Lista 1 - Fenômenos de Transporte

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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO 
TECNOLÓGIGA CELSO SUCKOW DA FONSECA 
UNED NOVA IGUAÇÚ 
 
 
Lista 1 
Fenômenos de Transporte 
(Data de entrega 31/03/2020) 
 
 
1 – São dadas duas placas planas paralelas à distância de 2 mm. A placa superior move-se com 
velocidade de 4 m/s enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido 
com óleo (υ = 0,1 St; ρ = 830 kg/m³), qual será a tensão de cisalhamento que agirá no óleo? 
 
 
2 – Um tanque fechado contém ar comprimido e um óleo que apresenta uma densidade igual a 0,9. 
O manômetro em U conectado ao tanque utiliza mercúrio com densidade igual a 13,6. Se h1 = 914 
mm, h2 = 152 mm e h3 = 229 mm, determine a leitura no manômetro localizado no topo do 
tanque. 
 
 
3 – Um reservatório possui uma placa circular (A=785 x 10³ mm²) em sua base para um eventual 
escoamento do fluido. Sabe-se que esse tanque possui um comprimento de 15 m. A massa 
específica do fluido utilizado é de 10³ kg/m³. Determine a força exercida sobre a placa. 
 
4 – Considere o escoamento permanente e incompressível de água através do dispositivo mostrado 
na figura. As áreas são: A1 = 0,2 m², A2 = 0,5 m² e A3 = A4 = 0,4 m². A vazão em massa através da 
seção (3) é 4000 g/s (saindo). A vazão em volume entrando pela seção (4) é de 1000 litros/s e V1 = 
10 m/s (entrando). Determine a velocidade do escoamento na seção 2. 
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5 - No manômetro da figura, o fluido A (mais claro) é água (peso específico de 1000 kgf/m³) e o 
fluido B (mais escuro) é mercúrio (peso específico de 13600 kgf/m³). As alturas são: h1 = 10 cm, h2 
= 15 cm e h3 = 30 cm. Qual é a pressão P1 ? 
 
 
6 – Um jato de água de 60 mm de diâmetro incide sobre uma placa tal como mostrado na figura. Se 
o peso total suportado e de 825 N determine: (a) qual será a velocidade do jato. (b) Qual a vazão do 
jato. 
 
 
7 – Um líquido escoa numa película de espessura h em regime permanente, laminar, 
completamente desenvolvido (sem variação nas propriedades da direção x), para baixo, sobre uma 
superfície inclinada conforme a figura a seguir: 
 
Considerando o escoamento incompressível e bidimensional. Ou seja, sem escoamento ou variações 
das propriedades da direção z. Caso necessário, utilize g = 10 m/s² e gx = gsen(θ). Determine: 
 
a) Equações simplificadas da continuidade e de Navier-Stokes para modelar esse campo de 
escoamento; 
b) Expressão para o perfil de velocidade do líquido; 
c) Expressão para distribuição de tensões de cisalhamento; 
d) Expressão para vazão volumétrica por unidade de profundidade na superfície normal ao 
diagrama; 
e) Expressão da velocidade média do escoamento; 
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f) A espessura da película em termos da vazão volumétrica por unidade de profundidade de 
superfície normal ao escoamento; 
g) Calcule a vazão volumétrica numa película de água de 1 mm de espessura sobre uma 
superfície de 1 m de largura, inclinada de 15º em relação à horizontal. 
 
8 – A figura mostra o escoamento de água na qual a tubulação apresenta uma redução de seção. Na 
seção (1) o diâmetro D1=8cm e a velocidade V1=5m/s. Na seção (2) o diâmetro D2=5cm e a pressão 
é igual a p2=patm=101,32kPa. Nestas condições do 
escoamento o manômetro de coluna de mercúrio apresenta uma altura de h=58cm. 
(a) Aplicando a Eq. de Energia determine a perda de carga entre (1) e (2) 
(b) Aplicando a equação da quantidade de movimento determine a força total que os flanges resistem. 
Massa específica da água=1000 kg/m3 ; Massa específica do Hg=13600 kg/m3 
 
 
9 – Uma esteira larga movendo-se com velocidade vertical, passa através de um recipiente que 
contém um líquido viscoso (ver figura). Devido às forças viscosas a esteira "pega" uma lâmina de 
fluído de espessura h. A gravidade tende a drenar o fluído para baixo. Assuma que o escoamento é 
laminar, permanente e uniforme. 
a) Determine as equações simplificadas da quantidade de movimento (Navier-Stokes) para modelar 
esse campo de escoamento, explicando por que cada termo é anulado. 
b) Use as equações simplificadas de Navier-Stokes para determinar uma expressão para a velocidade 
da lâmina de fluído à medida que ela é arrastada para cima pela esteira. 
c) Determine a vazão por unidade de largura. 
d) Determine a velocidade média. 
 
 
10 – O tanque maior da figura abaixo permanece em nível constante. O escoamento na calha tem uma 
seção transversal quadrada e é bidimensional, obedecendo à equação v = 3y². Sabendo que o tanque 
(B) tem 1 m³ e é totalmente preenchido em 5 segundos e que o conduto circular tem 30 cm de 
diâmetro, determinar: 
a) A velocidade média na calha quadrada; 
b) A vazão no conduto circular de 30 cm de diâmetro; 
c) A velocidade máxima na seção do conduto circular de 30 cm de diâmetro. 
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