AV2 - Fluxo_Carga (1)

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01. Segue abaixo o código para resolução do sistema por fluxo de potência CC. 
 
% Dados de barra 
 
% -> Barra 1 
 
teta_1 = 0; 
 
% -> Barra 2 
 
teta_2 = -11.46; 
 
% Dados da linha 
 
x = 1/3; 
 
% Valores iniciais 
 
z_12 = x*1i; % Impedância da linha 
y_12 = 1/z_12; % Admitância da linha 
b_12 = imag(y_12); % Susceptância da linha 
 
% Matriz Bbarra 
 
Bb = [-b_12, b_12; b_12, -b_12]; 
 
% Equação de potência geral 
 
%P_km = g_km*V_k^2 - V_k*V_m(g_km*cos(teta_km) + b_km*sin(teta_km)); 
 
% Fluxo de potência CC 
 
 % Hipóteses simplificadoras 
 
 % V_1 = 1; 
 % V_2 = 1; 
 % gkm = 0; 
 % sen(teta_km) ~= teta_km 
 % cos(teta_km) ~= 1 
 
 % Cálculos 
 
 % P_km = -b_km*teta_km 
 % P_k = soma(P_km) associadas a barra k 
 
 teta_12 = degtorad(teta_1 - teta_2); % converter para radianos 
 P_12 = -b_12*teta_12; 
 
P12 = 0,6 pu 
 
02. Segue abaixo o código para resolução do sistema por fluxo de potência CC. 
 
% Dados de barra 
 
% -> Barra 1 
 
teta_1 = 0; 
 
% -> Barra 2 
 
P_2 = 0.8; 
 
% -> Barra 3 
 
P_3 = 0.7; 
 
% Dados da linha 1-2 
 
x_12 = 0.2; 
 
% Dados da linha 1-3 
 
x_13 = 0.4; 
 
% Dados da linha 2-3 
 
x_23 = 0.5; 
 
% Valores iniciais 
 
z_12 = x_12*1i; % Impedância da linha 1-2 
y_12 = 1/z_12; % Admitância da linha 1-2 
b_12 = imag(y_12); % Susceptância da linha 1-2 
 
z_13 = x_13*1i; % Impedância da linha 1-3 
y_13 = 1/z_13; % Admitância da linha 1-3 
b_13 = imag(y_13); % Susceptância da linha 1-3 
 
z_23 = x_23*1i; % Impedância da linha 2-3 
y_23 = 1/z_23; % Admitância da linha 2-3 
b_23 = imag(y_23); % Susceptância da linha 2-3 
 
P_1 = 0; 
teta_2 = 0; 
teta_3 = 0; 
 
teta = [teta_1,teta_2,teta_3]'; 
P = [P_1,P_2,P_3]'; 
 
ref = 1; % barra de referência 
 
% Matriz B_barra 
 
Bb(1,:) = [-b_12 - b_13, b_12, b_13]; 
Bb(2,:) = [b_12, -b_12 - b_23, b_23]; 
Bb(3,:) = [b_13, b_23, -b_23 - b_13]; 
 
% Equação de potência geral 
 
%P_km = g_km*V_k^2 - V_k*V_m(g_km*cos(teta_km) + b_km*sin(teta_km)); 
 
% Fluxo de potência CC 
 
 % Hipóteses simplificadoras 
 
 % V_1 = 1; 
 % V_2 = 1; 
 % gkm = 0; 
 % sen(teta_km) ~= teta_km 
 % cos(teta_km) ~= 1 
 
 % Cálculos 
 
 % P_km = -b_km*teta_km 
 % P_k = soma(P_km) associadas a barra k 
 % [P] = [B']*[teta] -> Elimina linha e coluna da barra de referência 
 
 B_l = Bb(ref + 1:end,ref + 1:end); % Matriz B' 
 teta_c = teta(ref + 1:end); % Vetor de fases 
 P_c = P(ref + 1:end); % Vetor de potências de barra 
 
 teta_c = B_l\P_c; 
 teta_2 = teta_c(1); 
 teta_3 = teta_c(2); 
 
 teta_12 = teta_1 - teta_2; 
 teta_13 = teta_1 - teta_3; 
 teta_23 = teta_2 - teta_3; 
 
 % Potência injetada nas linhas 1-2, 1-3 e 2-3 
 
 P_12 = -b_12*teta_12; 
 P_13 = -b_13*teta_13; 
 P_23 = -b_23*teta_23; 
 
 %Potência injetada na barra 1 
 
 P_1 = P_12 + P_13; 
 
03. Segue a resolução do sistema por fluxo de potência CC e simulação no Power 
World. 
 
% Dados de barra 
 
% -> Barra 1 
 
teta_1 = 0; 
P_1 = 1.5; 
 
% -> Barra 2 
 
P_2 = -0.5; 
 
% -> Barra 3 
 
P_3 = -1; 
 
% Dados da linha 1-2 
 
x_12 = 1/3; 
 
% Dados da linha 1-3 
 
x_13 = 1/2; 
 
% Dados da linha 2-3 
 
x_23 = 1/2; 
 
% Valores iniciais 
 
z_12 = x_12*1i; % Impedância da linha 1-2 
y_12 = 1/z_12; % Admitância da linha 1-2 
b_12 = imag(y_12); % Susceptância da linha 1-2 
 
z_13 = x_13*1i; % Impedância da linha 1-3 
y_13 = 1/z_13; % Admitância da linha 1-3 
b_13 = imag(y_13); % Susceptância da linha 1-3 
 
z_23 = x_23*1i; % Impedância da linha 2-3 
y_23 = 1/z_23; % Admitância da linha 2-3 
b_23 = imag(y_23); % Susceptância da linha 2-3 
 
teta_2 = 0; 
teta_3 = 0; 
 
teta = [teta_1,teta_2,teta_3]'; 
P = [P_1,P_2,P_3]'; 
 
ref = 1; % barra de referência 
 
% Matriz B_barra 
 
Bb(1,:) = [-b_12 - b_13, b_12, b_13]; 
Bb(2,:) = [b_12, -b_12 - b_23, b_23]; 
Bb(3,:) = [b_13, b_23, -b_23 - b_13]; 
 
% Equação de potência geral 
 
%P_km = g_km*V_k^2 - V_k*V_m(g_km*cos(teta_km) + b_km*sin(teta_km)); 
 
% Fluxo de potência CC 
 
 % Hipóteses simplificadoras 
 
 % V_1 = 1; 
 % V_2 = 1; 
 % gkm = 0; 
 % sen(teta_km) ~= teta_km 
 % cos(teta_km) ~= 1 
 
 % Cálculos 
 
 % P_km = -b_km*teta_km 
 % P_k = soma(P_km) associadas a barra k 
 % [P] = [B']*[teta] -> Elimina linha e coluna da barra de referência 
 
 B_l = Bb(ref + 1:end,ref + 1:end); % Matriz B' 
 teta_c = teta(ref + 1:end); % Vetor de fases 
 P_c = P(ref + 1:end); % Vetor de potências de barra 
 
 teta_c = B_l\P_c; 
 teta_2 = teta_c(1); 
 teta_3 = teta_c(2); 
 
 teta_12 = teta_1 - teta_2; 
 teta_13 = teta_1 - teta_3; 
 teta_23 = teta_2 - teta_3; 
 
 teta_c = radtodeg(teta_c); %Converter para graus 
 
 % Potência injetada nas linhas 1-2, 1-3 e 2-3 
 
 P_12 = -b_12*teta_12; 
 P_13 = -b_13*teta_13; 
 P_23 = -b_23*teta_23; 
 
a) Ângulos em cada barra: 
b) 
 
c) Implementação no Power World abaixo. 
 
 
Como as diferenças angulares entre as tensões das barras 1-2 e 1-3 são 
 ao serem calculadas pelo fluxo CC, mesmo fornecendo resultados próximos ao do 
Power World, a hipótese simplificadora km << 1 se torna falha e assim, o método de 
resolução por fluxo de potência CC deixa de ser parâmetro preliminar para o real fluxo 
de potência presente no sistema.