RESMAT 1 eds

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RESMAT 1
Tomando as as três equações de equilíbrio da estática para um sistema estrutural plano, podemos afirmar que:
Estruturas hipostáticas: nestas estruturas faltam vínculos para que esteja em equilíbrio, o número de equações de equilíbrio é menor do que o número de equações da estática;
Na estrutura esquematizada abaixo, pode-se afirmar que:
A reação vertical em B é de 8 kN.
Quando se analisa o tipo de apoio de uma estrutura, pode-se afirmar que o engastamento é um vínculo que:
 não permite a rotação, nem o deslocamento na vertical e na horizontal.
Assinale a resposta correta:
  Se o número de vínculos em uma estrutura é superior ao mínimo necessário para que a mesma se mantenha equilibrada, a estrutura é denominada hiperestática.
Para que uma estrutura esteja em equilíbrio, é necessário que:
 Além das somatórias das cargas verticais e horizontais precisarem estar em equilíbrio com as reações verticais e horizontais dos apoios, os momentos provocados pelas cargas em relação a um pólo devem estar equilibrados com os momentos provocados pelas reações em relação ao mesmo pólo.
O esquema ao lado indica um apoio do tipo:
articulado, com rotação livre e deslocamento fixo na vertical e na horizontal.
Em relação às estruturas esquematizadas abaixo, pode-se afirmar que:
    As estruturas 1 e 2 são isostáticas e a 3 é hiperestática.
O valor da força cortante é constante ao longo da barra AB.
Na estrutura esquematizada ao lado, se a carga P está aplicada no ponto A, na extremidade da barra A, e supondo que o tamanho da barra AB possa ser alterado, pode-se afirmar em relação à reação vertical no ponto B:
   O valor da reação de apoio em B não se altera com a variação do tamanho da barra AB.
Na estrutura esquematizada ao lado, pode-se afirmar que, para um valor genérico de P:
 
   Os diagramas de momentos fletores e forças cortantes no trecho AC apresentam valores nulos.
Na estrutura da figura abaixo:
 O valor do momento fletor na barra AB cresce de forma parabólica de B para A.
Na estrutura da figura abaixo, se:
 
P = 10 kN
P = 5 kN/m
l = 4 m,
o valor da reação vertical no engastamento será:
30 kN.
 
Indicar qual o esquema do diagrama de momentos fletores na barra da estrutura abaixo:
resposta
Na estrutura esquematizada, com
P= 20 kN,
P= 5 kN/m, temos as seguintes reações de apoio:
 
RVA = 21,7 kN   e  RVB = 28,3 kN
Na estrutura da figura ao lado, o valor do momento fletor no engastamento é:
  150kNm
Na estrutura abaixo, sabendo que p=4tf/m e l=9m, o valor do momento fletor máximo no vão é:
40,5 tfm
Para a análise das possibilidades de movimento de uma estrutura quando submetida a quaisquer condições de carregamento, deve-se verificar em que direções os nós que ligam a estrutura permitem movimento. Esses nós são denominados vínculos, que podem permitir movimentos relativos entre os elementos por eles unidos. Sua representação é utilizada quando fazemos a análise de esforços segundo um esquema físico do seu funcionamento teórico.
 
O vínculo abaixo esquematizado:
 
 
 
Mostra um apoio articulado móvel, representado pela figura c.
Quando uma estrutura não tem condições de permanecer em equilíbrio, podemos classificá-la como:
Estrutura Hipostática
Sob o ponto de vista de equilíbrio, a estrutura esquematizada acima como:
Hipostática
Na estrutura esquematizada abaixo, uma barra AB está sujeita a uma carga concentrada P. Podemos afirmar que:
Essa é uma estrutura isostática, engastada em A e livre em B.
Na estrutura esquematizada abaixo, a barra AC está sujeita apenas a duas cargas concentradas P1 e P2, sendo desprezado o seu peso próprio. Nessas condições de esquema estático, para a determinação da reação de apoio total vertical, pode-se afirmar que:
A reação vertical em A é igual à soma de P1 com P2.
Na estrutura esquematizada abaixo, uma viga bi-apoiada está sujeita ao carregamento abaixo. Nesse caso, pode-se afirmar que
:
A reação vertical em A é sempre maior que em B.
Na estrutura esquematizada abaixo, pode-se afirmar que:
:
A reação vertical no ponto C é igual a P e o momento de engastamento em C é igual a (P.b)
Na estrutura esquematizada abaixo, o momento de engastamento é igual a:
100 tfm
A barra da figura abaixo está bi-apoiada nas extremidades A e B. Seu peso próprio pode ser desprezado. Essa barra suporta uma carga concentrada P, cujo valor é 800 N, ou 80 kgf.
Os valores de l1 e l2 são, respectivamente, 4m e 6m. Nessas condições, as reações verticais de apoio nos pontos A e B são, respectivamente:
 480 kN e 320 kN
Considere a barra bi-apoiada vencendo um vão de 10 metros. Essa viga está sujeita a uma carga vertical concentrada, cujo valor é 20 kN, ou seja, 2 tf.
Sabendo que a carga está aplicada a 4m do apoio esquerdo A, os valores das reações verticais nos apoios A e B, resultam nos seguintes valores:
RvA = 12 kN, RvB = 8 kN
Para a barra acima esquematizada, o valor do momento de engastamento é:
100 tfm
O valor do momento de engastamento da viga abaixo esquematizada é:
156 tfm
As reações verticais nos apoios para a estrutura acima esquematizada, nos apoios à esquerda (A) e à direita (B) , são:
28 tf e 23 tf
As reações verticais nos apoios à esquerda e à direita para a estrutura acima esquematizada são, respectivamente:
61,7 tf e 78,3 tf
Os valores da reação vertical e do momento fletor de engastamento para a estrutura da figura acima são, respectivamente:
24 tf e 113,5 tfm
A viga da figura abaixo é feita de um material cujo peso específico é 25 kN/m³. Sua seção transversal mede 20cm x 50cm. Essa viga, como mostra a figura, está bi-apoiada e vence um vão de 5,20m, e recebe uma carga uniformemente distribuída ao longo de sua extensão, cujo valor é de 20 kN/m
.
Para o estudo dos esforços aplicados na viga e suas reações de apoio, deve-se considerar que o peso próprio da viga deve ser somado à carga aplicada, provocando assim uma carga total distribuída aplicada ao longo de sua exensão.
Assim sendo, o valor da reação vertical nos apoios A e B é igual, uma vez que a estrutura é simétrica, assim como o carregamento aplicado sobre ela. O valor dessa reação é:
58,5 kN
A viga da figura abaixo está em balanço e recebe uma carga concentrada em sua extremidade, de 10 kN. Essa viga possui seção transversal retangular e é feita de um material cujo peso específico é 19 kN/m³.
Considerando o peso próprio da viga, pode-se afirmar que os valores da reação vertical e do momento no engastamento são, repectivamente:
Dados: a= 30cm; b=70cm; l=2,70m
20,77 kN e 41,54 kNm
A figura acima, cujas medidadas estão em centímetro, mostra uma viga bi-apoiada  nos pilares P1 e P2, que recebe uma parede de alvenaria de 15 cm de altura e 3m de altura em toda a sua extensão. Essa viga é feita de um material cujo peso específico é 20 kN/m³, e sua seção transversal mede 15cm x 50cm.
Para a análise estrutural,  pode-se considerar que o vão teórico como sendo a distância entre os eixos dos pilares, ou seja, o vão teórico é de 645 cm.
Sabendo-se que o peso específico do tijolo maciço é de 18 kN/m³, conforme a NBR-6120, pode-se afirmar que os valores das reações verticais de apoio em P1 e P2 vale:
30,96 kN
Considere uma estrutura em balanço sujeita a duas situações diferentes de carregamento:
Uma, Situação 1, com uma carga concentrada aplicada na extremidade do balanço;
Outra, Situação 2, com a mesma carga aplicada a uma distância de 2/3 do engastamento.
Em ambas as situações o peso próprio da barra é desprezado.
 
Pergunta-se:
 
a)    Em qual dos casos a reação vertical de apoio no engastamento é maior?
b)    Em qual dos casos o momento de engastamento é maior?
a) Nas duas situações a reação é a mesma
b) Situação 1
 Na estrutura esquematizada abaixo, podemos afirmar que o momento fletor máximo na barra AB:
 
É positivo, ocorre no meio do vão, e o diagrama de fletores é uma parábola.
Na estrutura esquematizada abaixo, pode-se afirmar que:
 
A força cortante na barra cresce de A para B, e seu valor em B é de 8 kN.
 
Na estrutura esquematizada abaixo, o valor do momento fletor MA no engastamentoé igual a:
96 kNm
Para a viga em balanço com o esquema de cargas apresentado, o respectivo diagrama de momentos fletores é:
 
 
90 kNm