EIO MATEMATICA

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ATIVIDADE AVALIATIVA (EIO)
	Curso: Pedagogia	
	Data: 11 / 03 / 2020
	Disciplina: Fundamentos e Metodologia da Matemática I
	Professor: Júnea Tatiane Damasceno Oliveira
	Nome: Fanny Ferreira Chaves
	Polo: Jequitinhonha
 
· Unidade I - A importância do ensino da Matemática e as suas conseqüências na prática escolar: tendências, teorias e princípios. O que é Etnomatemática e a sua importância no ensino da Matemática.Explique a importância do uso das tecnologias no ensino da Matematica." um dos principais objetivos do ensino da matemática, em qualquer nível, é o de desenvolver habilidades para solução de problemas"(MINAS GERAIS, 2008,p.16), explique esta frase.Descreva como utilizar os jogos e brincadeiras no ensino da Matemática.Dê exemplo de algum jogo que pode ser utilizado no ensino da Matemática e qual o seu objetivo.
A Matemática faz-se presente na vida humana, desde os primórdios, e tem se colocado como agente transformador na história da civilização a cada momento histórico, pois a necessidade de novas tecnologias era constante na vida do homem. A Matemática pode ser considerada como uma ciência que se deu a partir da necessidade do homem, com o objetivo de contar e resolver problemas, cuja existência tinha finalidade prática. Essa Matemática, surgida na antiguidade por necessidade cotidiana, converteu-se em um imenso sistema de variadas e extensas áreas: Aritmética, Geometria, Álgebra, Estatística. Ao longo da história da humanidade, pode-se dizer que muitas matemáticas foram criadas em função das diferentes necessidades socioculturais e políticas de distintas épocas e sociedades. As primeiras civilizações humanas utilizavam conceitos básicos sobre a Matemática, como “mais-menos, maior-menor e algumas formas de simetria no lascamento de pedras e na confecção de porretes” (ROSA NETO, 1997, p.7), pois ele ainda vivia na dependência daquilo que pudesse retirar da natureza. As várias descobertas realizadas no campo da Matemática, desde a pré-história até hoje, contribuíram significativamente para a sua construção. Porém, essa área do conhecimento não deixa de sofrer mutações, visto que está além da abstração, ou seja, por ser fundamentada nas teorias e explicações, também é utilitária, fazendo parte do cotidiano do ser humano. As transformações que a sociedade exerce sobre o homem também são exercidas sobre a matemática. A Matemática escolar precisa se adaptar para que o processo cognitivo da criança seja respeitado e, fundamentalmente, seja desenvolvido durante o processo de ensino/aprendizagem, com o manuseio de material concreto, com a valorização do conhecimento prévio, com situações problemas do cotidiano e com a utilização da modelagem e ou “modelos” da vida real. Sabe-se que a criança já possui um conhecimento de contagem, baseado numa relação social e na interação entre os conhecimentos físicos e sociais, adquiridos no cotidiano. A adequação na utilização da boa metodologia, no ensino escolar, proporciona a ampliação do conhecimento e a construção do lógico-matemático.O principal objetivo da tendência etnomatemática é procurar entender o saber/fazer e o fazer/aprender matemático, segundo cada comunidade, tribo, cultura ou etnia, ou seja, é aprender a partir da sua própria realidade.O programa etnomatemática é definido, pelo seu criador, como um programa de pesquisa que procura entender o saber/fazer matemático ao longo da história da Humanidade, contextualizado em diferentes grupos de interesses, comunidades, povos e nações (D’AMBRÓSIO, 2003, p.17). O programa etnomatemática procura entender a relação humana e suas aventuras na busca do conhecimento, considerando o seu comportamento dentro de um grupo ou de uma sociedade. A noção de cultura destaca a necessidade da interação entre homem–natureza–homem, com a finalidade de sobrevivência. O intercâmbio de conhecimento e comportamento, em diferentes organizações e grupos de interesses comuns (família, agremiação, tribos etc.), é uma característica do instinto humano. Os aspectos da alimentação, do espaço e do tempo caracterizam-se, fundamentalmente, na necessidade humana de se alimentar e de competir com outras espécies. Essas características estimulam o homem na construção de instrumentos que contribuam para a obtenção do alimento para a sobrevivência e, por consequência, na busca de satisfação humana e de melhores condições de vida. Visto isso, há cerca de mais de dois milhões de anos atrás, com a técnica da pedra lascada e com a sua utilização como instrumento cortante. A dança e o canto estão associados a uma representação matemática do espaço e do tempo. Na agricultura, surge a necessidade do planejamento do plantio e da colheita. A Geometria surgiu da prática dos faraós, com a medição e a distribuição de terras às margens do rio Nilo. O calendário surge com a necessidade de obter sucesso no plantio, na colheita e no armazenamento. Cada local admitia um calendário, associado aos seus mitos e cultos, porém, objetivava-se em contar e em registrar o tempo. Faz-se necessário destacar a etnomatemática na utilização desses recursos, associada a um processo de produção do alimento de uma sociedade.A dimensão histórica retrata, historicamente, aspectos da evolução do pensamento, desde o raciocínio quantitativo (derivado da Aritmética), considerado a essência da modernidade, até o raciocínio qualitativo (inclui emoções), através da evolução da ciência com o pensamento artificial e a Robótica.A dimensão cognitiva é a mais complexa, pois destaca a inteligência humana e toda a capacidade de comparar, classificar, inferir, generalizar e avaliar como forma de pensamento particular do ser humano.Desafios do cotidiano correspondem uma dimensão da etnomatemática que faz do pensamento matemático instrumento de organização e de análise dos fenômenos naturais, com o objetivo de suprir a necessidade humana de criar um sistema de conhecimento e de comportamento necessário para lidar, sobreviver, explicar o visível e o invisível do meio onde se vive.As tecnologias, dentro do processo de ensino/aprendizagem, são ferramentas para o bom andamento e o bom êxito do ensino; na visão do PCN, o uso das tecnologias não deve ser holístico, ou contrário, essas ferramentas devem ser vistas como instrumentos, dentre os inúmeros existentes para tal fim. O uso de calculadoras, nas salas de aula, continua sendo questionado por vários segmentos educacionais. Acham que o uso da calculadora pode afetar a memória e mesmo a capacidade de raciocinar bem do aluno. Como todo recurso que se integra às práticas de ensino, as tecnologias têm pontos positivos e negativos, a sua utilização e a sua exploração é que definirão as diretrizes que elas tomarão.O computador aparece como recurso didático indispensável no ensino, não somente pela sua criação, mas pela sua inserção na sociedade e, conseqüentemente, na necessidade do ensino em atender às exigências da sociedade vigente, preparando o aluno para tal. São inúmeras as possibilidades de uso do computador na exploração de conteúdos matemáticos, seja pelo simples uso da calculadora acoplada como acessório desse novo recurso, seja pelo uso dos softwares educacionais que proporcionam a simulação e a montagem de figuras geométricas, através do Gabri-Géomètre, a construção de planilhas e gráficos, pelo programa Excel, pelo graphmatica e por outros programas ligados ao desenvolvimento da Matemática. O computador, segundo os PCN’S, pode ser usado como: Elemento de apoio para o ensino, mas também como fonte de aprendizagem e como ferramenta para o desenvolvimento de habilidades. O trabalho com o computador pode ensinar o aluno a aprender junto com seus colegas, trocando suas produções e comparando-as (BRASIL, 1997, p. 48).As funções dos recursos tecnológicos, dentro do ensino, possuem enésimas possibilidades de aplicação; a sua utilização faz parte do cotidiano da aplicação das práticas docentes, competindo ao professor nortear a sua aplicação e o seu manuseio pelos alunos de forma autônoma e, ao mesmo tempo, seguindo norteadores definidospelo docente ou pela instituição.É uma metodologia de cunho primordial na proposta curricular do estado de Minas Gerais para a disciplina de Matemática. O CBC não trata essa proposta como uma receita para o ensino da Matemática nas séries iniciais e finais do Ensino Fundamental, mas como uma sugestão de trabalho a partir dos objetivos da mesma. A referida proposta curricular afirma que esses problemas podem se originar de forma contextualizada, a partir da realidade, de situações concretas ou não. Sendo, neste primeiro, necessária uma atenção maior ao uso da linguagem matemática. Os problemas matemáticos são determinados por seus enunciados, que conduzem a um pensamento sobre a sua resolução dentro do conhecimento e da linguagem matemática. Atualmente, utiliza-se a “modelagem” como forma de rescindir a forte dicotomia existente entre a Matemática escolar formal e a sua utilidade na vida real. Para a resolução de problemas, a modelagem apresenta-se como ápice do processo de uso desse recurso; representa o momento em que o pensamento transcende o que está escrito e passa a interpretar as entrelinhas matemáticas para a vida. A resolução de um problema não consiste em simplesmente dar uma resposta exata, mas na sua aplicação sobre o conhecimento adquirido. A significação do conteúdo e, conseqüentemente, do conhecimento, é necessária à observação de como se aplica o mesmo nas situações –problema.As atividades lúdicas são ingredientes indispensáveis no relacionamento entre os alunos e, destes, com o professor; por meio delas, os envolvidos na atividade desenvolvem a cooperação, a afetividade, a autonomia, a criatividade, a liderança de permitir que o participante haja com autonomia, superando todos os seus desafios. Por meio do jogo, o aluno convive com ocorrências de repetições de uma atividade, fixando aquele conteúdo cada vez mais e solidificando-o em seu conhecimento. O educador, por meio da atividade interativa e lúdica do jogo, leva a criança ao raciocínio, dando-lhe a oportunidade de se desenvolver como ser pensante, de se pautar na reflexão para dar certo passe naquele determinado tipo de jogo.
Jogo e objetivo
Torre de Hanoy
 DEFINIÇÃO: a Torre de Hanói é um quebra-cabeça que consiste em uma base contendo três pinos, em um dos quais são dispostos alguns discos uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O problema consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, usando um dos pinos como auxiliar, de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor, em nenhuma situação. O número de discos pode variar, sendo que o mais simples contém apenas três. APLICABILIDADE: a Torre de Hanói pode ser trabalhada em níveis de desenvolvimento com crianças. Na pré-escola, com regras simples de separação de cores e tamanhos, a torre de Hanói ajuda em questões de coordenação motora, identificação de formas, ordem crescente e decrescente, entre outras formas de aprendizado. De uma maneira mais ampla, o jogo pode ser usado para o estabelecimento de estratégias de transferência das peças, como a contagem dos movimentos e o raciocínio. Iniciando com um número menor de peças, ou seja, resolvendo problemas mais simples, teremos oportunidade de experimentar uma das mais importantes formas de raciocínio matemático.
· Unidade II - O conhecimento lógico-matemático,como a criança forma os conceitos de número? O que é e como se faz um diagnostico? O diagnostico é suficiente?Explique. Como se dá a construção do número pela criança? 
Resulta das relações que o sujeito estabelece com ou entre os objetos ao agir sobre eles, relação esta que deve ser trabalhada com as crianças desde a Educação Infantil, pois é nesse momento que essa estrutura pode ir se formando, até os anos finais do Ensino Fundamental, quando as estruturas do pensamento ainda  estão em continuidade de formação.A idéia de número que ocorre através da abstração reflexiva (conhecimento lógico-matemático) é aplicável a todos os povos. A relação de ordem é construída mentalmente pela criança.Fazer um diagnóstico é mapear uma realidade, é conhecê-la e entender como essa realidade está, quais são os problemas que estão presentes nela, quais são as facilidades de trabalho nessa realidade que, como professores, estamos conseguindo identificar, e o que ainda está confuso ou ainda não vimos. Fazemos diagnóstico de determinadas situações o tempo todo em nossas vidas, como, por exemplo, ao sairmos para fazer compras; primeiro, verificamos o valor dos produtos, comparamos em vários estabelecimentos para, depois de conhecer essa realidade, fazer a opção de onde compraremos o que estamos precisando. Não é suficiente diagnosticar, é preciso intervir na realidade que já se conhece e na qual já foram identificados os problemas e as facilidades, é necessário que o professor busque realizar atividades que possam fazer com os alunos melhorem naquilo que têm facilidade e vençam as dificuldades que apresentaram durante a realização do diagnóstico.O trabalho com o número na maioria das escolas infantis baseia-se basicamente no reconhecimento dos algarismos e escritas do mesmo; muitos educadores esquecem da importância da exploração da variedade de idéias matemáticas existentes, referentes a classificação e seriação. Toda criança passa por descobertas, ela precisa mexer, experimentar, tocar para poder assim conhecer o novo.
· UNIDADE III - Alguns comportamentos que podem causar problemas de aprendizagem nas crianças, complicando as dificuldades na escola?Qual deve ser a postura do professor ao ensinar a Matemática?A importância da matemática na formação intelectual do sujeito.Quais os fatores podem incidirem na dificuldade de aprendizagem da matemática conforme Sacristan?
• Falta de controle dos impulsos: a criança toca tudo ou todos que despertam o seu interesse, verbaliza as observações sem pensar, interrompe ou muda abruptamente de assunto em conversas, tem dificuldade para esperar ou para revezar com outras pessoas. 
• Dificuldade para seguir instruções: pede ajuda repetidamente, mesmo nas tarefas mais simples (os enganos são cometidos porque as instruções não são completamente entendidas). 
• Dificuldade de conversação: dificuldade em encontrar as palavras certas, ou perambula sem cessar tentando encontrá-las. 
• Distração: frequentemente, perde a lição, as roupas e outros objetos seus, esquece-se de fazer as tarefas e os trabalhos, tem dificuldade em se lembrar de compromissos ou de ocasiões sociais. • Inflexibilidade: teima em fazer as coisas da sua maneira, mesmo que esta não funcione, resiste a sugestões e a ofertas de ajuda.
 • Dificuldades em seguir ou cumprir um planejamento ou organização: parece não ter noção de tempo e, com frequência, chega atrasada ou despreparada, não tem ideia de como começar ou de como dividir o trabalho em segmentos manejáveis, quando lhe são dadas várias tarefas ou uma tarefa complexa com várias partes.
 • Falta de destreza: parece desajeitada e sem coordenação – geralmente, deixa cair as coisas ou as derrama, ou apalpam e derrubam os objetos, pode ter uma caligrafia péssima, é vista como completamente inapta em esportes e em jogos.
 • Imaturidade social: age como se fosse mais jovem do que a sua idade cronológica e pode preferir brincar com crianças menores (SACRAMENTO, 2008).
Na escola, a criança deve se envolver com atividades matemáticas que a eduquem, nas quais possibilitem a construção da aprendizagem de forma significativa, pois o conhecimento matemático manifesta-se como uma estratégia para a realização das intermediações criadas pelo homem entre a sociedade e a natureza.O pensamento matemático é muito mais que memorização de números e fórmulas, é uma disciplina que deve levar a reflexão e a resolução de problemas que interferem no cotidiano do educando, A matemática possui papel fundamental na formação plena do jovem emancipado, intelectualmente autônomo, crítico, favorecendo a integração do aluno na sociedade em que vive, proporcionando-lhe conhecimentos significativos, indispensáveisao exercício da cidadania.
Dificuldades de aprendizagem em Matemática 
• Ansiedade e medo de fracassar dos estudantes, em consequência de atitudes transmitidas por pais e professores e da metodologia e dos conteúdos muitas vezes inadequados.
 • A falta de motivação, que pode ter a sua origem na relação da própria família com os estudos (falta de importância dada pelos pais ao conhecimento em si; na ligação da escola com castigos ou a algum tipo de pressão; questões emocionais, como a ansiedade e a agitação, que podem ser geradas por acontecimentos novos). • Ansiedade exagerada, causada pelos efeitos de medicamentos que interferem no ânimo ou que causam problemas de memória ou de concentração; problemas de maturação do sistema nervoso central; transtorno de déficit de atenção/hiperatividade – TDAH.
 • Distúrbios de memória auditiva: a) a criança não consegue ouvir os enunciados que lhes são passados oralmente, sendo assim, não conseguem guardar os fatos, o que lhe incapacitaria para resolver os problemas matemáticos; b) problemas de reorganização auditiva: a criança reconhece o numero quando ouve, mas tem dificuldade de se lembrar do número com rapidez. 
• Distúrbios de percepção visual: a criança pode trocar 6 por 9, ou 3 por 8, ou 2 por 5, por exemplo. Por não conseguir se lembrar da aparência, ela tem dificuldade em realizar cálculos.
 • Distúrbios de escrita: crianças com disgrafia têm dificuldade de escrever letras e números.
 • Distúrbios de leitura: os disléxicos e outras crianças com distúrbios de leitura apresentam dificuldade em ler o enunciado do problema, mas podem fazer cálculos, quando o problema é lido em voz alta.
· UNIDADE IV - O que é avaliação, sua importância, e o que HOFFMAN destaca sobre avaliação
Toda avaliação deve ser abrangente, considerando e respeitando as etapas do desenvolvimento cognitivo, seja na Matemática, na conservação de quantidade, na inclusão hierárquica, na reversibilidade, entre outros. Dessa forma, podemos garantir um processo real de construção de conhecimento, pautado numa Matemática indutiva e intuitiva, numa formação baseada na autonomia de ações. A construção dos conceitos matemáticos se tornaria mais fácil, num processo de construção voltado para as situações problemas do cotidiano do aluno, oportunizando, ao aluno, questionar-se e se avaliar durante o processo da construção do conhecimento matemático.
Avaliação citada por Hoffmann: (...) Compreender as diculdades, encerra [...] um princípio de descentração por parte do educador (PIAGET, 1997). Pensar como o aluno pensa e porque ele pensa dessa forma, não é tarefa costumeira dos professores. Minha lha traz para casa sua prova bimestral de matemática. Juliana cursa a 2ª série do 1º grau. Eu observo uma das questões: Leonora tem 15 balas. Leonel tem 8 balas. Quantas balas Leonora tem a mais que Leonel? Juliana responde: Leonora tem 7 balas a mais que Leonel. E resolve da seguinte maneira: 8 + 7 = 15. A professora traça uma cruz vermelha e grande na operação para a resolução do problema, efetuada por Juliana. Considera absolutamente errada a questão. Corrige ao lado com a operação: 15 – 8 = 7. Percebo, entretanto, que Juliana, segundo um princípio de reversibilidade (PIAGET, 1975), encontrou outra alternativa de solução. Analiso, por outro lado, a expressão “a mais” presente no exercício e me reporto a pesquisas que comprovam diculdades das crianças na compreensão dessas expressões, Carraher, (1989) (HOFFMANN, 1994, p. 21).
· Unidade V – O que são PCNs?Como tem sido tratada a matemática nas escolas?Segundo os PCNS qual deve ser o objetivo de se ensinar a Matemática?Como estão divididos os PCNs de 1ª a 4ª serie? A nova proposta de ensino do CBA fundamentou-se em 3 (três) princípios quais são eles?
Os PCNs - Parâmetros Curriculares Nacionais são diretrizes elaboradas para orientar os educadores por meio da normatização de alguns aspectos fundamentais concernentes a cada disciplina. Os PCNs servem como norteadores para professores, coordenadores e diretores, que podem adaptá-los às peculiaridades locais.A Matemática tem sido tratada como uma ciência exata e totalmente abstrata em algumas escolas brasileiras, podendo-se confirmar isto pelos resultados apresentados pelo MEC (INEP, 2004) e através do SIMAVE e de outras avaliações realizadas em distintas unidades federativas do Brasil.Sugerem conhecer algumas novas tendências de ensino da Matemática como recursos para a construção da prática docente, sejam: o recurso da resolução de problemas, o recurso da história da Matemática, o recurso das tecnologias da informação e o recurso dos jogos. Apresentadas as diversas possibilidades de reformulação e de adaptação da prática docente, é sugerido um estudo dos objetivos do ensino da Matemática e, em seguida, a proposta da seleção e da organização dos conteúdos através de blocos interligados. Os PCNs de Matemática, da 1ª à 4ª série do Ensino Fundamental, estão divididos em duas partes. A primeira parte apresenta alguns princípios norteadores para o ensino da Matemática. Apresenta algumas características históricas da Matemática, o papel da disciplina na construção da cidadania e a relação com os temas transversais. É dado destaque para a relação aluno e o saber matemático, assim como o professor e o saber matemático. Esse documento deu origem a uma nova proposta curricular, que se baseava em pressupostos da relação escola/sociedade. A origem dessa nova proposta valeu-se das dificuldades enfrentadas na implantação da última proposta curricular, de 1986. Esses problemas eram gerados sob “a falta de capacitação docente”, “falta de clareza na definição dos conteúdos básicos”, “falta de material auto institucional”, “professores sem acesso à proposta curricular”, “falta de adequação da proposta às condições locais”. Baseando-se nesses problemas, a nova proposta de ensino fundamentou-se em 3 (três) princípios (MINAS GERAIS,1997). 1º princípio: garantia de padrões básicos indispensáveis ao funcionamento da escola. 2º princípio: capacitação dos professores e especialistas, com vistas à superação do fracasso escolar. 3º princípio: adequação da proposta curricular às condições da realidade local ou regional (MINAS GERAIS,1997, p.13).