66 R$ 2,84 R$ 1,96 
 
Sabendo que, para a salada, Renata precisade 
meio quilograma de tomate, uma unidade de al-
face, uma unidade de rúcula e meio quilograma de 
cenoura, analise as afirmações a seguir: 
I. Para gastar o menor valor possível Renata pre-
cisa ir aos três mercadinhos. 
II. Se Renata decidir ir a apenas um dos três mer-
cadinhos, aquele em que ela gastará menos é o 
mercadinho A. 
III. Se Renata desistir de comprar cenoura e decidir 
ir a apenas um dos três mercadinhos, aquele em 
que ela gastará menos é o mercadinho A. 
Podemos afirmar que está(ão) correta(s) 
 
 todas as afirmações. 
apenas as afirmações I e II. 
 apenas as afirmações I e III. 
 apenas as afirmações II e III. 
 apenas a afirmação I. 
 
 
12. Uma indústria classifica suas máquinas da se-
guinte maneira: 
 
• De um lote de 20 peças produzidas pela máquina, 
determina-se a probabilidade “P” de pelo menos 
uma das peças ser defeituosa escolhendo três 
peças quais quer desse lote; 
• A seguir, classifica a máquina de acordo com a 
tabela abaixo: 
 
Probabilidade de “P” Classificação 
Menor que 12,5% Ótima 
Entre 12,5% e 25% Boa 
Entre 25% e 37,5% Regular 
Entre 37,5 e 50% Ruim 
Acima de 50% Péssima 
 
Deumlotede20peçasdeumadasmáquinas dessa in-
dústria, sabe-se que 3 peças apresentaram defeito. 
De acordo com a classificação feita por essa indús-
tria, essa máquina é considerada: 
 
 Ótima 
 Boa 
 Regular 
 Ruim 
 Péssima 
 
 
 
13. Para calcular o período de tempo em que uma 
substância radioativa se desintegra, utiliza-se a 
função Q(t) = Q0 .·e–Rt, na qual Q(t) é a massa da 
substância em função do tempo, Q0 a massa inicial 
da substância, R a taxa anual de desintegração e t 
o tempo (em anos). 
Certa substância radioativa se desintegra a uma 
taxa de 3% ao ano. Considere ln2 = 0,693. Cada 
1000 g dessa substância se reduz à metade em um 
período de: 
 menos de um ano. 
 dois a três anos aproximadamente. 
 23 a 24 anos aproximadamente. 
231 a 232 anos aproximadamente. 
mais de 2310 anos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SIGA MEU PERFIL NO PASSEI DIRETO 
INSCREVA-SE NO CANAL MATEMÁTICA RAPIDOLA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
01 
D 
02 
D 
03 
A 
04 
E 
05 
C 
06 
C 
07 
D 
08 
A 
09 
C 
10 
D 
11 
B 
12 
D 
13 
C 
https://www.youtube.com/rapidola
https://www.passeidireto.com/perfil/matematica-rapidola