APOSTILA SSA 2 MATEMATICA

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ANÁLISE COMBINATÓRIA
SISTEMA DE EQUAÇÕES
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
PROGRESSÃO ARITMÉTICA
SEQUÊNCIAS
PROBABILIDADE
OPERAÇÕES BÁSICAS
GEOMETRIA ESPACIAL
ESTATÍSTICA
PRODUTOS NOTÁVEIS E REGRA DE TRÊS
RAZÃO, PROPORÇÃO E ESCALA
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
GABARITO
@tetestudying
Razão, proporção e escala 
(2013) 1. No ano passado, o Brasil produziu 8,0 x 108 Kg de queijo, enquanto os Estados Unidos 
produziram 4,8 x 109 Kg desse produto no mesmo período. De acordo com esses dados, qual a 
razão entre a quantidade de queijo produzida nos Estados Unidos e a produzida no Brasil, no ano 
passado?
A) 3,2 	 	 B) 5,6 	 	 	 C) 6,0 		 	 D) 10,0 	 E)12,8
(2014) 2. Josué está enchendo o silo de sua fazenda à razão de 160 sacas de soja por hora e 
sabe que terminará o trabalho às 11h 45min. Ele calculou que, se a vazão fosse de 150 sacas por 
hora, somente terminaria o trabalho ao meio-dia.
De acordo com esses dados, a que horas Josué começou a encher o silo?
A) 7h 15min
B) 8h
C) 8h 30min
D) 8h 45min
E) 9h
(2015) 3. Vovô Hélio distribuiu R$ 3.000,00 de forma inversamente proporcional às idades de 
suas três netas: Aline, de 20; Bianca, de 15 e Carol, de 12 anos, respectivamente. 
De acordo com esses dados, é CORRETO afirmar que 
A) Aline recebeu o mesmo valor que Bianca e Carol juntas. 
B) Bianca recebeu a metade do valor de Aline e Carol juntas. 
C) Carol recebeu 300 reais a mais que Bianca. 
D) Aline recebeu o dobro que recebeu Carol. 
E) As três receberam o mesmo valor. 
(2016) 4. Everton criou uma escala E de temperatura, com base na temperatura máxima e mínima 
de sua cidade durante determinado período. A correspondência entre a escala E e a escala 
Celsius (C) é a seguinte: 
Em que temperatura, aproximadamente, ocorre a solidificação da água na escala E? 
A) - 16o E 	 	 B) - 32o E 	 	 C) - 38o E 	 	 D) - 51o E 	 	 E) - 58o E 
(2018) 5. Dona Filó é famosa pelas empadas que vende na cantina de uma escola. No preparo da 
massa das empadas, para cada copo de leite, ela usa três ovos e, para cada ovo, uma xícara e 
meia de farinha de trigo. Se Dona Filó preparar a massa das empadas usando três copos de leite, 
de quantas xícaras de farinha de trigo ela vai precisar? 
A) 4,5 	 	 	 B) 9 	 	 	 C) 12 	 	 	 D) 13,5 	 	 E) 27 
(2018) 6. Um químico está tentando produzir um detergente econômico, utilizando sabão 
concentrado líquido e água. Ele tem 12 litros de sabão concentrado líquido, e retira 4 litros desse 
volume e os substitui por água. Em seguida, retira 4 litros da mistura obtida e os substitui por 
água novamente. Efetuando essa operação por 6 vezes consecutivas, quantos litros de sabão 
concentrado líquido, aproximadamente, sobraram na mistura? 
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@tetestudying
A) 1 	 	 	 B) 2 	 	 	 C) 3 	 	 	 D) 4 	 	 	 E) 5 
(2020) 7. A distância entre duas cidades é de 50 km em linha reta. Qual a distância entre elas em 
um mapa cuja escala é 1: 200 000? 
A) 2,5 cm 	 	 B) 4,0 cm 	 	 C) 10,0 cm 	 	 D) 25,0 cm 	 E) 40,0 cm 
Notação científica 
(2020) 8. Em documento emitido pela Secretaria do Meio Ambiente do Estado de São Paulo 
sobre emissões de gases de efeito estufa, está escrito que, no Brasil, essa emissão está na casa 
de dois bilhões e cento e noventa milhões de toneladas de co2-eq. Com base nessas 
informações, qual a escrita desse número em notação científica? 
Fonte: SÃO PAULO (Estado). Secretaria do meio Ambiente. 1o inventário de emissões de gases de efeito estufa diretos e indiretos do 
Estado de São Paulo. 2. ed. São Paulo: 2011. p. 30. 
A)  2,19.1012 toneladas de co2-eq 
B)  2,19.1010 toneladas de co2-eq 

C)  2,19.109 toneladas de co2-eq 

D)  2,19.106 toneladas de co2-eq 

E)  2,19.104 toneladas de co2-eq 

Produtos notáveis 
(2017) 9. Quando resolvemos a expressão (7777)2 - (2223)2 , encontramos o seguinte resultado: 
A) 5,554.100 
B) 5,554.102 
C) 5,554.104 
D) 5,554.107 
E) 5,554.108 
Regra de três 
(2013) 10. A lata de ração para peixes de aquário ALGABOA está em promoção. Clarisse tem 6 
peixes em seu aquário e quer comprar ração suficiente para alimentá-los durante 30 dias. 
Quantas latas de ração ALGABOA Clarisse deverá comprar?
A) 2 	 	 	 B) 4 	 	 	 C) 5 	 	 	 D) 6 	 	 	 E) 8
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@tetestudying
(2019) 11. Dez funcionários do setor de atendimento ao público de uma prefeitura trabalham seis 
horas por dia, durante vinte dias, para atender certa quantidade de pessoas. Se dois desses 
funcionários tirarem licença por tempo indeterminado, qual será, aproximadamente, o total de 
dias que os funcionários restantes levarão para atender a mesma quantidade de pessoas, 
trabalhando duas horas a mais por 
dia, no mesmo ritmo de trabalho? 
A) 18 
B) 19 
C) 20 
D) 21
E) 28 
Estatística 
(2013) 12. Depois dos Estados Unidos, o Brasil é o país com maior número de pessoas na rede 
social Facebook, com 49 milhões de usuários. O quadro a seguir mostra, em milhões, o número 
de usuários do Facebook, de alguns países.
De acordo com esses dados, a moda, a média e a mediana de usuários do Facebook em 
milhões, nesses países, são, respectivamente,
A) 49, 26 e 31 	 	 D) 26, 35 e 31 
B) 35, 49 e 26 	 	 E) 26, 31 e 35 
C) 35, 31 e 26
(2014) 13. Em uma Olimpíada de Matemática, foi calculada a média aritmética dos pontos 
obtidos pelos meninos e pelas meninas participantes. Se cada menino tivesse obtido quatro 
pontos a mais, a média do grupo teria aumentado de um ponto.
De acordo com esses dados, qual o percentual de meninas desse grupo de participantes?
A) 75% 	 	 B) 65% 	 	 C) 50% 	 	 D) 40% 	 	 E) 25%
(2015) 14. Em 2013, a nutricionista de um SPA optou por avaliar e classificar os pacientes André, 
Bernardo, Carlos e Dênis fazendo pesagens ao final de cada quadrimestre. O resultado das 
pesagens de cada paciente está apresentado na tabela a seguir (em quilogramas) que contém, 
também, a média aritmética dos pesos de cada um deles. 
A nutricionista classificou o aproveitamento desses pacientes no SPA de acordo com o desvio-
padrão dos pesos nesse ano. 
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@tetestudying
Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que corresponde, 
respectivamente, ao primeiro e segundo pacientes que obtiveram melhor desempenho e com 
seus respectivos desvios-padrões aproximados. 
A)  André (4,5) e Bernardo (5,6) 

B)  Carlos (5,1) e Bernardo (6,5) 

C)  André (3,6) e Carlos (5,1) 
D)  Dênis (5,6) e Carlos (6,5) 

E)  Dênis (6,5) e Bernardo (5,6) 

(2016) 15. Preocupada com o hábito de leitura na escola onde trabalha, uma bibliotecária aplicou 
uma pesquisa, num grupo de 200 estudantes escolhidos de forma aleatória, sobre a quantidade 
de livros que cada aluno havia solicitado por empréstimo no primeiro semestre de 2015. Os 
dados coletados na pesquisa estão apresentados na tabela a seguir: 
Para esses dados, a média, a moda e a mediana são respectivamente: 
A) 1,50; 2,00; 3,00 
B) 1,50; 3,50; 2,00 
C) 1,50; 3,00; 3,00 
D) 2,05; 3,00; 2,00 
E) 2,05; 3,00; 3,00 
(2017) 16. Segundo matéria do Caderno Cidades do Jornal do Commercio, publicada em 8 de 
maio de 2016, um relatório oficial de assaltos a coletivos entre janeiro e abril de 2016 apontou os 
locais e as linhas de ônibus que mais sofreram esse tipo de violência no período citado. Com 
base nessas informações, analise o gráfico publicado na referida matéria. 
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@tetestudying
 
De acordo com o gráfico, a média, a mediana e a moda do número de assaltos por local são 
respectivamente: 
A)  19; 20 e 12. 

B)  23; 19,5 e 12. 

C)  19; 12 e 46. 

D)  23; 12 e 19. 

E)  19,5; 12 e 18. 

(2018) 17. A nutricionista de uma escola fez a medição da massa (peso) de alguns alunos para 
analisar o cardápio escolar e montou a tabela a seguir. Com base nessa tabela, determine a 
moda e a média das massas (pesos) desses estudantes. 
A)  moda= 80kg e média= 58,75kg 

B)  moda= 80kg e média= 59,72kg 

C)  moda= 45kg e média= 59,72kg 

D)  moda= 45kg e média= 58,72kg 

E)  moda= 80kg emédia= 59,75kg 

(2019) 18. Com base na análise e interpretação do gráfico a seguir, que aborda os números de 
homicídios no Estado de Pernambuco, nos anos de 2015, 2016 e 2017, em matéria veiculada no 
Jornal do Commercio do corrente ano, assinale a alternativa CORRETA. 
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@tetestudying
A)  A moda do número de homicídios para o mês de fevereiro, considerando o triênio, é 307. 

B)  Em março, entre 2015 e 2017, a média de homicídios foi inferior a 430 casos. 

C)  A mediana do número de homicídios nos meses de abril, para os anos de 2015, 2016 e 2017 
foi de 324. 
D)  A mediana para os meses de março, considerando os anos de 2015, 2016 e 2017, foi menor 
que nos meses de janeiro, fevereiro e abril. 

E)  A média do número de homicídios para os meses de janeiro, considerando o triênio, foi a 
maior quando comparada à dos meses de fevereiro, março e abril. 
(2020) 19. Na empresa “Netork” , existem três diferentes salários pagos aos seus 40 funcionários. 
Vinte funcionários recebem R$ 1.800,00; doze recebem R$ 2.000,00, e oito recebem R$ 3.000,00. 
Qual o percentual da média de salário em relação ao maior salário pago na empresa? 
A) 75,5%	 	 B) 70% 	 	 C) 63,3% 	 	 D) 66,6% 	 	 E) 60% 
(2020) 20. Em um concurso público, 70% dos candidatos foram aprovados na primeira prova, e a 
média dos aprovados foi de 23 pontos. Se a média de todos os candidatos que fizeram o 
concurso foi de 20 pontos, qual a média dos candidatos que não foram aprovados? 
A) 10,75 	 	 B) 12,0 	 	 C) 13,0 	 	 D) 14,0 	 	 E) 16,1 
Geometria espacial 
(2013) 21. As diagonais das faces de um bloco retangular medem 9 cm, 15 cm e 4 √2 cm. Quanto 
mede a diagonal desse bloco?
A)13 √2 cm
B) 28 √2 cm
C) 13 cm
D) 14 cm
E) 28 cm
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@tetestudying
(2013) 22. Quanto mede o volume da pirâmide regular de base quadrada cuja planificação está 
representada na figura a seguir?
A) 72 √3cm3
B) 108 √3cm3 
C) 72 √7 cm3 
D) 36 √6cm3 
E) 36 √7 cm3
(2013) 23. O desenho a seguir mostra uma pilha de oito caixas de biscoito prontas para serem 
enviadas ao supermercado. São duas caixas de biscoito de morango, duas de baunilha, duas de 
limão e duas de chocolate.
Se considerarmos a vista superior da pilha, podemos ver uma caixa de biscoito de cada um dos 
quatro sabores. Se considerarmos a vista de frente da pilha, também podemos ver uma caixa de 
biscoito de cada um dos quatro sabores. Mas, se considerarmos a vista direita da pilha, 
podemos ver duas caixas de biscoito de limão e duas caixas de biscoito de chocolate.
Então, a caixa de biscoito que não podemos ver nessa pilha é a do sabor de
A) baunilha ou chocolate. 
B) baunilha ou limão.
C) morango ou chocolate. 
D) morango ou baunilha. 
E) morango ou limão.
(2013) 24. Ao projetar o silo para armazenamento de cereais em uma indústria, um engenheiro 
apresentou a figura a seguir. Na representação desse silo, ABCD é um quadrado de lado 4 e 
AE=BE= 2 √10. Quanto mede o volume do silo projetado?
A) 24 π
B) 16 π
C) 12 π
D) 8 π
E) 6 π
(2014) 25. Em junho, foi anunciado o lançamento do menor computador de alta performance, 
que pode ser carregado com uma só mão. Ele tem a inusitada forma de um cilindro, com 16 cm 
de diâmetro e 25cm de altura, como mostra a figura a seguir:
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@tetestudying
Considere π=3
Ele é revestido externamente com uma pintura em tom conhecido como sleek black ou preto 
lustroso.
Qual a medida da área pintada desse computador?
A) 384 cm2
B) 1 200 cm2
C) 1 392 cm2
D) 1 584 cm2
E) 1 968 cm2
(2014) 26. O sólido abaixo, conhecido como octaedro truncado, é obtido por truncamento 
(remoção de partes do sólido) sobre os vértices do octaedro platônico. Ele possui faces 
hexagonais regulares e faces quadradas e faz parte de um grupo de treze poliedros, que recebem 
o nome de poliedros arquimedianos ou poliedros semirregulares.
 
Com base nas informações e na figura apresentada, analise as afirmativas seguintes:
Está CORRETO o que se afirma, apenas, em
A) I. 	 	 	 B) II. 	 	 	 C) I e II. 	 	 D) I e III. 	 	 E) II e III.
(2014) 27. Para realizar um tratamento químico, uma peça em forma de paralelepípedo retângulo, 
de base quadrada, com 5 cm de lado, foi colocada em um recipiente cúbico cujas arestas 
internas têm o mesmo comprimento da peça. Em seguida, foi colocada uma substância química 
até que a altura do líquido ficasse exatamente no nível da peça, como mostra a figura 1. 
Colocando-se a peça apoiada na base quadrada, como mostra a figura 2, observou-se que a 
altura do líquido era de 4 cm. Nessas condições, que volume de substância química foi colocado 
no recipiente?
A) 1,5L 	 	 B) 2,5L 	 	 C) 4,0L 	 	 D) 4,5L 	 	 E) 5,0L
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@tetestudying
(2015) 28. A cisterna de uma casa tem o formato de um prisma retangular com capacidade de 
200 000 litros. A sua largura é metade do comprimento da base e a altura desse reservatório igual 
a 4 metros. 
Com base nessas informações, qual a medida da área da base dessa cisterna? 
A)  20m2 
B)  40m2 

C)  50m2 

D)  80m2 

E)  100 m2 

(2015) 29. Uma pirâmide quadrangular regular tem volume V = 36√7 centímetros cúbicos. Se a 
aresta da base mede 6 cm, qual é o valor aproximado de sua área total em cm2? 
A) 105 		 	 B) 135 		 	 C) 137 		 	 D) 208 		 	 E) 214 
(2016) 30. A figura abaixo representa um tanque de combustível de certa marca de caminhão a 
diesel. Sabendo que esse veículo faz, em média, 3km/L, e, observando o marcador de 
combustível no início e no final de uma viagem, quantos quilômetros esse caminhão percorreu? 
Considere π = 3 
A) 243km 
B) 425km 
C) 648km 
D) 729km 
E) 813km 
 
(2016) 31. O sólido representado a seguir foi obtido acoplando-se um prisma triangular reto de 4 
cm altura a um paralelepípedo reto de dimensões 4 cm, 4 cm e 2 cm, conforme a figura. Se M é 
ponto médio da aresta do paralelepípedo, qual é a área total da superfície do referido sólido? 
Adote √5 = 2,2 
A)  99,6 cm2 

B)  103,6 cm2 

C)  105,6 cm2 
D)  107,6 cm2 

E)  109,6 cm2 

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@tetestudying
(2016) 32. Analise as afirmativas a seguir, relativas à geometria espacial e coloque V nas 
Verdadeiras e F nas Falsas. 
( ) Se uma reta está contida em um plano, então toda reta perpendicular a ela será perpendicular 
ao plano.

( ) Se dois planos distintos são paralelos, então toda reta perpendicular a um deles é paralela ao 
outro. 
( ) Se dois planos distintos são paralelos a uma reta fora deles, então eles são paralelos entre si.

( ) Se dois planos distintos são paralelos, qualquer reta de um deles é paralela a qualquer reta 
do outro. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA. 
A) F–F–V–V 
B) F–V–V–F 
C) F–F–F–F 
D) V–F–F–V 
E) V–V–F–F 
(2017) 33. Um cone reto está inscrito num cubo de aresta 8 cm. Se a altura do cone e o diâmetro 
de sua base têm medidas iguais, qual é a diferença entre as medidas dos seus volumes? 
Considere π = 3,0 
A) 128 cm3 
B) 256 cm3 
C) 384 cm3 
D) 424 cm3 
E) 512 cm3 
(2017) 34. Um sólido foi construído removendo-se um cubo menor de um cubo maior, como 
mostra a figura a seguir. Se a diferença entre as medidas das arestas dos dois cubos é de 4 cm e 
a medida do volume do sólido é 208 cm3 , qual a medida da área lateral da superfície do sólido? 
A) 136 cm2 
B) 144 cm2 
C) 160 cm2 
D) 204 cm2 
E) 216 cm2 
(2018) 35. Qual é a capacidade, em litros, de uma cisterna que tem a forma da figura abaixo? 
A) 3,2×104 
B) 5,2×103 
C) 6,4×103 
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@tetestudying
D) 9,6×104 
E) 10,5×104 
(2018) 36. Foram colocadas esferas de raio 5,0cm dentro de um aquário que tem o formato de 
um paralelepípedo de 1,25m de largura, 2,0m de comprimento e 1,0m de altura, cheio de água, 
ocupando sua capacidade máxima. Aproximadamente, quantas esferas terão que ser colocadas 
nesse aquário para que 10% do volume contido no seu interior seja derramado? Adote π = 3,0 
A) 250
B) 300
C) 325
D) 450
E) 500
(2018) 37. Qual é, aproximadamente, a medida da área do hexágono regular obtido ao 
seccionarmosum cubo de aresta 4 cm, por um plano que contém os pontos médios de seis 
arestas, opostas duas a 
duas, conforme apresentado na figura ao lado? Utilize √ 3 = 1,7
A)  5 cm2 

B)  10 cm2 

C)  20 cm2 

D)  25 cm2 

E)  45 cm2 

(2018) 38. Na figura representada a seguir, em que o segmento GP mede 6 cm, e o ângulo APH 
tem tangente igual a √ 2/ 3, qual é o volume do cubo ABCDEFGH? 
A)  6cm3 

B)  8cm3 

C)  27cm3 

D)  64cm3 

E)  125 cm3 
(2019) 39. A figura ao lado mostra a planificação de uma caixa cúbica em que falta uma das 
faces. Se colocarmos essa caixa cúbica em uma mesa com a parte aberta para baixo, qual face 
será vista de cima? 
A) 1 
B) 2 
C) 3
D) 4 
E) 5 
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@tetestudying
(2019) 40. Os dois vasilhames abaixo são idênticos, ambos na forma de cilindro reto, e mostram 
a altura da coluna d‘água com e sem o objeto sólido no seu interior. Qual é o comprimento da 
altura da coluna de líquido do vasilhame 1, sabendo-se que a razão entre o volume do vasilhame 
1 em relação ao vasilhame 2 é expressa pela dízima 0,6666... ? (Considere π = 3,0) 
A) 27 cm
B) 16 cm
C) 14 cm
D) 12 cm
E) 10 cm
(2019) 41. Jonas montou a torre representada a seguir com cubos iguais de madeira. Ele resolveu 
pintar a torre sem mexer nos cubos. 
Se a medida da área de cada face de um cubo é “a" , qual a medida da área a ser pintada? 
A) 14a 
B) 21a 
C) 33a 
D) 38a 
E) 42a 
(2020) 42. Em um cubo de papel, Carlos traçou uma linha simples e fechada. Qual das 
planificações abaixo pode ser aquela do cubo de Carlos? 
(2020) 43. Um cubo tem arestas com comprimento de (ab+2b). Qual expressão abaixo melhor 
representa a medida do volume desse cubo? 
A) b3(a3 +6a2+12a+8) 
B) a3(3a3+3a2+8a+8) 
C) b3 (6a3+2a2+4a+8) 
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@tetestudying
D) a3(6b3+5a2+3a+8) 
E) b3(6a3+3a2+6a+8) 
(2020) 44. Uma peça em ouro maciço foi fabricada a partir de 
um cubo de 2 cm de aresta com uma pirâmide reta de base 
quadrada apoiada em cada face do cubo. Se a distância entre 
os vértices de duas pirâmides opostas é de 8 cm, quanto 
mede o volume total da peça? 
A) 4 cm3 
B) 8 cm3 
C) 16 cm3 
D) 24 cm3 
E) 32 cm3 
Operações básicas 
(2013) 45. João cria hamsters, pequenos roedores, que se reproduzem com muita facilidade. Ele 
resolveu presentear alguns amigos com os hamsters que possuía. Se desse 2 hamsters a cada 
amigo, sobrariam 25 roedores. Se desse 3 hamsters para cada amigo, faltariam 15 roedores. 
João resolveu esperar um pouco mais, para que eles se reproduzissem e conseguiu presentear 
seus amigos com 4 hamsters cada um, não ficando com nenhum deles. Quantos hamsters foram 
distribuídos?
A) 55 		 	 B) 105 		 	 C) 160 		 	 D) 200 		 	 E) 240
(2014) 46. O Comitê de Organização local da Copa do Mundo de 2014 reservou 28 ingressos 
para serem sorteados em duas instituições de amparo a idosos. A instituição Alfa atende a 18 
idosos, e a instituição Beta, a 24 idosos. Para que a distribuição seja proporcional ao número de 
idosos atendidos em cada instituição, quantos ingressos a mais devem ser sorteados na 
instituição Beta, em relação à outra instituição?
A) 14 	 	 	 B) 12 	 	 	 C) 10 	 	 	 D) 6 	 	 	 E) 4
(2015) 47. O Banco Dinheiro Fácil movimentou a quantia de 240 bilhões de reais no ano de 2013. 
Suponhamos que um conjunto de dez cédulas de R$ 50,00 tem massa equivalente a um grama. 
Qual a massa correspondente ao volume de dinheiro movimentado por esse banco em 2013, 
considerando que todo o dinheiro movimentado foi em cédulas de R$ 50,00? 
A) 4,8.108 
B) 4,8.107 
C) 4,8.106 
D) 2,4.108 
E) 2,4.107 
(2015) 48. Um vazamento na caixa d ́água de um edifício provocou a perda de 4 litros de água no 
primeiro dia. Como não houve conserto, o orifício responsável pela perda foi aumentando, e, no 
dia seguinte, o vazamento correspondeu ao dobro do dia anterior. A cada dia subsequente, o 
vazamento dobrou. 
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@tetestudying
Nessas condições, quantos litros de água foram desperdiçados após cinco dias de vazamento? 
A) 36 
B) 62 
C) 93 
D) 124 
E) 126 
(2016) 49. Se um ano luz corresponde à distância percorrida pela luz em um ano, qual é a ordem 
de grandeza,  em metros, da distância percorrida pela luz em 2 anos, levando-se em 
consideração um ano tendo 365 dias e a velocidade da luz igual a 300.000 km/s?
A) 108 
B) 1010 
C) 1013 
D) 1015 
E) 1016 
(2017) 50. Um grupo com 50 escoteiros vai acampar durante 28 dias. Eles precisam comprar uma 
quantidade de açúcar suficiente para esses dias e já sabem que a média de consumo por 
semana, para 10 pessoas é de 3 500 gramas de açúcar. Quantos quilogramas de açúcar são 
necessários para os 28 dias de acampamento desse grupo? 
A)15,5 		 	 B)17,5 		 	 C) 35 	 	 	 D)50,5 		 	 E)70 
Probabilidade 
(2013) 51. O Instituto POPOP entrevistou 200 leitores de jornal e encontrou o resultado indicado 
na tabela seguinte:
Escolhendo-se, ao acaso, uma dessas pessoas, qual a probabilidade de ser uma
mulher ou um leitor do Diário Popular?
A) 25% 	 	 B) 40% 	 	 C) 60% 	 	 D) 65% 	 	 E) 80%
(2015) 52. Numa cidade, 56% dos habitantes são mulheres. Destas, 2,8% têm olhos azuis e 
2,2% dos homens, olhos da mesma cor. 
A probabilidade de uma pessoa nessa cidade, escolhida ao acaso, ter olhos azuis é cerca de 
A) 0,6% 
B) 1,4% 
C) 2,0% 
D) 2,5% 
E) 4,0% 
(2016) 53. Se dois dados idênticos e não viciados são lançados, a probabilidade de a soma dos 
pontos obtidos ser um múltiplo de 2 ou um múltiplo de 3 é de aproximadamente 
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@tetestudying
A) 66,6% 
B) 60,0% 
C) 55,2% 
D) 35,3% 
E) 33,0% 
(2017) 54. Uma lanchonete vende três tipos de doce, conforme a tabela abaixo: 
Maria está nessa lanchonete e vai gastar R$ 10,00, comprando, pelo menos, um doce de cada 
tipo. Quantas são as possibilidades de compra de Maria? 
A) 10 
B) 8 
C) 6 
D) 4 
E) 3 
(2017) 55. Numa aula de matemática, o professor pediu que seus alunos construíssem 
argumentos, envolvendo conhecimentos sobre probabilidade, a partir do seguinte enunciado: 
"Um saco contém fichas idênticas, mas com cores diferentes, sendo 2 vermelhas, 4 verdes, 6 
amarelas e 3 pretas". Foram apresentados três argumentos, presentes nas afirmativas a seguir:
 
I. Mariana falou que, se uma ficha fosse retirada ao acaso, a probabilidade de ela ser preta 
seria de 1/3.

II. Antônia afirmou que, se forem retiradas duas fichas do saco ao acaso, a probabilidade de 
elas serem vermelhas ou verdes seria de 4/15.

III. Bruna disse: Caso sejam retiradas 3 fichas ao acaso, uma a uma, sem reposição, a 
probabilidade de sair uma amarela, uma verde e uma vermelha, nessa ordem, será de 48/225.
Analisando as afirmativas das três alunas, é CORRETO afirmar que 
A)  apenas I é verdadeira. 

B)  apenas I e II são verdadeiras. 

C)  apenas II e III são verdadeiras. 

D)  I, II e III são verdadeiras. 

E)  I, II e III são falsas. 
(2020) 56. Num curso de estatística, na modalidade a distância, 313 estudantes conseguiram 
aprovação dos 1.472 que estavam inscritos. Se um dos estudantes desse curso fosse escolhido 
aleatoriamente, qual a probabilidade de ele não ter sido um dos aprovados nesse curso?
A) 82,6% 	 	 B) 78,7% 	 	 C) 64,6% 	 	 D) 52% 	 	 E) 48,9% 
Sequências 
(2018) 57. Considere a função f: N* → N, definida por:   
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@tetestudying
 
Na conjectura conhecida como problema de Collatz (1910 – 1990), se uma pessoa aplicar a 
função f sobre qualquer número natural não nulo e repetir sobre cada resultado obtido, em algum 
momento chegará a 1 como resultado. Considere, agora, a sequência numérica (a1, a2, a3, ..., 
an ,) definida por: a1 = 12 e an = f(an-1)
 
Em relação a essa sequência, analise as afirmativas seguintes:
 
I. A soma de seus quatro primeiros termos é igual a 43.
II. O seu décimo termo é igual a 1.
III. É uma sequência crescente.
IV. A subsequência finita (a6, a7, a8, a9, a10) cujos termos ordenados são da sequência (an) é uma 
progressão geométrica de razão 0,5.
 
Estão CORRETAS apenas
A)  I, III e IV. 

B)  I e IV. 

C)  II eIII. 

D)  II e IV. 

E)  II, III e IV. 

Progressão aritmética 
(2014) 58. Sabendo-se que , quanto vale a soma 
A) 99 	 	 	 B) 176 		 	 C) 448 		 	 D) 484 		 	 E) 792
(2016) 59. Brincando de construir sequências numéricas, Marta descobriu que em uma 
determinada progressão aritmética, a soma dos cinquenta primeiros termos é S50 = 2 550. Se o 
primeiro termo dessa progressão é a1 = 2, qual o valor que ela irá encontrar fazendo a soma S27 
+ S12? 
A) 312 		 	 B) 356 		 	 C) 410 		 	 D) 756 		 	 E) 912 
(2017) 60. As medidas dos lados AB, BC e CA de um triângulo ABC formam, nessa ordem, uma 
progressão aritmética.
	
Qual é a medida do perímetro desse triângulo?
A) 5 	 	 	 B) 6 	 	 	 C) 7 	 	 	 D) 8 	 	 	 E) 9
(2019) 61. A fim de se preparar para uma maratona, Marcos treinou de segunda a sexta, 
correndo, a cada dia, dois quilômetros a mais que no dia anterior. Se, no total, ele correu 70 km, 
quantos quilômetros totalizou o treino de quinta-feira? 
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@tetestudying
A) 10 	 	 	 B) 14 	 	 	 C) 16 	 	 	 D) 18 	 	 	 E) 20 
(2020) 62. Qual o valor do 18o termo de uma progressão aritmética, se a soma dos “n" primeiros 
termos dessa progressão é dada por Sn = n2 + 3n? 
A) 38 	 	 	 B) 36 	 	 	 C) 32 	 	 	 D) 28	 	 	 E) 24 
Progressão geométrica 
(2013) 63. Uma Progressão Geométrica, formada por números naturais maiores que um, tem 12 
como produto dos seus dois primeiros termos. Quanto vale o quinto termo dessa PG?
A) 12 		 	 B) 36 	 	 	 C) 54 	 	 	 D) 84 	 	 	 E) 162
Sistema de equações 
(2014) 64. Um dos componentes para o cálculo da posição de uma seleção de futebol no ranking 
da Fifa é a importância dos jogos disputados nos últimos quatro anos. A pontuação varia de 
acordo com três tipos de jogo:
● Tipo 1: jogos amistosos;
● Tipo 2: torneios con︎nentais ou Copa das Confederações; 
● Tipo 3: Copa do Mundo.
O quadro seguinte mostra o número de jogos realizados por três seleções de futebol nos últimos 
quatro anos, por tipo de competição e o total de pontos obtidos.
De acordo c-om esses dados, quantos pontos vale um jogo na Copa das Confederações?
A) 1,0 ponto.
B) 2,5 pontos.
C) 3,0 pontos.
D) 3,5 pontos.
E) 4,0 pontos.
(2015) 65. Três satélites, Alfa, Beta e Gama, percorrem a mesma órbita circular, no sentido 
horário, em torno do planeta Durão, conforme mostra a figura a seguir:
19
@tetestudying
 
Para Alfa chegar à posição de Gama, percorre 231 UE (Unidades Espaciais). Para Beta chegar à 
posição de Alfa, percorre 242 EU, e para Gama chegar à posição de Beta, percorre 281 UE. 
Nessas condições, quanto mede o comprimento total da órbita?
A) 377 UE
B) 473 UE
C) 512 UE
D) 523 UE
E) 754 UE
(2016) 66.Um PA mais dois PE mais um PI vale 15. Quatro PA mais cinco PE mais sete PI vale 63. 
Seis PA mais oito PE mais nove PI vale 89. Nessas condições, quanto vale um PA mais um PE 
mais um PI? 
A) 11 	 	 	 B) 12 	 	 	 C) 15 	 	 	 D) 25 	 	 	 E) 28 
(2017) 67. Márcia e Marta juntas ―pesam‖ 115 kg; Marta e Mônica ―pesam‖ juntas 113 kg, e 
Márcia e Mônica ―pesam‖ juntas 108 kg. Qual é a soma dos ―pesos‖ de Márcia, Marta e 
Mônica? 
A)  205 kg 

B) 195 kg 
C)  187 kg 

D)  175 kg 

E)  168 kg 

(2018) 68. A loja Bem Barato está com a seguinte promoção: “Na compra de uma geladeira, uma 
lava-roupa tanquinho e um forno de micro-ondas, todos da marca Elizabeth III, o cliente paga R$ 
1 530,00 em 8 vezes sem juros”. 
Se a geladeira custa o triplo do forno de micro-ondas e custa 360 reais a mais que a lava-roupa 
tanquinho, quanto o cliente pagará se comprar apenas a lava-roupa tanquinho e o forno de 
micro-ondas? 
A) 840 reais 	 	 B) 805 reais 	 	 C) 780 reais 	 	 D) 750 reais 	 E) 720 reais 
(2019) 69. Sabendo-se que (4 – y) = 1,5.10-6 e (4 + y) = 2,5.10-7 , qual é o valor numérico da 
expressão √256 – √y4 ? 
A) 375 x 10-15 
B) 37,5 x 1013
C) 3,75 x 10-14 
D) 0,375 x 1012
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@tetestudying
E) 0,0375 x 10-13
(2019) 70. Para melhorar as vendas na sua lanchonete, Sr. Manoel pôs em promoção três 
combos contendo os produtos mais pedidos no seu estabelecimento. Os combos, com as 
respectivas quantidades dos produtos, estão descritos no quadro abaixo: 
Sabendo-se que o preço dos combos é: combo A: R$ 21,00; combo B: R$ 20,00 e combo C: R$ 
35,00, qual é o valor de um chocolate, de um sanduíche e de um pão de queijo, 
respectivamente? 
A)  R$ 2,00; R$ 8,00; R$ 3,00

B)  R$ 2,50; R$ 7,00; R$ 3,00

C)  R$ 3,50; R$ 9,50; R$ 1,50

D)  R$ 2,00; R$ 14,00; R$ 1,00

E)  R$ 1,50; R$ 12,00; R$ 2,00

Análise combinatória 
(2014) 71. Depois de explicar à turma do 9o ano o que é um 
número palíndromo ou capicua, o professor Barreto pediu que 
os alunos se organizassem em duplas e entregou algumas 
cartelas numeradas para que formassem capicuas de três, 
quatro e cinco algarismos, fazendo o registro de cada resultado 
possível e podendo reutilizar as cartelas.
No máximo, quantos capicuas de quatro algarismos essa dupla conseguiu formar?
A) 21
B) 44 
C) 42 
D) 36 
E) 74
(2015) 72. Três pontes ligam os bairros A e B e outras quatro ligam os bairros B e C. Nenhuma 
outra ponte ou via liga os bairros A e C. De quantas formas diferentes é possível ir e voltar de 
carro do bairro A ao bairro C, sabendo-se que as pontes são de mão dupla, exceto uma delas 
que é mão única no sentido de A para B, e outra que é mão única no sentido de C para B? 
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@tetestudying
Observe a figura a seguir:
 
A) 9 
B) 12 
C) 17 
D) 72 
E) 34 
(2015) 73. A diretoria de uma empresa multinacional, com sede no Brasil, é composta por sete 
brasileiros e quatro chilenos. Eles pretendem formar comissões para a visitação de suas filiais na 
América do Sul. 
Quantas comissões compostas por três brasileiros e três chilenos podem ser formadas com os 
membros da diretoria? 
A) 28 
B) 63 
C) 84
D) 140 
E) 260 
(2016) 74. Um palíndromo ou capicua é um número, que se lê da mesma maneira nos dois 
sentidos, ou seja, da esquerda para a direita ou ao contrário, como 333, 1661 e 28482. 
Assinale a alternativa correspondente à quantidade de palíndromos que são números pares de 
cinco algarismos do nosso sistema de numeração. 
A) 300 
B) 400 
C) 500 
D) 600 
E) 800 
(2017) 75. Nos jogos escolares do sertão, dez equipes disputam um campeonato de queimado. 
Cada equipe enfrenta as demais uma única vez. Quantos jogos compõem esse campeonato de 
queimado? 
A) 10 	 	 	 B) 20 	 	 	 C) 45 	 	 	 D) 50 	 	 	 E) 100 
(2018) 76. A turma de espanhol de uma escola é composta por 20 estudantes. Serão formados 
grupos de três estudantes para uma apresentação cultural. De quantas maneiras se podem 
formar esses grupos, sabendo-se que dois dos estudantes não podem pertencer a um mesmo 
grupo? 
A) 6840 	 	 B) 6732 	 	 C) 4896 	 	 D) 1836 	 	 E) 1122 
	 
(2020) 77. Numa sessão de cinema, só há apenas cinco poltronas disponíveis, e os amigos João, 
Pedro, André e Bruno vão ocupar quatro dessas poltronas após a compra dos seus ingressos. As 
possíveis ocupações das poltronas distinguem-se não só pela que está vazia mas também pela 
disposição dos amigos nas poltronas ocupadas. Diante dessa situação, de quantos modos eles 
podem ocupar as poltronas?
A) 4 	 	 	 B)16 	 	 	 C)20 	 	 	 D)120 	 	 	 E)810
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@tetestudying
Gabarito 
1. C
2. B
3. B
4. D
5. D
6. A
7. D
8. C
9. D
10. D
11. B
12. D
13. A
14. C
15. D
16. B
17. C
18. B
19. B
20. C
21. C
22. E
23. D
24. A
25. D
26. D
27. A
28. C
29. C
30. D
31. C
32. C
33. C
34. B
35. D
36. E
37. C
38. C
39. B
40. D
41. C
42. E
43. A
44. E
45. C
46. E
47. A
48. D
49. E
50. E
51. C
52. D
53. A
54. D
55. E
56. B
57. D
58. D
59. E
60. A
61. C
62. A
63. E
64. C
65. A
66. A
67. E
68. E
69. A
70. A
71. B
72. D
73. D
74. B
75. C
76. E
77. D
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