PPP3 raciocínio analítico e quatitativo UP

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Pergunta 1 (0.2 pontos)
 
Salvo
As permutações podem ser empregadas no estudo da organização dos elementos de um conjunto, considerando uma forma de ordenação específica, de tal maneira que a ocorrência de elementos repetidos no conjunto implica a necessidade de descartar os casos repetidos na construção de todas as possibilidades de organização. Assim, tomemos por base os seguintes algarismos: 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5 e 6. A partir deles, é possível construir diferentes números com dez algarismos, como 1.122.344.456 e 1.234.561.244, por exemplo.
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de permutações, pode-se afirmar que a quantidade de números distintos, com dez algarismos cada e formados por meio de todos os algarismos apresentados, corresponde a:
Opções de pergunta 1:
	
		a) 
	720.
	
		b) 
	1.200.
	
		c) 
	3.628.800.
	
		d) 
	151.200.
	
		e) 
	604.800.
Pergunta 2 (0.2 pontos)
 
Salvo
No ano de 2018, foi implantado no Brasil um novo tipo de placa para veículos, diferente do sistema utilizado anteriormente. Esse novo modelo agora contém uma representação composta por sete caracteres, quatro letras e três algarismos, como é o caso da placa AAA0A00, por exemplo. A sequência é formada sempre por três letras, um algarismo, uma letra e dois algarismos, nessa ordem.
RIBEIRO, R.  Novo padrão de placas começará a ser usado no Brasil amanhã. Revista Quatro Rodas. Online. 10 set. 2018. Disponível em: <https://quatrorodas.abril.com.br/noticias/novo-padrao-de-placas-comecara-a-ser-usado-no-brasil-amanha/>. Acesso em: 30/05/2019.
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito das técnicas de contagem, sabendo que é possível utilizar todas as letras do alfabeto e todos os algarismos na composição das sequências de cada placa, então, afirma-se que o número de placas diferentes a serem produzidas é:
Opções de pergunta 2:
	
		a) 
	333.135.504 placas.
	
		b) 
	134.000 placas.
	
		c) 
	284.765.625 placas.
	
		d) 
	456.976.000 placas.
	
		e) 
	160.000.000 placas.
Pergunta 3 (0.2 pontos)
 
Salvo
Quando desejamos formar agrupamentos em que a ordem dos elementos é irrelevante, pode-se empregar o conceito de combinação simples, sendo seu número determinado a partir da fórmula correspondente, envolvendo a notação fatorial.
 
A partir da leitura do trecho acima fica evidente o papel da combinação simples na formação de agrupamentos. Assim, considerando os conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as afirmativas a seguir sobre uma turma de universidade composta por doze estudantes, os quais devem ser divididos em duplas, trios ou quartetos, e agrupados, desconsiderando a ordem de seus elementos.
 
I. O número de duplas que pode ser formado a partir desse grupo é superior ao número de trios nessa mesma turma.
II. O número de quartetos que pode ser formado a partir desse grupo é superior ao número de duplas nessa mesma turma.
III. O número de trios que pode ser formado a partir desse grupo é superior ao número de quartetos nessa mesma turma.
IV. O número de trios que pode ser formado a partir desse grupo é superior ao número de duplas nessa mesma turma.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
Opções de pergunta 3:
	
		a) 
	I e III.
	
		b) 
	II, III e IV.
	
		c) 
	I e IV.
	
		d) 
	I, II e III.
	
		e) 
	II e IV.
Pergunta 4 (0.2 pontos)
 
Salvo
Podemos empregar o conceito de arranjo simples sempre que for necessário construir agrupamentos ou estruturas nas quais a ordem dos elementos é relevante e tem influência no tipo de agrupamento ou estrutura construídos. Sabendo disso, seja o conjunto formado pelos números 2, 3, 5, 6, 7 e 11.
 
A partir do conjunto dado, deseja-se construir frações, cujos resultados são diferentes de 1, empregando os elementos considerados.
Considerando essas informações e os conteúdos estudados, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Podem ser construídas 30 frações diferentes, cujos resultados são distintos de 1, a partir dos números indicados.
 
Porque:
 
II. A partir da determinação do número de arranjos simples de seis elementos, tomados dois a dois, é possível construir 30 frações diferentes com resultados distintos de 1.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
Opções de pergunta 4:
	
		a) 
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
		b) 
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
	
		c) 
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	
		d) 
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
		e) 
	As asserções I e II são proposições falsas.
Pergunta 5 (0.2 pontos)
 
Salvo
A combinação entre diferentes técnicas de contagem pode ser realizada com o objetivo de resolver problemas de diferentes naturezas, como, por exemplo, um estudo de eventos com etapas sucessivas e independentes, as quais envolvem a construção de agrupamentos, entre outras possibilidades.
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito do princípio fundamental da contagem e combinações simples, suponha um grupo composto por sete funcionárias do sexo feminino e cinco funcionários do sexo masculino, sejam escolhidos para a composição de uma comissão com dois funcionários de cada sexo. Nesse contexto, pode-se afirmar que o número a ser formado, com comissões diferentes, é de:
Opções de pergunta 5:
	
		a) 
	210.
	
		b) 
	31.
	
		c) 
	150.
	
		d) 
	495.
	
		e) 
	35.